用数对表示位置

文 许幼芳

一、认识座位图，从情境图到方格图

1.出示座位图，请学生提问

预设：“我想知道我坐在哪里”“我想知道我们班长坐的位置如何确定”学生根据以前的学习经验与生活经验用自己的语言进行描述。

2.评数学问题，定统一标准

教师对相关问题进行整合，点评各种描述位置的方法，明确统一标准：一般从左往右数是第几列，从前往后数是第几行。引出数学意义层面的方格图。

二、用数对表示，从方格图到坐标图

1.方格变网格，数对是坐标

把方格图的长无限延长，形成x轴；宽也无限延长，形成y 轴，互相垂直的x 轴和y 轴形成一个平面坐标，相交的点为原点。方格图中的每一个交点就是平面坐标中的网格上的点。数对相当于坐标，我们约定，前一个数字表示列，后一个数字表示行，可以很容易判断出某一处的位置，用（x，y）表示。

2.用意义理解，试命名数对

如图，为丁丁家位置命名数对（3，4）。第一个数是x 坐标，对应x 轴上的一个数字，第二个数是y 坐标，对应y轴上的一个数字。

（1）从原点（___，___）出发，沿着x轴水平向右平移到丁丁家的正下方，此时对应的x 轴上的数是_________。

（2）继续向上移动，一直到丁丁家，此时对应的y 轴上的数是_________。

（3）所以丁丁家的位置用数对（ ，）表示。

3.利用开放题，分层巧练习

（1）尝试练习：用数对表示图中当当家和丽丽家的位置。

（2）同桌合作：为美美家定位。一人写出数对，另一个人在平面坐标图画点表示；然后交换做。依次在坐标图上用点表示，并连线，说出画出的几何图形。

三、练习拓展，从位置价值到维数体验

1.假设坐标系，地表经纬线

为了精确地表明各地在地球上的位置，人们给地球表面假设了一个坐标系，这就是经纬线。如果把经纬网地球仪展开，就形成了一幅平面的地图。确定位置，在航空、航天、航海以及气象等方面都有重要作用。

2.沟通与联系，引维数体验

一维空间上的点：一个方向（一行或一列）+一个距离（数轴上的点）

二维空间上的点：两个方向（一个平面）+两个距离（数对表示位置）

如何用一个数对来表示空间上的点的位置？

猜想：三维空间上的点：三个方向+三个距离（立体空间位置），它们分别表示长、宽、高三个维度。