基于改进粒子群算法的遥控武器站射击精度智能分配方法

史志富

(西安航空学院 飞行器学院，陕西 西安 710077)

遥控武器站是一种相对模块化、通用化的武器系统,由于其具有操作安全方便、武器配置多样、独立作战能力强大等诸多优点,使得其在反恐维稳、城市巷战、巡逻监视等场景中的应用越来越广,是未来轻型装甲车辆、海面巡逻舰艇等军用平台的主战武器[1-3]。遥控武器站通常由作战平台内的操控单元和作战平台外的武器单元组成,武器单元集成了武器、观瞄、伺服等模块,操控单元则集成了火控、显示、操控等模块,是典型的复杂机电系统[4-5]。在遥控武器站设计过程中,从经济性和可实现性的角度将系统总体精度指标合理分配到系统各组成部分是系统总体设计的关键内容[6-7]。目前,在精度分配领域,常用的主要方法分为无约束的精度分配方法和有约束的精度分配方法。无约束的精度分配方法主要有类比法、评分法和理论计算法[8]。

传统的精度分配方法主要依赖于历史数据和设计经验,在分配过程中难以达到最优分配方案,由此会造成设计加工难度难以控制或实现成本居高不下等后果,故在精度或容差分配时考虑成本成为分配的一种重要原则[9-10]。而正在蓬勃发展的智能优化算法,如遗传算法、粒子群算法等能够对复杂的优化问题进行全局快速寻优,从而获得最优解[11],其在机电产品的精度或容差的分配领域也得到应用[12]。为此,对于遥控武器站的精度分配问题,考虑遥控武器站的主要组成部分以及主要误差源,构建以成本质量为基础的精度分配目标模型,将各组成部分能够达到的精度和费用作为约束条件,将精度分配问题转化为有约束优化的问题,然后通过改进粒子群优化算法对优化模型进行自动寻优,以期获得最佳的精度分配方案。

1 遥控武器站的误差源分析

遥控武器站是机电综合的复杂产品,按照其作战使用流程,其射击精度的影响因素包括了侦查、判断、决策和行动各个环节,在各环节中涉及光学、机械、控制、目标、环境等多个方面。总体来说其误差源可归纳为传感器误差、机械传动误差、电气系统误差、伺服控制误差和火控系统误差等。

1.1 传感器误差

遥控武器站的传感器包括了光电传感器和伺服控制系统的光电编码器传感器。光电传感器检测出目标位置发送给伺服控制系统进行跟踪瞄准形成跟踪误差,伺服控制系统根据该误差进行控制以减少跟踪误差。但是光电探测器本身的探测元件误差是控制系统无法克服的,只是将其转变为系统误差。所以光电传感器的误差包括了探测器误差、信号处理误差以及跟踪误差、定位误差等[13]。这些误差是影响武器站射击精度的重要因素。

1.2 机械传动误差

遥控武器站伺服传动部分主要是方向齿轮副、俯仰方向的扇形齿轮副及其轴承、轴承座等组成,其机械运动过程中存在诸多不确定性,在执行过程中也会影响最终的射击精度。机械传动误差又可分为间隙误差、传动误差以及加工制造和安装误差等。

1)间隙误差。由于遥控武器站在方位和俯仰运动过程中要依靠齿轮之间的传动,当主动轮运动方向改变时,从动轮仍保持原有位置直到主动轮越过全部齿隙才开始改变,齿隙会造成系统的传动延迟和自振荡;同时,整个传动过程的齿隙将由各级齿轮副齿隙合成,而每个齿轮上的齿隙则由齿轮自身、轴、轴承等零部件在加工制造、装配时产生;而且,齿轮上的齿隙在使用过程中由于温度的变化、弹性的变形、自然条件(风沙、腐蚀、粘性等)的影响等也会造成误差。

2)传动误差。由于遥控武器站转塔是一个复杂的机械传动机构,整个系统通过齿轮、轴承、轴等进行传动,在传动过程中由于多个传动部件之间的配合、部件之间的摩擦等影响,会造成伺服传动结构存在传动延迟、传动不到位等传动失真现象,从而对最终的射击造成影响。

3)加工制造和安装误差。在遥控武器站各零部件加工装配过程中,不可避免地会产生不同程度的尺寸偏差、表面形状偏差、位置偏差以及微观不平度等,特别是轴系的回转和垂直度误差、基座的安装误差等这些偏差的存在,将影响零件之间的配合性质,降低工件的质量,并对最终的机构运动产生影响。

