探寻提高高中数学教学有效性的路径

徐文 杜萍

摘要：高中数学教学的“有效”，更强调数学学习是一个主动建构知识，发展能力，形成正确的情感态度与价值观的过程.基于理论研究与教学实践，提出提高高中数学教学有效性的路径，即有效的导、有效的学、有效的练、有效的测.

关键词：高中数学；有效；自主学习；检测

教学是一个双边活动，教与学两个方面同等重要.片面地追求一个方面而忽略另一个方面都是不科学的，教与学都不可能高效.过去只强调教师的“教”而不管学生的“学和现在有些教师片面强调学生自主学习而忽视教师的教学活动，同样有违教学的科学性.高效课堂要求教师拥有有效的教学理念，掌握有效的教学策略，引导学生进行有效学习，进而使得教学有效果、有效率.高中数学教学的“有效”，更强调数学学习是一个主动建构知识，发展能力，形成正确的情感态度与价值观的过程［1］.对于“课堂教学的有效性有哪些标准？是否有公认的标准？”等问题，许多教师一致认为，课堂教学的有效性表现有很多，但最核心的一点是看学生是否愿意学、主动学以及怎么学、会不会学，教学效率高不高，学习效果好不好.本文中从四个方面加以阐述，供大家参考.

1 有效的“导”

如何解决“导”的有效性？面对“增肥”了的新教材，怎样处理？面对一片题海，该讲哪个？面对基础不同的学生，怎样分层讲解？教师应该尽快从学科本位中走出来，用大课程观解决教教材的问题；用整合观解决教学内容的选择问题；用师生互动解决教学方式单一的问题；用学情研究解决重复训练的问题；实施选课制度下的分层教学，用学科分层解决学生的需求差异问题.

例如，在“平面向量”概念课上，笔者设计了如下问题引导学生学习.

问题1 向量是如何产生的？数学中的向量与物理中的矢量一样吗？

问题2 向量如何表示？有向线段就是向量吗？一个向量平移后所得的向量发生变化了吗？为什么？请用生活中的实例加以说明.

问题3 矢量运算中的三角形法则与平行四边形法则，适用于向量运算吗？

问题4  零向量与零有什么区别？平行向量与平行直线有什么不同？

以上四个问题，由浅入深有效地引导学生理解平面向量的概念.为了实现有效的“导”，教师在设计问题时，应注意：（1）要有明确的目的，符合数学新课程的理念，面向全体学生，提高学生数学科学素养，有利于学生知识的掌握和能力的培养；（2）要把握好问题的难度，所设计的问题要让学生有跳一跳、够得着的感觉.

2 有效的“学”

有效的“导”是为了让学生有效地学.学生的“学”，必须要有思维的参与和情感的交流.实践证明，教师一讲到底的课堂教学模式，严重阻碍了学生学习力的发展，同时也挫伤了学生学习的积极性.要让学生有效地学，教师应充分发挥学生学习的主观能动性，把学习的主动权还给学生，让学生在教师的指导下制定有效的自主学习计划，让学生学有所得，学得快乐.那么，如何才能引导学生进行有效的“学”呢？

二是教师要编写好“导学案”.学生依据导学案带着问题去学习，可以减少学生自主学习的盲目性.数学导学案一般可按如下步骤编制.第一步：让学生明确学习目标和学习重点.第二步：初次体验成功.根据所学内容设计4～5个简单的小题，让学生自学教材后完成.这些小题可以是文字填空题，也可以是小型计算题；可以是教材改编题，也可以来自书本外.但题目难度应切合学生现有的认知水平，让每位学生都能顺利完成.第三步：合作探究，挑战自我.在学习课本知识和基础题小练后，设计几个难度略高于例题的问题让学生探究，可以合作完成，培养学生的合作精神与探究能力.第四步：再次体验成功.在合作探究的基础上，要求学生完成类似于当天作业的练习题，以达到對所学知识巩固提高的目的.

三是给与学生一定的时间和空间.对于学生的自主学习，教师应注重创建满足学生充分发展需求的宽松环境，不宜管得过死，应引导学生由被动约束式管理向自主主动式管理转变，逐步培养学生自我管理能力.实践发现，教师包办式管理只能阻碍学生的自由发展，对学生有效的“学”往往起反作用［2］.

