一道椭圆模拟题的解法与结论推广

湛怀玉

该试题考查圆锥曲线的综合应用，涉及的主要考点有：椭圆几何性质的应用，直线与椭圆位置关系及求最值等.第（1）小题，由于求的是角的余弦值，因而与三角函数、三角恒等变换知识或与向量运算紧密结合，体现知识间的相互渗透应用；第（2）小题，求两线段长度之积的最大值，设出直线的斜率，以此为参数，表示出長度之积，利用函数或均值不等式求最值.