基于非牛顿流体的体外反搏下冠状动脉血流动力学研究

赵 艺,陈 熹

[1.哈尔滨工业大学(深圳)教务部,广东 深圳 518055; 2.首都医科大学生物医学工程学院,北京 100069]

弥漫性冠状动脉粥样硬化是心血管疾病中最常见的一种,经常伴随其他病症,如脂蛋白等,严重危害着人类的生命健康[1-2]。冠状动脉狭窄(尤其是面积狭窄在75%以上的狭窄)会导致心肌供血不足,心肌湍流杂音,进而导致动脉粥样硬化等各种心血管疾病,对临床诊断和治疗有重要意义[3-4]。血液黏度也可能会导致心血管疾病死亡风险增加,在临床检验、病兆诊断上都具有一定的意义[5-6]。而在心血管血流动力学模拟的研究中,前人往往都忽略了血液的非牛顿黏性特征。增强型体外反搏(EECP)在心血管疾病的辅助治疗方面的应用越来越广泛[7-9],可以辅助血小板的聚集[10],辅助降低顽固性心绞痛患者的血压[11],尤其是对老年人的心血管疾病辅助治疗有重大帮助[12],甚至对心力衰竭患者有一定的辅助治疗作用[13]。然而,目前对于体外反搏的血流动力学研究往往将血液简化为牛顿流体,忽略了血液的黏性作用[14-16]。本文基于心血管患者的CT造影,基于血液非牛顿流体的黏性特征,利用三维图像重建和有限元分析的方法,探讨体外反搏对冠状动脉狭窄条件下各流体力学参数的影响,说明体外反搏有助于心血管疾病的精确诊断和辅助治疗。

1 资料与方法

1.1资料:本文所用CT胸部造影图片来自北京市北京大学第三医院某诊断为动脉粥样硬化的患者,是在获得了患者的知情同意下使用的。

1.2方法:将CT图片导入到Mimics软件(Materialise,10.01)中,对左冠状动脉[包含左前降支(LAD)和左回旋支(LCx)]及其主要分支进行三维重建。

从Mimics软件中,用STL格式文件输出,导出到ICEM软件中(ANSYS,14.5)进行有限元网格划分(非结构化网格)。将网格导入Fluent软件(ANSYS,14.5)计算,假设血液为不可压缩流体,密度为1 060 kg/m3,牛顿流体假设下的黏度为0.004 5 kg/ms。在非牛顿Carreau流体假设下,流体的表观黏度可写为[17]:

血液的雷诺数为Re=ρvD/μ,其中ρ为流体密度,v为流体的速度,D为圆管内径,μ为流体黏度或表观黏度。基于本研究的假设,血液的雷诺数约为600,因此血液流动可假设为层流。

血液流动计算基于三维、非定常、不可压缩纳维斯托克斯方程:

以及连续性方程:

▽v=0

(3)

其中,v为速度矢量,t为时间,p为压强。

为了获得真实的肱动脉压力波,我们用软件进行了脉搏波分析(SphygmoCor Version 9,AtCor Medical Pty.Ltd,Australia)。在EECP治疗之前和期间对患者进行了测量,肱动脉搏动产生的压力振荡会传递到肱动脉血压袖带,由传感器测量,然后输入微处理器,计算机软件记录肱动脉的脉搏波,如图1(A)和图1(E)所示。入口压力波边界条件采用了获得的真实压力波,其中图1(A)是EECP前患者的主动脉压力波,图1(E)是EECP时患者的主动脉压力波。用Fluent软件中的User defined function功能编写和读取入口压力波形。出口使用阻力边界条件,与文献[18]一致。血管壁设为无滑移刚性壁面。

计算时间为4个心动周期,一共2.52 s,取最后一个心动周期的结果作为我们的计算结果。将随时间变化的结果导入tecplot软件中(Tecplot 360 2011),用编写的Equation计算出各个位置的平均壁面剪切力(TAWSS)[19]和振荡剪切指数(OSI)[20],并画出流线。其中,OSI是衡量壁面剪切力脉动特性的重要参数,其表达式为:

