“倍数的认识”教学设计

陶俊

教学内容：人教版数学三年级上册第50页例1及相关内容。

教学过程：

一、利用教学情境，初步感知“倍”

师：同学们，你们知道小兔子最爱吃什么吗？

生：萝卜。

教师用多媒体展示教材第50页例1的主题图。

师：请同学们认真观察，从图中找出有关萝卜的数学信息。（让学生回答）

根据学生的回答，教师引导学生复述：刚才同学们找到了三种萝卜的信息，它们是（胡萝卜、红萝卜）和（白萝卜）。而且胡萝卜有（2）根，红萝卜有（6）根，白萝卜有（10）根。（括号里的内容由学生回答）教师在学生回答的同时，把相应的萝卜情境图贴在黑板上。

师：同学们真的了不起，找到了那么多关于萝卜的数学信息。那你能找出这几种萝卜之间有哪些数量关系吗？

让学生充分交流，预设：1.它们都是双数；2.胡萝卜有2根；（在胡萝卜的后面标明：2根）3.可以把红萝卜分成3个2根。（让学生上台圈一圈，教师在红萝卜的后面标明：3个2根）

师：我们把红萝卜圈成了3个2根，胡萝卜有2根，也就是说红萝卜根数是胡萝卜的（3倍）。

师带领学生回忆复述：胡萝卜有（2）根，我们把它看成（1）份；红萝卜有（6）根，把它圈成（3）个（2）根，也就是分成（3）份，那我們就说红萝卜的根数是胡萝卜的（3倍）。

师：有谁能连起来完整地说一说？并说说你是怎样想的。

设计意图：通过比较红萝卜（6根）和胡萝卜（2根）的数量，根据3个2根的关系，引出“一个数的几倍”的含义。把红萝卜每2根圈在一起，能清楚地体现两种萝卜数量之间的关系。

二、构建直观模型，理解“倍”的本质

“同学们，刚才我们是用什么方法知道红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍？”

生：圈一圈的方法。

师：你能不能用刚才的方法找到白萝卜和胡萝卜之间的关系？

“请完成的同学与同桌互相交流你的想法。”教师巡视，对有困难的学生进行引导。

师：谁能上台再具体地圈一圈、填一填？（点名让举手的学生上台交流，根据学生的交流内容，教师在白萝卜的后面标明：5个2根）

师：请你告诉大家你为什么这样圈，把你是怎么想的和同学分享。

通过交流，让学生明白：是把2根红萝卜看成一份，把白萝卜每两根圈在一起，一共是5个2根。

师：所以我们就说，白萝卜有（5）个2根，白萝卜的根数是胡萝卜根数的（5）倍。

教师反复追问：你怎么知道白萝卜的根数是胡萝卜根数的5倍？（让学生真正理解白萝卜的根数是胡萝卜根数的5倍的意思）

师：还有谁有要补充的？教师引导学生用“2×5=10（根）”和“10÷2=5（倍）”来理解白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系，为学习例2奠定基础。

师生互动，括号里的部分由学生补充回答：刚才我们找到了胡萝卜有2根，红萝卜有3个（2根），红萝卜的根数就是胡萝卜根数的（3倍）；胡萝卜有2根，白萝卜有5个（2根），白萝卜的根数就是胡萝卜根数的（5倍）。也就是说，白萝卜有（10）根，胡萝卜有2根，10根里面有（5个）2根，所以，白萝卜的根数就是胡萝卜根数的（5倍）。

教师用多媒体出示2根胡萝卜，6个2根的白萝卜情境图，让学生观察，教师提出：胡萝卜有几个2根？（1个）白萝卜有几个2根？（6个）具体数一数。（生数）这时白萝卜的根数就是胡萝卜根数的多少倍？（6倍）。

