仰观试题之高端,俯察教材之基础
2023-11-30潘申润陈清华周晓婷林风
中学数学研究 2023年11期
潘申润 陈清华 周晓婷 林风
《普通高中课程方案和课程标准(2017年版)》(下称“新课标”)作为当前教学的重要依据,立德树人作为核心素养发展的重要抓手,将在很长一段时间对考试命题与评价起到根本性的改变.考试对教学起到引导与反馈的重要作用,也是当前检测学生学习效能与核心素养达成水平划分标准的主要手段[1].高中教材中“探索与发现”部分的知识也常作为背景出现在考试中.
1 仰观试题之高端
题目 (2022年全国中学生数学奥林匹克竞赛(预赛)暨2022年全国高中数学联合竞赛(以下称“联赛”) A卷一试的第2题)设函数f(x)=x2+x+16x(2≤x≤a),其中实数a≥2.若f(x)的值域为[9,11],则a的取值范圍是.
本题短小精悍、精彩绝伦,探寻其同源试题后,发现该题基于课标又高于课标.对此给出本题的解并推广形如y=ax+bx+c的函数.