基于GRA的地表沉降影响因子分析

赵 蔷 王保国 苏小霞

（1.南昌市测绘勘察研究院有限公司 江西南昌 330038；2.同济大学 上海 200092）

1 引言

近年来，由于城市规模不断扩大、地下空间开发不断拓展以及地下水需求不断增加，地表沉降已经成为影响城市健康的“慢性病”[1]。地表形变的影响缓慢而深远，不仅影响到地表的构筑物，特别是建筑物、桥梁，还影响地下工程的安全，如隧道、地铁、地下管线等。地面沉降主要与自然因素和人类活动造成的[2]，主要影响因素有：气候因素、断裂构造因素、地形地貌因素、地下水因素、地表覆盖因素、地面载重因素等。本文通过对地表形变影响因子从统计学角度分析、探究南昌市地表沉降的关键影响和驱动因素。

2 灰色关联分析模型（GRA）

灰色关联（GRA）分析是对一个抽象系统中所包含的多种因素的关联性大小的分析方法，不仅适用于因子较少的线性分析，还能够对因子较多的非线性关联进行分析。其基本思想是首先对因变量和自变量做序列曲线，然后对比自变量曲线与因变量曲线间的几何形状相似程度，相似度越高表明该自变量与因变量间的关联越密切，反之关联越小。灰色关联分析的优势主要表现在：不要求所分析的数据需服从某种概率分布特征，计算原理简单易理解，计算过程简单且运算量小，因而在社会、经济、农业、生态、医疗等多种系统的因素分析中得到广泛应用[3]。灰色关联模型的构建过程如下：

（1）确定因变量和自变量序列：在原始序列中选取因变量参考数列Y(k)，自变量比较序列Xi(k)：

式中，k= 1,2,…,n,i= 1,2,…,m。

（2）数列无量纲化处理，采用均值法对参考数列和比较数列进行无量纲化处理，表达为：

（3）计算关联系数：

式中，ρ为分辨系数，取值在（0，1）区间内，ρ越小表示分辨能力越强，通常取ρ=0.5。

（4）灰度关联度计算：关联系数可以求得某一时刻因变量数列与自变量数列间的相关系数，也可以计算各个时刻二者之间的关联程度，对于多个时刻的关联程度计算得到一系列的关联系数，这样不利于对关联性进行分析，因而通过计算将这一系列关联系数合成为一个值作为自变量与因变量间的关联系数，公式如下：

（5）关联度排序：按照计算得到的关联度从小到大进行排序，关联度越大，表示比较数列与参考数列的关联度越大。

3 地面沉降影响因子相关性分析

3.1 南昌市沉降数据获取及处理

在南昌市主城区范围内，以2020 年1 月至2021年12 月作为监测时段，原始数据采用哨兵一号的S1B 数据，保证每月一景，时间跨度基本一致，共计24 景影像，数据利用情况及数据参数情况详见表1、表2。采用PS-InSAR 技术利用ENVI 软件进行数据处理，得到该时间段PS 点的年平均沉降速率和累积沉降量，见图1。

图1 期间PS点年平均沉降速率示意图

表1 数据使用情况

表2 使用卫星影像数据参数

3.2 地面沉降影响因子的选择

选择与地面沉降相关的涉及地质、社会经济、交通设施、地下管线4大类共计17个影响因子，进行数据收集和处理。影响因子如表3所示。

表3 地表形变影响因子及来源

上述17 个相关因子中，断裂带、排水管网、交通枢纽、主要道路、地铁线路、高速公路和铁路、工业园区、商业区、居民区、水系网为矢量数据，通过计算欧氏距离生成邻近因子；建筑密度通过2020 年遥感影像计算NDBI 值获得；高程为DEM 数据；人口密度、单位面积GDP、地下水位标高、软土层厚度、降水量经矢量化上图、数据内插等手段处理。上述因子按照统计区域以位置关联对PS 点进行属性赋值。形成以上述影响因子为自变量，以PS 点沉降速率为因变量的统计数据表。

