APP下载

如何更好地建立数量关系模型

2023-11-25秦碧芳

教学月刊·小学数学 2023年10期
关键词:份数图说总数

秦碧芳

教学中,为更好地帮助学生建立数量关系模型、灵活应用模型,可以采用以下教学环节。

一、画图表征,搭建模型

1.畫一画,算一算

教师出示三道题目,让学生独立思考,并尝试画一画、算一算。

(1)一件上衣90元,买这样的5件上衣,一共需要多少元?

(2)小红每分钟走70米,她从学校走到家花了8分钟,她家离学校有多远?

(3)一台复印机每分钟可以复印60张纸,6分钟可以复印多少张纸?

2.看一看,说一说

教师巡视全班,把学生的典型作品展示在黑板上(如图1)。引导学生根据线段图说一说它表示的意义:第(1)题表示求5个90是多少;第(2)题表示求8个70是多少;第(3)题表示求6个60是多少。

二、对比沟通,建构模型

1.归纳小结,初建模型

教师提问:通过观察、比较,这3道题目有什么相同点?

通过全班交流,得出:都是已知一段是多少,即每份是多少,求这样的几份一共是多少,也就是求几个几是多少,用乘法运算。

2.发散思维,建立模型

(1)根据线段图说表示的内容。

教师提问:这样的线段图还可以用在什么地方?启发学生用不同的情境(购物问题、行程问题等)来表示每一段、段数和总数的关系。如购买矿泉水问题中,每段表示购买1瓶矿泉水要2元,5段表示买5瓶这样的矿泉水,总长度表示一共要多少钱。

(2)借助线段图推理。

教师引导学生借助线段图说说每份数、份数和总数之间的关系。

通过梳理,帮助学生得到:每份数×份数=总数,总数÷份数=每份数,总数÷每份数=份数。

三、激活思维,应用模型

1.选一选,写一写

教师出示三个条件:①学校采购了9套《十万个为什么》;②每套88元;③每套书有8本。让学生选择合适的条件,提出一个数学问题。

预设1:选择条件①②,提出数学问题:一共需要多少元?

预设2:选择条件②③,提出数学问题:每本书要多少元?

预设3:选择条件①③,提出数学问题:一共有多少本书?

2.理一理,说一说

让学生列式计算后,引导他们在头脑中想象线段图,并说说分别求的是什么。通过交流,学生发现:同一个信息在不同的问题情境中所表示的含义是不同的。

四、有效识别,深化拓展

教师提问:下面哪些问题(如图2)可以借助“每份数、份数、总数”之间的关系来解决?

以上问题可以通过画图表征、对比沟通、建立模型、应用模型等数学策略,来帮助学生深度理解简单的数量关系,以提高解决问题的能力。

猜你喜欢

份数图说总数
如何利用题组训练提高分数“量”与“率”的区分度
对提单及保单出具份数的思考
◆我国“三品一标”产品总数超12万个
哈哈王国来了个小怪物
“一半”与“总数”
“份数法”的妙用
图说
图说反腐
图说
条条道路通罗马