结构化 思想化 增值化

戴毅龙

［摘 要］深度学习是时下小学数学教学的重要目标。数学是一门逻辑性很强的学科，教师基于数学学科特点，采取结构化的教学方式，可以帮助学生完善知识结构。在数学教学过程中，教师结合学生所学内容特点，帮助学生对学习材料形成结构化认知，注重渗透数学思想方法，注重对学生的学习过程及思维的发展等方面进行评价，使学生对所学知识的理解真正从浅层走向深度，提升学生的数学核心素养。

［关键词］小学数学；深度学习；结构化；思想化；增值化

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2023）23-0091-03

在小学数学教学中，倡导深度学习可以帮助学生获得对所学内容深刻的理解与认识，提升数学学习质量。从学生的数学学习过程来看，影响学生深度学习的因素与学习材料、学习路径以及学习评价有关，要想实现深度学习，教师就要结合学习材料的特点、数学学习的路径及评价等方面设计教学。具体来说，教师可以从以下方面展开教学。

一、学习材料结构化，完善认知结构

学习材料是实施课堂教学的重要因素。数学是一门逻辑性很强的学科，学习内容之间有很多联系，实施结构化教学可以将学生所学内容整合在一起，帮助学生形成结构化认知，让学生的数学学习走向深度。

1.以串联的形式呈现学习材料

串联学习材料即把相关内容知识以串联的形式呈现出来，这样可以使学生对学习材料的感知更加清晰，对数学知识进行深度建构，理法相融。如教学“表内乘法”时，为了了解学生已有的学习经验，教师设计了以下问题：“你知道3×4的积是多少吗？你知道这个算式表示的意义是什么吗？”目的是激活学生“几个相同加数的和是多少？”的经验，为学生初步认识乘法奠定基础。学生虽然没有学过乘法，但是对几个相同加数连加的学习经验很丰富。教师从加法算式入手，引入乘法，可以帮助学生获得对乘法意义的深刻认知，理解不同符号在数学中表示的意义。在小学数学教学中，教师采取串联的方式把学习内容整合在一起，可以帮助学生形成对数学学习内容的结构化认知，提升数学学习实效。

2.以并联的形式呈现学习材料

并联学习材料即将学生的学习内容以并列的形式呈现出来，这种呈现方式可以把结构相同的数学知识置于不同学习情境之中，通过并联的形式引领学生将这些知识内容之间的联系与区别进行比较，抽象出一般的方法，提升学生的数学学习能力。如教学完“负数的认识”以后，教师让学生回顾自己学过哪些数，这些数有什么特点，并以表格的形式进行举例说明。在教师的引导下，学生从整数、分数、小数、百分数等各种数表示的意义进行罗列，并写出具体例子。这样，可以帮助学生形成对各种数的结构化认知，让学生对数的认识更加全面，让数学学习真正走向深度。在小学数学教学中，以并联的形式对学习内容进行整合，可以使学习内容完整清晰地展现出来，给学生留下深刻的印象，提升学生的数学学习质量。

3.以直观的形式呈现学习材料

在数学学习过程中，学生不断积累学习经验，过去的经验为时下所学内容服务，时下的经验又是今后学习的基础，学生在这样的经验迁移中，不断提升数学学习能力。依据数学教材螺旋上升的编排特点，教师把学习内容立體呈现出来，可以帮助学生丰富数学活动经验，形成对学习内容的结构化认知，让学生对所学内容的掌握立体又深刻。如教学“小数乘法”时，教师可以把两位数乘两位数与小数乘法的竖式结合起来，呈现在大屏幕上，让学生观察它们之间有哪些相似或者不同之处。通过对比，学生发现积的变化规律，从而对乘法与小数的意义的认识更加深刻。与此同时，学生对积的变化规律的认识也更加全面，实现了深度学习。在小学数学教学中，教师借助多媒体把相关的数学内容整合在一起，以直观的形式呈现，可以帮助学生直观感受学习内容之间的联系与区别，促进了学生对所学内容的深刻认知，实现了深度学习。

