实践操作在小学数学教学中的价值与意义

刘香云

［摘  要］ 数学是一门相对抽象而严谨的基础学科。研究者结合教学内容，切实加强了实践操作的教學，帮助学生突破思维的障碍，获得了较好的成效。文章阐述了实践操作活动在数学教学中具有的价值与意义：凸显教学的有效性，内化知识的便捷通道，创新思维的根本保证，能力提升的助推器。

［关键词］ 实践操作；数学教学；思维

《义务教育数学课程标准（2011年版）》安排了数与代数、图形与几何、概率与统计以及综合实践四个部分的内容，前三个部分都有具体的教材作为依据，而综合与实践部分在教材中没有明确的、固定的内容。那么，小学数学教师该如何将综合与实践的内容更好地应用起来，以提高学生解决实际问题的能力呢？

新课标提出：有效的数学教学活动，离不开学生的自主探索、合作交流与动手实践［1］。动作作为感知的源泉，是思维的起点。面临抽象的数学内容时，小学低年级学生首先会想到用数手指的方法来解决问题。教学中，教师应鼓励学生伸出双手，用摸、指、画、折、剪、量、比等操作，不仅能让学生对知识获得直观形象的认识，还能让学生从操作中积累经验、创新思维和提升能力。

由此可见，利用学生的双手开展高效的实践操作活动是促进他们建构新知和培养学习能力的重要方法之一。本文从案例出发，具体阐述实践操作活动在数学教学中的价值与意义。

一、凸显教学的有效性

有句话说得妙：“告诉我一件事，我会忘记；在我面前演示一遍，我会记住；若让我参与这件事，会让我深刻理解。”由此可见，亲历实践操作能将一种学习形式演变成学习者的内需。有效的操作活动，不仅是教学的首选，更能凸显教学的有效性。教材上的学习方法与经验是别人指出来的路，真正的高效学习需要学习者自己寻找路。作为教师，则要为学生创造发现“路”的机会。

在开展实践操作活动中，有些教师受传统思维的束缚，要求学生在操作时完全按照指令进行操作，将每个环节都严格地控制住，不让学生有一丝的逾越。这种教学方式，只能让学生“依葫芦画瓢”地按照机械的程序，走一个“过场”，并不能产生自己的思维与发现。

案例1  “十几加9”的教学

教师在教学“17+9”的计算时，可带领学生用小棒摆一摆的方式进行操作：①要求学生先取出1捆加7根小棒，接着取出9根小棒；②从7根小棒中取出1根小棒，与后来取出的9根小棒拼凑成10根；③将新获得的10根小棒捆在一起；④数一数共有多少根小棒（2捆加6根）。学生按照教师的指令操作完毕，教师讲解，并强调这就是“凑十法”。

在这个操作过程中，虽然都是学生在操作，也经历了“凑十”的过程，但学生思维的专注度、思维张力以及投入程度都十分有限，整个过程是随着教师的指令进行的。从某种程度来说，这样的操作活动只具备了操作的“形”，并没有获得实践操作的“质”。这种无效操作根本无法达到教学的真正目的，更无法促进学生思维的发展。

真正有效的实践操作教学应以生为本，鼓励学生自主探索，让学生在实践中经历挫折、失败，并进行反思与总结，最终自主建构系统的知识、经验与能力。

以上教学片段，教师可以做以下改进：

师：咱们班的小朋友们动手能力都很强，现在大家能不能用小棒摆一摆“17+9”的计算过程呢？

教师首先肯定学生的能力，让学生心理上产生积极、愉快的体验；然后提出一个开放性的问题，且没有规定学生一定要用怎样的方式去摆放。操作中，学生呈现了以下摆放方法：①将1根小棒从17根中取出，与后面的9根小棒拼成10根；②将3根小棒从9根中取出，与前面的17根小棒拼成20根；③将7根小棒与9根小棒摆在一起，拼成16根，再加上10根小棒……