其中,τw为壁面剪切力,T为总时间。同时,本研究也计算了壁面剪切应力危险区域比率(SAR-TAWSS)和振荡剪切指数危险区域比率(SAR-OSI),分别是指壁面剪切应力危险的区域面积(TAWSS<4 dynes/cm2)占整个血管壁面的百分比,振荡剪切指数危险的区域面积(OSI>1.5)占整个血管壁面的百分比。

2 结果

2.1EECP前的冠脉血流动力学分析:患者的左冠状动脉在LAD支的主干第一级下游和第二级上游分别有一处狭窄,根据测量,其面积狭窄分别为75%和65%,下面本文研究这两处狭窄对血流动力学参数的影响。

图1(B)为患者左冠状动脉的平均壁面剪切力,可以看出,在LAD主干的两处狭窄处,TAWSS有一定的升高,而在狭窄下游,TAWSS要明显降低,这种剪切力的急剧变化,有可能会形成血管斑块,严重时会造成斑块破裂。而在LCx的第1级分支处有轻微狭窄,下游处的TAWSS相对较高,说明LCx分支处的病变并不是很严重,流线也相对较平稳,不容易产生涡流和二次流。相对应的,图1(C)为患者左冠状动脉的振荡剪切指数,可以看出,在LAD主干的两处狭窄处,OSI都有一定的升高区域,说明在该区域中,血管有明显的病变发生,壁面剪切应力的变化特别剧烈,较容易发生冠状动脉粥样硬化。而在LCx分支狭窄的地方,OSI都有一定的高数值区域,同样对应着病变的发生,虽然是轻微狭窄,但是也应该引起足够的重视。图1(D)为患者LAD主干第2级分支一处狭窄附近的流线。可以看出,在主干第二个狭窄下游,出现了回流和涡流,在分支狭窄的下游,出现了二次流。在血管中出现的回流、涡流、二次流往往会导致局部流动紊乱,并对动脉壁产生极大的影响,可能会导致心肌供血不足以及动脉粥样硬化的发生。

注:图1 A:患者EECP前的肱动脉压力波波形;B:EECP前的平均壁面剪切力(单位:dyn/cm2);C:EECP前的震荡剪切指数(无量纲);D:EECP前的LAD主干2级分支处的流线;E:患者EECP时的肱动脉压力波波形;F:EECP时的平均壁面剪切力(单位:dyn/cm2);G:EECP时的震荡剪切指数(无量纲);H:EECP时的LAD主干2级分支处的流线 图1 EECP前冠脉血流动力学分析

2.2EECP时的冠脉血流动力学分析:当患者做EECP时,血管内的TAWSS、OSI和流线分别如图1(F)、图1(G)、图1(H)所示。此时患者的肱动脉压力波在舒张压时有一个非常明显的高压出现,如图1(E)所示,此高压提升了主动脉的入口压力,有效增加了患者主动脉的心输出量,对血流动力学参数有一个较为明显的提升。对比图1(F)和图1(B),本研究发现在EECP时,LAD主干的两处狭窄处的低剪切力区域虽然仍然存在,但范围缩小,而且剪切力值变化梯度不是特别大,这样就降低了剪切力在局部区域急剧变化的可能性,患者动脉壁的损害在血液黏性自主变化的条件下得到了一定的控制。对比图1(G)和图1(C),LAD主干处的高OSI分布区域虽然依然存在,但数值明显降低,说明患者动脉壁上受到的剪切力脉动刺激已经降到了比较低的值,壁面剪切应力的变化,在EECP的影响下已经得到了明显控制。而图1(H)中的主干处流线也变得相对规律,回流和二次流基本消失了,涡流也相对比较平稳,不会再引起心肌供血不足。这就是EECP时患者冠脉的血流动力学参数的变化,从各个角度来看,肱动脉的压力波型的变化,提升了冠脉血流动力学的壁面剪切应力,减小了壁面剪切应力的剧烈变化,使得冠脉狭窄上下游处的流线变得平稳,起到了一定的辅助治疗作用。

