医学院校“高等数学”课程思政的探索与实践

刘 芳，刘守鹏

（滨州医学院 公共卫生与管理学院，山东 烟台 264003）

2020年5月教育部印发的《高等学校课程思政建设指导纲要》指出，建设高水平人才培养体系，必须将思想政治工作体系贯通其中［1］。“高等数学”是医学院校临床医学、管理学、药学、统计学等专业的一门重要基础课程。它是学生掌握数学工具的主要课程，是学生培养理性思维的重要载体。课程目标是通过培养学生熟练的运算能力、较强的抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，以及应用数学的意识和能力，从而使学生学会利用数学知识去分析和解决相应学科中遇到的一些实际问题。同时，注重课程知识的传授与学生的教育有机融合，培养学生积极探索、追求真理和勇于创新的责任感，激发学生科技报国的使命担当和爱国热情，实现立德树人的育人理念［2］。

为在高等数学课程树立课程思政的教学理念，一线授课教师进行了大量的理论和实践研究。吴慧卓［3］通过对课程思政的内涵研究，来实现“高等数学”课程中思政教育的渗透。朱婧等［4］采用多种教学方式将思政元素有效地融入微积分的教学过程中，并通过问卷调查进行教学效果评估。张智勇等［4］以学生为中心，探索并实践了高等数学课程中旋转体体积基于BOPPPS模型的教学设计。沈良［5］在医用高等数学的各个教学环节中挖掘课程思政，构建学以致用的课程教学体系［6］。陈茜等［7］将高等数学课程的理学特性与文化意蕴相结合，理论联系实际探讨了思政教学在大学数学课程教学中的应用路径和教学效果。姜黎鑫［8］结合高等数学课程中的思政教学内容，分析了目前课程思政的现状及存在的问题，最后以案例研究的形式对思政元素的有效融入进行了探讨。

本文结合当前医学院校高等数学课程思政的现状，对标新医科人才培养目标，结合医学相关专业特点对教学设计进行再造，主要围绕政治认同、家国情怀、文化素养、道德修养等重点思政内容，明确德育目标、重组教学内容，探索课程内容与思政元素有机结合的途径和方法，研制教案，并切实落实到课堂教学、教学模式改革、教学评价等各个教学环节中。

一、坚持知识传授与价值引领相融合

1.在教学设计中，以课程目标为导向，重塑教学内容，构建“高等数学+”教学内容体系。将实际生活问题融入教学内容，以高等数学与生活息息相关的实际问题情境作为引入新课的例子，让学生容易理解和接受；接着，在分析和解决实际问题的过程中自然而然地过渡到将要学习的概念、理论知识；最后，由理论回到实际、指导实际，即通过补充实际背景的例题、布置用数学方法解决实际问题的作业或研讨相关论文等形式，做到“从实践中来，到实践中去”，培养学生用数学方法去分析、解决实际问题的能力。

例如，极限中的单调有界准则——“单调有界数列必有极限”。此定理的证明过程比较抽象和复杂，而且由此推导出的第二个重要极限也不是很好理解，学生在学习过程中存在很多问题。为此，首先介绍两个单调有界数列：一是由我国著名运动员刘翔创造的男子110米栏世界纪录引出的1972年以来该项目的世界纪录组成的数列，二是由我国伟大数学家刘徽创造的“割圆术”中圆的面积组成的数列。启发和引导学生积极思考、探寻这两个数列中蕴含的数学规律——单调性和有界性，并探讨这两个数列是否有极限，进而给出单调有界准则。然后，介绍历史趣题——“复利率”问题。有个商人向财主借钱，财主的条件是每借1元，一年后利息是1元，即连本带利还2元，年利率100%。财主想，半年的利率为50%，本金加利息是1.5元，一年后商人需要还1.5×1.5=2.25元，利息比原来要多。财主又想，如果一年结3次，4次，……，365次，岂不发财了？在对此问题分析的基础上建立数学模型，同时采用数形结合的方法对数列的单调性和有界性进行分析，再利用前面的单调有界准则来证明其是有极限的，进而解决“复利率”问题。由此再来介绍超越数“e”的由来和重要意义：数学史上第一次用极限来定义一个数，而且是用有理数定义了无理数。最后，推导出第二个重要极限，并留出思考题：“复利率”问题中的本金和利息与一年内结息次数的关系。此案例让学生在理解定理的同时，学会应用数学定理解决生活中的数学问题，并培养探索未知、努力进取、追求卓越的人生价值观。