师：大家呈现的摆放方法有很多。从这些方法中，你们有什么发现？

生1：我发现将9凑成10更加方便，也容易理解，将7凑成10也可以。

生2：每数10根小棒就捆起来，这种方法也挺清晰。

生3：每一种摆法最终获得的结论都是17+9=26，在计算的时候都是将零散的小棒凑满10根小棒。

师：非常好！以上几种摆放方法，都用了数学计算中的“凑十法”，就是将零散的数字凑成10，便于计算。

类比以上两个教学片段，一个问题的两个实践操作的引导，第一个教学片段显得过于机械，毫无生机可言；第二个教学片段显然抓住了数学实践操作的本质，让学生在自主思考与操作中学会了比较、分析，获得了知识的迁移能力，使其数学思维在这种开放式的活动中得到有效提升。因此，第二个实践操作活动是高效的、富有价值的。

二、内化知识的便捷通道

孟子有言：“权，然后知轻重；度，然后知长短。”从这句话中能看出实践操作在认识、接受与总结新事物中的重要影响。如今的数学课堂教学质量参差不齐，虽然新课改推行了这么久，但是仍然存在一些传统的教学方式。这部分教师依然希望学生掌握通性通法，遇到问题通过生搬硬套的方式来解决。为了帮助这些师生跳出这种传统的教学模式的桎梏，让学生真正意义上内化并建构新知，实践操作教学则成为一个便捷的载体［2］。

案例2  “有趣的拼搭”的教学

本节实践活动课基于学生对正方体、长方体、圆柱与球的特征已有认知的情况下进行，但学生对这些立体图形并没有一个系统、完整的认识，在实际操作时容易与平面图形相混淆。比如，有些学生将“球”直接理解为“圆”。在此处引入实践操作教学，能从根本上改变这个现象。

活动主题：滚一滚。

师：这里有一个斜着的滚板，如果我们同时让长方体、正方体、圆球和圆柱从上面滚下来，会有怎样的结果？

学生先自主思考、猜想，然后通过小组合作，发现圆球与圆柱（柱面接触滚板）滚得比较快，长方体与正方体不会滚，而是从滚板上缓慢滑下的。

师：为什么球体与圆柱能够快速滚下，而其他两类物体却不行呢？

随着学生的思考、讨论以及教师的引导，學生对模糊的形状概念逐渐变得清晰。最终学生一致认为：曲面的形状利于滚动，而平面的形状不行。随着实践操作活动的开展，学生对正方体、长方体、圆球与圆柱的本质都有了深刻的认识，再也不会跟平面图形混淆。

从以上实践来看，学生在充满趣味性的互动中乐学、善学，不仅深刻理解了知识的本质，还将知识很好地内化到自身的认知结构中。由此可见，实践操作是内化知识的便捷通道，值得每一位教师在课堂中积极应用与探索。

三、创新思维的根本保证

随着时代的发展，各国之间的竞争已经上升到创新能力的竞争，培养学生的创新能力需要从小抓起。创新思维的形成需要经历一个漫长的过程，需要学习者经历长期的实践、探索、积累、推理等。实践操作能为学生提供良好的探究平台，让学生在自主探究与合作交流中形成创新思维和获得创新能力。

案例3  “在方格纸上画正方形”的教学

学生看到这个问题都觉得简单，不少学生沿着小方格的边画出了边长不等的正方形。面对学生的结论，教师给予了赞扬与肯定，并提出：“大家思考一下，有没有不同的画法？”

对于二年级的学生而言，这个问题确实存在一定的挑战性。受思维定式的影响，大部分学生只能想到沿着方格的边来画。因此，笔者鼓励学生以小组为单位进行合作交流，让学生经过多次尝试，集思广益。其中有一个小组提出：沿着方格的对角线来画正方形，也具有可行性。这个结论一提出，学生们都表现出恍然大悟的表情。顺着这个结论，立即就有学生提出：将原来所画正方形的每条边的中点连接起来，也能形成一个正方形。至于为什么，学生说不清楚。

教师对学生思维的创新给予了充分肯定，并提出了一个新的探究问题：“你们能在白纸上画出各种正方形吗？”面对这个问题，学生开始思考用什么工具来辅助画图。

这是一个比较小型的实践操作活动，不论是问题还是学生的思维都表现出了趣味、智慧。学生原本的思维定式随着教师的提问不攻自破，这不仅让学生学会从不同的角度来看待问题，还有效激发了学生的创新意识。这种寓教于乐的学习体验，不仅能让学生对数学产生兴趣与信心，还能让学生不由自主地爱上数学这门学科，为后续的学习奠定基础。

