把握概念本质 丰富概念内涵——《认识线段》教学设计与评析

执教|许婷婷 评析|张敏

【教学内容】

苏教版二年级上册第59、60页。

【教学目标】

1.通过实际的观察和操作建立线段的表象，会用自己的语言描述线段的主要特征，能把物体直的边看成线段。

2.能根据对线段的初步认识，从一组图中辨认出线段，会数图形里线段的条数，并会画线段。

3.在生动有趣的活动中增强学习数学的兴趣和好奇心，感受生活与数学的密切联系。

【教学重点】

认识线段的特征。

【教学难点】

线段表象的建立。

【教学准备】

学生每人一小段毛线、一把学生尺、两张长方形纸。

【教学过程】

一、曲直对比，情境导入

师：课间同学们都很喜欢参加体育活动，是不是？

师：（课件演示）看，这位同学，他在干什么？（跳绳）他们呢？（拔河）他们活动时都用到了什么？（绳子）

师：仔细观察，跳绳时的绳子和拔河时的绳子，它们的形状一样吗？有什么不同？（一根是弯的，一根是直的）其实在我们生活中见到的绳子或线都有这两种情况。

【评析：从学生熟悉的趣味运动引入新课，激发学生学习的好奇心和积极性。让学生感受绳子的形状是不一样的——有弯的、有直的，初步建立了“曲”与“直”的对比，体会到数学知识来源于生活，也为本节课学习线段的特征做好铺垫。】

二、直观比较，感知特征

1.感受线段的“直”

师：今天老师给你们带来了一位生活中的朋友，请你们拿出信封打开看看（一根毛线），请像老师这样随意地放在桌上（拎着这根毛线轻轻地放在展台投影上）。

师：仔细观察，毛线是什么形状的？（弯的）你能想办法把它变直吗？动手试一试。

【评析：实践——让学生获得体验。教师提供了贴近学生生活经验，也便于操作的毛线。让学生在“曲”与“直”的对比中、在“曲”与“直”的变化中体验线的直，对“直”的概念有了更清晰的认识。】

师：谁愿意展示一下你变直的毛线（学生展示）。好，我们一起来看，他的线直吗？（直）说说你是怎么变的？

师：（追问）仔细观察，刚才这样是直的，那这样呢？这样呢？（老师变化双手的方向：竖着、横着、斜着）哦！无论怎样改变方向，都还是我们刚才拉直的这根毛线，同意吗？

师：我们把线拉紧，不管它的方向、位置、长短怎样变化，只要是直的，两手之间的一段就可以看作线段。

课件出示：像这样把线拉直，两手之间的一段可以看成线段。

揭示课题：今天这节课我们就一起走进线段，认识线段。

（板书：认识线段）

师：同桌两人，一人拉直毛线，另一人指一指、说一说从哪儿到哪儿可以看成一条线段。

【评析：实践——让学生加深认识。在学生初步认识线段的基本特征以后，由教师手执毛线进行变式训练，引导学生辨析不管线段的位置是水平的、竖直的，还是斜着的，也不管线段的长短和粗细，只要它是直直的且有两个端点就都是线段，从而建立了线段的概念。】

2.感受线段的“两个端点”

师：老师想把你手中的这条线段请到黑板上来，谁愿意？

用2个磁铁将线段固定在黑板上，指出这2个磁铁的位置就是两手捏住的这两端的点，我们把它叫作线段的端点。（板书：端点）

师：我们可以用小圆点来表示端点，也可以在两端画两条短短的小竖线来表示。

师：数一数端点的个数，（板书：两个端点）指一指端点在哪？

说一说：让学生对照实物线段说出：一个端点、两个端点，中间是直直的。

师：现在谁能完整地说说线段是什么样子的？

小结：像这样直直的、有两个端点的直线是线段。

师：现在咱们和线段交上了朋友，请同学们闭上眼睛，在心里想一想线段是什么样子的。

（教师描述，学生想象）

【评析：通过两手捏住的部分让学生认识端点，并且逐步抽象出线段的图形，形象直观。再通过简单的回顾，加深学生对线段特征的认识。在教授完本节课的重点后，立刻让学生闭上眼睛想一想，及时复习本节课的重点。】

三、走进生活，自主探究

1.寻找生活中的线段

在我们的生活中，也有许多线段。比如，数学书的边，摸一摸，什么感觉？（直直的）如果把它看成是一条线段，它的端点在哪儿？我们的教室里，还有哪些物体的边可以看成是线段的？找到后说给同学听一听。

2.举例总结线段的特征

师：其实，在我们的生活中到处都能找到线段。比如说我们的小尺上就有线段。拿起你的小尺，找一找，小尺上的哪一条边可以看成线段呢？

师：为什么这条边可以看作线段？（直的）这条线段的两个端点在哪里？（虽然看不到，但是两个端点是存在的）

师：除了小尺的边可以看成是线段，还有很多物体的边也可以看成是一条线段。你能找一找吗？像这样的例子实在太多了，你能用一句话说说只要物体的边怎么样就能看成是线段吗？（只要物体的边是直直的，有两个端点，都可以看成线段）

