如何开展“以生为主”的数学教学

于智锋

在素质教育的影响下，為了贯彻“因材施教”的教学目标，教师在设计教学方案、实施教学计划时虽然充分考虑了学生的实际学情，然在具体实施过程中，因受自身教学经验、解题习惯，以及教学计划等因素的影响，教师大多会将自己的解题经验和解题方法以讲授的方式传授给学生，继而限制了学生个性化思维的培养.同时，为了提升学生的自主学习能力，也会安排学生进行自主学习和合作探究，若在探究时进行过度的引导，就会影响自主学习的效果.其实要认识到，教师的认知水平与学生的认知水平存在较大的差异，切勿将教师的理解、教师的经验、教师的思维强加于学生的认知水平之上，需多站在学生的角度去思考问题，以学生的认知为出发点，鼓励学生去尝试、去实践，进而真正地做到为“为理解而教”.

1 警惕教师“思维定势”限制学生发展

众所周知，在解题教学中若同一问题反复学、重复练，会让学生产生思维定势.对于教师亦是如此，很多知识都是反复讲、重复教，尤其在新知授课时大多教师已经习惯了固定的模式，即使在开展探究性教学活动时，也会给学生一些暗示，引导学生顺着教师的思维去思考和解决问题，这样往往不利于学生能力的提升，不利于学生个性化发展.

生1：两边平方.（学生不假思索地回答.）

师：平方前是否需要将方程变形呢？（笔者试图打断学生的思路，按照教材思路求解，避免因繁琐计算而影响公开课教学效果.）

生1：不需要变形，可以直接平方.（生1执意直接平方.）

师：好的，大家按照生1的思路算一算，看看是否能够化简.（让生1进行板演.）

生1化简步骤如下：

生1的步骤给出后，在场的教师纷纷点头称赞，正是生1的坚持才没有错过这样的精彩.生1的解答值得深思，在教学中是不是将教师的“我认为”强加给了学生呢？在打断学生之前是否按照学生的思路验证过呢？其实很多时候教师常常是凭借经验在教学，认为经常用的、教材或练习册中给出的就是最优答案.这样在没有实践的情况下就给学生的解题思路做了“此路不通”的预判，显然很容易限制学生思维的发展，不利于学生思维能力的提升.

2 切勿将教师的“理解”强加给学生

因个体认知结构和思维方式差异的存在，学生的理解能力、分析能力、运算能力也会有所不同，为此在解决同一问题时会涌现出不同解法，也会遇到不同的障碍.那么，为了更好地发展学生，笔者以为，需从尊重学生出发，充分了解学生的思维过程，顺着学生的思维去思考，帮助学生扫清思维障碍，切勿将教师认识的“最适合”“最优解”灌输给学生，那样不利于学生更好地理解数学，不利于学生解题能力的提升.

3 切勿只重视同化而忽视顺应的价值

在数学教学中既要尊重学生，帮助学生完善知识体系建构，发挥同化的作用，同样也不能忽视顺应的价值.当学生的原有认知结构不适合学生发展时，教师需要通过巧妙的引导帮助学生实现认知结构的改组和重建，从而有效地发展学生的认知结构，促进学生能力的提升.

案例3 若cos xcos y+sin xsin y=12，sin 2x+sin 2y=23，则sin（x+y）=[CD#3].

（x+y）－（x－y），再利用两角和与差的正弦公式展开就可以求解.明明是一道基础题，平时练习此类问题比比皆是，怎么到考试时还是不会呢？回忆教学过程并结合调研反馈发现，在教学中忽视了学生的困难，也忽视了学生的认知结构，没有让学生真正学懂吃透.基于此，针对以上问题借助下列问题进行启发，引导学生体验“变角”的价值.

设计意图：通过方法对比，向学生展示“变角”优势，让学生在原有认知的基础上实现“跳一跳”，发展学生的认知结构.

设计意图：第一种解法是学生之前的习惯性解法，反映了学生的认知结构；第二种方法是一种新发展.通过方法的对比，体验不同方法的优缺，进一步体验“变角”的价值.

通过变式引导学生从角的关系出发，利用角的变化来寻求一个更为自然的解题方式，这样往往比死记硬背公式更加灵活、高效，同时也可以有效避免遗忘所带来的困扰，进而使解题更加自然、高效.

总之，教师不要一味地按照自己的思维方式去理解数学、理解学生，应学会换位思考，以“三个理解”为基础开展有意义的教学，以此提高教师专业素养，提升教学魅力.