基于核心素养理念下的主题式探究学习研究

文 |张颖颖

在核心素养理念下，教师要着眼学生认知水平与现有经验设计生动活泼、贴近现实、灵活应用的主题活动，引导学生主动参与数学探究。笔者认为，“主题式探究”活动应在课程内容“综合与实践”领域基础上开展拓展研究，即以学生为探究主体，围绕某一主题开展自主探究的学习，引导学生在实际情境与真实问题中，经历发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的过程，加强知识整合，促进能力建构，积累活动经验，感悟思想方法，形成并发展核心素养。

一、探究——操作——空间与量感

操作性主题探究是以学生动手操作为探究方式的实践活动。动手操作作为数学学习的有效方式，主要有两大途径：一是动手探索，二是实践活动。通过操作探究活动可以不断提高学生的数学研究能力，促进学生的几何直观与空间观念的发展。

例如，主题探究：图形的秘密

每位同学都有自己的“小秘密”。在数学界，图形也存在着秘密。我们一起来看一看下面的图形，你知道“消失的正方形”去了哪里吗？

眼见不一定为实。同学们，不妨拿出硬纸板、刻度尺和剪刀，一起动手试一试吧!

空间观念是中小学需要持续培养的核心素养，其探究主题又可以细分为四个方面，即图形的形状大小与位置关系、实际物体与几何图形的转换、空间方位、图形运动与变化。例题以图形的秘密为载体，主要指向平面图形的形状大小与位置关系。“消失的正方形”显而易见，又匪夷所思，这无疑能吸引学生主动参与探索研究过程。这一认知冲突使学生对可测量属性由直接观察过渡到操作验证，感知度量工作和方法会引起误差，培养用定量的方法认识与解决问题的习惯，并逐步理解现实中空间物体的形状与结构，为形成空间想象力奠定基础。

二、探究——模拟——抽象与模型

模拟经常采用虚拟具体假想情形的方法，也经常采用数学建模的抽象方法。模拟性主题探究是在模拟真实生活的情境下，引导学生确定问题、收集资料、制订建立模型、设计模型试验、进行模拟操作和分析模拟结果。学生在亲身实践探究中体验数学的价值，在研究活动中重新建构数学知识，提高抽象、创新的能力，发展数学素养。

●例如，主题探究：模拟造车

交通工具在我们的生活中扮演着重要的角色。你观察过吗？不管是自行车、小轿车、还是大货车，它们的车轮都是同样的图形——圆形。为什么轮子都是圆形呢？

如果小车的车轮不是圆形，而是三角形、正方形、椭圆形……小车运动起来会出现什么现象?先预测，再造一辆小车，用实验来验证你的猜想。

在以下图形中，从图形中心出发任作几条到图形边缘的线段，量一量它们的长度，你发现了什么？

不同形状的轮子滚动的时候，轮子的中心是怎么移动的?请你把轮子的中心连一连，说说你发现了什么？

抽象就是舍弃事物的非本质属性，牢牢抓住事物的本质属性。“模拟造车”这个探究案例在引导学生抓住图形的本质属性的归纳类比中分析数学原理、得到数学结论，这是抽象能力的培养；知道解决一类问题的基本途径，感受数学与生活的联系，能有意识地用数学概念与方法加以解释，这是模型意识的体现。

三、探究——应用——数据与推理

应用性主题探究是选择简单的实际问题，让学生在现实生活中解决现实问题的过程。小课题、小研究、小调查、小推测等都是构建应用性主题探究很好的呈现形式，有助于调动学生的主观能动性，促使学生主动进行数学知识探索，对培养学生的数学意识具有积极作用。

●例如，主题探究：垃圾分类

垃圾在生活中随处可见，垃圾会污染我们生活的环境，也会对健康造成一定影响。随着大家对环保的日益重视，垃圾分类已经成为我们的一种生活方式。

想知道一个学校四色垃圾桶数量的分配是否合理？垃圾合理利用可以节省多少能源？要了解的信息有很多，同学们快来制定一个调查计划，开始行动吧!

你能由一所学校或一户家庭一天的垃圾分类情况，推理一个社区、一个城市甚至一个国家一段时间的能源利用吗？

“垃圾分类”这一探究主题贴近学生生活，又意义深远。“四色垃圾桶数量的分配是否合理”“一所学校或一户家庭一天的厨余垃圾总量是多少”“垃圾合理利用可以节省多少能源”这些问题的解决都需要数据分析与严谨运算。通过类比推理，推算大数据，不但有利于学生数据观念、运算能力的形成，也能促进他们推理意识与应用意识的发展。

四、探究——综合——模型与创新

综合性主题探究是以数学学科为中心的“跨学科”研究形态，其目的是打破学科界线、整合各科知识，让学生在面临新的问题时能灵活运用自己的知识体系解决问题。在探究活动的整体规划中，一般会以某一学科的某一模块知识为出发点，建立其与其他学科的横向联系，把所学知识融会贯通。学生通过不同学科的交叉渗透对知识形成整体性和系统性的认知，有利于开阔学生视野，增进学生对知识的理解和掌握，且有利于学生系统学习方法的习得和辩证思维方式的养成。

●例如，探索主题：遨游太空

以太阳为中心，包括围绕它转动的八大行星、矮行星、小天体组成的天体系统就叫做太阳系。有关太阳系的老大哥——太阳，你想了解些什么呢？

太阳系八大行星的直径，完成下列表格。

行星水星金星地球火星土星木星天王星海王星行星径直与太阳距离

假如将太阳的直径缩小为14cm，其他的行星大小应该是多少呢？请你算一算，并尝试做一做八大行星的模型，在班级里展示。

模型意识有利于开展跨学科主题学习，以“遨游太空”这个探究主题为例，太阳系各行星质量形态、天体位置等都可以转化为球体直径、与太阳的距离等数据测算问题；制作行星模型就可以转化为立体图形构建问题。通过不同学科的交叉渗透可以变传统单一的研究为多样化的探索，最终是为了学生形成独立思考、勇于质疑的科学态度与理性精神。