小学数学项目化学习发展学生数据意识的实践探索——以“学生体质健康分析”项目为例

◎ 张 颖

《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确了小学阶段“统计与概率”领域下共分三个主题：数据分类，数据的收集、整理与表达和随机现象发生的可能性。“统计”单元是沪教版《数学》五年级第一学期第三单元的教学内容，属于数据的收集、整理与表达主题，由平均数的概念、平均数的计算和平均数的应用三个部分组成。其本质是反映一组数据集中趋势，介于最大数和最小数之间，方便人们依据整体数据的平均水平做出预判。夏雪梅指出“今天的教育需要引导我们和我们的孩子思考如何用自己所学的知识创造更好的世界”。项目化学习恰好为此搭建了平台，“学生体质健康分析”项目化学习引导学生借助生活经验对统计的过程、平均数的应用建立深刻的认识，通过团队合作，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力，积累基本活动经验。

一、项目起源

（一）真实情境下的问题驱动

在当下社会，各类流感病毒的易感率增高，小朋友的抵抗力弱，容易受到影响。越来越多的人意识到健康是追求幸福生活的前提，拥有强健的体魄才能应对未来各种不确定因素。教育部出台的“五项管理”文件中明确提出加强中小学生体质健康管理。本项目以“我校小学部学生体重指数可以达到国家学生体质健康标准吗？”为驱动性问题引发学生思考，促使学生在活动探究中学会用数学眼光关注不同年龄段学生的体质健康状态；用数学的思维收集数据、整理数据、分析数据；选择合适的方式用数学语言有条理地描述数据信息，并做出简单的推断。

（二）建立不同学科间的链接

测量活动是数学产生的重要源泉，本项目立足数学学科，从体育学科的《国家学生体质健康标准》出发，提出真实问题，引导学生在亲身体验的过程中，感悟数据的意义。通过团队合作设计合理的抽样方案，获取真实的数据，节约调查成本；结合信息技术学科中的Excel软件相关内容整理数据；根据问题的实际情境选择恰当的统计图表，体会统计图表在数据分析中的直观作用；鼓励学生用数学语言描述解决问题的过程，帮助学生学会从统计的视角分析数据结果、提出改进建议，形成数据意识。在这样跨学科的综合实践项目中感知数学与其他学科的关联，体会数学是认识、理解、表达世界的方式，感受数学与真实生活的密切联系，发展应用意识和创新意识。

二、项目准备

（一）统筹课时安排

与传统教学不同，项目化学习需要学生根据驱动性问题进行头脑风暴，提出解决问题必须知道的子问题：收集哪些数据代表全校学生的体质健康数据？如何科学地整理数据对应不同年龄段的国家学生体质健康标准？如何利用学过的统计图表将计算的数据可视化呈现出来？采用怎样的方式呈现最终的项目成果以解答驱动性问题？本项目共分8课时进行，学生5人一组成立团队，依据子问题链自由分工，每日填写团队管理日志，方便教师了解各团队的项目进度。

（二）预设学习支架

学生从传统教学中习得的知识是零散的、模块化的。项目化学习的情境通常比较复杂，需要学生主动调用所学知识，并能综合运用解决问题。这也需要教师从中把关，预设学生在探究过程中可能遇到的知识障碍，在适当的节点提供帮助。当代社会，已进入高速发展的信息化时代，项目化学习希望为学生搭建平台，使其在现实情境中运用已有的科技解决问题。本项目涉及的数据量，如果采用笔算数据、手绘统计图耗时耗力，借用Excel中的数据处理功能可以有效提高研究效率，帮助学生将更多的时间聚焦在数据分析。

（三）制定评价方式

每个学生在项目参与的过程中都是独立的，他们在团队合作中承担不同的分工，采用传统的评价方式无法体现学生个体在项目中的参与程度、知识点掌握情况，项目化学习评价的作用除了检验学生的学习是否达到单元教学目标之外，更需要帮助学生的个性化成长。本项目采用过程性评价和结果性评价相结合的评价方式。在项目进行的过程中，通过观察和访谈的方式，对学生提交的各年级体重指数调查方案、统计量的选择、统计图表的选择进行评估。项目最后以学生制作的体质健康分析报告和展览会上的最终表现作为结果性评价，专家组从内容逻辑、小组分工、数学表达和成果展示四方面进行评价，关注学生是否能运用所学数学知识，合理分析数据，创造性地生成合适的解决方法。学生从数据意识、应用意识、创新意识和团队协助四方面展开自评与互评，梳理学习过程中涉及的数学知识与跨学科技能，反思遇到的主要挑战，交流感悟与收获。

三、项目实施

（一）科学选择调查方法，收集数据

在数据收集前，学生根据教师提供的文字、视频资料，了解到数据收集的方法一般分为普查和抽样调查两种。学生通过比对两种调查方式的优缺点，并结合可用时间短，对数据要求精度不高的实际情况选择了抽样调查。学生团队合作设计调查方案，包括确定调查主体、抽样规模、抽样方法和组员分工，前往各年级测量并记录数据，体会获取数据的真实过程。

（二）体会不同统计量的作用，整理数据

面对庞大离散的数据信息，学生对选择怎样的统计量代表一组数据产生了疑惑。回顾所学课本知识，学生并没有学过相关内容，但依照相关经验，提出了众数、中位数、平均数三种备选方案。教师提供资料分析不同统计量的使用场景，在本项目中，学生经过讨论认为选用平均数来代表一个班级体重指数的平均水平比较合适。学生在计算时提出需要将男生、女生分开计算，才能有效对应国家给出的学生体质健康标准。同时可以计算不同类型的平均数，如班级平均体重指数、年级平均体重指数等，为数据分析提供了多角度的选择，在实践中提高了数据的处理能力。