2.从数学史资源、数学家的故事及各种社会热点问题中挖掘“爱国家、爱科学、文化自信、勇于探索、创新精神”等思政元素，并将其与高等数学教学内容渗透融合，发挥课程的育人功能。

例如，在介绍课程学习目的时，引入我国古今有影响力的名人名言。从《孙子算经》中的“四时之终始，万物之祖宗”，到我国著名数学家华罗庚说的“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”，再到华为总裁任正非对数学的评价“国家若要强盛，数学是基础”，来充分展现高等数学课程的基础性、实用性和重要性，进而激发学生的学习兴趣。在介绍微积分发展史的过程中，以时间轴的形式展示从公元前7世纪微积分思想萌芽，到17世纪微积分概念的提出，再到19世纪以来微积分的应用，以及2021年东京奥运会中的数学应用。其中，重点讲述我国微积分的发展史：公元前4世纪战国时期的微积分思想“一尺之棰，日取其半，万世不竭”；魏晋时期数学家刘徽开创了圆周率研究的新纪元；南朝时期数学家祖冲之对圆周率的计算准确到了小数点后7位，是当时世界上最精确的记录，并保持了一千年；南宋时期大数学家秦九韶撰写了划时代巨著《数学九章》十八卷，其中的“大衍求一术”等当时领先于世界的数学理论。以此来激发学生的民族自豪感和爱国主义情怀。同时，也分析了由于当时封建统治的文化专制和盲目排外导致我国在微积分创立的最关键一步落伍了，从而坚定学生的文化自信和实现中华民族伟大复兴的决心。

3.在教学设计的过程中，授课教师通过学习和掌握matlab、几何画板等各种数学软件，结合视频、PPT中的动画功能将抽象的数学理论知识变得直观、易懂，同时配合思政方面的解说，激发学生的学习兴趣与热情。

例如，我国伟大数学家刘徽创造的“割圆术”中，将“圆内正多边形的面积随着边数的增多不断趋近于圆的面积”这一过程在动画中以动态形式呈现，让学生更好地理解“无限逼近”的科学研究方法，感叹古人神奇的数学思维。在讲授拉格朗日中值定理的过程中，利用动画的形式介绍区间测速问题，方便学生理解；在介绍与罗尔定理的相关联系时，利用几何画板实现对应几何图形的旋转，可以帮助学生理解定理关系的同时，思考定理证明中辅助函数的设计与构造。

4.在建立高等数学课程应用案例库和思政案例库的基础上，随时关注国家的发展、授课专业特点及数学在各个领域中的应用，不断探索、研究和更新思政教育目标与时政热点相契合，确保思政元素与时俱进。

在关注教学内容实用性的同时，要结合学生感兴趣的话题和医学生专业特点，可以采用相关例题。例如，在导数概念的举例中，采用“药液进入机体血液后，如何利用导数概念计算血药浓度下降过程中随时间的下降速度”，使学生了解导数概念在医学中的应用情况，体现课程内容与专业的结合。结合临床医学、预防医学等医学相关专业特点，介绍国内外专家通过具有控制干预机制的传染病动力学SEIR（易感—潜伏—感染—隔离）的数学模型对疫情的演变趋势进行预测，并以欧洲10国在2020年4—5月的疫情为例验证了预测结果与实际疫情基本一致，让学生了解数学建模方法应用的同时也深刻体会到数学是解决医学实际问题的强有力工具。在课程应用案例介绍时，根据统计学生专业特点，结合刚刚结束的奥运会中乒乓球项目背后的科技力量——智能大数据分析平台，向学生展示数据分析在体育运动中的应用。

二、坚持教学模式与课程内容相契合

通过对信息技术运用以及互联网资源共享，重新规划教学设计，尝试进行从“灌输式”到“自助式”的教学模式改革实践，注重学生探究能力和自主学习能力的培养；同时将课内、课外有效链接在一起，为学生提供更广阔的学习资源、学习方式和学习空间。