总之，激发兴趣，有效引导，关心学生，处处信任学生，真正以生为本，才能让学生学得轻松，学得有效.

3 有效的“练”

数学是一门训练思维的学科.学习数学，训练很重要.通过训练，可以不断提高学生对数学的认知水平，并掌握基本的数学思想方法，从而形成数学素养.但学生的“练”，既要讲究量，更要讲究质，这样才是有效的“练”.然而，现实中的数学练习，却令学生感到恐惧.为练而练的训练，主要体现在以下三个方面：一是训练的量得不到控制.铺天盖地的练习卷成了学生的“主餐”，学生为了应付这些作业，已经无暇去深入研究与感悟，这样练的结果只能让学生“只见树木，不见森林”，无法提高思维水平，因此，这种多投入少产出的训练必须加以废弃.二是不注意练习题的质.有些教师奉行“拿来主义”，以为名校的试题、新颖题就是好题，从来不针对学情，这样的训练效果依然低下.三是训练侵占学生的休息时间.有些学校竟然搞一天三练，即所谓的“早练”“午练”与“晚练”，把学生的身心健康抛在脑后，这种练习只能挫伤学生学习的积极性，让学生苦不堪言.因此，要让学生的“练”达到预期效果，教师既要研究“题情”，更要研究“学情”，将二者有机结合起来，既要让学生练好，更要让学生休息好.

比如，为了有效训练，实行分层练习，在高一阶段函数的性质的复习课上，笔者设计了适合不同层次学生发展的个性化练习.

A级练习（基本要求）：

题1 已知m，n∈R，函数y=|x-n|+2是定义在［4m，m2-5］上的偶函数，则m+n的值是.

B级练习（一般要求）：

C级练习（较高要求）：

题3 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）=x2，若对任意的x∈［a-1，a+1］，恒有f（x2+a）>a2f（x），则实数a的取值范围为 .

上述练习符合新课标要求，满足学生差异化发展需求，避免了机械重复训练，跳出了题海，切实减轻了学生过重的学业负担，做到辛苦教师一人，解放学生一片.

4 有效的“检测”

学生学得好不好，对知识掌握得是否牢固，检测非常重要.对数学教学中的“检测”，应做到灵活多样，可以是笔试也可以是口试.对数学概念的检测，可以采用口试的形式，以培养学生数学语言表达能力.在学习“椭圆”后，可以让学生谈谈什么是数学中的椭圆，如，椭圆是如何定义的？它与圆有哪些区别与联系？如何将圆变成椭圆？可以让学生当堂回答.在学习了椭圆的离心率后，可以通过几个小题的笔试来检测学生的掌握情况.如：

（1）椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为[CD#3]；

形式多样、灵活多变的检测形式深受学生欢迎，也收到了很好的检测效果.有效的“检测”应别具一格，教师必须明确，这种检测不是为了为难学生，而是通过检测来了解学情，激励学生，是为学生减压、加油.

然而，现实中的检测往往很少令人满意.许多学校为了追求所谓的升学率，无视教育规律，大搞特搞“月考”，甚至“周考”，把考试当成提高学生成绩的法宝.这种做法不仅打乱了正常的教学秩序，而且严重损害了学生的身心健康.这种“无一利而有百害”的“检测”，令人深思.

总之，课堂教学有效性的高低，直接影响到学生对知识的理解和掌握，也影响到课后作业的速度，关系到学生课业负担的高低.培养学生高效学习是一个系统工程，教师的培养、学生之间的经验介绍和相互交流，能够让每一名学生都能找到一种适合自己的学习方法，进而提高教学的有效性.作为教师，需要提高教学的有效性，为学生高效率学习、终身学习做出不懈的努力［3］.

参考文献：

[1]包喜.新高考模式下有效教学的思考与实践[J].中学数学教学参考，2019（36）：76-77.

[2]张建刚.例析立体几何问题的有效教学[J].中学数学教学参考，2019（30）：75-77.

[3]刘灿辉. 特色学校数学“学案导学”有效教学模式的研究与实践[D].长沙：湖南大学，2019.