教师继续用多媒体出示7个2根的白萝卜、8个2根的白萝卜、9个2根的白萝卜情境，让学生一一回答。

师：很好。那如果有10个2根白萝卜呢？15个2根白萝卜呢？

师：谁还会举例说一说？（让学生举例多说一些）

师：同学们说得非常好！那如果白萝卜有30个2根呢？（白萝卜的根数就是胡萝卜根数的30倍）60个2根呢？（白萝卜的根数就是胡萝卜根数的60倍）100个2根呢？

师：你发现了什么？

让全体学生明白：白萝卜有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜根数的几倍。

设计意图：通过多样化的教学方式，让学生在动手操作中比较白萝卜与胡萝卜之间的关系，由旧知识“几个几”转化为新知识“倍”的含义。

“同学们，今天我们认识了一位新朋友，它叫（倍）。”

教师用多媒体展示3根胡萝卜、6根红萝卜，让学生说出红萝卜的根数是胡萝卜根数的几倍。在学生回答正确的基础上，教师再让学生说出各自认为是2倍的理由。

重现“2根胡萝卜，6根红萝卜，红萝卜的根数是胡萝卜根数的3倍”，问：都是红萝卜和胡萝卜比，为什么一会是3倍，一会又变成2倍了呢？（让学生明白，因为比的标准不同，得到的结果也就不同）

设计意图：通过比较量不变，标准量变化，让学生体会倍变化。

三、动手操作，增强感悟“倍”

1.摆一摆，算一算。

教师用多媒体出示：3根红萝卜、10根白萝卜的情境图，让学生用学具（小棒）代替萝卜，在教师的引导下动手摆一摆，看看白萝卜的根数是红萝卜根数的几倍。

师：现在我们用小棒代替萝卜来动手摆一摆，有几根红萝卜？（3根）我们拿出3根小棒当红萝卜摆在第1行，数数有几根白萝卜？（10根）我们数出（10）根小棒代替白萝卜，摆在第2行，同学们知道要几根几根地摆吗？（3根3根地摆）然后看看第2行是第1行的几倍？

“谁上台来摆一摆？”让一名学生上台展示，其他同学在下面操作。

师：小棒摆完了吗？

“还剩1根。”

师：第1行摆了（3）根，第2行摆了3个3根，还剩下1根，我们就说第2行的小棒是第1行的（3倍）还多（1根）。

师：你能用什么方法使第2行的小棒根数和第1行的小棒根数成倍数关系呢？

让学生通过观察思考，得出要使第2行的小棒根数和第1行的小棒根数成倍数关系的解决方法：（1）拿去第2行剩下的1根小棒；（2）再增加2根小棒和剩下的那根组成1份……

教师再通过小棒的不断增加或减少，让学生根据实际情况分别说出第2行的小棒根数与第1行的小棒根数成倍数关系，当第2行小棒减少到3根时，让学生明白既可以说第2行小棒的根数是第1行小棒根数的1倍，也可以说第1行小棒的根数是第2行小棒根数的1倍。

2.教师用多媒体出示“24个红气球，6个黄气球”的情境图。

师：你读懂了什么？

让学生动手圈一圈、说一说：（    ）气球的个数是（   ）气球个数的（  ）倍。（教师巡视）

谁来和大家分享你是怎么想的，怎么做的？（下面的黄气球有6个，上面的红气球就6个6个地圈。所以，红气球的个数就是黄气球个数的4倍）追问：上面的红气球为什么要6个6个地圈？（以黄气球为标准，把6个黄气球看成一份，所以红气球就要6个6个地圈）

3.课堂作业。

（1）涂出给定纸条的长度的4倍。

（2）圈一圈，填一填。

你还能找出上图中其他的倍数关系吗？请你写出来。

设计意图：让学生运用倍的含义，通过动手操作，进一步加深学生对倍的含义的理解。重视多元表征及其之间的转化，建立倍的模型。

四、课堂小结

1.今天我们认识的新朋友“倍”，在我们的身边有很多。你能找到我们身边关于倍的例子吗？找找看。

2.这节课马上要结束了，你有什么收获？

3.你今天是怎样认识倍的？回家后把你的收获与家人分享。