3 讨论

本文结果表明,在非牛顿流体黏性血液假设下,冠状动脉主干处的连续狭窄对血液动力学参数的影响十分明显。狭窄会导致壁面剪切力的升高以及局部剪切力急剧变化,导致局部振荡剪切指数的急剧升高,进而导致狭窄下游处的回流、涡流以及二次流的产生。血管狭窄处会自然地产生壁面剪切力升高的现象,而血液的黏弹性记忆效应,会在剪切力急剧变化时,通过改变自身的黏度,对这种变化起到一定的阻碍作用。图1(D)中LAD主干下游处出现的涡流和二次流,是因为分支处血管尺度过小,主干处黏度的变化过大,当血液流到分支狭窄处时,就会产生一定的紊乱。在血液黏性的影响下,患者LAD主干处的连续狭窄严重影响了患者的血流动力学参数,如果继续任其发展,会引发冠状动脉粥样硬化、血管壁破裂等严重病症,需要医疗干预。

在增强型体外反搏仪器的辅助治疗下(一般患者需要进行连续30～60 d的辅助治疗),本研究发现患者的血流动力学参数得到了极大的改善,体现在:壁面剪切应力有所提高,在血液黏性的影响下,血流会趋于平稳,血压有所升高,血液流速也会增加,整体危险区域降低较为明显,壁面剪切应力危险区域比率由15.2%降低至4.6%;振荡剪切指数明显下降,由于EECP的升压作用和血液黏性的作用,壁面剪切应力的变化变缓慢,壁面剪切应力的振荡也变缓慢,振荡剪切指数危险区域比率由10.3%降低为2.5%,从而降低了心血管疾病的风险;血液流态趋于稳定,原本患者狭窄上下游处有非常明显的回流、涡流和二次流,但在EECP的影响下,血流趋于平稳,回流和二次流基本消失,涡流还存在,但已经不明显。这说明EECP对于心血管疾患者者,尤其是冠脉狭窄特别严重的患者有非常好的疗效,这是由于EECP在心舒张期又加了一定的高压,进而增加了主动脉压力,冠脉狭窄处上下游本来紊乱的血流状态,在高压和高血流速度的影响下趋于平缓,原本湍流的状态逐渐变为层流,在EECP时至少是处于正常血流状态的。但是,EECP的治疗必须持续1～2个月,因为血流状态的改善必须是在仪器加压的作用下才能实现的,如果脱离了仪器,患者的主动脉压力又会回到原始的状态,血流动力学参数自然又会变差,所以需要长时间辅助治疗,这样就可以在患者接受了介入手术后,帮助冠状动脉血流尽快回到健康的状态。

由于心脏收缩和舒张会导致血管壁的收缩和舒张,本研究的刚性壁面条件就不再适用,而需要采取更加真实的动壁面条件。因此本研究下一步的工作,应该考虑到心脏舒缩导致的血管壁移动,进行更加细致的分析,为进一步研究EECP对冠状动脉粥样硬化的辅助治疗提供理论依据。在临床和理论结合方面,本研究将采用更多的数据量,研究大量患者接受EECP时的血流动力学参数变化情况,以及不同患者的血管形态学、年龄、病理程度等对治疗效果的影响,而这项工作需要长期的数据采集和观察工作。

本文基于心血管患者的CT造影,基于血液的非牛顿黏性,利用三维图像重建和有限元分析的方法,研究了增强型体外反搏对冠状动脉狭窄条件下各流体力学参数的影响。分析结果发现,在EECP前,冠状动脉连续狭窄(75%面积狭窄)对下游的壁面剪切力和振荡剪切指数影响较大,并且会导致回流、涡流和二次流的产生;而在EECP时,回流和二次流基本消失,而且在狭窄处,振荡剪切指数明显变小。因此,增强型体外反搏辅助治疗手段,对心血管疾患者者的冠状动脉血流动力学有明显的辅助治疗效果,本文为研究增强型体外反搏的疗效提供了一种理论方法,为辅助治疗血管狭窄、心血管疾病提供了一定的技术支持,有一定的科学意义。