立足单元整体教学，深度培养量感

蒋美乃

【摘要】新课标中的量感作为一个新的核心素养内容，在很大程度上对学生的学习影响非常大。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，由于小学阶段的学生对于测量的感性认知不够全面，对单位之间的联系也不太清楚，所以需要大量的量感体验来维持学生对量感的经验积累。所以本文立足于单元的整体教学，以深度培养学生的量感为教学目标之一，围绕三年级下册的《面积》单元对量感培养展开探究，以达到促进学生学习能力以及核心素养有效提升的教学效果。

【关键词】单元整体教学  深度教学层次  量感培养  小学数学

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）10-0157-03

新课标之所以对量感概念的提出，是因为数学学习上，需要对度量或者测量有一个感性上的认知，所涉及的属性有类似长度、面积、体积的视觉感知，还有质量的重量感知，以及来自精神的时间感知等多方面的量感。量感是可测量到的属性，对于量感的抽象结合上数感的具象就是构成小学阶段数学学习的基本内容。所以对于量感的教学掌握，教师可以从数学的整体逻辑教学搭建学生的结构化数学知识体系，对各个知识点间的量感教学进行联合，辅助学生对知识以及量感的吸收。

一、从单元的整体知识出发，铺垫量感教学层次

1.以面积单元对整个量感层面多方向分析

小学三年级的《面积》单元一般都是分为纵向层面层层递进教学难度，对于最初阶段，人教版中采用创设合适的教学情境，出示两个图形让学生比较哪个面积大，以此初步建立起学生的面积量感认知。而且教师一般都会顺着提问一些关于面积上的量感感知的问题，比如对于数学书和语文书哪一本比较大？同桌间谁的手比较大？初步让学生体会一下面积的概念。教师讲解展示完之后可以给学生提供多种测量单位的感受体验环境，比如时间、速度，通过这些多方向的量感初步感知分析调动学生的各个感官参与到量感中，初步建立学生的量感认识。

2.立足学生的学习架构，剖析单元整体教学和量感培养的进程

《面积》单元的纵向分布是从面积的含义出发，然后就是常用的面积单位，进而就是对长方形、正方形面积的计算，最后就是进率以及一些实际的测量计算问题。首先就是先在面积含义上溯源以前所学的知识，然后顺着推出面积的含义是从一维空间到二维空间的转换从而引发立体形状的学习，并开始研究面积的计算方式。而且教師对测量的教学还要有承上启下的教学设计，对后续高年级的多边形以及圆形的教学做好量感的部分铺垫，让量感教学的联系不仅仅存在于单元学习中，而是扩充到整个学习生涯。具体的教学方式可以对纵向的每个环节横向分解为细致的教学过程，面积含义的教学教师可以先让学生自己课前预习，然后让他们在课堂上列举生活中的面积例子，学生列举的例子最常见的有墙面、窗户、书本封面以及黑板表面等；正方形以及长方形面积的计算教师可以带领学生们一起对教室地面的面积以及粉笔盒盖子的面积进行计算。

对于测量计算的过程教师可以只提供工具，让学生自行使用老师给的量尺对要求计算的面积进行计算，然后教师观察他们是否有量感的单位转换意识，看看他们在测量教室地面的面积时是否会使用米作单位，计算粉笔盒盖子的面积时是否会采用厘米或者分米，看看他们对于预习的内容是否能够灵活运用。对于单位的换算，教师的教学可以以学生的教室地面面积以及粉笔盒盖子面积计算的结果为教学内容，从中挑选出厘米、分米以及米的单位结果，然后问学生相邻两个单位间换算的进率是多少，以此推出面积换算的进率是一百而不是十，教师采用前面学生的计算结果不仅让教学更加有连续性，而且对于学生的量感和面积的实质内涵感受会更加清晰，比较有利于学生的量感培养。对于其他的教学就是让学生对实际的非正方形、非长方形的面积如何计算的方法。上述的教学过程已经让学生实际体验过对面积进行计算的量感并让学生了解到不同单位的采用会影响到计算结果的精确性以及计算的难度。