3.3 GRA相关性计算

GRA相关性分析通过关联系数的大小来表征因变量与自变量之间的关联程度，关联系数越大，相关性越强。本文对PS 点地表形变速率结合17 个可能诱发地表形变的因子进行GRA 相关性分析，利用MATLAB 软件对GRA 模型进行编程，对统计数据表处理后，分别得到因子与地表形变的非线性关联系数（见表4），从统计学角度解释影响因子与沉降速率间的相关性。

表4 因子与地表形变的关联系数

17 个因子与地表形变的GRA 相关系数均大于0.8，认为这些因子与地表形变之间都存在较强的关联性。按照影响因子关联度从大到小排序依次为：年平均降水量、软土层厚度、地下水位标高、高程、水系网、断裂带、交通枢纽、商业区、单位面积GDP、工业园区、铁路公路、居民区、地铁线路、人口密度、建筑密度、地下管线、主要道路。

GRA分析结果发现：

1）17个因子与地表形变都具有显著或非常显著的关联性，且各因子之间的关联度差值相对较小，所有因子的关联系数均大于0.8。

2）各因子与地表形变的关联系数略有差异，自然因素对南昌市地表形变的影响大于人类活动因素，其中年平均降水量、软土层厚度、地下水位标高和高程四个因子的关联系数均大于0.9。

3）从实验结果看，地下水水位标高、软土层厚度、年平均降水量、地质断裂带等均为排名靠前的因子，对地面沉降影响较大，符合已有文献的研究结论[4,5]。但建筑密度在本次实验中排名非常靠后，与已有研究成果不符[6]，后期将做进一步研究以分析原因。

3.4 地表形变影响因素分析

GRA分析结果结合南昌市地形地貌及经济社会发展状况，对南昌市地表形变的影像因素进行分析如下：

1）南昌市地面形变是自然因素和人类活动共同作用的结果，多因素的组合作用对地表形变的产生、分布都具有较明显的影响。

2）在南昌市地表形变的形成中，自然因素发挥的作用要大于人类活动因素，特别是年平均降水量、软土层厚度、地貌类型、地下水位标高等因子影响显著。

3）集中过量抽取地下水，导致承压层地下水的补给量低于开采量，从而引发含水层压缩沉降，导致地面沉降发生。南昌市多年过量开采地下水已形成了以南钢地区为中心的地下水位区域降落漏斗分，南钢附近区域产生较为明显的地面沉降主要是由于地下水位降落漏斗造成。

4）南昌市地下水补给主要依赖于河水侧向补给、大气降水垂向补给及红层地下水越流补给三个方面，降水量和水网分布通过影响地下水位标高从而影响南昌市地表形变分布。

5）软土具有高压缩性、低承载力和固结系数小等特点，南昌市软土分布范围较广，主要以淤泥质软土为主，这类软土的不均匀沉降和变形极易引起地表形变，是南昌市地表形变发生的主要因素。

6）人类活动集中区域往往集中了大量的建筑物、交通设施、基础设施等，这些设施以及人类的活动通过改变地面的动、静载荷从而使地表应力发生变化，进而产生地表形变。

4结束语

本文以南昌市主城区地面沉降数据采用GRA模型进行关联度分析，实验结果符合已有研究成果，证明GRA 模型适用于南昌地区地面沉降影响因素关联度分析，可以提出无地质学或地球物理学模型专业分析工具的情况下的解决方案。但实验结果也存在一定的差异性，导致差异的原因可能为：

1）收集影响因子数据方面：因影响因素多，数据收集时在时间和空间分辨率上也不能保障完全一致，同时也存在有其他影响因素尚未收集到的可能性。

2）地区差异方面：不同地区的沉降因素和表现形式不一，存在地区差异，在实际的应用中应结合其他分析方法和数学模型进行。