二、学习路径思想化，关注学习过程

感悟数学思想方法可以让学生真正明白数学的本质或道理。在小学数学教学中，为了提升学生的数学核心素养，教师要注重数学思想方法在课堂中的渗透，引导学生真正参与数学知识的学习与建构过程，让学生对数学知识的掌握更加扎实。

1.通过抽象概括渗透数学思想方法

理解数学概念对于学生更好地解决数学问题具有重要的作用。数学概念一般比较抽象、深奥，学生理解起来有一定的困难。在概念教学中，教师要让学生真正经历概念形成的具体过程，这样可以帮助学生获得对概念的深刻认知，让学生的数学学习走向深度。如在教学“平行线”时，教材中对平行线的定义为“在同一个平面内，不相交的两条直线为平行线”。对此，关键是让学生理解“同一平面内”“不相交”“直线”这些词语的意思，也就是说让学生理解平行线所满足的条件。教学时，教师可以从学生熟悉的事物入手，如书的封面相对的两条边互相平行、天花板和地面互相平行、公路上的斑马线互相平行等。然后，教师引导学生抽象概括出这些事物的基本特征，这样可以让学生真正经历数学概念的形成过程。教师在教学中渗透对应的思想方法，可以让学生的数学学习走向深处。在小学数学概念教学中，教师采取抽象概括的形式带领学生学习数学，可以使本来深奥抽象的学习内容变得简单易懂，让学生的数学学习过程更加轻松。

2.通过数形结合渗透数学思想方法

数形结合思想在课堂中的运用，可以让学生对数学问题中的数量关系的感受更加深刻。数学教学中，教师依据内容特点，采取数形结合的方法可以化抽象为直观，实现深度教学。如教学“求一个数的几倍是多少”的数学问题时，为了促进学生对“倍”这一概念的认识，帮助学生更好地解决数学问题，教师可以采用数形结合的方法帮助学生理解所学知识。首先，教师可以让学生确定一些物品的数量，用具体的图形表示；然后，画出几个这样数量的图形；最后，通过对图形的讲解，让学生直观地感受求一个数的几倍是多少的计算方法。这样教学，可以化抽象为直观，促进学生对所学数学内容的理解，让学生在用图形呈现的过程中，实现深度学习。数形结合是一种重要的数学思想方法，能够将复杂问题简单化，通过形象、直观的方式降低理解难度，实现了深度学习。

3.通过类比推理渗透数学思想方法

在数学学习过程中，对比数学学习内容就会发现，即使是同一领域的数学内容，它们蕴含的数学思想方法也是有区别的。依据这些特点，教师采取类比推理的方法可以使学生能够在由此及彼中获得类比思想，实现深度学习。如在教学跟容积有关的学习内容时，教师可以从学生已有的学习经验——体积入手，采取类比的方法引领学生发现它们之间的异同点。教学时，教师可以让学生用两种不同厚度的硬纸板分别做一个长方体盒子，并计算出它们的体积。在学生得出两个长方体盒子的体积一样的结论以后，教师追问：“那么它们的容积是否相等呢？”学生在观察思考以后认为，要想知道这两个长方体盒子的容积是否相等，需要知道它们内侧的长、宽、高分别是多少。经过展开等动手操作，学生得出了在相同体积下，纸板厚的长方体盒子的容积小，纸板薄的长方体盒子的容积大。在这个学习过程中，无形向学生进行了类比思想的渗透，帮助学生发现体积与容积的不同之处，深化了学生对学习内容的认知，实现了深度学习。

三、学习评价增值化，凸显评价实效

在数学教学中，学习评价可以让学生对自己的学习情况心中有数，明白自己需要努力的方向，增强学生学习的信心与动力，达成数学课堂提质增效的目标。为此，教师要依据学生学习过程中对知识技能的掌握及思维的发展状况等进行及时有效的评价，这样才能实现“教—学—评”一致性，真正提升学生的数学学习质量。