所以对于非正方形以及非长方形的面积计算，教师可以先提问学生会采用哪种方式计算，教师可以给学生呈现一张只有不规则图形的图片让他们选择，然后再在他们回答所使用的单位后使用投影仪展示背后有毫米、厘米、分米作单位的正方形格子。提供的计算建议就是将格子可以互补的地方进行组合，或者是将其空缺的地方进行填补或者切割后形成所学过的规则图案相加减进行计算。最后让他们再依据自己原来所选择的面积计算方式跟教师所选择的方式进行对比，分析哪一种计算方式更加方便，然后再让他们对于自己的面积单位进行转换。对于填补法以及切割法的教学计算上，一般学生们都会有两种看法，一种是计算的简单最重要，采用填补的方式，大的图形数字计算量多，切割后计算的数字小，方便计算，但是计算步骤多，适合计算能力较差的同学；一种就是经过填补后大的规则图形面积减去小的规则图形面积，计算简单，不易在计算思路上出现错误，但是在教师的观察下大数字的计算有些学生也会出现错误。

通过本单元的学习，让学生掌握面积的计算、面积单位的换算以及单位面积实际的大小，有效形成了对面积概念的量感感知，同时也激发了学生的学习激情，为后续的面积教学奠定了一定的量感以及数感的基础。

二、优化单元内每一个知识点的教学方式，提升量感的形成

1.对面积计算采用让学生动手操作的教学方式，而对于量感的提升，最好的方式就是让学生不断对面积大小与长度大小进行比较以及联系

对于图形面积的计算练习，教师可以让学生在掌握了面积计算公式后的每一节面积教学课堂前对此进行练习操作。例如，教师可以在课前先收集好一些长宽不同的长方形或者边长不同的正方形，然后教师可以先观察学生们会在不知道长、宽的前提下怎样计算出面积。对于这些图形的面积的测量，学生的计算速度很快就能够从两三节课堂训练中得到提升，甚至有的学生的量感表现十分不错，在教师的观察下，有不少学生已经能够在没有计算过的前提下大致猜测出这些图形的面积。很显然，学生在大量的面积测量计算过程中已经逐渐积累出不错的量感经验，他们在大量的计算中对于面积的概念的记忆印象也得到了较好的加强，面积计算量感的形成速度也逐步得到有效提升。而且采用让学生动手操作的教学手段让学生对于周长和面积的关系有了进一步的了解，达到教学内容内在联系的有效深化。

2.对面积守恒采用联系生活常见例子，强化量感的认知

计量单位的量感十分抽象，很多时候有不少学生如果缺乏一些经典印象，还是会对知识的理解产生一些错误认知。最为常见的就是有不少基础知识以及量感不强的学生存在一种自以为是的认知，多数是因为他们平时不主动观察，作业随便应付，对作业内容缺乏比对，以至于认为周长相等的图形面积也相等。

对于这种错误认知，教师应该在面积守恒的教学环节就加深学生的量感印象，最好就是采用生活中学生会接触到的例子。比如一款非常常见的游戏——俄罗斯方块，俄罗斯方块中每一个图形都是不一样的，但是都是由四个大小相同的正方形组成。教师可以在面积守恒知识点教学之前先询问学生是否接触过这个游戏，调动一下学生的听课情绪以及注意力后再对面积守恒的知识内容进行讲解。

教师对于面积守恒的教学展开可以结合对俄罗斯方块游戏中的方块组成的形状，顺便在面积守恒教学中糅合进图形的周长计算。教师可以给学生提供里面所有的方块组成的形状以及正方形的边长之后，让学生自行计算每一个方块的面积以及周长，然后对几个方块进行面积以及周长的对比后，教师再帮忙总结出面积守恒定律的定义就是一物体的表面形状无论如何变化，其面积仍然保持不变。通过对比教学材料以及实际生活中学生接触过的实例，让学生的知识联系到实际，这样的教学不仅让他们意识到自己所学习的知识是能够应用到生活中，而且他们的知识印象也会因为与实际存在一个经典联系而比较牢靠。而且对整体单元教学的知识点通过不同的教学方式各个击破，学生也不会因为教学模式过于单一而对教学课堂失去兴趣，大大提升了学生的课堂学习效果。

三、维持学生的量感体验，促进教学反思

很多时候小学阶段的学生量感不强是因为量感培养没有受到足够的重视，以至于量感培养教学连续性以及联系性不强，所以对学生的量感培养可以分为两个方向，第一个方向是量感体验的持续性以及联系性的建立，第二个就是对量感的教学反思。

