高中数学教学中渗透数学文化的途径

王世琼

摘 要：高中数学教师开展数学文化渗透教育，不仅可以拓宽学生的学习视野，使其在潜移默化的文化熏陶过程中形成良好的数学文化素养，还能借此帮助他们深化对数学知识的理解，使其形成正确的观念意识和良好的学习态度，从而有效改善数学教学的效果。对此，为了使数学文化教育发挥出应有的作用，下文从授课内容和授课活动两方面视角出发，阐述教師通过开展历史探寻、现象探究、案例感悟、情境分析、文化宣传等活动，让学生真正理解数学文化，提升其文化素养的教学策略。

关键词：高中数学；数学文化；数学教学

数学这门学科不仅具有较强的工具性特点，还具有一定的人文性特点，是人类文明形成与发展的关键组成部分。由此可见，在综合素养教育环境下，高中数学教师应当更加注重对学生进行数学文化方面的教育，要通过开展含有数学文化元素的多样化教学活动，使学生真切感受到学科文化的影响力，使其真正认识到数学对推动社会发展所起到的作用，体会到数学在人文发展史上的价值，从而帮助他们树立正确的价值观念，提高其数学文化素养。

一、数学文化在高中数学课程中的教育价值

（一）拓宽学生学习视野

数学文化的合理渗透能够有效拓宽学生的认知视野。教师可以根据每个单元的教学内容融入与之相关的数学历史知识、数学家的故事、生活中数学现象、数学概念的发展历程等信息，让学生能够从多视角出发探究和理解数学知识，以此来开阔他们数学认知的思路，使其积累到更多有意义的文化知识，拓宽他们的数学学习视野。

（二）提升学生文化素养

在数学文化渗透教学过程中，学生能够对数学知识的起源、发展、影响力、实际作用等内容进行深入思考，从而与数学家产生思想共鸣，加深对数学知识本质内涵的理解，认识到数学文化的历史价值，感受到数学发展对推动社会发展进程所起到的重要作用，进而真正体会到数学知识的魅力，形成良好的数学文化素养。

（三）树立正确观念意识

数学教师在开展学科文化教育时，需要依据数学文化的广义概念渗透与单元知识有关的数学背景信息，如数学原理的起源、数学名称的来源、数学与社会的内在联系等。学生通过深入分析上述内容，能够受到探索精神、严谨精神、务实精神、科学态度等良好精神品质的熏陶，从而逐渐形成积极的学习态度，树立正确的观念意识。

二、基于数学文化教育的高中数学教学原则

（一）现实性原则

数学教师若想让学生真正理解数学文化的概念，使其充分体会到数学文化的魅力，需要遵循现实性教育原则。比如：教师可以讲述一些现实生活中的数学案例，融入与单元知识点相关的数学历史，开展真实体验类的数学文化探寻等，把抽象的数学文化以更为直观的方式展现出来，从而使学生能够加深对数学文化的认识。

（二）融合性原则

数学教师在开展文化渗透教育时，需要遵循融合性授课原则，要融入与单元知识点关联性极强的数学文化。比如：确立某数学概念的数学家故事、某数学理论的形成过程、与数学原理有关的真实案例等。这样既可以拓宽学生的数学视野，借助数学文化辅助他们深入理解单元知识，又能使其真切感受到数学文化的历史意义和文化价值，从而更好地提升他们的数学文化素养。

（三）启发性原则

数学教师需要遵循启发性教育原则开展数学文化渗透教育，要给予学生更多自主思考、自主研究、自主探索的空间，利用多样化教学手段引发他们对学科背景文化的好奇心，使其能够更加自觉主动地探究数学文化，以此来加深他们对文化内涵的理解与感悟，进而使其逐渐形成良好的文化素养。

三、高中数学渗透数学文化教育的具体措施

（一）丰富授课内容，融入数学文化

数学文化的主要渗透途径是在课程教学过程中融入多元文化信息。教师可以利用数学历史、数学现象、数学案例等内容引发学生对单元知识的深度思考，让他们深入体会数学概念、数学理论、数学原理等知识背后所蕴含的文化内涵，感悟数学发展的实际价值，学习数学家身上的优秀品质，从而有效提高学生的文化素养。

1.融入与课程相关的数学历史

数学史是广义数学文化的一个组成部分，教师可以利用数学理论发展历程开展文化渗透教育活动。学生通过了解数学概念的起源与发展，能够对单元知识有一个深层次的理解与认识，同时在知识深入研究过程中形成较强的探索精神[1]。