1.开展线上线下混合式教学。基于线上慕课平台，引进国家级精品课的在线开放课程，根据授课学生特点建立异步SPOC。学生可以根据自身学习情况充分利用线上学习资源，对所学内容进行课前预习和课后巩固，并完成相应的作业、测试题，也可以在讨论区与授课教师和同学互动交流；在线下的授课过程中，授课教师基于雨课堂进行教学设计，充分利用智能教学工具将“教”与“学”有机结合，让学生获得更好的参与感和互动感。

2.针对课程教学内容多、课时少，要融入的课程思政元素逐年增多的现实问题，充分利用现代信息技术手段，发挥多媒体技术、网络技术、人工智能、虚拟现实等在信息传递上的天然优势，将课前精心准备的教学内容PPT、教学片段、视频短片，通过课前预习，课中学习，课后思考等不同形式推送给学生，加深学生对所学知识的理解、所蕴含价值取向的认同。授课教师关注与数学相关的公众号，例如遇见数学等，及时了解并发布与课程相关的数学趣闻，让学生对数学理论有更为深刻的认知的同时，及时了解当前数学理论的最新动态和解决实际问题的应用案例，增强课程的趣味性和实用性。例如《微积分的力量》的作者史蒂夫·斯托加茨《为什么要学数学？》的视频，可以帮助学生透过数学语言读懂世界。

三、坚持教学评价与全面育人相统一

1.评价方式的多样化。在课程结束的时候，学生自由组合分组提交本课程学习成果PPT，展示小组成员在本课程学习的过程中对课程内容的学习总结、心得体会等，培养学生创新精神和团队合作精神。从课程内容整理和探究、相关信息查找到课堂的汇报讲解，学生对内容的熟悉程度、讲解清晰度与逻辑性，以及内容的准确性、回答问题的专业度和小组配合来看，综合体现了学生在合作学习中的沟通合作能力。小组讨论的主题具有开放性，学生在探究时能运用所学的知识去论证并得出结论。在学习成果展示时，有的是课程内容的思维导图，有的是对一个知识点的应用案例进行讲解，还有学生以埃隆·马斯克为例介绍数学中的逆向思维，并应用定积分的逆向思维解决化学课程学习中遇到的相应问题。

2.全面优化课程评价体系，已经从单一期末考试评价转变为注重过程考核。将形成性评价与终结性评价有机结合。针对每一节课的授课内容，增加各知识点的测试以及章测验，体现数学课程学习的持续性。同时，加入雨课堂答题评价环节，激励学生在课堂学习中积极思考、参与答题。从而形成了由期末考试、线下雨课堂授课、线上学习和小组讨论成绩组成的“四维”评价模式。

3.实施学习体验调查，将“是否有效融入课程思政元素进行教学”作为关键性问题进行调查。通过在雨课堂中实施问卷调查，同学们表示“老师讲课很容易明白，课件也很容易懂，整体积极性很高，很喜欢学习高数”，“老师课上时间安排非常合理，很喜欢老师的授课方式，希望老师能继续保持下去”，“老师的授课很棒很有趣，也很负责任”，“能够在线上和线下进行同步学习并互相补充。以线下为主能够更大程度激励学习，以线上为辅能够巩固课上学习内容”。在以后的教学过程中，将根据学生的反馈，不断完善和丰富高等数学课程的案例资源库，为实现全面育人提供助力。

“高等数学”课程内容较为抽象，概念或定理的内容都是大段的文字和数学公式，教师平铺直叙的讲授使学生觉得枯燥、乏味、不好理解，缺乏学习热情。同时，教学活动主要还是集中在教师的讲解、提问和学生的练习，课堂上很少有师生互动和学生自主学习的教学活动，课堂教学气氛比较紧张、单调，学生的主体地位没能得到充分体现。因此，在高等医学院校的高等数学课程中进行课程思政教学改革，让学生在学习“无处不用数学”的过程中，实现把“数学知识教育”与课程思政紧密交融，作为高等数学教师任重道远。本文根据课程内容特点，结合当代医学生学情，围绕培养有担当、有本领、有情怀的医疗健康事业接班人的人才培养目标，以理论联系实际的方式探讨医学院校高等数学课程思政教学改革的有效路径。我们也将在以后的教学实践中，不断寻找和探索高等数学与思想政治教育的结合点，不断激发学生的学习欲望和运用数学知识解决实际问题的技能，使学生成为全面发展的高素质人才。