考虑重连机制的电力物资供应链网络鲁棒性研究
2023-11-09郑治华徐冰茹罗蓉娟张安祥
郑治华 徐冰茹 罗蓉娟 张安祥
关键词：复杂网络；供应链；鲁棒性；电力物资
中图分类号：F252文献标识码：A文章编号：2096-7934（2023）10-0062-10
一、引言
“供应链”这一概念发展至今，已被许多企业纳入战略考量。将供应链上下游的企业看作整体进行系统分析能够显著地降本增效，已经成为业界的共识。起初，供应链是一个包含供应商、制造商、分销商到客户的简单链式结构，供应链上的核心企业相对单一。但是随着产品工艺越来越复杂，供应链上的每个环节都可以形成网络，导致供应链逐渐出现复杂系统的特征。而当企业身处一个庞大的供应系统中时，识别上下游企业与自身的联系，探明供应链网络的结构往往不是一件简单的事情。理论上，由于规模的不断扩大，供应链系统中会蕴含着非常多的不确定性，网络中任何微小变化或者外部环境发生改变都会对链上其他企业造成影响甚至引发网络接连的崩坏［1］。而实际上，供应链断裂的案例也层出不穷，例如，2017年11月，北方因供暖使得天然气使用量的暴增，导致许多生产天然气液化厂因气源不足停产甚至倒闭；2018年2月，肯德基鸡肉部分断供，导致当天870家餐厅中只有266家开业；2021年2月，美国炮制新疆棉花事件，打击中国棉花供应链；2021年5月，深圳盐田港拥堵，全球海运及全球贸易遭受冲击等。根据2022年广东省采购与供应链协会对201名供应链专业人士的调查研究表明，79%的受访者认为自己每天都在应对变化，如生产数量的变化、质量缺陷和工作模式等变化的挑战，这些挑战带来的供应冲击往往都需要几天时间来缓解，其中63%的受访者表示面对供应链中断，只有适度的准备或没有做好准备。供应链中断随时有可能发生，而供应链断裂和延迟产生的直接后果包括成本增加、配送断裂、产品或服务的中断、时间延迟等；间接后果包括：服务水平降低、影响客户关系等［2］。因此，除关注供应链的效率和服务水平以外，同时应该聚焦于稳定性以确保能持续不断提供服务。分析供应链的网络结构，在断裂发生之间对其可能造成的影响进行分析，并有针对性地提出提高稳定性的机制是预防供应链中断，保护供应链系统持续稳定运转的有效方法［3］。
对于复杂供应链网络的鲁棒性的分析，众多学者从复杂网络理论的角度入手，研究内容主要分为三个方面。在模型构建方面，刘小锋等［4］采用多主体建模方法对供应商、销售商、顾客构成的三级供应链网络建立模型，对比了有无局部联盟的供应链鲁棒性能表现。徐家旺等［5］以利润最大化为目标构建了供应商和制造商的多目标鲁棒运作模型。许多学者针对某一类型的供应链网络进行模型构建［6-7］，如B2C电商供应链、生产型供应链，并模拟随机和蓄意两方面攻击分析其鲁棒性。徐翔斌等［8］考虑了节点的供需能力，研究对比了三种不同的供应链网络在三种不同的攻击策略下的表现。也有学者对加权网络进行深入研究［9-10］，通过对网络模型的构造算法进行改进，调整网络优先连接的参数使得网络更接近于真实供应链网络。在鲁棒性衡量指标方面，张怡等［11］认为以往用最大连通子图和平均最短路径测度网络鲁棒性存在缺陷，因此提出了最大连通子图的相对大小和网络效率两个新指标来说明网络在攻击后的鲁棒表现。李彬等［12］建立了一套综合衡量供应链稳定性的指标体系，从而使得企业在评估供应链是否稳定时更加直观便捷。KangZhaoetal.［13］提出了一种包含了整数规划模型的决策支持系统，以真实数据建立了包含仓库、分销商和零售商的供应链网络，并增添了TUD和ADC两种鲁棒评价指标。Monostori［14］提出了一种综合评价供应链鲁棒性、复杂性和效率的整体框架。在攻击策略方面，柳虹等［15］侧重攻击策略的研究，提出了一种节点失效性能传递策略，该策略能更快使得网络瓦解。孙昱［16］等从优化理论的角度构建了节点攻击序列的优化模型，并验证其节点攻击策略能更快地使网络瓦解。Nieetal.