海上风电低频输电系统低频侧不对称故障控制策略

高校平，张晨浩，宋国兵，蒋嘉桁，吕艺超

（1.西安交通大学 陕西省智能电网重点实验室，陕西 西安 710049；2.西安交通大学 电气工程学院，陕西 西安 710049）

0 引言

在“双碳”目标背景下，新能源开发和利用技术研究迎来了新的发展热潮，海上风电相较于陆上风电具有风速稳定、发电时间长且对环境影响小的优势，发展势头迅猛［1］。现有的海上风电工程实际输电方式主要有高压交流输电（high voltage alternating current，HVAC）和高压直流输电（high voltage direct current，HVDC）2 种类型。其中：HVAC 架构简单，建设成本低，但随着海缆长度的增加，线路损耗和无功补偿成本过高，因此适用于近距离且规模较小的场景［2］；HVDC 线路损耗小，但海上换流站造价和维护费用成本高，适用于远距离大规模风能传输［3］。海上风电低频输电系统［4-5］（low frequency transmission system，LFTS）兼具了以上二者的优点，其通过降低输电频率来提高电能传输效率，降低海缆中的容性电流，同时无须建设海上换流站，在降低成本的同时系统的可靠性也具有优势［6］，在中远距离（离岸大于70 km）海上风电传输领域中有巨大应用潜力。

变频站是低频输电中连接海上低频电网和陆上工频电网的核心设备，模块化多电平矩阵换流器（modular multilevel matrix converter，M3C）具有输出电能质量高、无需滤波装置、功率因数可控、易于扩展等优点，能够明显改善LFTS的运行性能［7］。

M3C 在功能上可以等效为2 个模块化多电平换流器（modular multilevel converter，MMC）背靠背结构，低频侧和工频侧均表现为电压源型换流器。目前对于M3C 的控制，根据坐标系选取的不同主要分为2 种，即基于双α β0 坐标变换的控制［8-9］和基于双dq坐标变换的控制［10-11］。双α β0 坐标变换实现了M3C的完全解耦控制，但被控制量为交流量，控制起来不太方便［12］；双dq坐标变换下的被控制量均为直流量且物理意义明晰，既保证了双闭环控制的无差调节，也更容易实现M3C的高动态性能。

目前关于海上风电LFTS 的控制多集中于稳态运行工况［7，12］，考虑到系统故障分析与控制研究较少，且多聚焦于工频侧电网故障：文献［13］针对M3C工频侧对称故障，提出了基于风机出力调整的M3C与风机故障联合穿越策略，通过调整低频侧频率传递故障信息，该策略能明显降低故障期间子模块电容电压上升幅值。海底低频电缆所处环境恶劣，常受生物、潮汐、海事活动等影响［14］，可能导致接地或相间短路故障等事故的发生［15］，且多为永久性故障，传统基于工频相量的交流快速保护的出口时间为20～50 ms［16］，输电频率的降低使得识别速度进一步降低，较长的故障切除时间给低频线路两侧换流器内功率器件安全运行带来了巨大挑战，研究低频侧线路发生不对称故障后，风电场与M3C 的协调控制策略具有重要意义。

本文提出了一种海上风电LFTS 低频线路不对称故障情况下的控制策略与故障分析方法，首先对M3C 数学模型进行负序提取，并根据各子换流器电压、电流负序分量关系设计了M3C 控制器结构：低频侧采用V／f 动态降压控制和负序电流抑制，其根据故障严重程度动态调整交流侧电压来避免非故障相过电压，同时通过限制故障电流的上升来保护线路两侧换流器功率器件；接着建立计及两侧换流器控制特性的系统等值模型，能够精确进行稳态短路计算；最后在PSCAD／EMTDC 中搭建仿真模型验证所提控制策略和故障分析方法的有效性，结果表明海上风电LFTS 在低频线路不对称故障情况下能够安全稳定运行。

