把握契机 渗透数学思想 发展核心素养

迟晓菲

［摘 要］数学思想是从特定的数学认识过程中产生的一些方法和观点。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的。数学课程要培养学生的三大核心素养：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。在课堂中把握契機，融入多种数学思想，使知识前后间产生联系，让知识简单化、趣味化、形象化，对培养学生的核心素养和优化课堂教学都有一定的促进作用。

［关键词］数学教学；数学思想；核心素养

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）23-0054-04

【教学内容】

青岛版教材二年级下册第四单元（如图1）。

【教学目标】

1.结合具体情境进一步理解加法和减法的含义；理解三位数加减两、三位数（不进位、不退位）的算理，掌握算法。

2.经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，体验算法多样化，培养学生初步的抽象概括能力、动手实践能力、运算能力，使学生积累数学活动经验。

3.在合作交流中，培养学生的数学思维；通过解决简单的实际问题，使学生体会数学与生活的密切联系，感受学数学、用数学的乐趣。

【教学重点】

掌握三位数加减两、三位数（不进位、不退位）的笔算。

【教学难点】

理解笔算的算理。

【教学准备】

教具：多媒体课件、计数器、导学单。学具：计数器、铅笔、直尺。

【教学过程】

一、创设情境，提出问题

师：同学们，春天来了，小蜜蜂们都去采蜜了。仔细观察图1，你能发现什么数学信息？

生1：一队有320只小蜜蜂去杏园。二队有210只小蜜蜂去苹果园。

师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？

生1：一队和二队一共有多少只小蜜蜂？

生2：二队比一队少多少只小蜜蜂？

【评析】让学生用“数学的眼光”去观察，引导学生提出问题，进入本节课的初始思考阶段。将生活问题转化为数学问题，让学生感受数学与生活的联系，体会数学来源于生活，增强他们的问题意识和应用意识。

二、合作探究，学习新知

1.结合意义，列出算式

师：要解决“一队和二队一共有多少只小蜜蜂？”这个数学问题，需要用到什么数学信息？谁能把信息和问题连起来说一遍？

生1：一队有320只小蜜蜂，二队有210只小蜜蜂，一队和二队一共有多少只小蜜蜂？

师：表述真清晰！怎样列式？

生1：320+210。

师（板书）：为什么要用加法？

生1：把一队和二队的小蜜蜂只数合起来就要用加法计算。

师：观察一下，这个算式和我们以前学的有什么不同？

生2：以前学的是两位数加两位数，这是三位数加三位数。

2.自主探索，尝试计算

师：回想两位数加两位数的计算，三位数加三位数你想怎么计算？

生3：用竖式计算。

生4：口算。

生5：用拨计数器的方法计算。

师：你们知道的方法可真多！选择你喜欢的方法，小组一起探究。

3.合作交流，感知算法

师：谁来交流？

生6：32个十加21个十等于53个十，53个十是530。

师：生6把320和210分别看作32个十和21个十，将算式转化为两位数加两位数的口算。谁有不同的口算方法？

生7：3个百加2个百是5个百，2个十加1个十是3个十，5个百加3个十是530。

（板书：300+200=500，20+10=30，500+30=530）

师：把320和210根据数的组成拆分，转化成整百数加整百数、整十数加整十数的口算。看来转化是一种重要的数学思想。

【评析】学生的学习活动应当是一个生动活泼、主动和富有个性的过程。本环节中，教师在分析解决三位数加三位数的计算时，引导学生回忆以前学习两位数加两位数的计算方法，使其运用转化思想将三位数加三位数转化成两位数加两位数，或转化成整百数加整百数、整十数加整十数的口算，利用已有的知识经验来解决新问题，降低了问题的难度。

4.沟通优化，提升算法

师：谁是用拨计数器的方法计算的？

生8：我先拨320，在百位上拨3个珠子，在十位上拨2个珠子；再拨210，在百位上拨2个珠子，在十位上拨1个珠子。合起来就是530（如图2）。

师：其他同学有什么想问的吗？

生9：为什么百位上的后2个珠子要和前3个珠子拨在一起？为什么十位上的后1个珠子要和前2个珠子拨在一起？

生8：因为这是加法计算，所以相同数位上的珠子要拨在一起。

师：还有不同的方法吗？

生10：我用列竖式的方法，相同数位对齐（如图3）。

师：你们有什么想问生10的吗？

生11：为什么3和2对齐？2和1对齐？

生10：因为3和2在百位上，都表示几个百；1和2在十位上，都表示几个十。

师：530中的3和5分别表示什么？怎么得来的？

生12：3表示3个十，2个十加1个十得3个十；5表示5个百，3个百加2个百得5个百。

师：数形结合可以帮助我们更加形象地理解问题（如图4）。用竖式计算时要注意什么？

生（齐）：相同数位对齐，从个位算起。

【评析】在上述教学中，学生用拨计数器的方法，直观、形象地解决加法计算问题。在列竖式计算时，教师带领学生规范书写竖式，同时结合计数器，将“数”与“形”建立紧密的联系，进而渗透数形结合思想。

