聚焦单元整体教学，提升数学核心素养

姚彦祖

【摘要】单元整体教学是以单元为基本教学单位，通过梳理单元内部知识脉络帮助学生感悟不同知识点的内在关联，使学生达到有效学习状态的一种教学方法.文章立足初中数学课程教学现状，对单元整体教学、数学核心素养的概念展开论述，从科学划分教学模块、设置单元目标、落实阶梯化教学、有机渗透思想方法四个方面总结单元整体视域下提升学生数学学科核心素养的策略，以期为提高课程育人质量提供参考.

【关键词】单元整体教学；核心素养；数学教学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）提出以素养为导向开展教学工作，注重培养初中学生的数学学科关键能力，要求遵循学生认知规律推进单元整体教学，促进学生对数学知识之间的内在逻辑关系、核心素养培育内容的充分理解.将“单一课时”教学视角转变为单元整体教学视角，是新课改背景下初中数学教师应当做的.除此之外，教师应基于现实教学需要进行教学目标调整、教学环节安排等工作，为提升教学质量，落实数学学科核心素养做好准备.

一、数学核心素养与单元整体教学概述

（一）数学核心素养

核心素养具象地体现了我国教育方针，具有传递宏观育人理念，指明教育教学方向，指导教学实践操作的功能.数学学科核心素养是学生学习数学学科理论、思想与方法时应当具备的关键能力与良好品格，是数学学科育人价值的直接体现.初中数学学科核心素养主要由以下三部分构成：

第一，数学眼光.它指的是从数学的角度认识、观察与探究现实世界，如观察现实世界的客观现象，发现其中蕴藏的数量关系或空间形式；观察现实世界中的客观现象，抽象其数学属性并形成数学概念；感悟现实生活现象中蕴藏的数学原理等.在初中数学教学阶段，数学眼光包括并不限于数学抽象、几何直观、空间观念等核心素养.

第二，数学思维.它指的是应用数学概念、原理与思想方法理解、解释现实世界的一种思考方式，如根据数学理论解释现实世界客观事物的本质属性，明确数学对象与数学对象、数学与现实问题的内在逻辑；根据既有原理，以事实为基础应用逻辑方法推理问题结论；应用算理、算法将计算问题简化等.在初中数学教学阶段，数学思维包括并不限于抽象能力、运算能力、推理能力等核心素养.

第三，数学表达.它指的是应用数学符号、数学模型描述现实世界事物数量关系、空间形式的一种表达能力，如应用数学符号、图形描述自然现象，生活中的物体空间形式；应用方程、函数等数学模型表示现实生活中事物蕴藏的基本数学规律；基于统计数据对现实问题进行合理判断或决策等.在初中数学教学阶段，数学表达包括并不限于数据观念、模型观念、应用意识等数学学科核心素养.

（二）单元整体教学

单元整体教学是基于教材知识划分成基本单位，围绕确切的教学主题展开的，将数学概念、原理、规律、思想方法有机融为一体的教学模式，其以单元大概念为中心，根据学生的认知发展规律重组教学内容，包括理论知识、思想方法、案例习题、拓展习题等，优化既有教学结构，形成全新的单元关系.单元整体教学由诸多教学要素构成，包括并不限于单元教学主题、整体教学目标、教学计划.

开展单元整体教学，目的是整理教学结构，梳理基础理论知识、基本思想方法以及数学技巧等教学内容的内在逻辑，确保学生在整体学习过程中掌握单元要领，深刻领会思想方法，完善自身学习知识与技能体系.通常情况下，单元整体教学遵循以下原则：（1）系统性原则.该原则具体体现为，从系统角度出发分析并整合单元教学内容，确保各知识点之间、知识点与拓展教学内容和习题内容之间具有深刻关联，以此保证学生在整体学习过程中感悟单元教学内容的内在逻辑关联，强化认知.（2）生本性原则.该原则具体体现为，尊重学生本身的认知规律，确保其充分参与到单元整体预习、整体学习、整体复习等学习过程中，使其在独立思考、合作探究的过程中内化单元内容.（3）优化性原则.单元整体教学是一个长期的过程.教师应当基于现实教学情况进行教学反思，保留整体教学效果显著的教学方法，并不断对低效教法、教学活动进行优化，确保单元整体教学得到长期发展.

二、单元整体教学视域下提升数学核心素养的策略

（一）科学划分，通过模块化教学培育核心素养

要在单元整体教学中有效提升学生的数学学科核心素养，就应当科学划分单元模块，将单元内各部分教学内容与推理能力、抽象能力等核心素養培育要素有机融合，最大限度地发挥单元整体教学的作用.初中数学教师有必要认真审读《新课标》中关于核心素养培育的相关要求，并认真分析初中数学教材，将单元内各部分教学内容与核心素养培养内容有机整合，进一步完善数学课程教学体系.