1.量感的持续性以及联系性的建立

可以将量感培养实际渗透到各学科课堂教学之中，比如在音乐课堂的一分钟音乐判断，通过让学生对某一首歌曲的一分钟时间进行猜测，让学生形成时间的量感体验。对于体育课堂则是让学生对速度以及长度的量感体验，通过让学生在没有跑道以及计时器的辅助下对一百米距离的跑步猜测，以及让他们在跑道上对自己四百米、一百米以及五十米所使用的时间进行猜测，进而提升对距離以及速度的量感熟练程度。在美术课堂上，则可以让学生在画完自己的画作后对自己画作的面积进行计算，增强学生的面积量感。

2.促进量感教学反思

教师可以让学生每隔一段时间就提供学习思考，所涉及的内容可以包含单位的选用，并对各个量感单位最近接触到的地方举个例子，对这些例子的单位数量大小进行猜测。比如对于铅笔的橡皮头面积大小的估算，对文具盒表面的面积的计算，或者是其他的物品的度量单位计算，并对计算结果进行单位换算，维持学生对单位换算进率的敏感程度。

对于学生所呈现的教学反思，教师可以对其进行多方面的分解，大致可以拆解为例子的复杂程度、计算结果的合理性、单元选用的合理性以及单位换算的准确性。例如教师对于某位学生所提交的对字典封面的面积计算中，发现其选用的单位是毫米，教师可以在其单位旁边标注选用单位不合理的原因是这样计算过大。对于面积单位换算错误的学生，教师可以在他上交的作业本中标注面积单位之所以是一百进制，是因为面积的计算是边长×边长，边长用长度单位：厘米、分米、米，相邻两个单位之间的换算是十进制，换算到面积计算公式就是（边长×10）×（边长×10）=（边长×边长）×100，所以面积单位换算的进制是一百。教师通过对学生的量感错误进行不断纠正，让学生的量感有一个较好的维持，有利于让学生区分各种单位之间的区别以及单位的内在联系，能够较好搭建起学生的量感知识架构。

四、构建学生的单元整体量感教学评价体系，实现教学反馈促进学生学习

对于学生的知识学习以及量感的培养效果，教师不仅仅只是通过学生的教学成绩去分析，还要从学生的单元整体学习评价中分析学生的学习效果。对于学生的评价体系，教师可以分别从学生的成绩以及日常表现、学习时间的投入、学习的效果进行评价分析。

教师可以设置一个教学评价表，里面有选择部分以及学生自己填写的部分，教师可以设置为自己的成绩是多少？是否对自己的成绩满意？自己的学习投入时间是否符合自己所取得的成绩？自己的日常学习表现是否足够优秀？自己日常的学习效果是否高效？简述一下自己的学习方式。对教师的教学是否满意？教师的课堂知识连续性以及连续性的强弱程度如何？单元整体性以及教学时间分布是否合理？关于教师的教学有什么自己的想法或者建议？教师在学生填选完之后，再根据学生的成绩以及学习方式、教学建议等综合表现归纳出一套较为合理的量感培养以及学习的方式，然后对后续的教学进行适当的学时分配调整，最后再将归纳所得的学习方式给予那些成绩以及日常学习效果都较差的同学，以此提升他们量感学习效果。而且通过学生的整体单元教学评价，教师能够知道哪些部分的教学活动形式受欢迎，有利于量感培养的教学方案设计优化，对后续的量感教学内容能够搭建得更加紧凑，形成更加简化、高效的单元整体教学方式。

五、结束语

总而言之，对于教师立足于单元整体，深度培养学生的量感的教学上，应该是对学生的教学内容进行紧密串联后，再对不同的细节内容设置不同的教学活动设计，以此强化学生的量感较弱方面，达到实现让学生掌握举一反三的能力以及熟练掌握不同单位间转换的教学目的。再通过及时的教学反馈对量感培养方式的不断调整，逐渐将整体化的教学体系糅合进量感以及数感构成的数学教学架构中，强化学生的量感的综合素养能力层次，奠定好学生后续的量感培养的良好基础。

参考文献：

[1]徐世凤.大单元整体教学视域下的小学生量感培育策略——以“面积单位”教学为例[J].中小学教学研究，2022，23（5）：35-38.

[2]马建瑛.积累具身认知经验  促进学生量感发展——以“面积”单元整体教学为例[J].小学数学教育，2022（Z3）：19-20.