1 海上风电LFTS

1.1 系统拓扑结构

海上风电LFTS 结构如图1 所示。永磁同步发电机出口通过背靠背全功率变流器将风电转换为50/3 Hz交流电，然后通过海底电缆输送到M3C 将低频电转换为工频电并入陆上电网中。两侧隔离变常采用Yd接法，防止零序电流传递的同时起到了电气隔离的作用。

图1 海上风电LFTS拓扑Fig.1 Topology of offshore wind power LFTS

M3C 结构如附录A 图A1 所示，输入与输出通过9桥臂（3×3）连接实现直接交交变频，各桥臂由Na个全桥子模块、桥臂电感L和桥臂电阻R串联构成。为不失一般性，设ulx和ix（x=u，v，w）分别为低频侧电压和电流，uhy和iy（y=a，b，c）分别为工频侧电压和电流，uxy、ixy分别为桥臂电压和桥臂电流。

1.2 M3C数学模型

文献［11］提出了基于频率解耦的M3C 数学模型，根据叠加定理将M3C 电路分解为低频电源和工频电源单独激励下的电路。以低频电源作用为例，等效电路如图2 所示。图中分别为输入、输出电流低频分量、分别为桥臂电流、电压低频分量；Lac为隔离变压器的漏电感。

图2 低频电源激励下M3C等效电路Fig.2 M3C equivalent circuit under excitation of low frequency power supply

由于图2 所示的电路结构三相对称，由基尔霍夫电压定律可得：

式中：Leq=3Lac+L。

式（2）按列划分可将低频分量系统分解为3 个子换流器a、b、c，因此可对各个子换流器单独控制，为流经各个子换流器的零序电流分量。采用电网电压矢量定向的派克变换可得：

式中：ωi为低频侧角频率；ulm（m=d，q）为低频侧电压m轴分量、分别为各子换流器m轴下桥臂电流、桥臂电压低频分量分别为低频侧电压零序分量、各子换流器桥臂电压低频零序分量。

由于零序分量也分为三相，对式（3）再次进行派克变换可得：

式（2）和式（4）即为M3C 低频分量系统在dq坐标系下的数学模型，同理可得工频分量系统数学模型，因为各分量系统数学模型进行坐标变换时采用不同的旋转角度，故称之为双dq旋转变换［10］，M3C控制器可沿用电压源换流器双闭环控制结构。

2 低频侧不对称故障下系统控制策略

1.2 节中M3C 数学模型是基于各电气量正序分量构建的，双环控制器设计均在dq坐标系中进行，海底海缆发生不对称故障后，内环电流控制器所需电气量存在负序分量，其在同步旋转变换下体现为2 倍频分量，从而引起控制偏差，因此本文采用基于双旋转坐标变换的锁相环与正负序分量分离方法［17］并进行单独控制，海上风电LFTS低频线路发生不对称故障时系统控制框图如附录A图A2所示。

2.1 M3C低频侧控制

2.1.1 负序电流控制

不对称故障发生后，故障点处负序电压源是负序电流分量产生的根本原因，电压源型换流器在正常运行时只输出正序基波电压［17］，电力电子换流器通过不对称序量控制来引入负序电源激励［18］，提供与故障点负序电源相对应的反电势，从而抑制负序电流来达到限制故障电流幅值的效果。对式（1）进行负序提取，有：

式中：上标“-”表示负序分量。

采用派克变换将式（5）变换至d-1q-1坐标系，有：

式（6）为负序分量在d-1q-1坐标系下的数学模型，可得负序电流内环控制变量为：

2.1.2 V／f 动态降压控制

海上风电场具有弱电网特性，需要M3C 为其提供稳定交流电压支撑，故低频侧采用V／f 控制。因为M3C低频侧坐标变换旋转角为确定值，故V／f 控制器无需锁相环，外环控制变量为：

式中：为正序电流内环指令值分别为M3C 低频侧公共耦合点（point of common coupling，PCC）正序电压m轴分量及其参考值；kp3、ki3、kp4、ki4为PI控制器系数。

M3C低频侧PCC电压负序分量反映了不对称故障严重程度，根据PCC 负序电压幅值动态降低正序电压指令值，外环电压参考值前置一低通滤波器，来减小高次谐波对PI 控制器调节性能的影响，正序电压指令值（标幺值）为：

