例析利用基底法解立体几何问题

刘海

在2019人教A版必修第二册中，向读者介绍了利用立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系；在选择性必修第一册中，又介绍了利用空间向量表示空间中的点、线、面等基本元素，通过空间向量运算解决立体几何问题.由此可见，对于立体几何问题，空间向量是一个非常好的工具.在近些年的高考解答题中，立体几何题往往就是建立空间直角坐标系，利用空间向量的坐标运算解决线线、线面以及二面角等问题.但是，不少题目的建系方案并不明显，亦或很难看出存在三组两两垂直的直线，那么此时如何不建立空间直角坐标系来解决问题呢？本文就此探讨如何利用空间向量的基底解决立体幾何问题.