新课标背景下的小学数学解题技巧教学

王光玉

【摘要】文章基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》（下称《新课标》）的解读分析，以发展学生数学应用意识、培养学生问题解决能力为核心教学导向，从夯实数学解题基础、锻炼问题分析能力、展开问题专项训练三个层面探讨了在新课标视域下培养学生数学解题技巧的小学数学教学方法，旨在通过对小学数学解题教学的优化完善，让学生学会多角度思考问题、灵活应用多种思想方法解决问题，达到进一步助力学生数学核心素養发展的教学目的.

【关键词】新课程标准；小学数学；解题技巧

《新课标》指出，数学是一门实用性极高的学科，是人们生产生活必不可少的工具.在小学数学教学中，教师要注重学生数学应用意识的发展，使学生形成解决问题的基本思路.因此，为更好地落实这一教学目标，身为学生学习引导者与学生发展促进者的小学数学教师就要在实际的数学解题教学中秉承“授之以鱼不如授之以渔”的思想理念，加强对学生数学解题技巧的锻炼与解题能力的培养.基于此，文章由笔者数学教学经验出发，以结合苏教版小学数学实际课例与经典例题的方式，探讨在新课标背景下培养学生解题技巧的有效方法.

一、加深知识印象，夯实数学解题基础

数学解题是小学数学的重要教学组成，是数学知识、思想方法的综合体.因此，小学数学教师就必须做好基础知识的夯实工作，让学生对数学知识本质内涵产生深度理解，进而在实际应对不同类型数学问题时能够灵活合理地迁移运用已知，实现高效解题.

例如，在苏教版小学数学三年级上册教材“长方形与正方形”一课中，教师引导学生解决长方形周长问题“已知篮球场长36m，宽15m.这个篮球场的周长是多少米？”小学数学教师可在充分把握本题考查点的基础上，设计如下知识复习巩固教学环节，加深学生对长方形图形特点与长方形周长公式的认识理解.

首先，为学生布置“画出一个长方形”的学习任务.让学生在任务的驱使下利用尺子在纸上画出一个规范的长方形.并在学生完成图形绘制后，引导学生自主展开长方形图形特点的梳理（表1），完成对长方形特点的有效认识.

其次，让学生找出教室中长方形物品，并根据长方形的图形特点与整数四则混合运算知识以更为简便的方式，自主推导出长方形的周长公式：C长方形=（长+宽）×2.

最后，引导学生回到课前的长方形周长问题中展开自主解题.通过对已知知识内容的复习巩固，学生便会主动迁移运用长方形周长公式C长方形=（长+宽）×2进行解题，即可得出问题答案为（36+15）×2=102（m）.所以，篮球场的周长为102米.

千里之行，始于足下；九层之台，起于垒土.在小学数学解题教学中，教师通过复习巩固已知的方式加深学生的数学知识印象，使其充分把握数学知识内涵与有效运用方式，不仅有利于学生数学学习效率的提升，同时是夯实学生数学解题基础、培养学生解题技巧的重要方法.

二、强调数学审题，锻炼问题分析能力

审题是解决数学问题的核心.在一般情况下，审题主要包括阅读题干提炼关键信息、分析题干把握信息与问题的关联以及明确问题解题思路三个环节.在小学数学解题技巧培养中，小学数学教师要设法提高对数学审题教学的关注度，并要采取正确的指导方法促进学生对问题的有效分析与深度分析.

以苏教版小学数学四年级上册教材“整数四则混合运算”一课中的练习题“3辆卡车一共可以运送540箱苹果.照这样计算，在3辆卡车的基础上再增加2辆卡车，那么一共可以运送多少箱苹果？”为例.在引导学生解决与分析这一问题时，小学数学教师便可分三步引领学生展开深度数学审题.

第一，阅读题干提炼关键信息.一道数学问题的题干通常由已知条件、隐含条件以及未知条件三个部分组成.已知条件为题目直接给出的信息，如本题中“3辆卡车一共可以运送540箱苹果”；隐含条件为题目未直接给出但隐藏在题干之中的信息，如本题中未直接给出一辆卡车可以运送多少箱苹果，而通过对题目第一句“3辆卡车一共可以运送540箱苹果”的分析，可求出一辆卡车运送苹果的箱数；未知条件可理解为题目问题，如本题中“5辆卡车一共可以运送多少箱苹果”.在引导学生解决这一问题时，小学数学教师就可鼓励学生在整体阅读题干后，以小组合作的形式梳理题目中的已知条件、隐含条件以及未知条件，并采取有效方法将复杂、烦琐的语言文字转化为简洁、明了的数学符号，便可以将本题转化为表2：

第二，分析题干把握信息与问题的关联.数学是一门具有极强逻辑性的教学学科，数学问题自然也会因此而表现出较强的逻辑性.因此，为让学生审题的精准性与有效性得到更好保障，教师便可让学生在合理梳理问题信息、明确题目大意、提炼关键条件后展开对题干的深度分析，进而找到信息与问题的关联.

