思维导图在高中数学高考复习中的应用探述

张武

【摘要】在高中数学高考复习课中，如何高效地复习数学知识，是众多学生关注的问题.在多元化的复习方法中，思维导图作为一种图形化的思维工具，逐渐受到了广大学生的青睐.基于此，文章简要探讨了思维导图应用于高中数学高考复习的价值，并阐述其在高中数学高考复习阶段优化教学过程等方面的应用，期望能够为广大数学教学工作者提供参考.

【关键词】思维导图；高中数学；高考复习

引 言

思维导图作为一种新型图示工具，有着生动形象、图文并茂、层次分明的特点，与高中数学复习有着一定的契合性.在高中数学高考复习课中，教师可借助思维导图，显著提升学生的复习效率，降低学生的复习难度，引导学生更好地理清数学知识点的逻辑脉络，并对具体的解题方法形成更为深入、更为系统化的理解，切实提升解题能力.

一、思维导图应用于高中数学高考复习的价值

高考数学对学生的解题能力要求较高，而应用思维导图进行复习可有效提升学生的解题能力.如下具体分析将思维导图应用于高考数学复习的价值：

首先，思维导图能够帮助学生将抽象的数学概念和具体的解题方法有机地结合在一起.通过构建思维导图，学生可清晰地看到不同知识点之间的联系，同时将解题方法与相应的知识点关联起来.这样，学生在解题时，就能更加直观地应用所学的知识，提高解题的准确性和效率.

其次，思维导图图像化、关联性强的特点有助于激活学生的联想记忆.相比于传统的纯文字复习方式，思维导图能够以图像的形式展示知识点之间的关系，使学生更容易形成联想记忆.通过绘制思维导图，学生可将数学知识以一种更加直观、有趣的方式呈现出来，这能够激发他们的学习兴趣和记忆动力.在高考复习中，这种联想记忆机制的激活，将大大提高学生对知识点的记忆效果，帮助他们更好地应对高考.

再次，思维导图能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，从而形成扎实的知识结构.数学是一个体系完整、层次分明的学科，各个知识点之间存在着密切的逻辑关系.通过构建思维导图，学生可将各个知识点有机地连接在一起，形成一个清晰、结构化的知识框架.这样的知识结构有助于学生更好地理解知识的内在逻辑，形成对数学体系的整体把握，提高学习的深度和广度.

最后，思维导图还能够培养学生的思维灵活性和问题解决能力.在绘制思维导图的过程中，学生需要对不同的知识点和解题方法进行组织和展示，这要求他们灵活运用所学的知识，并将其应用到具体的解题过程中.通过构建思维导图，学生能够学会从不同的角度和维度思考问题，这种灵活思维的培养，能够帮助学生更好地应对高考.

在实际的高考复习中，教师可引导学生根据自己的学习情况和需求，有针对性地制订复习思维导图.如，可将各个知识点按照章节或主题进行分类，之后使用思维导图对每个知识点的重点内容进行总结和归纳；同时，学生可在思维导图中标注解题技巧、常见错误和注意事项，以便在复习时，更加有针对性地进行训练和巩固.

二、高考数学复习应用思维导图的策略

（一）借助思维导图，明确复习计划

思维导图清晰的结构，可更好地帮助学生制订复习计划.以复习高中数学“函数”有关的知识点为例.

首先，教师可将“函数知识点”作为中心主题，在思维导图的中心位置标明，而后将函数知识点为分支和子主题展开.例如，“函数”知识点包括基本函数、复合函数、反函数等多种不同的内容，学生可将这些知识点作为分支，与中心主题连接起来.接下来，教师可针对每个知识点进一步展开，包括定义、性质、图像、例题等.如此下来，整个思维导图的结构变得清晰可见，学生可一目了然地了解到需要复习的知识点及其重要内容.

在教学过程中，教师可指导学生对思维导图实施深入利用，如，可在构建上文所述的基础思维导图的前提下，按照知识点的难易程度、自己的掌握情况以及考试的权重，确定复习的顺序和时间分配.例如，对于已经掌握较好的知识点，可适度减少复习时间，而对于薄弱的知识点，则需要加大复习的强度.

