把数学课上成儿童喜欢的样子

【摘 要】数学本身是抽象、深邃的，数学课多数时候也并不是自带欢乐的。这就需要教师真正从儿童出发，帮助他们在每一节充满挑战的数学课中体会到成长的快乐。儿童喜欢的数学课的特点是：课堂有儿童的感觉，好玩有趣；课堂有生活的味道，安全真实；课堂有思维的深度，通情达理。

【关键词】小学数学 真实成长 儿童的感觉 生活的味道 思维的深度

我是1994年开始从事小学数学教育工作的，比较完整地经历了小学数学课堂改革30年波澜壮阔的历程。这30年间，课程改革取得了巨大成就。但受困于评价、选拔等现实原因，不少数学课堂还是在追求知识掌握、技能形成的速度上用力过猛，以至于一提到数学，多数人就将其与“苦”“难”关联。我们也习惯用分数、升学、工作等为理由，来为这些“苦”“难”进行开脱。每当孩子们对现在的育人方式表示质疑乃至反对时，我们都会严肃而强势地说：“现在不辛苦一点，以后怎么会幸福呢？”这个看似正当的理由，实则经不起推敲—这个“以后”是多久呢？是上了初中以后？上了高中以后？还是退休以后？如果教育不能帮助学生真实地感受到今天的幸福，又何谈明天的美好？如果不能把课上成儿童喜欢的样子，那些课堂模式创新与儿童研究，也就只能存在于成人世界的研讨中罢了。

我们都说“兴趣是最好的老师”，但数学真还没有成为儿童最喜欢的学科。因为，正常的数学学习，肯定要求会越来越高，困难会越来越多。因此，要让儿童喜欢数学，得先让课堂有趣好玩。人的兴趣发展，要经历有趣、乐趣、志趣三个阶段。对数学学习而言，就是要帮助儿童从觉得数学学习活动有趣好玩的“好之”，到愉快而有选择的“乐之”，再到最后将其定为自己的人生志向，以自己能为家、为国、为人类做出贡献而自豪，而非以考进名牌大学为终点。

讨论什么样的课堂是儿童喜欢的课堂，不能仅从成人视角探讨“好课的标准”，更应该基于儿童的真实成长需要，让课堂既有儿童的感觉和生活的味道，又有思维的深度。

一、让课堂有儿童的感觉，好玩有趣

1. 尊重儿童的已有生活经验

我曾问我带的一个研究生：“你是什么时候开始真正认同‘2+3的结果是5的？”他认真思考了一会儿告诉我：“我在幼儿园就知道了这个结果，其实后来小学正式学习加法时，很多时候就是建立在这种经验的基础上来进行自我说服的。”这表明，在面临所谓新问题时，我们并不是完全未知的。我们都具有一些已有经验，虽然这些经验是不够严谨的生活事理。我们认同小学生的数学学习应“零起点”，但这个“零”，并不是无视他们的已有生活经验，而是指不必让学生提前进入规范学习和进行熟练程度的练习。因此，学习中，我们应尊重儿童的已有生活经验，帮助他们找到属于自己的“学习感觉”。在真实的过程中完善认知，并生成新的生活学习经验。

2. 遵循儿童的学习成长规律

教师需要研究儿童，并根据儿童的学段特点和学习规律，有针对性地进行引导组织，让他们始终保持对数学的热情。

对于小学低段儿童来说，无意性和情绪性的特征还较明显。他们对数学概念的理解、对数学方法的掌握，基本还停留在外部特征上。以数字“3”的书写为例，他们是怎么学会的？肯定不是学习了“旋转”“半圆”“对称”这样的概念后学会的，一定是在临摹或仿写中学会的。这就启示我们，他们的学习可以是“在模仿中跟着做”，而不必讲太多的“为什么”。儿童在教师、同学的标准示范之下，根据自己的观察和理解，试着去完成，做得不錯，教师就及时给予表扬和鼓励，这样，儿童就会有成就感，就会对接下来的学习充满信心和期待。谁能否认，一个人喜欢数学，不是从某次教师的表扬开始的呢？

小学中段儿童处于由形象思维转为抽象思维的过渡期，已经可以根据过去的经验来进行思考了。他们不会一直处于“我最棒”的状态中，而是在具有一定挑战性的问题面前，能够意识到许多事情和问题仅凭自己一人是解决不了的，需要和同伴进行合作。合作中，主动发现别人身上的优点，主动寻找解决问题的办法；合作中，感受到团队的力量，减轻面对困难时的焦虑和无助。数学学科的特点，是最适合探究、合作学习的，教师的作用，更多是创设适合学生探究的主题情境，提出适合学生合作的核心问题。

