基于ARIMA-GM(1,1)组合模型的河南省卫生总费用及其构成预测分析

袁炳鑫,张 爽,单苗苗,陈星月,王培承

(潍坊医学院,山东 潍坊 261053)

卫生总费用是一个国家或地区卫生系统中的所有医疗卫生活动在一定时期内的支出,又可分为政府、社会、个人卫生支出三部分。我国正处于推进“健康中国 2030”建设、2021-2025年“十四五”规划的关键阶段,伴随着卫生总费用的增长,战略规划目标难度大、挑战多,对卫生总费用及其构成进行预测意义重大[1]。

近年来,许多学者对卫生总费用的预测进行了探讨。如代玉巧[2]运用GM(1,1)模型对北京市卫生总费用进行预测研究;张芳芳[3]运用ARIMA模型对广东省卫生总费用进行预测。大多学者通常使用一种模型进行预测,然而使用多个模型进行对比分析参考价值更高。河南省是我国人口、经济大省,如何有效地抑制卫生总费用的不合理增长,优化卫生筹资结构和减轻医疗服务负担是目前急需解决的重大公共卫生问题。本文以ARIMA模型、GM(1,1)模型为基础,建立组合模型,利用2012-2020年河南省卫生费用相关资料,对河南省2021-2027年卫生总费用及其构成进行预测,以期为河南省相关部门的卫生决策提供依据。

1 资料与方法

1.1 资料来源

资料来源于《河南省统计年鉴2022》。

1.2 研究方法

1.2.1 ARIMA模型

ARIMA模型的建立首先需要绘制原始序列图,如果序列图不平稳,就需要进行差分处理,直至平稳为止。接着选择合适的模型类别,通过模型的自相关图和偏自相关图来进行参数估计,根据模型的各项系数选出最优的模型并对模型进行残差的白噪声检验,最后进行预测工作。

1.2.2 GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是一种基于一阶差分形成的灰色系统模型,通过对原始数据做指数累加运算和一次指数平滑,以进行数据拟合、预测和分析。

1.2.3 组合模型

组合模型是根据原始数据建立的不同模型分别赋予权重(权重总和为1),然后用不同模型的权重乘以该模型的拟合值,再对这些结果相加得到预测值。本文采用线性组合模型进行研究。

1.3 分析方法

使用SPSS 26对ARIMA模型进行统计学分析,使用Excel 2019对GM(1,1)模型和赋权组合模型进行数据录入与分析。有研究表明[3],三方汇总法(预测政府、社会、个人卫生支出数据,将预测结果汇总计算卫生总费用)预测卫生总费用的精度优于直接预测法,因此本文采用三方汇总法预测卫生总费用。

2 结果

2.1 2012-2020河南省年卫生总费用及构成情况

2012-2020年,河南省卫生总费用由1517.63亿元上升至3931.59亿元;GDP由28,961.92亿元升至54,259.43亿元;卫生总费用占GDP的比值从5.13%提高到7.15%;政府卫生支出费用由489.46亿元上升至1163.03亿元,增长2.38倍,年均增长11.43%,占卫生总费用的比重由32.25%下降至29.58%;社会卫生支出逐渐成为卫生费用的主要筹资来源,由381.86亿元上升至1590.34亿元,增长4.16倍,年均增长19.52%,占卫生总费用的比重由25.16%上升至40.15%;个人卫生支出费用由646.31亿元上升至1178.23亿元,增长1.82倍,年均增长7.8%,占卫生总费用的比重由42.59%下降至29.97%,见表1。

2.2 ARIMA模型的建立与拟合

2.2.1 ARIMA模型的建模

根据时间序列可知,河南省2012-2020年政府、社会及个人卫生支出均呈增长趋势,需先进行差分处理。政府及社会及个人卫生支出拟合度均较好,见表2。

表2 2012-2020年河南省卫生总费用构成ARIMA模型拟合参数

2.2.2 ARIMA模型的拟合

根据所建立的ARIMA模型对河南省卫生总费用构成进行拟合,如表3所示。通过表中数据可计算出政府、社会及个人卫生支出拟合值的平均相对误差绝对值分别为2.72%、3.77%、2.71%。ARIMA模型预测结果误差在10%以内,其预测精度为优[4],因此拟合结果较为理想。