【评析：教师先引导学生从身边的小尺上找线段，摸一摸、说一说，感受到线段就隐藏在我们身边，再拓展到身边的物体中，摸得实在，找得具体。从这一环节中让学生感受到生活中处处有线段，同时激发了学生对学习的兴趣与对生活的热爱。】

四、动手操作，深度感知

折线段：

师：（拿出一张长方形纸）同学们，你们在这张纸上看到几条线段？老师接下来要变个魔术，再变出一条线段。

1.折一折

教师示范折：先把长方形纸折一折，出现了一条折痕，这条折痕也可以看成是（线段）。为了让同学们看得清楚，老师把它描出来，你知道这条线段的两个端点在哪里吗？谁能指一指？因为这条线段的两个端点都到达了纸的边上，不好画出来，但还是存在的。

2.比一比

师：这是他们俩折出来的线段，它们是一样长的吗？你还能折出比老师的更短的线段吗？

引导说明：线段是有长有短的。

【评析：此环节通过折纸活动，让学生感受到线段既可以折出来，还可以将折出的线段比一比，从而感受到线段是有长有短的，丰富了学生对线段的感知。学生在学习过程中逐步发现特性，由浅入深。】

3.画线段

师：我们一起认识了线段，还找到了线段，想不想自己动手来画一条线段？你准备用什么工具画？为什么？（线段是直的）如果没有直尺你还能用你桌面上的其他工具画线段吗？请同学们拿出另一张纸试着画一条线段。

让学生切身体会到，不管怎么画，它们都有两个端点和一条直直的线。

教师示范画线段。

【评析：在教学画线段时，结合线段“直”这一特征，让学生知道直的物体的边可以用来画线段；反过来通过画线段再次让学生感知、理解线段的“直”。在画线段时没有强制规定是先画线还是先画端点，只要画出这样一个图形即可，体现了教学的开放性与多样性。】

五、练习巩固，深化理解

1.根据线段的特征进行判断

谈话：大家都知道了线段的特征，那你能判断下面哪些图形是线段吗？为什么？（课件出示）

2.数线段发现规律

谈话：同学们，其实我们以前认识的好多图形都是由线段围成的。下面这些图形你们都认识吗？

生：它们分别是正方形、三角形、长方形和五边形。

师：这些图形也是由线段围成的，它们一共由几条线段围成，我们一起数一数吧！

生：三角形由3条线段围成。

（边指边说）

师：（追问）长方形和正方形都是四边形，是由几条线段围成的？五边形是由几条线段围成的？

生：长方形和正方形是由4条线段围成的，五边形是由5条线段围成的。

师：观察这几个图形和它下面线段的条数，有什么发现？（几边形就是由几条线段围成的）

师：（追问）那么由6条线段围成的图形是？（六边形）七边形有几条线段？（7条线段）

3.点娃娃连线段游戏

（1）连接两点画一条线段。

谈话：刚才我们画了线段，数了线段，还动手折出了线段，点娃娃也想和同学们一起做游戏呢！如果给你两个点，你能连结这两点画一条线段吗？想一想，连接两点，只能画几条线段？

（2）三个点娃娃，每两点之间连接一条线段。

师：像刚才那样每两个点之间连一条线段可以画几条线段呢？（3条）

师：连出的是一个什么图形呢？

（3）现在又来了一个点娃娃，每两点之间画一条线段，看看能画几条？

预设：4条。

师：大家有没有不同意见？我们试试就知道了。

指名交流：你是怎么画出6条的，怎么想的呀？

学生反馈：先画外面，再画里面，也可以先画里面，再画外面。

学生补充：还有另一种方法，从一个点娃娃出发，向其他点娃娃连接可以连3条；再从第二个点娃娃出发向其他两个点娃娃连接可以连两条；最后从第三个点娃娃出发和剩下的一个点娃娃连出一条，总共是6条。

师：看来，有次序地进行思考可以帮助我们解决生活中的好多问题。

【评析：从连接两点到连接三点、四点，每一次的难度都有提升，这样有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对知识点的理解，又让学生尝试解决实际问题，寻找解题策略，向学生渗透有序思想，为高年级进一步学习排列组合的知识做好铺垫。】

六、课堂小结，拓展延伸

师：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获和疑问？

播放课件：欣赏由线段组成的美丽图案。

师：课后请同学们也动手画一画，用我们今天所学的线段创造出更多、更美的图案，让我们的生活更加精彩。

【评析：数学从生活中来，是为了回到生活中去。学完线段以后，让学生欣赏精美图片，充分感受线段的美、数学的美。】