［17］基于以往ID和RD攻击策略提出了IDB和RDB两种新的攻击策略。Sunetal.［18］提出了一种基于全局网络的核心层失效策略。设计了一种节点级联失效算法来度量网络的动态鲁棒性。Fuetal.［19］专注于多节点攻击策略的研究，并提出了三种蓄意攻击策略。Yangetal.［20］从节点的重要程度、节点剩余容量两个层面提出三种新的节点攻击策略。朱纯超［21］研究了集体影响攻击策略并验证了和传统的蓄意攻击策略相比，该攻击策略更能引发连锁故障。刘滋曼［22］等针对城市轨道交通网络建立了节点攻击模型。
国内外学者们基于复杂网络理论对供应链鲁棒性开展了不同角度的研究。无论是节点的连接机制或是鲁棒性的衡量指标都能给予后人许多的启发。但在供应链网络的模型构建上，以往的研究中较多的是构造更加贴近现实的数学模型，而真正对现实世界的供应链网络结构的仿真比较缺乏。对真实供应链网络进行研究有助于识别供应链网络的结构，提高供应链的可见度，从而为供应链鲁棒性的研究提供基础。在供应链类型的选择上，电力物资供应链不同于生产型供应链网络或零售型供应链网络，因为其核心节点为储备仓库，不涉及生产但又不完全等同于转运枢纽。同时，电力物资的供应关系到电力工程建设能否按时完成投产，供应链中断可能会造成工期延误、故障率高、成本增加等风险［23］。因此，本文基于某省2020年5月—8月施工高峰期的运营数据，对该省的电力物资供应链网络鲁棒性展开研究。在构建该省电力物资供应链网络模型的基础上，刻画该时期下的网络结构，通过模拟随机攻击和蓄意攻击来探究提高该省供应链网络鲁棒性的方法。
二、模型构建
该省的电力物资供应链通常为多个供应商、少量仓库以及大量施工地组成的三级供应链网络。对于施工地的物资供应一般采用两种方式：仓库储备和供应商直送，对于施工后的剩余物资采用逆向回收的方式，而不是直接发往其他有需求的施工地。因此，对于电力物资供应链网络来说，仓库和供应商之间、仓库和施工地之间的业务往来是非常密集的，施工地之间存在业务往来的可能性较小。随着每年施工逐渐进入密集期，网络中的节点和连边开始逐渐增加，网络逐渐开始呈现复杂化特征。本文基于复杂网络理论，针对电力物资供应链构建其加权有向网络模型：G=（V，E，R）。其中点集V={W}∪{S}∪{C}，W表示倉库节点集，S表示供应商节点集，C表示施工地节点集；边集E={（i，j）|i，j∈V，i≠j}，以及边权重集R={rij|i，j∈V，i≠j}，rij为两节点i、j之间的权重，并设置权重为两节点之间的贸易额。根据现场调研，本文针对该省电力物资网络G设置如下连边规则：①供应商和仓库进行连接，仓库和施工地进行连接；②只有部分仓库中10%的供应商可以和施工地进行直接连接；③仓库之间允许相互连接，供应商之间以及施工地之间不进行连接。连边规则示意如图1所示。
图1 连边规则
三、供应链鲁棒性的度量指标
网络的鲁棒性是指网络在遭遇中断时依旧能保持稳定运行的能力，通过删除网络的节点或连边可以模拟网络遭受攻击时的状态，通过对比网络攻击前后最大连通子图的大小和节点间最短路径的变化可以有效反映网络的鲁棒性。因此，对网络的统计特征和鲁棒性的度量指标设定如下。
（一）网络的统计特征
1.平均路径长度
网络中任意两个节点i，j之间距离的平均值，该值越小说明，网络中节点i到达节点j经过的路径相对较少。因此，该指标一定程度上反映了网络的传输效率。对应公式为：
2.平均聚类系数
平均聚类系数指闭三点组和连通三点组数量的比值，描述了网络中节点的邻居之间相互连接的可能性，衡量节点间成团的程度。对应公式为：
3.节点介数
节点的度由于是自身连边的总和，因此可以直观反映出节点的规模大小，但是在真实网络中，有一些节点或者路径自身的度往往不大，但是却可以起到“桥梁”的作用，对于这类节点则引入点介数度量节点的重要程度。对应公式为：
4.节点强度
对于加权网络来说，强度为节点自身连边权重的总和，在有向网络中还可以分为入强度和出强度。对应公式为：