表3 基于ARIMA模型的河南省卫生总费用构成拟合

2.3 GM(1,1)模型的建立与拟合

2.3.1 GM(1,1)模型的建立

根据GM(1,1)模型的建模思想[2],对河南省政府卫生支出数据序列进行建模,求出发展系数a为-0.09953,灰色作用量u为459.63232,得出政府卫生支出预测模型为X(1)(k+1)=5469.21057e(0.09953k)-4979.75057。同理,可得出社会卫生支出和个人卫生支出的预测模型分别为X(1)(k+1)=2665.27248e(0.17117k)-2283.41248、X(1)(k+1)=7803.70309e(0.08217k)-7157.39309。

2.3.2 GM(1,1)模型的检验与拟合

通过计算,政府、社会及个人卫生支出模型的后验差C值分别0.08686、0.10419及0.18002,0.6745S1分别为141.20721、274.33315及122.7607,且所有的|E(k)-E|均小于其0.6745S1,因此P均为1。根据表4中的等级判定标准对GM(1,1)模型拟合优度进行判断,可以看出模型拟合优度都达到“好”的等级,且通过表5的拟合情况求得政府、社会与个人卫生支出模型的平均相对误差绝对值分别为2.11%、5.20%、2.92%,拟合情况较好。

表4 GM(1,1)模型预测精度的等级判定

表5 基于GM(1,1)模型的河南省卫生总费用构成拟合

2.4 组合模型的建立与拟合

本文利用线性组合模型求两种模型的权重值[5]。设X(n)(t)=a1X(1)(t)+a2X(2)(t),a1、a2为权重,构造目标函数满足误差平方和最小且a1+a2=1。根据2种模型的残差建立残差矩阵E,按线性规划的方式求得组合模型的权重。得到政府卫生支出、社会卫生支出与个人卫生支出组合模型中ARMIA模型的权重值分别为0.1213、1.3596、0.3188,GM(1,1)模型的权重值分别为0.8787、-0.3596、0.6862。基于组合模型求得2012-2020年卫生总费用拟合值如表6所示。

表6 基于组合模型的河南省卫生总费用构成拟合

2.5 模型拟合结果比较分析

3种模型中组合模型的拟合效果最好,每个模型的平均相对误差绝对值均最低,精度较高,见表7。

表7 平均相对误差绝对值 单位:%

2.6 卫生总费用的预测

通过建立的线性组合模型用政府、社会、个人卫生支出三方累加对2012-2020年河南省卫生总费用拟合,如表8所示,可以看出卫生总费用最大相对误差绝对值为3.85%,最小相对误差绝对值为0.18%,平均相对误差绝对值仅为1.75%,拟合效果良好,可用于预测。2021-2027年河南省卫生总费用预测结果见表9。

表9 基于组合模型的2021-2027年河南省卫生总费用预测

预测结果显示,河南省2021-2027年卫生总费用将平稳增长,从4360.7亿元增长到7305.8亿元,增长1.68倍,年均增长率为8.98%;政府、社会及个人卫生支出分别从1270.07亿元、1803.14亿元及1287.49亿元增长到2281.73亿元、2937.25亿元及2086.82亿元;政府卫生支出占总费用的比重从29.13%上升到31.23%;社会及个人卫生支出占卫生总费用的比重总体呈下降趋势,分别从41.35%和29.52%下降到40.20%和28.56%。

3 讨论

3.1 科学使用预测模型

通过对卫生总费用预测的相关文献进行梳理,发现ARIMA模型与GM(1,1)模型的使用较为广泛,而不同的学者在对比使用时得出了不同的结论。如黄云霞[1]在预测四川省卫生总费用时分别使用了ARIMA模型与GM(1,1)模型,通过对比得出GM(1,1)模型更为精确;辛怡[6]在对我国卫生总费用的预测研究中,通过对比得出ARIMA模型的平均相对误差比GM(1,1)模型更小。基于此,本文以ARIMA模型、GM(1,1)模型为基础,使用线性方程建立组合模型,一定程度上结合了2种模型的优点,提高了预测的准确性,使研究结果相对更加科学,外推预测结果可信度更高,可为有关部门制定相关卫生政策提供理论依据。

3.2 河南省卫生总费用呈逐年增长态势

2020年河南省卫生总费用占GDP的比重为7.15%,高于国内平均水平7.12%,达到《“健康中国2030”规划纲要》提出的“到2030年,我国卫生总费用占GDP比重应实现6.5%-7.0%”的目标。同时,经预测,2021-2027年河南省卫生总费用将持续稳步增长,到2027年将增至7305.8亿元,反映出河南省医疗卫生服务体系正处于不断完善和发展的过程,健全的医疗卫生服务体系正逐步建立。但目前河南省卫生总费用、GDP的年均增长率分别为12.64%、8.16%,卫生总费用的增速高于GDP增速,会对经济社会造成相应压力,不利于经济社会稳定发展,河南省应该根据本省实际情况加以控制及干预,实现卫生费用支出与经济发展平衡。