小学高段儿童可以抽象地思考问题了。这时他们可以比较全面地理解数学概念，掌握各种性质、法则，但还不能对其抽象概括能力提过高要求。这个时期，学生已开始出现两极分化。这种分化不是严格意义上学习能力的分化，更多是学习效果的差异性表现，但也会有部分人由此表现出对自己的质疑和对他人的盲从。教师应引导他们遇到问题时首先要进行独立的思考与判断：“无论是书上写的，还是老师说的，都要想想，这个理通了吗？自己认了吗？能把同学说服吗？”坚持这样的思考方式，学生会慢慢正视问题。其实，对于许多成年人认为的“理所当然”，儿童从内心深处是有疑惑的。比如，对“一个数除以另一个数（0除外），等于乘它的倒数”“圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一”这样的问题，我们有必要鼓励引导儿童去思考、讨论，得出能让自己“心服口服”的解释。

3. 呵护儿童的真实成长

真实成长，是指儿童在学习化的生活情境中，顺应身心发展规律，在个性化和社会化的有机契合中，通过德智体美劳的全面发展、心智情意志的充分发展、好奇心和生活力的自由发展，成为美好生活创造者和享受者的过程。

一节课开始时，儿童并不是随着铃声一响，就如成人预设那样进入了学习，或许他还在想课间那个游戏为什么没有获胜。教师要合理运用故事、音乐、谜语、绘画、游戏、问题等方式营造符合数学教学需要的生活化学习情境，进而吸引学生注意力，全身心地进入学习。

课堂中看似流畅的过程也未必是真实的。教师的“终极评判”角色会让学生在“察颜观色”中游离课堂。学生真正的问题，不是教师讲明白的；学生真正的困惑，也不是教师问清楚的，一定是学生自己通过努力和领会达成的。教师的语言（口头、体态、媒体）要充满情趣，适时引经据典、旁征博引，进而让学生积极主动参与；课堂活动要层层推进，节奏紧凑，张弛有度，进而帮助学生体验到学习的快乐。

为什么进学校？于成人而言，是为了未来的学习和成长，但对儿童来讲，真不会因为“数学很重要”而爱上数学。教师要慎重、长远地思考“这些内容对儿童未来成长究竟有多大作用”。这个未来，是幸福、有尊严的人生，而非局限在“做题”“进名校”。我在网上看到一个考进清华大学的学子，面对大家的祝贺，她说：“这没什么好祝贺的。我现在还没有为国家、社会甚至我的家庭做出任何贡献，这只是我学习的阶段成果而已。”这样的认知，让人感动，让人坚信中华民族一定能伟大复兴。但是，这样的学生，一定不是埋头做数学题做出来的。每一位教师都应该想明白：儿童为什么进学校？是为了自己的童年更生动有趣，是为了自己的人生更有意义。

二、让课堂有生活的味道，安全真实

1. 链接校内外学习生活

数学的作用，一是现实的工具性，即数学可以解决什么问题；二是满足这门学科本身的发展需要。数学学科本身严密的逻辑性，决定了教材的编写更偏重于以学科发展为主线来进行。比如，要解决减法的封闭性问题，就产生了负数；要解决除法的封闭性问题，就产生了分数。但百分数呢？它的产生主要就是要解决生活实际问题了，对它的学习就要更侧重于“率”的统计意义，而非过重强调“表示一个数是另一个数的百分之几的数”这样的“数”表述。因此，将学习与课间、校园内外生活联系起来，给学生提供更广阔的学习相关知识和拓展能力的空间就尤为重要。只有学生的课堂学习在生活中能得到印证，生活中体验到的困惑能在数学课堂上得到解决，学生才可能带着思想的动力走出教室，走出校园，走进生活。

2. 整合各学科学习内容

这里谈的“整合”，不是为了迎合“跨学科”“综合育人”等热词，而是说要站在儿童的角度来思考学习数学的目的。学习过程中，面临的问题是充满了生活味道的多学科问题，如何形象生动地观察、思考、表达这个现实世界，是需要综合运用各学科知识的。过往，在教学行程问题时，一般是以“两地相距多少千米，甲乙二人相向而行……”这样的纯数学方式呈现，没有生活的味道，没有代入感，当然枯燥。试想，如果加进语文的情境描写、美术配图、信息科技等元素，不同的学生，定会有不同的熟悉感，当然也会有不同的收获与成长。小学数学当然得姓“数”，但无论是学习过程中的“输入”，还是生活运用中的“输出”，都应整合了各学科内容，富有生活的味道。