5.节点剩余强度
本文引入节点的入强度与出强度之差为该节点的剩余强度，当边权设为两节点的贸易额时，剩余强度可以度量该节点是否还有剩余资源。对应公式为：
（二）鲁棒性指标
1.最大连通子图的相对大小R
最大连通子图指的是节点间相互连接形成的“连通片”，网络中“片”越大说明相互連接的节点越多。因此，最大连通子图的规模可以衡量网络的连通性。本文选择最大连通子图的相对大小R来衡量电力物资供应链网络结构的稳定性。对应公式为：
s和S分别表示网络遭受攻击前后最大连通子图的规模，该指标可以清晰的反映出供应链发生中断后，网络连通性的变化。
2.网络效率E
网络效率衡量的是网络整体的传输效率，传输效率越高，表明网络受到攻击影响的程度越小，稳定性越高。对应公式为：
其中，dij表示节点i，j间的距离，距离越小表明网络流通效率越高。
四、模型仿真结果及统计特征分析
该省电力企业2020年5-8月施工高峰期的部分数据如表1所示，网络中节点共798个，其中Wi为仓库节点共17个、Sn为供应商节点共267个、Cij为施工地节点共514个，本文对两节点间的出入库总金额整体缩小10万倍以此来作为两节点间的权重，各节点连接情况和边权重如表1所示。
表1 2020年施工高峰期5-8月各节点连接情况
根据上述网络模型，基于python3.10对该省电力企业2020年施工高峰期5月—8月的出入库数据进行仿真，此电力物资供应链在该时期下网络结构如图2所示。图中，外环的簇状团为施工地节点，环上Wi为仓库节点，环内为供应商节点。在施工高峰期，该网络的平均路径长度为1.95，表明网络中任意两节点之间相互联系平均需要经过1到2个节点，平均聚类系数为0.025，整个网络的聚类系数非常小。网络节点度分布如图3所示，横坐标为网络中节点的度，纵坐标表示度为k的节点出现的频率。施工高峰期下电力物资供应链网络规模较大时，从图中可明显看出网络中的度分布趋势平稳，只有少数节点的度非常高，此节点称为网络中的枢纽节点，多数节点的度值较低，此度分布特征也反映了电力物资供应网络具有明显的无标度特征。
图2 电力物资供应链网络结构
图3 网络节点度的分布
五、电力物资供应链鲁棒性分析
通常情况下，一个地区的电力物资的供应商往往分布在全省或全国范围内，枢纽仓库会储存大部分电力物资以供下级仓库中转或满足各种项目需要，少部分则由供应商直接送至施工地。由此，任何一种物资的供应发生中断，都会对电网项目建设造成延误，甚至造成应急抢修无法及时处理等恶劣情况。在以往的研究中，供应链网络的中断类型可归纳为节点企业发生故障即断点或者节点企业之间关系断连即断边。一个地区的电力施工项目所需的物资必须由电网储备仓库或者相应供应商进行供应，因此发生关系断链的几率较小，并且电力物资供应更加关注的是仓库或供应商的稳定，因此本文主要对节点进行攻击，模拟仓库或供应商这类供应节点故障对电力物资供应链网络的鲁棒性造成的影响。此外为了探究提高电力物资供应链稳定性的方法，本文引入参数节点剩余强度Lr并设计节点间的重连机制。由于边权为节点间的贸易额，当节点剩余强度Lr大于0，表明该节点存有剩余资源，若该节点为供应节点，则需求节点可与之连接。
（一）节点攻击策略
本文对该省在施工高峰期下的电力物资供应链网络的节点攻击按照随机攻击和蓄意攻击展开。随机攻击是指从网络中随机选择节点进行移除，主要模拟的是节点企业受到来自外部环境变化影响而发生故障的情况，如难以预料和避免的自然灾害。蓄意攻击是指有目的地针对某些节点进行移除，模拟的是特定节点发生故障造成该企业不再参与此供应链运行的情况。本文中节点的蓄意攻击主要分度攻击和介数攻击，不同的蓄意攻击策略侧重点不同，对网络造成的破坏效果也不同。本文首先设置节点的攻击步长为3，其次每次攻击都在当前网络上进行，即每次移除节点都计算当前网络中各节点的度值和介数，随机攻击结果取统计10次计算平均后的结果。在没有重连机制下，网络对于随机攻击和蓄意攻击的表现如图4、图5所示：