以人教版高一数学必修第一册第五章第二节《三角函数的概念》课程为例，数学教师在单元知识讲授过程中可以融入与之相关的数学历史知识，如三角名称的来源、三角学的起源、三角函数的发展过程等，利用底蕴深厚的数学史帮助学生透彻理解三角函数的概念，同时，借此培养他们的探索精神。例如：教师可以结合数学资料讲述三角函数的前世今生，让学生知道早期的三角学只是天文学的一个组成部分，后来随着研究范围的不断扩大，以及数学家的不断努力，使其成为一个独立的数学科目。最初，希腊天文学家、数学家喜帕恰斯运用视差法测量地球和月亮的距离，制作了与现在三角函数表相仿的弦表，此时，在他的角度计算方法中出现了三角函数半角公式的影子。之后，托勒密又将上述三角学知识进行了拓展，研究出了“托勒密定理”，推导出了正弦和余弦的和差角公式。而后，法国数学家韦达探究出了“韦达定理”，得到了多倍角公式等多个三角公式，而三角学也因此彻底从天文学学科中脱离出来，成为一个独立的数学学科知识。到了17世纪，“函数”这一数学名词登上了历史舞台，数学家欧拉推导出了全部三角公式，这使得人们可以运用三角学中的各种数学公式科学描述现实生活中与三角函数有关的各种运动和变化。学生通过探寻上述数学历史知识，能够对三角函数的起源与发展有一个深入了解，知道三角函数的影响力和实际作用，同时，能够更加扎实地记忆三角函数的概念，提高学生的科学探索精神。

2.在课程中渗透传统文化元素

数学教师若想帮助学生树立正确的思想观念，让他们受到优秀文化的熏陶，可以利用中华优秀传统文化开展数学现象探寻活动，使其在知识深入探究过程中感悟到数学文化的本质内涵，同时加深对单元知识的理解。比如：教师可以在教学过程中引入寓意深刻的成语故事，让学生自行挖掘故事中所包含的数学现象或数学原理，引导他们将故事内涵与单元知识进行合理关联，将文学语言转变为数学语言，从而使其加深对数学概念的认识，提高其数学文化理解能力[2]。

以人教版高一数学必修第二册第十章第一节《随机事件与概率》课程为例，教师可以根据必然事件、随机事件、不可能事件的概念和概率的含义引入与之相关的成语故事，利用成语典故帮助学生加深对此单元知识的理解，使其逐渐形成良好的数学文化意识。例如：教师可以引导学生回忆“守株待兔”“流水不腐”“竹篮打水”“百发百中”等成语故事，思考这些成语的深层寓意，探寻故事背后所蕴含的数学原理。比如：“守株待兔”讲述的是猎人因为一只兔子偶然撞死在树桩上，便每日蹲守在树桩旁，等待下一只可能出现同样遭遇的兔子。学生通过探寻此成语的深层寓意，能够发现兔子撞树桩是一个随机事件，即每天路过的兔子可能撞在树桩上，也可能不会撞到树桩，而猎人为了这种无法确定的事情每天蹲守在树桩旁，正是隐喻了不知变通、死守教条的错误思想。之后，教师需要引导学生对中华优秀传统文化与数学知识进行关联性思考，将文学语言科学转化为数学语言，鼓励他们根据自己的理解，用专业术语表述随机事件的含义。教师借助传统文化元素开展知识深度探究活动，既可以帮助学生加深对复杂数学概念的理解，又能使其受到优秀传统文化和数学文化的熏陶，从而形成正确的观念意识。

3.利用现实案例探寻数学文化

数学教师为了让学生对单元知识产生更加强烈的探究欲望，使其能够自行探索出数学知识中的文化内涵，可以结合现实案例开展授课活动。比如：针对教学单元中的某一数学概念或数学原理，教师可以讲述数学家发现和确定这一数学理论的探知故事，利用现实生活中发生的真实案例调动学生自主学习的积极性，使其通过深入研究数学家的故事透彻理解单元重难点知识，同时，领悟到数学家身上的高尚精神，使其在优秀思想熏陶中形成良好的文化素养[3]。

以人教版高二数学选择性必修第二册第四章第二节《等差数列》课程为例，教师可以利用德国著名数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯探索数学知识的故事，引出此单元重难点知识，帮助学生理清等差数列求和的思路，使其真切感受到数学家身上求真务实的精神，同时，激发他们主动探索知识的兴趣，使其形成良好的科学精神。例如：高斯在上小学时，教师布置了一项计算任务，即求出1+2+3+4...+100这一数学算式的结果，对此，高斯用很短的时间得出了自然数1到100之和，即5050。此时，教师需要引导学生思考高斯使用了哪些数学原理，运用怎样的算式计算方法才能快速算出自然数之和。在思考过程中，教师可以给予学生与之相关的提示信息，如等差数列的特点、等差数列的概念、等差数列的排列规则等，让他们对单元知识有一个初步了解。然后，教师可以细致讲述高斯解题的过程，让学生知道用50对构造成和101的数列求和方法，即1+100，2+99，3+98...之后，教师需要引导学生根据高斯的数列求和方法探寻等差数列的求和思路，让他们解析相关的简单数列求和算式，进而使其加深对等差数列概念的理解，真正明白等差数列的排列原理，扎实掌握正确的等差数列运算方法。教师利用真实发生的数学家探寻知识的案例开展授课活动，既可以引发学生对单元知识的好奇心，激发他们主动探究知识的热情，又能使其透彻理解稍有难度的数学知识，同时，借此培养他们的科学精神，提高其数学文化素养。