3. 为生活向上向好而学

课堂改革的核心是什么？是建构符合儿童现在和未来生活的学习目标。只有目标正确了，教师才能在现实面前保持教育应有的定力，才可能真正让出课堂，让儿童成为主角。由此，“创设学科化的生活学习情境、调动儿童已有的生活学习经验、利用儿童生活学习的逻辑、生成儿童新的生活学习经验、使儿童获得课堂学习生活的快乐”就将成为一堂儿童喜欢的数学课的基本样态。

生活的要义，安全总是第一。课堂又何尝不是如此？不论是家长还是教师，我们都在鼓励儿童积极回答问题，但我们是否考虑过他们答完问题之后的感受呢？答对了，受到师生表扬，当然开心。那答错了呢？一年级的课堂，总是小手林立，他们都想把自己的想法说给别人听，而到了六年级呢？真正的课堂安全，就在于教师能否就每一个儿童的发言和作业背后的“成长价值”进行挖掘，进而让每一个回答过问题的儿童，都能体面地坐下去。

三、让课堂有思维的深度，通情达理

并不是所有内容都吸引人，也并不是所有的课堂都生动有趣，这就是学习数学的现实。要真正让儿童爱上数学，最终还得靠数学本身的魅力。而让课堂具有合适的思维深度，是让数学本身的魅力得以体现的最佳路径。当然，本文中的“思维的深度”，并非严密的逻辑和哲学化的思考，而是指学生要学会用数学来“讲道理”。

1. 分析综合中深刻全面

分析和综合是教师“教”和学生“学”的基本方法。但小学数学课堂中的分析与综合，不能模板化地二分为是“从问题出发”还是“从条件出发”。

在真实的数学课堂上，我们会把分析问题和解决问题放在绝对重要的位置。究其原因，是因为多数考题都是按照课程标准严谨命制的，按“套路”解题，正确率会更高。而一旦进入生活，遇上的许多问题就不是这个样子的了。要么是已知条件不明显、不充分，要么是有的条件根本就用不上。这时，真正需要的是发现和提出问题的能力。在课堂教学中，对于核心概念和关键知识点，只有在进行全方位的分析和整体性综合后，教师才能深入浅出地讲清楚，学生才能真正体会到数学本身的乐趣。学数学，不应该仅仅是“做”，还应该有“想”与“说”，把自己的想法、做法说出来，说得有理有据，说得简洁明了，这就是小学生的分析与综合。在这样的过程中，学生由生到熟，由熟到巧，举一反三，真正走向素养的发展。

2. 比较分类中发现异同

在小学数学中，强调比较与分类，是为了帮助儿童更好地理解概念。小学数学教材的编排，充分考虑了儿童的认知特点，尽量减少学术化的概念定义。但对于核心概念和关键问题的理解，却又是学好数学无法绕过的环节。因此，需要通过比较，帮助他们了解概念之间的共同点和差异点；通过分类，把概念的内涵和外延进行儿童化的阐述。

三角形与梯形是两个完全不同的平面图形。如仅就不同说不同，那学生的理解就会局限在图形的区分和公式的运用上。但如果借助现代信息技术，进行动态的比较与分类，会带给学生完全不一样的认知体验：当一个梯形的上底不断缩小，小到极限，就是一个点，也就是三角形的顶点。由此，我们可以认为，在这样的背景下，三角形也可被视作一个特殊的梯形，而梯形的面积公式“S=（a+b）h÷2”也就成为所有平面图形的通用公式。

3. 抽象概括中接近本质

抽象和概括是儿童认识过程的一次巨大飞跃，表面上给人远离现实的感觉，但实际上它更正确地反映现实。我们常说：“数学方法不仅是解决一道题，更是可以解决一类问题。”实际教学中，我们要有意识地通过抽象与概括，体悟方法背后蕴含的数学思想。

加减乘除，整数、分数、小数，都有自己不同的运算法则。学生在不同的学段渐进地一一学习，但到了毕业年级，就需要进行抽象与概括了，进而更加接近运算的本质：都是计数单位的累加或递减。但对于小学生的抽象与概括，依然要突出儿童的特点，比如，分数就是先分再数，数出来的数，所以，分数加法就是分數单位个数的累加。

数学本身是抽象、深邃的，数学课多数时候也并不是自带欢乐的。需要教师真正从儿童出发，帮助他们在每一节充满挑战的数学课中体会到成长的快乐，努力把数学课上成儿童喜欢的样子。

责任编辑：孙昕

沈勇

四川大学附属实验小学常务副校长，正高级教师，四川省特级教师，四川省首批教书育人名师，四川师范大学硕士生导师，成都市沈勇名师工作室领衔教师。