图4 最大连通子图的相对大小
图5 网络连通效率
图4和图5分别表示该省电力物资供应链网络在遭受随机攻击、度攻击、介数攻击下最大连通子图的相对大小和网络连通效率之间的关系。总体来看，该省的电力物资供应链网络是比较脆弱的，虽然网络对随机攻击有较强的抗毁性，但是移除少量度值或者介数较大的节点时，网络的整体的连通性和效率下降的非常迅速。当某一仓库发生失效而不能供货，那么大量的施工地若不能获得其他供应源，不仅会导致该施工区域的项目不能如期进行，而且很大程度上将导致物资的传输效率降低。
基于上述分析，本文引入了基于节点剩余强度Lr的重连机制来降低该省电力物资供应链网络在施工高峰期的脆弱性。对于仓库，节点剩余强度Lr为入库金额与出库金额之差，若Lr>0，则表明该仓库存在剩余资源，可以为其他需求节点供货；对于供应商，假设供应商发生缺货的概率较小，即供应商的节点剩余强度恒定大于0。因此，基于节点剩余强度Lr的重连机制如下：当节点遭受攻击时，首先判定节点的类型，若该节点为供应节点即倉库或供应商，则与之相连的需求节点即施工地或仓库与其他Lr>0的供应节点进行重新连边；若该节点为施工地，则不进行重新连边。
基于上述重连机制，以相同的方式对该省电力物资供应链网络进行随机攻击和蓄意攻击。基于重连机制的攻击策略步骤如图6所示。
图6 基于重连机制的攻击过程
按照上述攻击策略基于python3.10进行仿真计算，结果如图7和图8所示。图7表示网络最大连通子图的相对大小R与删除节点数量之间的关系。整体来看，无论是何种攻击，随着节点删除数量的增多，网络中最大的连通片都呈下降趋势，但是随机攻击下的最大连通子图的相对大小下降速度较为均匀。与没有重连机制下的蓄意攻击不同，在重连机制的作用下，度攻击在删除50%左右的节点后，网络中最大连通子图的大小开始迅速下降；介数攻击下，在删除70%左右的节点才能使网络的最大连通分量的大小迅速下降。结果表明，重连机制能够明显改善该省的电力物资供应链网络对于蓄意攻击的连通性。网络连通效率与节点删除数量的关系如图8所示，电力物资供应网络的连通效率同样对于随机攻击有较好的抗毁性，在蓄意攻击下，移除20%左右的节点使得网络连通效率完全降为0。此外，仿真结果表明，在重连机制的作用下，在删除度值或介数排名前1%的节点后，网络的连通性没有发生较大变化，但网络连通效率有明显提高，可见该省的电力物资供应链网络连通效率存在一定的优化空间。
图7 最大连通子图的相对大小
图８ 网络连通效率
（二）策略建议
上述对电力物资供应链鲁棒性的分析表明，当设置了重连规则后，此类供应链网络对随机攻击具有较好的抗毁性，但是在蓄意攻击下呈现出一定的脆弱性，表现为在移除一定比例的节点后两个鲁棒性指标迅速下降。此外，研究发现，基于重连机制，移除1%左右的节点后，网络效率有明显的上升趋势，表明该省的电力物资供应链网络还存在一定的优化空间。当电力物资供应链网络发生蓄意攻击时，会对工程如期完成以及节点企业造成巨大影响，因此本文提出以下两项应对策略来提高该网络的鲁棒性以对抗风险：
1.优化仓网结构、保护枢纽节点
枢纽节点在供应链网络至关重要，一旦发生意外将会影响整个网络的连通和效率。因此，识别枢纽节点并有针对性的设置保护策略能够一定程度上预防断裂。其次，可以考虑应用重连机制，为此应削弱各仓库之间的调货壁垒，优化各仓库之间的联动机制，增加各仓库之间的连通性，使得某一供应节点发生故障后，可以从其他仓库或供应商库存中快速调货；最后，在全省供应节点具备较高连通性的前提下，可优化仓网布局，提高物资运送效率。
2.完善电力物资供应商管理系统，优化供应商评估体系
供应商是物资得到供应的前提，供应商节点与施工地节点直接连接后可以提高物资的调拨效率，但是该省的供应商对施工地的直接供应较少。因此，可以考虑建立相对完善的供应商管理系统，对供应商或按距离或按物资种类进行细致划分，这样不仅加大供应商直供的力度，提高物资运输效率，而且可以保證某一供应商企业发生意外后能寻找到配送距离相当或库存充裕的同类型的企业。