（三）合理设计统计图表，分析数据

分析数据的方式多种多样，统计图表无疑是学生最熟悉的呈现方式。不同的统计图表可以反映不同的数据特征，学生需要思考呈现数据的目的，是反映数量的多少、是呈现变化趋势还是分析数据之间的关系，来决定统计图表的种类。并将班级平均体重指数横向对比，或年级平均体重指数纵向对比，以此丰富分析问题的视角。多数学生能运用所学知识，客观地分析统计图表呈现的数据信息。也有部分学生能发现数据背后的深层信息，引发讨论。例如，有的班级平均数据高于正常水平，但这个班实际超重的人并不多，从而追溯到数据收集时采用抽样调查会产生误差，并尝试提出更合理的抽样方案，锻炼了学生对数据的敏感度。

（四）回顾研究过程，形成项目成果

项目成果包含项目实施以来团队的研究过程，以及最终得出驱动性问题的研究结论，呈现形式不设限制，充分调动了学生的主观能动性。项目成果的展示不仅是学生数学思维可视化的体现，更是数学表达能力的锻炼。项目学习中获得的知识是复杂的、分散的，制作项目成果是对这些知识进行加工、重组的过程，能否抓住重点，逻辑清晰地呈现研究过程与结果对学生来说是个不小的挑战。

完成后的团队轮流在班级分享项目成果，有的团队贴出了所有的统计图表，看似面面俱到，分析时却逻辑混乱，观点不明确；有的团队成果以解答驱动性问题为主线，分析数据特征、统计图呈现的趋势，有理有据地阐述结论。学生在团队间的沟通交流中，互相提出疑问或改进建议，积累分享研究成果的经验，提升数学表达能力。

四、项目成效与反思

本项目在教学过程中注重教、学、评的一致性，从驱动性问题出发，围绕单元教学目标，以问题链分解的方式组织学生活动，推动项目进程。学生在探究各年级体质健康水平时需要了解抽样的方法、统计量的意义、统计图表的特征，并结合团队的力量解决现实问题，从而达到以核心素养为导向的课程目标，通过运用数学知识与方法，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

项目设计从“以知识为本”的教学方式转变为“以核心素养为本”的教学方式，教学过程中以学生为中心，逐步分解问题，掌控项目进程，自由选择训练计划的呈现方式，给予了学生充分的发展空间。教师作为指导者，为不同程度的学生提供学习支架；关注学生在小组合作或项目进行中出现的问题，给出适当的提示，而不是问题的答案，鼓励学生养成独立思考的习惯和与同伴合作交流的意愿，建立自我价值体系。

项目化学习过程中的互动是频繁的、多样化的，师生互动、生生互动以及课堂外与他人的互动都为学生提供了锻炼的机会。在一次次的团队会议中，学生学会了勇于表达自己的观点，认真倾听他人的意见，站在不同的立场思考问题，求同存异，有效提升了学生的团队合作能力。这样的成长也影响了日后的日常教学，课堂上当问题答案不一致时，学生会用仔细辨析代替据理力争，当同学遇到困难时，学生会用互相提醒代替依赖教师，这样积极向上的学习氛围是培养学生核心素养的价值所在。

五、项目拓展与未来展望

“学生体质健康分析”项目化学习的实行，给未来数学课堂实践的继续发展提供了宝贵的经验和启示。在此类项目的基础上，可以进一步拓展，推动学生在更广泛的领域提升核心素养。

（一）跨学科合作的深入

项目化学习的核心理念之一是跨学科合作，通过将不同学科的知识融合在一起，培养学生的综合能力。未来，数学课堂可以结合不同特征的知识点，与不同学科进行合作，例如，将道德与法治学科引入项目中，让学生思考社会背景对体质健康的影响，或者将自然学科引入本项目，让学生研究地域差异对体质健康的影响。通过跨学科合作进一步提高学生的综合素养，培养他们更全面的思考能力。

（二）数字素养的提升

随着信息技术的不断发展，数字素养已经成为现代社会必备的能力之一。在项目化学习中，学生已经开始使用Excel等软件进行数据整理和可视化呈现，但未来可以进一步加强数字素养的培养。可以引入数据分析工具和编程课程，让学生掌握更高级的数据处理和分析技能，与一线的社会生产力对接，使他们更具竞争力。

（三）社区互动与实际应用

“学生体质健康分析”项目可以进一步与社区合作，将学生的研究成果应用于实际，为学校和社区提供有益的数据支持。学生可以与学校医务室、家长委员会等合作，共同关注学生的体质健康问题，提出改进建议，促进学校的体育和健康教育更加有针对性。这不仅锻炼了学生的社会责任感，还将他们的学习与社区互动相结合，增强了项目的实际意义。

本项目将数学、体育学科和信息技术学科有机融合，培养了学生的核心素养，提高了他们的问题解决能力和创新意识。通过项目的起源、准备、实施和反思，看到了学生在探究体质健康问题的过程中的成长和收获。未来，可以进一步扩展和拓展这种教育模式，培养更全面的学生，推动教育的创新和发展。项目化学习不仅是一种教育方式，更是一种教育理念，它将学生置于学习的中心，培养他们的自主学习能力和综合素养，为他们未来的发展和社会的进步打下坚实的基础。通过不断的实践和探索，可以更好地实现教育的使命，为学生提供更丰富、更有意义的学习经验。