基于改进VFC算法的无人机影像匹配方法

冯木养

（广东联合金地不动产评估勘测设计有限公司 广东韶关 512000）

1 引言

随着无人机技术的不断发展，无人机技术已在地质灾害监测、电力线路巡检和交通物流方面得到了广泛应用[1-2]。相比人工拍摄，无人机拍摄的图像往往存在旋转角度大、覆盖范围小和图像畸变等问题，这也是造成无人机图像匹配困难的原因[3-4]。目前针对无人机图像匹配，专家学者们进行了大量研究，提出了一些匹配算法。文献[5]针对无人机影像匹配精度较低的问题，采用POS数据消除几何形变、Harris 算子提取特征点和多层次约束匹配等策略对SIFT 算法进行了改进，提出了一种基于改进SIFT 算法倾斜无人机影像匹配方法，通过仿真分析验证了该匹配方法的实用性。本文利用K 最近邻算法剔除误匹配的特征点，采用K 最近邻算法对VFC 算法进行改进，提出了一种基于改进VFC 算法的无人机影像匹配方法。采用无人机拍摄影像进行仿真验证，并与RANSAC 算法和VFC 算法对比，对本文所提无人机影像匹配方法的有效性和实用性进行验证。

2 算法介绍

2.1 随机采样一致性算法

随机抽样一致性算法（RANdom Sample Consensus，RANSAC）是Fischler 等人提出的一种特征点提取方法[6]。RANSAC 算法提取特征点的主要步骤如下：

（1）令待匹配点集合为M，容纳最优点的集合为N，随机在M中选择四个不共线的特征点，计算原始图像的单映射矩阵H，具体如下：

（2）将M中剩下的特征点进行遍历，计算矩阵H与特征点之间的投影误差，并将计算结果与预先设定的阈值γ进行对比，投影误差比小的特征点称为内点，内点集合为Q，反之称为外点，外点需要剔除。投影误差的计算公式为：

（3）对比集合Q和集合N中的元素个数，如果集合Q的元素个数比集合N的多，则表明集合Q是最优特征点集合。否则就不属于，然后重复步骤（1）和（2）重新计算。

（4）如果迭代次数超过最大迭代次数，则停止迭代。

（5）获得特征点集合，并提出不满足条件的特征点。

2.2 向量场一致性算法

向量场一致性算法（Vector Field Consensus，VFC）是一种特征点剔除方法[7]。VFC 算法的原理是根据建立影像运动场集合，通过插值拟合的方式剔除错误特征点。

（1）模型建立

式中：a为输出空间维度

根据向量场信息和贝叶斯准则，可以得到θ的最大后验估计解为：

对式（4）中的求解即可确定向量场f的值。

（2）期望最大化算法求解

期望最大化算法（Expectation-Maximization，EM）是由Dempster等提出的。它是通过计算期望（E步）和最大化（M步）并不断交叉迭代实现的。

利用EM算法可以计算完全数据对数后验函数。其表达式为：

在E 步中，可以使用θold的参数对隐变量后验分布进行求解，令对角矩阵为P= diag(p1,p2,…,pn)，pn=P(Zn= 1|xn,yn,θold)表示后验概率，利用Bayes准则对进行求解。具体如下：

在M 步中，使用θold= arg maxθQ(θ,θold)更新参数

σ2和γ，进行微分计算可得：

进而可以得到正则化风险函数，其表达式为：

根据Hilbert空间的等价性，对核矩阵进行定义，假设在函数空间H中存在向量场f，则f的最优解为

式 中：Γ～为 分 块 矩 阵；

通过反复迭代，当EM算法收敛时就可以确定向量场f。

2.3 K最近邻算法

K 最近邻算法是一种典型的数据挖掘分类方法[8]。利用K最近邻算法进行图像匹配的步骤如下：

（1）在原始图像中提取特征点Q，计算待匹配图像中的特征点与Q之间的距离。

（2）寻找与特征点Q最近的特征点，和第二近的特征点，并分别记录它们的距离dQn和dQm。

（3）设定距离阈值T，如果满足，则认为特征点与原始图像可以匹配，否则不能匹配。

（4）重复步骤（1）～（3），找出所有能够匹配的特征点。

3 改进VFC特征匹配方法

利用VFC 算法进行图像特征匹配时，往往存在误匹配点无法完全剔除等问题。为此，本文采用K最近邻算法对VFC算法进行改进，以提高匹配精度。采用改进VFC 算法进行无人机影响匹配的步骤如下，匹配流程如图1所示。

图1 改进VFC算法匹配流程图

4 实验与分析

采用两组无人机拍摄的图像进行匹配试验，其参数如表1所示。

表1 实验平台参数

首先对两组无人机拍摄的图像进行粗匹配，匹配结果如图2所示。通过粗匹配，在图a的原始图像中共获得4910个特征点，待匹配图像中获得4968个特征点，粗匹配建立的特征点对的个数为4910；在图b 的原始图像中共获得2528 个特征点，待匹配图像中获得1797 个特征点，粗匹配建立的特征点对的个数为2528。

图2 粗匹配结果

采用本文所提改进VFC算法对无人机拍摄图像进行精准匹配，为了对比分析，同时采用RANSAC 算法和VFC 算法进行匹配，三种算法均有较好的匹配效果，但通过对比可以发现，改进VFC算法匹配正确点的个数多于RANSAC 算法和VFC 算法，匹配效果更好。同时，可以看到采用RANSAC 算法和VFC 算法匹配后的图像存在一些错误匹配点，而采用改进VFC 算法匹配的图像将错误的匹配点全部剔除，并在图中间位置和左下角位置保留了更多匹配点对，相比RANSAC算法和VFC算法，匹配效果更好[9]。

三种算法对无人机影像的匹配结果如图3 所示，由图3 可知，改进VFC 算法对图像a 和b 的匹配正确率均在85% 以上，匹配正确率显著高于RANSAC 算法和VFC 算法，验证了本文所提无人机影像匹配方法的正确性和实用性。

图3 三种算法匹配结果的正确率

5 结束语

本文提出了一种基于改进VFC算法的无人机影像匹配方法：采用K 最近邻算法对VFC 算法进行改进，以提高无人机影像匹配精度。采用实际图像进行仿真分析，并与其他无人机匹配方法进行对比，结果表明，改进VFC算法能够将所有误匹配点剔除，图像匹配正确率均在85%以上，明显高于RANSAC 算法和VFC 算法，验证了本文所提无人机影像匹配方法的正确性和实用性。