式中：k为比例系数。

2.1.3 频率泄露抑制控制

实际运行中由于M3C 所用器件参数的不对称以及工作条件并非理想，各子换流器内桥臂电流可能存在零序分量，频率泄露抑制通过控制各子换流器零序电压来限制故障后各子换流器零序电流分量，从而避免对侧频率分量串入问题。参考文献［11］，以低频分量系统为例，由式（4）可得频率泄露抑制控制器控制变量为：

2.2 风电场网侧换流器控制

风电场网侧换流器正常运行时选择定直流电压和无功功率。海底电缆发生不对称故障时，参考新国标GB／T 19963.1 — 2021《风电场接入电力系统技术规定 第1 部分：陆上风电》的新增技术要求，风电场不仅向电网注入正序动态无功电流支撑正序电压恢复，而且应从电网吸收负序动态无功电流抑制负序电压升高［19］，风电场动态无功电流满足：

当PCC 电压跌落至90 % 以下时，风电场优先输出无功功率，为了限制故障电流幅值，有功电流参考值为：

当正序有功、无功电流平方和到达限值时，直流侧输入功率大于输出功率，此时投入卸荷电阻以消耗直流侧多余能量，抑制直流侧过电压。

2.3 M3C工频侧控制

桥臂（ua，ub，uc）、（va，vb，vc）、（wa，wb，wc）构成子换流器u、v、w，与低频分量系统类似，M3C 工频分量系统可对子换流器u、v、w 单独控制，工频侧采用定各子换流器子模块电容电压平均值控制，实现了各子换流器间电容电压平衡控制，除此之外需要满足子换流器内桥臂间子模块电容电压平衡以及桥臂内子模块电容电压平衡。

采用基于调制波修正的均压控制策略平衡子换流器内桥臂间电容电压［20］。桥臂内电容电压控制用于平衡单个桥臂中各子模块电容电压，由于海上风电LFTS 电压等级高，子模块数量众多，采用基于电容电压排序算法的最近电平逼近调制方便简单。

3 低频侧不对称故障分析

低频线路两侧均为电力电子设备，发生不对称故障后换流器控制系统响应速度极快，经历短暂暂态过程后进入故障稳态阶段。本章充分计及线路两侧换流器控制策略，定量分析低频侧不对称故障稳态特性。

以图A2 中海缆发生过渡电阻为Rf的单相接地故障为例进行分析。由第2 章中的故障控制策略可知，风电场网侧换流器输出电流响应PCC电压变化，体现为压控电流源；M3C 低频侧根据PCC 负序电压分量动态调整电压参考值，体现为压控电压源。单相接地故障的复合序网图如图3 所示，其中负序网络中M3C 侧PCC 处因负序电流抑制体现为开路，用虚线表示。图中：上标+、-、0 分别表示正、负、零序分量；Zline1、Zline2分别为故障点至风电场、M3C线路阻抗；ZC1、ZC2分别为故障点至风电场、M3C 线路对地容抗；ZWF、ZL、ZTWF、ZTM3C分别为风电场PCC 至线路阻抗、并联高抗、主变和隔离变感抗；IWF为风电场PCC输出电流，为关于PCC电压的函数；Uf为故障点各序分量电压；UPCC为风电场PCC 电压；UM3C为M3C低频网侧电压；If为故障支路各序分量电流。

依电路可得基本方程为：

式中：=-(Z1//Z2)。

若M3C 低频侧无负序电流抑制，则由M3C 对称结构可知，负序网络中从PCC 看进去的M3C 负序阻抗为3 个并联的桥臂电感与换流变漏电感串联的恒定阻抗。相较于负序电流抑制策略，M3C 侧负序阻抗大幅降低，相电流幅值更大，易导致换流器闭锁甚至威胁功率器件安全。复合序网图见附录A 图A3，相应的电路方程见附录A 式（A1），M3C 低频网侧电流各序分量见附录A式（A2）。