3.3 政府卫生支出占比总体呈上升趋势

预测结果显示,2021-2027年河南省政府卫生支出占比总体呈上升趋势。WHO认为理想的卫生筹资结构中政府卫生支出占比应为30%。从本文所使用组合模型得出的预测结果来看,政府卫生支出占比将缓慢增长,到2027年占卫生总费用比重达到31.23%,高于30%的理想值。随着经济的发展,人们对健康、养生、保健的需求也急剧增加,政府为了满足人民对美好健康生活的向往与需求,也将承担更多的责任,相应地在医疗卫生领域投入更多资金。但过高的支出也将给政府带来沉重的压力,河南省政府应及时调整策略以降低政府卫生支出,减轻政府负担。

3.4 社会、个人卫生支出占比缓慢降低

从预测结果来看,2021-2027年河南省社会卫生支出占比总体呈下降趋势,到2027年将降至40.2%,距WHO认为的50%的理想比重差距愈发增大。社会卫生支出应为卫生总费用的最大主体,如2020年北京社会卫生支出占总费用的比重为59.9%,上海这一数据为56.6%,河南省需科学加大社会卫生支出的投入。根据组合模型预测的结果,2021-2027年河南省个人卫生支出占比缓慢降低并趋于稳定在28%左右,尚未达到《“十四五”全民医疗保障规划》中提出的“到2025年要将个人卫生支出占卫生总费用的比重降至27%[7]”的目标,反映出居民医疗经济负担较重,仍需降低就医负担。

4 建议

4.1 控制卫生费用增速,合理配置医疗资源

目前河南省卫生总费用增长速度与GDP增长速度呈现出一定的不协调性,卫生总费用年均增长率是GDP增长率的1.55倍,要实现两者协同发展,需在满足人民健康需求的情况下适当控制卫生总费用的增长速度。政府应考虑卫生费用投入的合理性与有效性,根据不同地区的经济和社会发展水平差异及卫生资源现状统筹规划,加强卫生政策的倾斜性与引导性,对医疗资源配置匮乏的地区加大投入力度[8],并注重提高医疗卫生资源质量。由于人们对于基层医疗机构提供的医疗质量不放心,更偏好于去配有高精尖的仪器设备、医疗服务水平更高的大医院,会导致一定程度上基层医疗机构卫生资源的浪费。因此,在卫生费用投入时需以增强区域卫生质量为重点。同时需强化医疗机构内控制度,规范医务人员诊疗行为,杜绝诊疗单位“多开药,多做检查”的铺张行径;且在老龄化日趋严重的今天,需全面加强护理人员的培养教育,与养老服务相结合,增强其专业技术能力的同时使其服务更为多元化,从而提高老年人的健康水平,间接减少其医疗支出。

4.2 重视预防,加强公共卫生事业建设

疾病预防和早期干预不仅可以防止疾病恶化和提高健康水平,还可以在一定程度上降低医疗费用。据实证研究,每花费1元在疾病预防方面,相当于减少3～6元医疗费用[9]。因此,要加强健康教育和公共宣传,鼓励个人和家庭自我管理和保健,建立家庭医生签约服务制度,提高全民健康素养和应对疾病的能力;同时,要加强疾病监测和预警体系建设,提高早期发现和诊断的能力;加大重大疾病所需疫苗、检验检测技术、防治关键技术研发的投入;加强对慢性病的管理和治疗,将完整的医疗体系延伸到社区和家庭,实现基本医疗服务的全覆盖。通过多方合作,提高公众健康水平,降低患病率和治疗成本,减少由于疾病预防与控制不力产生的卫生费用。

4.3 调整卫生总费用构成比重,提高社会卫生支出占比

新冠疫情虽已结束,但其对我国经济造成了极大的冲击。在目前政府投入相对有限的情况下,要降低个人卫生支出,缓解“看病难,看病贵”的问题,需加大社会卫生投入,使其承担部分个人就医费用。河南省需不断拓宽社会筹资渠道,通过税收优惠等引导政策鼓励社会资本用于卫生领域,促进资金来源多元化,并通过慈善公益、社会募捐、志愿服务等形式,吸引社会各界积极参与卫生事业;促进基本医疗保险与商业健康保险的结合,提升其在卫生总费用中的占比,缓解政府在卫生筹资中面临的压力,最大程度发挥其补充作用,缓解居民就医压力。