在复习过程中，学生也可借助思维导图关联性强的特点，将例题、解题方法与相应的知识点关联起来.例如，在“函数”知识点的分支中，学生可标注一些典型的例题，并在思维导图的其他分支中关联相应的解题方法.这样，当学生复习特定的知识点时，思维导图可提醒他们相应的例题和解题方法，帮助他们更好地理解和掌握知识，从而显著提升复习的效率.

除此之外，学生可使用思维导图来记录和整理一些解题技巧、常见错误和注意事项.例如，在“函数”导图的分支中，他们可记录一些常见的易错点和解题技巧，以及避免犯错的注意事项.这样，在复习过程中，学生可随时回顾这些内容，避免在考试中犯类似的错误，这对提升学生的复习效率十分有益.

（二）使用思维导图，提升复习的系统性与条理性

以对“几何证明”的复习为例，在总复习课中，指导学生使用思维导图，可提升复习过程的系统性和条理性.在思维导图绘制阶段，学生可将“几何证明”作为中心主题，之后根据不同类型的几何证明题，对导图实施细分，与中心主题连接起来.接下来，针对每个类型，学生可进一步展开相应的内容，包括定理的条件、定理的证明过程、相关例题等，通过构建思维导图，更好地厘清不同几何证明之間的逻辑关系，更加明确地理解每个定理的前提条件和推导步骤，形成对几何证明知识的系统性理解.

此外，使用思维导图进行复习，还可帮助学生建立起有关几何证明的层次结构.学生可根据难度和重要性，对几何证明进行层次化排序，对基础的证明内容与进阶的证明内容进行区分，形成清晰的层次结构.

值得说明的是，教师可辅助学生绘制思维导图，帮助学生更好地完成对重点知识的复习.以笔者的教学实践为例，在课堂中，笔者发现，学生在复习“相似三角形”“圆的有关定理”“圆锥曲线性质探讨”三部分内容时有困难，基于此，笔者带领学生绘制了如图1所示的思维导图：

实践证明，借助直观、形象的思维导图，学生对这部分知识内容产生了更为深刻的理解.而后，笔者引导学生使用思维导图记录、整理一些常见的证明方法和技巧，如反证法、直接证明法、数学归纳法等，与相应的几何证明题进行关联.这样，学生在复习几何证明时，可随时回顾这些证明方法和技巧，提高解题的灵活性和准确性，这对提升学生的复习质量十分有益.

（三）使用思维导图，梳理数学知识脉络

以对“代数知识”的复习为例，使用思维导图，可帮助学生更好地梳理数学知识的脉络.例如，学生可将“代数”作为中心主题，而后根据代数知识的不同分支，对思维导图进行细分，如可分为方程与不等式、函数与图像等多个不同的主题，在“方程与不等式”分支中，学生又可进行进一步的细分，如分为一元一次方程、二次方程、绝对值不等式等，标注每个数学知识的基本概念、解法方法、典型例题.同时，学生可通过分支之间的连接，展示不同类型数学知识之间的联系，如二次方程和一元一次方程的关系、二次方程和函数图像的关系等.

通过绘制思维导图，学生可清晰地看到代数知识的脉络体系，了解各个知识点之间的逻辑关系.这样，学生可形成整体性的代数知识体系.

此外，鉴于近年来高考数学试题常涉及对数学文化、数学思想的考查，学生也可在思维导图中标注一些历史背景、数学思想的演进等内容.这样，学生可了解数学知识的发展历程，加深对数学学科的理解和兴趣，形成良好的数学思维和创造力.