（二）优化授课活动，渗透数学文化

数学教师为了使文化渗透教育发挥出应有的作用，可以结合单元知识开展丰富多样的实践学习活动，如情境分析、文化宣传等，让学生在自主思考、亲身体验过程中感悟到数学知识的文化内涵，提高他们文化领悟的能力，使其形成较强的数学文化素养。

1.巧用视频资源，构建文化情境

知识应用是学生课程学习所要实现的最终目标，对此，教师为了使其能够更加扎实地掌握数学理论与学科技能，能够灵活运用所学知识解决实际问题，可以利用数学文化元素构建情境教学活动。教师需要引导学生将数学与文化情境进行合理关联，鼓励他们运用单元知识点解决情境中描述的实际问题，以此来提高其知识运用的能力，使学生真正认识到数学知识的应用价值[4]。

以人教版高中数学必修第一册第五章第七节《三角函数的应用》课程为例，此单元要求学生能够将实际问题抽象为三角函数模型，通过解析数学模型解决现实问题。在教学过程中，教师可以利用多媒体设备播放影片《加勒比海盗》第五部的片段，构建直观生动的学习情境，借助影片中神秘的航海图引发学生对航海路线的深度思考，使其能够自觉结合三角函数知识选择正确的航行路线。比如：学生需要先提取影片中的关键信息，如每条线路从起点到终点的距离、不同路线的航行时间、船在海上航行的速度等。然后再根据列出的三角函数公式搭建相应的数学模型，依据模型求出关键的航行信息，最终选出用时最少、过程最为简单的一条航海路线。教师利用影视视频开展情境教学活动，既可以快速调动学生自主学习的积极性，又能借此拓宽他们的认知思路，使其能够结合实际生活分析数学知识，主动尝试运用数学技能解决现实问题，从而使他们充分认识到数学知识的应用价值，提高班级学生的文化感悟能力和技能运用能力。

2.結合单元知识，开展文化活动

数学教师若想让学生真切感受到数学文化的魅力，让他们充分体会到数学知识中的人文乐趣，可以根据不同单元的不同学科知识创建主题文化宣传活动。在此项活动中，学生可以介绍或展示与数学原理、数学概念有关的古今中外数学文化知识，营造良好的文化分享氛围，在知识拓展探索过程中感受到数学文化的价值，进而提高学科文化素养[5]。

以人教版高一数学必修第二册第八章第三节《简单几何体的表面积与体积》课程为例，教师可以根据单元教学内容设计以“几何文化”为主题的自主宣传活动。在活动过程中，学生可以分享中国古代数学专著《九章算术》中的第四章“少广”这部分内容，此篇章讲述的是已知几何图形的面积和体积，反求其边长和径长的方法；也可以分享第五章“商功”的相关知识，此篇章主要介绍的是土石工程和立体几何体积计算方法。教师通过开展文化宣传活动，能够进一步拓宽学生知识探索的途径，使他们在自主查询和聆听分享过程中了解到更多古今中外的数学文化知识，感受到文化发展的现实意义，体会到数学知识中的人文乐趣，同时，让学生在文化熏陶中形成良好的数学文化素养。

结束语

综上所述，高中数学教师若想增强数学文化渗透教育的有效性，需要对教学内容和授课活动进行合理优化，要在课堂中巧妙融入数学历史、数学故事、数学案例等信息，开展多样化文化探索、文化感悟、文化分享等实践活动，使其在潜移默化的文化熏陶中形成正确的观念意识，提高数学文化素养。

参考文献

[1]姜莹.高中数学文化教学策略探究[J].数理化解题研究，2022（36）：2-4.

[2]吴荣.基于数学文化的高中数学教学优化[J].新课程教学（电子版），2022（22）：38-40.

[3]蔡斌畏.数学文化指导下的高中数学教学路径[J].数学大世界（下旬），2022（11）：17-19.

[4]吴笑达.高中数学教学中渗透数学文化的重要性及途径分析[J].数理天地（高中版），2022（21）：64-66.

[5]方秦金.让数学文化走进高中数学课堂[J].福建中学数学，2022（10）：20-22.