4 仿真验证

在PSCAD／EMTDC 中搭建如图1 所示的海上风电LFTS，考虑到整体风电场机组数目众多，为了减少模拟多台机组所需的仿真时间，海上风电机组集群采用单台等值风机集中表示，等值风机容量为2 MW，其他系统参数见附录A表A1。

为了验证本文所提控制策略的有效性，分别在低频线路中点处设置A 相接地短路、BC 两相短路和BC 两相接地短路故障，故障发生时刻为2 s，过渡电阻为0.01 Ω，M3C低频侧动态降压系数取1。

4.1 单相接地短路故障

4.1.1 仿真分析

单相接地短路故障仿真波形如图4 所示。M3C低频阀侧电流与子换流器（以换流器a 为例）负序电流（标幺值）仿真结果分别如图4（a）和4（b）所示，故障后M3C 低频侧负序电流抑制控制器启动调节，快速限制负序电流幅值。有无动态降压情况下的M3C低频侧PCC 电压对比如图4（c）所示，根据PCC 电压负序幅值动态调整V／f 控制器指令值有效避免非故障相过电压。M3C 两侧有功功率如图4（d）所示，故障后卸荷电路投入，M3C输入功率减小，低频侧有功功率因负序电压产生2 倍频波动，工频侧因M3C隔离作用，电压与电流均对称，有功功率基本无波动。

表1 故障稳态分析结果Table 1 Results of fault steady-state analysis

4.1.2 与无负序电流抑制对比

为了进一步验证本文所提策略的有效性，增设一组M3C 低频侧无负序电流抑制对比组，M3C 低频阀侧电流与阀侧电压负序分量如附录A 图A5所示，故障稳态分析结果如附录A表A2所示。由图A5（a）可见，在不考虑外环电流指令限幅环节的情况下，阀侧电流远高于负序电流抑制控制策略，本文故障控制策略很好地限制了故障电流的上升，从而保护海缆两侧换流器功率器件。负序电流抑制通过M3C主动输出负序电压分量来平衡故障点处的负序电压源，达到消除负序电流的目的；由图A5（b）可见，无负序电流控制下M3C 阀侧负序电压分量为负序电流流经桥臂电感产生的压降，其值较小。

4.2 两相短路故障

低频线路BC相短路故障下，M3C低频网侧电压与M3C 低频阀侧电流的仿真结果分别如附录A 图A6（a）和A6（b）所示。

4.3 两相接地短路故障

低频线路BC相接地短路故障下，M3C两侧有功功率波形和M3C 子模块电容电压平均值分别如附录A 图A7（a）、（b）所示，当发生两相接地短路这类严重故障时，M3C低频侧输入功率反向，工频侧输出功率反转相对滞后，功率缺额由M3C 子模块电容补偿，子模块电容电压平均值短时内降低。

5 结论

本文提出了一种海上风电LFTS 低频线路不对称故障情况下的控制策略和故障分析方法，能够实现不对称故障下系统安全稳定运行，通过本文的理论分析与仿真验证可得如下结论。

1）故障后非故障相电压会出现过电压，M3C 低频侧V／f 控制根据故障严重程度动态调整参考值可避免该现象；故障后M3C 阀侧负序电流分量叠加正序分量后极易导致功率器件电流越限，负序电流抑制策略使得M3C 提供与故障点负序电压对应的反电势，很好地限制了故障电流的上升；综上所述，需要充分发挥M3C 的高可控性来保证系统在故障期间稳定运行。

2）线路两侧换流器的故障控制策略决定了系统故障稳态特性，故障稳态阶段控制器动态调节过程结束，从各PCC向换流器看去，换流器可等效为压控电压（流）源，根据故障复合序网可精确求解各电气量稳态值，定量检验了所提故障控制策略的效果，为继电保护装置的整定和配置提供了理论基础。

在本文工作基础上，考虑低频线路故障时M3C与风电场之间的协调控制配合将在后续研究中进一步开展，以减小卸荷电路消耗剩余电能的压力。

附录见本刊网络版（http：//www.epae.cn）。