以华师大版教材七年级数学上册“有理数”单元整体教学为例.此单元内容以“数的知识”为基础，对“数”展开扩充，使得数具有了数学符号的特性，使得学生在学习相关内容时感悟数学的抽象特征，形成抽象、运算、推理等数学学科核心素养.此单元由有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数的大小比较、有理数的加法等部分内容构成，教师可将其粗略分为有理数的概念、有理数的比较与有理数的加减乘除混合运算三个教学模块.在第一教学模块中，核心知识点为正数、负数与有理数概念等三部分内容；第二教学模块中，核心知识为数轴、应用数轴比较有理数、应用数轴认识相反数、绝对值等；第三教学模块中，核心知识为有理数的加法运算律、减法法则、加减混合运算、乘法法则与运算律、除法、乘方等知识.明确划分教学模块后，将有理数的概念贯穿于单元整体教学，绘制单元整体知识点思维导图，加强学生对不同知识之间相互关系的认识.同时，教师可制作课件，在课件中集中展示有理数在数轴上的情况、有理数加减在数轴上的直观体现等.在丰富教材内容的基础上开阔学生视野，帮助其综合数字化资源感悟单元知识原理，形成数学抽象、数学运算等核心素养.

（二）有的放矢，目标导向化教学培育核心素养

《新课标》在课程实施部分提出：重视单元整体教学设计，要求教师在教学设计工作中认清单元教学本质，分析单元主题、各部分教学内容与核心素养的相关联系，合理制订教学目标.在教学准备阶段，教师应当分析学生的具体学情，明确核心素养培养起点，分析单元整体教学内容制订整体目标，根据各类核心素养特征细化单元目标，由确切目标指导相关工作有序进行.

以华师大版教材七年级数学下册“一次方程组”单元整体教学为例.此单元的核心内容为二元一次方程组及其概念、二元一次方程组的解法、利用二元一次方程组分析和解决问题，核心内容蕴藏数学建模、数学运算等核心素养培育要素.学生在学习此单元内容以前掌握“简易方程”相关知识，明确等式的相关性质，具备应用数学抽象方法提炼问题数量关系、建构数学模型的潜能.根据学生的发展现状，教师可设计整体目标：让学生理解二元一次方程组的概念，学会使用建模方法构建方程组解决实际问题，使用消元方法解方程组计算具体数值，形成核心素养.细化整体目标可得具体素养的培育目标：（1）让学生联系生活事例假设未知数列出二元一次方程组，从中提炼二元一次方程（组）概念，形成数学推理、数学抽象素养；（2）让学生在小组合作学习的过程中探究二元一次方程组的解法，从中感悟消元法的原理与使用技巧，形成数学推理、数学运算素养；（3）让学生在应用二元一次方程组解决应用问题的过程中学会构建模型求解问题，提升其模型观念、数学运算等核心素养.

（三）由浅入深，通过阶梯化教学培育核心素养

单元整体学习是一个螺旋上升的过程.根据学生的认知规律合理安排单元整体教学活动，是强化其认识、提高其理解、促进其内化吸收单元内容的关键.教师可以挖掘教学单元内部蕴藏的核心素养教学内容，按照“认识—理解—应用—感悟”的顺序依次组织具有启发的教学活动，让学生在参与活动的过程中深刻体会单元内不同知识点之间的内在逻辑关系，切实提升运用数学眼光、数学思维、数学表达方式解决实际问题的能力，实现对学生核心素养的有效培育.

以华师大版教材八年级数学上册“整式的乘除”单元整体教学为例，为使学生在掌握正整数幂的乘、除运算性质，单项式乘（或除以）单项式，多项式乘（或除以）单项式，多项式乘多项式，乘法公式（平方差公式和完全平方公式）等知识的过程中形成数学推理、抽象、建模等核心素养，教师可组织如下教学活动，促进学生阶梯晋升.

2.组织计算活动.此活动中，教师应用PPT依次出示长为x米，宽为a米；长为x米，宽为2a米；长为2x米，宽为3a米的矩形，要求学生求出三个矩形的面积，引出a·x=ax，x·2a=2ax，2x·3a=6ax三个单项式乘单项式的计算示例.围绕具体事例组织学生进行数学运算，使其在观察、计算、类比推理的过程中总结单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式的算理、算法，增强其对“整式的乘除”单元核心内容的感悟.

3.组织讨论.此活动中，教师组织学生讨论：630能被哪些数整除？既然数能够进行分解因数，那么多项式可以分解成几个整式的积吗？请举例说明.组织学生基于已有知识展开联想，推理归纳，引发其对因式分解内涵、方法的探索，进一步训练其抽象思维，提升其数学抽象素养.

这样，按照知识结构的难易程度逐次安排复习迁移、数学计算、合作讨论等教学活动，在活动中渗透核心素养培养要素，增强学生的学习感悟，确保其在整体学习过程中夯实理论基础，提升专项能力.

（四）拓展应用，渗透数学思想方法培育核心素养

数据观念、模型观念与创新意识是初中数学学科核心素养的主要成分.要在单元整体教学过程中实现以上素养的培养教学，需要教师拓宽教学视野，将更多数学思想与方法渗透到课堂当中，帮助学生感悟抽象、运算、建模技巧，从而提升其数学学科关键能力.

以华师大版八年级数学下册“函数及其图像”单元整体教学为例，教师可在教学中渗透数形结合思想、模型思想等多种数学思想，使学生理解数与形之间、数学与现实问题之间的逻辑关系，在发展其数学思维的同时提升其核心素养.

結 语

综上所述，单元整体教学具有系统性、整体性的特征，将其运用到初中数学教学工作当中，有利于学生建构完整的知识体系，同时提升学生的逻辑推理、数学抽象等核心素养.实际教学中，教师应当把握单元整体教学内涵，并根据核心素养培育需要合理划分整体教学模块，在明确教学方向，落实进阶教学，渗透数学思想方法等教学过程中深化学生数学感知，实现全面培养其核心素养的教学目的.

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