（四）使用思维导图，优化数学解题教学

教师使用思维导图优化高中数学解题教学，可为学生提供更清晰的解题思路和步骤，帮助学生更好地理解、掌握解题方法.教师可将思维导图作为教学工具，将解题过程分解为不同的步骤，并以图形化的方式展示给学生.下面以教学“函数求极值”问题为例，说明如何使用思维导图优化解题教学：

首先，教师可在思维导图中，将“函数求极值”设为中心主题.而后，教师可将“函数求极值”解题过程分为几个关键步骤，如确定函数的定义域、求函数的导数、求导数的零点、判断极值等，每个步骤均可作为思维导图的分支，与中心主题相连.在每个步骤的分支中，教师可进一步展开相关的概念、公式和解题方法.例如，在“求导数”的分支中，教师可标注常用的导数公式，如幂函数的导数、三角函数的导数等，并以箭头和线条，将它们与对应的解题步骤连接起来，这样，学生可清晰地看到每个步骤之间的联系，更好地理解解题思路.

在解题过程中，教师可通过思维导图，引导学生思考、分析解题的关键点.例如，在“判断极值”的分支中，教师可标注判断极值的条件和方法，并通过实际例题来说明.教师可使用箭头和线条，将例题与相应的判断步骤连接起来，帮助学生理解判断极值的逻辑思路.同时，教师可在思维导图中添加一些解题技巧和注意事项，以帮助学生更好地应用解题方法.

此外，在具体的教学过程中，教师还可使用思维导图优化解题教学中的互动和讨论环节.在思维导图分支中，教师可设置一些问题和提示，鼓励学生积极参与讨论.这样，学生不仅可更好地理解解题思路，还可通过互动和讨论，培养问题解决能力，提高思维水平.

（五）使用在线思维导图，优化复习课教学效果

教学实践证明，使用在线思维导图，可显著优化复习课教学的方式和效果.在课堂中，由于在线思维导图工具具备实时制作、展示导图的功能，教师可在复习课上即时创建思维导图，并与学生分享屏幕进行展示.以下列举一些使用在线思维导图的教学策略：

首先，教师可使用在线思维导图工具，创建复习课的大纲和课程框架.在课程开始前，教师将复习的重点知识和学习目标作为中心主题，在思维导图中添加相应的分支.这样，学生可清晰地了解本节课的内容，有助于他们集中注意力、理清复习的方向.

其次，教师可在在线思维导图中添加交互式元素，与学生进行互动和讨论.在线思维导图工具通常提供有评论、标注和共享的功能，教师可在思维导图中设置问题和提示，鼓励学生参与互动.学生可通过评论功能提出问题或分享自己的理解，教师可及时回复并进行解答.这种互动性的教学方式，可激发学生的学习兴趣，提升学生的课堂参与度，促进合作学习.

再次，教师可在在线思维导图中添加多媒体元素，丰富复习课的教学资源.在线思维导图工具通常支持添加图片、视频、链接等多媒体内容，教师可通过插入相关的学习资源来帮助学生更好地理解和掌握知识点.例如，在数学复习课中，教师可以添加数学题目的解析视频、相关概念的图示和参考链接，让学生通过多种形式的学习资源深入理解知识.

最后，在线思维导图还可促进学生的合作学习，培养学生的创造思维能力.学生可通过在线思维导图的协作功能，共同编辑、完善思维导图，提出自己的解题思路.这种合作学习的方式不仅可激发学生的创造力和思维能力，还可培养他们的团队合作、沟通技巧.

在使用在线思维导图优化复习课教学时，教师需要注意以下几点：首先，选择符合教学需求的在线思维导图工具，确保其功能和易用性符合教学目标；其次，教师应提前熟悉所选工具的操作和功能，以便流畅地进行课堂展示和互动.最后，教师应在课后收集学生的反馈和评价，不断改进和完善在线思维导图的应用方式，以提高复习课教学的效果.

结 语

综上所述，思维导图作为一种图形化的思维工具，在高中数学高考复习中具有重要的应用价值.通过合理运用思维导图，学生可制订明确的复习方法，提升复习过程的系统性与条理性，梳理数学知识脉络，同时教师可借助思维导图，优化高中数学解题教学，实现高效的在线教学.相信通过思维导图的深化应用，高考复习课教学将变得更加高效、有序，为学生取得优异的成绩提供有力的支持.

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