5.类比迁移，探究减法

师：我们再来解决“二队比一队少多少只小蜜蜂？”这个问题，谁来列式？

生13：320-210。

师：怎样解决？谁来板演？

生14：我是用竖式计算的，相同数位对齐，先算个位，0-0=0，再算十位，2-1=1，最后算百位，3-2=1，合起来是110。

师：你说得真完整。关于这个竖式，你有要提醒大家注意的地方吗？

生14：计算时相同数位要对齐，从个位算起。

师：这是非常关键的一点。同学们，你们认为还有什么要注意的吗？

生（齐）：还要注意看清加减号。

6.仿例练习，迁移运用

师（出示图5）：有两名同学在玩“抽卡片列算式”的游戏。仿照游戏，谁和同桌来试一试？

生15：我抽出卡片550和340。

生16：我列算式为550+340=890，550-340=210。

师：你是怎么算的？

生16：55个十加34个十是89个十，89个十是890；55个十减34个十是21个十，21个十是210。

【评析】《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要让学生经历数学思考、迁移运用等学习过程，体会数学是认识、理解、表达真实世界的工具、方法和语言。上述教学中，教师引导学生在三位数加法的基础上再次进行类比推理，认识到三位数的减法的算理与之本质是一样的，进而真正掌握三位数减法的算法。

7.类比沟通，促进发展

（1）迁移算理，尝试计算

师：一队和二队的小蜜蜂去采蜜了，三队的小蜜蜂也不甘落后（如图1），三队有多少只小蜜蜂？

生（齐）：86只。

师：三队有86只小蜜蜂，二队有210只小蜜蜂，根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？

生17：二队和三队一共有多少只小蜜蜂？

师：怎样列式？

生18：210+86。

师：仔细观察，这个算式有什么特点？

生19：是三位数加两位数。

师（补充课题）：这是我们今天要进一步研究的内容——“三位数加减两位数（不进位、不退位）的笔算”。怎样计算呢？迁移的思想可以帮助我们更好地解决问题。请类比三位数加减三位数的计算，再次小组合作探究。

（2）合作交流，理解算理

生20（上前板演）：相同数位对齐，先算个位，0+6=6，再算十位，1+8=9，最后把百位上的2落下来，合起来是296（如图6）。

生21（质疑）：8为什么要和1对齐，而不是和2对齐？

生20：8和1都表示几个十，所以都要写在十位上。

师（出示图7）：让我们借助计数器来理解。计数器上已拨出210，你能把计数器补充完整吗？

生22：在十位上再拨8个珠子，个位上拨6个珠子（如图8）。

师（小结）：同样是相同数位上的数才能相加，数形结合让我们理解起来更简单。

（3）正向迁移，融会贯通

师（出示499-77）：计算并解释算理。

生23：相同数位对齐，先算个位，9-7=2，再算十位，9-7=2，最后把百位上的4落下来，合起来是422。

师：422中两个2表示的意思一样吗？分别是怎么得来的？

生24：个位上的2表示2个一，9个一减7个一得2个一；十位上的2表示2个十，9个十减7个十得2个十。

师（小结）：同一个数字在不同数位上表示的意思不同。

【评析】让学生经历质疑互动过程，可培养学生的问题意识和合作交流能力。学生根据前两个问题的学习，自主探究，迁移知识。在探究中，学生由借助学具操作层面提升到算法层面，加深了对算理的理解。

三、自主练习，灵活应用

第一关：列竖式计算。

29+540= 857-37= 634+205=

师：我们了解了三位数加减两、三位数的笔算，那么四位数加减四位数的笔算，你知道要注意什么嗎？

生（齐）：相同数位对齐，从个位算起。

[学生总结出竖式模型（如图9）]

（学生认为只有第一个竖式是正确的）

师（追问）：第二个和第三个竖式分别错在哪里？

生（齐）：第二个竖式错在相同数位没有对齐，第三个竖式错在没有看清加减号。

【评析】通过练习巩固计算方法，有助于提升学生的计算能力。学生总结出竖式模型，说明学生会用“模型意识和模型观念”这样的数学思维表述多位数加减法竖式，会用数学语言表达与交流。

四、回顾反思，总结提升

师：这节课接近尾声了，你有哪些收获？

生1：我学会了三位数加减两、三位数的笔算。

生2：列竖式计算时，相同数位对齐，从个位算起。

生3：我学会了和小组内的同学合作学习。

生4：我学会了转化和数形结合的思想。

……

【评析】《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，要让学生经历数学表达、概括归纳等学习过程，树立学好数学的信心，养成良好的学习习惯。本环节引领学生从多方面回顾梳理，帮助学生总结基本的数学活动经验，使学生在获得数学知识的同时，加深对数学思想方法的理解。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 王玉鹏.小学数学教学使用益智器具的意义、问题和策略[J].教师教育论坛，2022，35（12）：55-57.

[2] 崔梅云，侯春兰.基于核心素养的小学数学计算教学探究[J].求知导刊，2022（8）：50-52.

[3] 陈锋，周炼.从学科素养导向看核心能力建构：《义务教育数学课程标准》有关“问题提出”的变化研究[J].中学数学月刊，2023（1）：4-6，11.

（责编 覃小慧）