1.3 轴系误差

武器站主要通过方位轴系和俯仰轴系提供360°的方位旋转和俯仰运动。其动态精度和轴向定向精度将直接影响搜索目标、探测目标、识别目标的精度、态势评估和判断决策,以及安装于其上武器线的伺服跟踪、瞄准和攻击目标的精度。实际中武器站两自由度伺服运动转塔会因加工精度、装配配合、轴承间隙、载荷分布引起的变形等因素引起误差。其误差可进一步分为方位轴系综合误差和俯仰轴系综合误差。

1.4 伺服控制误差

遥控武器站的伺服传动系统又称为随动控制系统,通常由随动控制器、电机、减速器和角位置测量传感器等组成。遥控武器站的随动控制系统接收操控台的操控指令,驱动电机带动减速器完成系统瞄准线和火力线的运动,随动到位后采用角度测量传感器进行位置反馈并锁定。影响伺服控制系统的误差源包括以下3个方面:

1)元件误差,即各种元件的自身误差。

2)原理误差,即由控制系统的控制机理以及控制算法造成的误差,分为确定型和随机型两大类。

3)由于环境变化引起的系统误差,如环境温度、压力、振动、冲击、腐蚀以及元件的自然老化等。

1.5 火力控制误差

遥控武器站的火力控制系统,能够自动接收光电探测系统探测到的目标信息,完成目标的滤波和外推计算,根据遥控武器站的姿态和武器系统的参数完成射击诸元的计算,并将射击诸元发送给随动控制系统由其控制火力线完成火力瞄准。遥控武器站的火控系统主要由火控计算机、显示器和操控手柄等组成。由于现代遥控武器站考虑到控制系统的复杂性和降低成本需求,通常让火力线随动于瞄准线,由此在伺服装置中,只需要一个瞄准线稳定控制回路。对此类遥控武器站,影响火控系统的误差源主要有火力计算的原理误差(通常由于计算模型的简化造成)、弹丸弹道的拟合误差、风速风向误差、自然环境温度误差以及目标信息误差等[14]。

1.6 火力系统误差

遥控武器站的武器系统由机枪、弹箱、弹药和弹链等组成,弹药存放在弹箱内通过弹链传送到机枪的进弹口,由机枪通过闭锁机构、供弹机构、发射机构、击发机构等完成开锁、抽壳、抛壳和拨弹等系列射击动作。影响武器系统的散布精度的误差主要有枪管、缓冲器、枪尾等与机匣的配合间隙;枪管的刚度;缓冲器的摩擦力、弹链供弹阻力与位置误差等[15]。

2 基于粒子群算法的精度分配方法

2.1 基本粒子群算法

基本粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO),源于人类对于鸟群觅食行为的研究。其基本原理是将用每个粒子模拟每个鸟类个体,其在一个N维的搜索空间进行搜索,粒子的当前位置为问题的一个候选解,粒子的移动过程为该个体的搜索过程。粒子通过协同策略逐渐逼近食物位置即最优解。其算法流程如图1所示。

设定粒子群的数量为M,最大迭代次数为N,搜索空间为L维,粒子的最大速度为Vmax,初始化每个粒子的位置和速度,即Li=(li1,li2,…,liL),Vi=(vi1,vi2,…,viL)。设定适应度函数F,第k步优化时每个个体极值为每个粒子的最优解为Pi,i=1,2,…,M,第k步优化时的全局最优解为Pg=max{Pi}。

进行位置和速度更新,速度更新式为

Vi=ωVi+c1rand(0,1)(Pi-Xi)+
c2rand(0,1)(Pg-Xi),

(1)

式中:ω称为惯性因子,其值的大小决定了全局寻优能力和局部寻优能力之间的权衡,其值较大时全局寻优能力强,局部寻优能力弱,较小时,全局寻优能力弱,局部寻优能力强;c1、c2为加速因子,前者表示个体粒子的学习能力,后者表示个体粒子的社会学习能力,一般取值在[0,4],通常取c1=c2=2;rand(0,1)为[0,1]上的随机数。

位置更新式为

Xi=Xi+Vi.