四、能力提升的助推器

数学源于生活而又为生活服务，数学学习的终极目标是促进学生获得终身可持续性发展的各项生活技能。亲历数学实践操作，不仅能夯实学生的知识基础和培养学生的创新思维，还能有效地促进学生各项生活能力的提升。

1. 积累生活经验

新课标强调：积累数学活动经验是数学教学的主要目标，也是提高学生数学核心素养的标志之一。活动经验无法通过教师的传授而获得，只有学生亲历活动，不断地在“做中学”，才能逐渐积累而成。因此，实践活动的开展是课堂教学必不可少的内容之一，是促进学生积累经验的基础与关键。

比如案例2，学生将各种不同形状的物品从滚板上放下时，发现球与圆柱可以快速滚下，而其他形状的物品却不可以；圆柱不同的面接触滚板时会产生不一样的结论。这样的操作活动让学生积累了一定的生活经验：圆形物体会快速从斜面滚落，平面接触滚板时会降低下降速度。这种生活经验的获得对学生今后的生活有较大的帮助。比如，学生在玩滑滑梯的过程中就可以加大与滑梯的接触面而增大阻力来减慢滑行速度等。

2. 培养合作意识

俗话说：“没有人是一座孤岛。”人们生活在这个社会中，必然离不开伙伴、朋友、亲人的互相帮助。小学低年级学生的合作意识比较薄弱，当出现问题时，学生感到手足无措却不善于开展合作学习，于是学生就会出现思维受阻、停滞不前等现象。教师可以在学生思维的障碍点或解决比较复杂的问题时，鼓励学生在合作交流中实践操作，让学生边操作、边沟通，及时发现同伴思维上的优点，取长补短，共同进步。

3. 提升解决问题的能力

有些教师为了应试而教学，教学过程完全忽略了知识与生活实际的联系。真正的数学教学应重视学生在动手操作过程中亲历实践而获得学习与生活的经验，让学生形成科学、严谨的学习态度；同时，让学生在生活中增强学习意识，学会用所学知识来解决生活实际问题。

案例4  “我们认识的数”的教学

活动要求：调查家庭所有成员的年龄，进行班级交流、整理，获得结论。

学生经过调查、交流与总结，获得了结论：班级同学的年龄都小于10岁，父母的年龄大多在30岁到40岁之间，爷爷奶奶的年龄大多在60岁以上。

通过这个结论，当学生遇到类似于这样的问题“李红家有一位女性家庭成员，今年37岁，她可能是李红的什么人呢”时，基于以上实践调查，学生很快就能判断出这位家庭成员为李红的妈妈。

4. 获得积极心理

从心理学角度出发，学生在不同状态下的学习效果有着很大的区别。若学习者的心理处于积极的状态下，他们的思维、记忆力以及学习兴趣等都会处于积极、健康的状态，思维更灵敏；反之，学习者处于消极、被动的状态下，任何一点干扰都有可能分散他们的注意力，并且他们的反应也会迟缓。

开展实践操作活动能让学生在实践过程中学习、体验和成长，这种模式更符合小学生的心理发展需求。尤其对于低年级阶段的学生而言，积极、健康的心理状态能有效地提高学生的学习效率，激发学生的学习兴趣与信心，为后续更好、更高效的学习夯实基础［3］。

真正的智慧教育是将复杂的内容变得更加简单，将原本简单的知识教得有一定的厚度。充满智慧的学生乐于将学习掌握在双手间，在实践操作中把原本复杂的学习内容简洁化，将原本简单的知识延伸出新的高度与厚度。

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准（2011年版）［M］. 北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］ 曹培英. 跨越断层，走出误区：“数学课程标准”核心词的解读与实践研究［M］. 上海：上海教育出版社，2017.

［3］ 胡典顺. 从“作为事实的课程”到“作为实践的课程”［J］. 数学教育学报，2014，23（05）：10-13.