六、结论
本文基于某省电力企业2020年5月—8月的电力物资供应数据，构建了该省电力物资供应链的网络模型，对比分析了在随机攻击、蓄意攻击下，各节点无重连机制与基于节点剩余强度的网络重连，网络的最大连通子图的相对大小和网络效率随节点删除数量的关系，验证了电力物资供应链网络在重连机制的作用下，其鲁棒性明显高于各节点不进行重连的情况。研究结果表明，在重连机制的作用下，网络在随机攻击下具有较高的稳定性，对两种蓄意攻击表现出一定的脆弱性，但是由于节点可以重连，在删除一定数量节点后，网络的连通性还能够保持一定的水平，只有在删除50%～70%的节点后，网络才会迅速崩溃。此外，研究发现，设计了网络的重连机制后，在移除1%左右的节点后，网络的效率有明显的上升趋势，说明该省的电力物资供应链网络存在一定的优化空间。上述研究结果表明，该省可对电力物资供应链网络设计联动机制，使得某一供应节点发生故障如缺货的情况时，其他供应节点能够及时调拨物资以提高网络的鲁棒性。然而本文只是发现了基于重连机制该省的电力物资供应链网络的效率有上升的空间，但是却没有进一步深入研究如何提升网络效率的具体措施，因此下一步可以针对该省电力物资供应链网络效率的优化问题进行深入研究。
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ResearchontheNetworkRobustnessofPowerSupply
ChainConsideringNetworkReconnection
ZHEGNZhi-hua，XUBing-ru，LUORong-juan，ZHANGAn-xiang
（YunnanUniversityofFinanceandEconomics，Kunming，Yunnan650221）
Abstract：Consideringthatpowermaterialsarerelatedtotheconstructionofpowerinfrastructureandpowertransmission，thestabilityofthepowermaterialsupplychainisveryimportant.Basedonthecomplexnetworktheory，thispaperfirstlyconstructsanetworkforthepowermaterialsupplychainofaprovincebyusingthepowermaterialsupplydatafromthepeakperiodbetweenMayandAugust2020.Secondly，afterrandomattacksanddeliberateattacksonthenetworkmodel，itisfoundthatitsrobustnessiseatremelyweak.Therefore，areconnectionmechanismbasedon“noderesidualstrengthLr”isintroducedtoexploretherobustnessofthenetworkunderthesameattackenvironment.Thesimulationresultsshowthattherobustnessofthepowersupplychainnetworkunderthereconnectionmechanismisobviouslybetterthanthatwithoutreconnection.
Keywords：complexnetwork；supplychain；robustness；electricpowermaterials
基金项目：云南财经大学横向课题“企业数字化仓储运营管控模式研究”（80026020017）
