优化运算方法 提升运算素养

摘 要：数学运算是处理解析几何问题时避不开的核心问题，它贯穿解析几何学习的全过程.文章以2022年高考数学全国Ⅰ卷第21题为例，提出在解析几何问题处理中的几种简化运算量的方法，以破解解析几何运算难的问题.

关键词：解析几何；数学运算；算法

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）31-0065-03

收稿日期：2023-08-05

作者简介：黄锦哲（1982.9-），女，福建省厦门人，本科，中学二级教师，从事高中数学教学研究.

课程标准提出：数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养.数学运算主要包括：理解运算对象、掌握运算法则、探究运算思路、选择运算方法、设计运算程序與求得运算结果[1].解析几何与数学运算有着密切的联系.一方面，解析几何问题的解决需要借助数学运算；另一方面，数学运算素养的提升需要解析几何这一载体.高考中的解析几何问题往往综合性较强且变量比较多，导致运算量大，学生存在畏难情绪.

所以，解读问题的本质，剖析算理的意义，总结各种算法的优劣，达成数学运算素养的培养，是解析几何教学的重要任务[2].

1 问题呈现

2 问题剖析

2.1 同理类比，事半功倍

2.2 设而不求，搭梯登顶

2.3 平移坐标，简化运算

2.4 巧用齐次，化繁为简

2.5 高观导向，未算先知

2.6 数形结合，以形助数

2.7 巧设方程，绝处逢生

“多思少算”是数学高考命题的指导思想，在解析几何教学中要注重对运算对象的理解、运算目标的确定，要给学生足够的时间和空间探索运算思路和方法，要重视演示运算过程中出现的难点，鼓励学生进行解后反思，优化运算方法，提升运算素养.

参考文献：

［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2] 王祯玥.明晰算理，掌握算法，发展数学运算核心素养[J].中学数学月刊，2022（10）：17-19，41.

［责任编辑：李 璟］