(2)

如果算法达到设定的最大迭代次数或者连续几次最优解之间的差距小于设定的阈值ε,则停止运算。

2.2 粒子群算法的改进方法

对于PSO面临的收敛速度和易陷入局部最小值的问题,其中一种改进算法是动态改变速度更新公式中的惯性因子ω、加速因子c1、c2。对于速度更新公式,其中动态ω能获得比固定值更好的寻优结果,其值可在PSO搜索过程中线性变化,也可以根据PSO性能的某个测度函数动态改变。目前采用较多的是线性递减权重策略(Linearly Decreasing Weight,LDW),其表达式如下:

(3)

式中:t表示迭代次数;Gmax为最大迭代次数;ωini初始惯性权重;ωend迭代至最大进化代数时的惯性权重。典型权重为ωini=0.4,ωend=0.9。

在速度更新过程中,采用增加伸缩因子的方法,即:

Vi=φ[ωVi+c1rand(0,1)(Pi-Xi)+
c2rand(0,1)(Pg-Xi)],

(4)

2.3 基于改进粒子群算法的精度分配模型

针对遥控武器站的误差分配问题,以总体精度最优,各分系统精度成本最小为优化目标,同时以各系统精度指标范围为约束。按照粒子群优化算法流程进行全局寻优,同时,同线性递减权重策略来动态调整粒子群算法的惯性权重来实现粒子群优化算法的自适应性。

2.3.1 误差分配优化模型

由于遥控武器站各系统中,通常精度越高,采购或制造的费用越大,则精度与成本的模型为

(5)

式中:ai,bi,P为常数;ti为第i个系统的精度。

对于遥控武器站,假设其误差源有n个,则全系统的与精度相关的总成本表示如下:

(6)

同时按照加权误差传递综合公式,系统的总误差可表示为

(7)

在武器站设计时,各子系统也都有其可达的精度范围,假设第i个子系统的误差范围为ti_min≤ti≤ti_max。追求成本最小原则,同时总体误差要符合系统精度指标要求,而且各子系统的精度也要在其精度范围内,不能提出过高的要求,也能使得系统出现“木桶理论”,由此可得优化目标函数与约束条件为

(8)

(9)

2.3.2 粒子群算法设置

对于粒子群算法来说,需要设置的参数包括粒子数m、最大迭代次数N、惯性权重ω与加速度因子c1、c2。对于本优化目标来说,每个粒子的维数为要分配的误差源个数,粒子位置的范围为要分配的误差源的上下界,粒子速度的范围可以为粒子位置区间的1%。

为改善粒子群的优化过程,惯性权重采用权重线性递减方法,即随着迭代次数的增加,其惯性权重采用自适应权重按照式(10)进行调整:

(10)

式中,f、favg、fmin分别为函数的适应值、平均适应值和最小适应值。

3 实例验证

假设某遥控武器站要求系统精度T≤0.3 mrad,需要参与精度分配的误差源相关参数如表1所示。

表1 遥控武器站精度要求范围

假设初始粒子种群数为m=500,最大迭代次数为N=300,初始惯性权重因子ω=0.5,加速度因子c1=c2=2.05。经过运算,得到的费用迭代曲线和系统精度变化曲线分别如图2和3所示。

从理论上分析可得,为了最大程度地降低成本,各子系统势必要在其区间范围内尽量取得误差最大值,但是在系统精度的限制下其取值会受到限制。各子系统取得值越小,系统总的精度也将越小,但是成本就会越大,最终各系统误差综合后会尽量达到系统精度指标。图2、3正是反映了该理论分析结果,其误差分配的过程也是使得在系统精度逐步达到系统指标要求的情况下使得模型的适应值(即成本)达到最小。

经过粒子群寻优算法在各误差源允许值区间内的组合寻优,可得到最佳的分配结果,如表2所示。

表2 武器站精度分配结果表

根据表2中各子系统的精度分配结果,运用精度综合方法可得到分配后的系统精度为

说明分配后子系统精度在成本最低的情况下综合后的系统精度仍然满足系统精度指标要求。

4 结束语

遥控武器站是精度和复杂度较高的机电产品,精度分析与分配工作是武器站总体设计时首先要解决的问题。如何既能保证总体精度要求又能最大程度降低成本是武器站精度分配的关键,笔者在分析遥控武器站误差源的基础上,提出将子系统的精度与成本关联起来,将总体精度指标要求作为分配的约束条件,从而将精度分配问题转化为多因素带约束的优化问题,然后基于改进粒子群算法对优化问题进行自动寻优。实例仿真表明该方法能够在众多可行解中获取最优解,对传统的基于经验分配后进行均方和验算的方法获取的可行解不一定是最优解问题提供了新的解决思路,该方法可用于遥控武器站的总体设计过程中的精度分配设计,能够在误差源的精度范围内寻找到最佳的精度组合。