1.关注数学本质，明确评价目标

在小学数学教学中，数学教学评价是基于学生对数学知识的本质认识展开的。教师通过评价对学生的参与情况及学习情况有个全面的了解与认识。教师要依据数学知识及学生学情，制订明确的评价目标，这样才能让学生在评价的助推下，真正实现深度学习。如教学“年、月、日”内容时，教师要依据学生所学知识，制订明确的评价目标。具体评价可分为以下三个层级：第一层级为优秀，熟悉时间单位年、月、日，知道它们之间的关系，知道大月和小月，闰年和平年。能够独立运用年、月、日的知识解决生活中的具体问题；第二层级为良好，了解年、月、日之间的关系，能够在教师的指导或者同伴的帮助下解决实际问题；第三层级为合格，认识年、月、日，能够分清大月和小月，平年和闰年等，独立解决实际问题的能力有待提升。

教师紧扣学生所学知识内容的特点，制定出具体的评价目标，可以对学生进行有针对性的指导，使每位学生都能够在自己原有的基础上有所提升。在小学数学教学中，教师要注重对学生的有效评价，以具体的评价目标来实现对课堂教学中的反馈，便于学生发现自己的不足，增强学生学习的动力，全面提升学生的学习质量。

2.关注思维过程，设置评价任务

在小学数学教学中，评价任务的设置要有助于学生思维的发展，这样可以启发学生真正思考，让学生在评价的助力下获得对数学知识的理解。在学生数学学习过程中，教师要善于将核心知识与技能以挑战性学习任务的形式呈现给学生，并对学生完成任务的情况进行认真观察，关注学生思维的发展及对学习内容的理解与掌握情况，实现对学生学习过程的有效监控，这樣才能真正让学生的数学学习走向深度。如教学“因数和倍数”时，教师可以设置这样的评价任务：（1）说一说，什么是因数和倍数？（2）举例说明一个数的因数和倍数各是什么。（3）想一想，一个数的最大因数和最小因数是什么？这些评价任务具有开放性与复杂性，充分关注了学生思维发展的过程，使学生的思维能力能够得到发展。在这个评价任务中，任务（1）属于陈述性知识的浅层理解；任务（2）属于陈述性知识的深层理解；任务（3）需要学生结合因数与倍数的特点进行判断。经过这几个层级评价任务的训练之后，学生对因数和倍数的认识自然会有一个质的飞跃。

在小学数学教学中，教师基于学生思维发展设置评价任务，可以实现学生数学学习与思维的协同发展，真正让学生的数学学习走向深度。

3.关注学生发展，实现评价增值

《义务教育数学课程标准（2022年版）》中明确指出“评价结果的呈现应更多地关注学生的进步，关注学生已有的学业水平与提升空间，为后续的教学提供参考”。基于此，教师要注重对学生初始学习结果的评价，关注学生的进步，让评价成为学生成长与发展的动力，让评价增值。如教学“认识公顷”时，在此之前学生对于平方厘米、平方分米、平方米、平方千米等面积单位已经有了一定的认识，在学习“公顷”时，学生就会感到疑惑，为什么不用以前学过的面积单位，而要用“公顷”呢？基于学生学情，教师可以把评价任务设置为“公顷和平方米之间的进率是多少？在什么情况下需要用公顷作单位？”。通过这样的评价任务，可以使学生对公顷的认知从空白到全面，活化学生的认知结构，帮助学生形成完整的学习体系，从而使学生对面积单位的认识走向深刻，为学生的后续学习奠定了基础。在小学数学教学中，教师对学生的评价要着眼于学生的长远发展，并能够准确把握学生学习的初始情况与终极目标发展情况，这样的评价才是真正地为学生着想，为学生的长远发展与深度学习提供条件。

综上所述，在小学数学教学中，教师从学习材料结构化、学习路径思想化、学习评价增值化等方面展开教学，抓住了引导学生深度学习的命脉，可以让学生的学习目标更明确，学习路径更清晰，在数学学习过程中真正掌握数学思想方法，形成对所学内容的结构化认知，真正实现数学深度学习。

［ 参 考 文 献 ］

[1］ 郜晓定.指向深度学习的小学数学命题转变[J].教学月刊：小学版（数学），2023（4）：61-64.

[2］ 陈萍.“大数学观”背景下的小学数学深度学习策略[J].山西教育（教学），2023（4）：63-64.

[3］ 汪冰洁.新课标背景下巧用评价，促进小学数学深度学习[J].新教育，2023（S1）：28-29.

（责编 梁桂广）