在此基础上，小学数学教师还可向学生渗透行之有效的数学思想方法，如数形结合思想、数学转化思想、数学假设思想等，让学生通过对数学思想方法的有效运用实现高效解题.

第三，明确问题解决思路.通过对问题题干中条件的梳理、信息与求知目标的分析，学生便会认识到本题的考查点在于带括号的整数四则混合运算.

解题思路一：先求出一辆卡车运送苹果的箱数，再用3辆卡车加上2辆卡车，求出5辆卡车运输苹果总箱数.可列算式为540÷3×（3+2）=900（箱）.即5辆卡车一共可以运输900箱苹果.

解题思路二：先求出一辆卡车运输苹果的箱数，然后再用3辆卡车运输的540箱苹果加上后来2辆卡车运输苹果的箱数，求出5辆卡车运输苹果总箱数.可列算式为2×（540÷3）+540=900（箱）.即5辆卡车一共可以运输900箱苹果.

审题是解题的前提，也是小学生在数学解题过程中所存在的突出薄弱之处.教师在培养小学生数学解题技巧的过程，加大对数学审题教学的优化力度，让学生从多个角度、多个层面深度分析题目以及题干中各类条件与求解目标之间的关联，并向学生积极渗透多种数学思想方法，不但能够让学生更加快捷、高效、精准地把握到问题的关键信息，找到解题的突破口，还对学生良好逻辑思维能力的养成以及数学核心素养的发展有不容小觑的积极作用.

三、归纳解题技巧，展開问题专项训练

虽然小学数学是最为基础的数学教育，但数学问题却有百家争鸣之势.并且，不同类型的数学问题的解题方法、技巧、步骤以及思路也各不相同.因此，小学数学教师就要做好不同题型的专项训练.

下面笔者以数学填空题、计算题以及应用题为例，探讨在不同题型的专项训练中锻炼学生解题技巧的方式方法.

（一）数学填空题专项训练

填空题是小学数学中最为基础的题型.相较其他题型而言，数学填空题较为简单浅显，主要考查的是学生对基础数学理论知识的掌握认识.对此，在数学填空题专项训练时，学生可在读懂题意后再进行作答，并在检验时将答案带入到题目中审视所填写的答案是否符合题目要求.

例如，在苏教版小学数学四年级下册教材“运算律”一课中，小学数学教师便可为学生设计如下填空题组织学生展开专项训练：

1.照样子，完成下表（表3）.

在学生完成上述训练后，小学数学教师便可引导学生在课堂中共享交流解决数学填空题的经验、心得与方法，从而在有效内化学生对“运算律”一课知识的认识理解的同时，让学生通过互动沟通得到解决数学填空题经验的积累与解题技巧的丰富.

（二）数学计算题专项训练

计算题是小学数学中较为常见的题型，对学生的数学计算能力、验算能力有着较高的要求.因此，在培养与传授学生数学计算解题技巧的过程中，小学数学教师同时要加强对学生验算技巧的锻炼.

例如，在苏教版小学数学五年级上册教材“小数的加法和减法”一课中，小学数学教师便可通过引导学生展开数学计算题专项训练的方式，让学生掌握合理计算小数加减法的解题技巧与检验计算算术得数正确与否的验算技巧.

1.先口算，再用竖式验算.

（1）0.7+0.3= （2）0.75-0.25=

（3）1.8-0.4=（4）3.86+0.34=

本次计算题训练中的小数算式相对较为简单，均是小数位数相同的小数相加减的计算.学生通过口算便可轻易得出计算结果.而在专项训练中，学生在口算之后，以列竖式的方式进行验算，能够使计算准确性得到进一步的提高.

2.先用竖式计算，再用计算器计算.

（1）4.8+5.73=（2）9.1-0.47=

上述两个小数加减法计算题相较于专项训练1有了明显的难度提升，是不同位数小数的加减法计算.在本次训练中，教师可让学生利用计算器进行验算，让学生通过反思、纠错、内省的方式更好把握计算不同数位小数加减法的解题技巧.

3.计算并以笔算的方式进行验算.

（1）9.8+3.02=（2）25-10.4+4.4=

本次数学计算题专项训练，要求学生摆脱计算器进行验算.由此，学生要在训练要求的驱使下主动迁移运用已知的整数加减计算验算方法进行多元验算.

以小数加法算式9.8+3.02=12.82为例，学生会自主总结出验算技巧：

验算：将算式9.8+3.02=12.82转化为小数减法算式12.82-9.8=或12.82-3.02=，计算这两个算式的结果与原来计算题中小数的一致性，便可验算得数准确性.

通过多元化的数学计算题专项训练，学生不但更好地把握了计算小数加减法的规律与技巧，验算能力还会稳步增强.

（三）数学应用题专项训练

应用题是小学数学中难题最大的题型之一，因此，在小学数学应用题专项训练中，小学数学教师就要让学生在深度分析问题、仔细审题的基础上，合理运用数学思想方法进行解题.

例如，在苏教版小学数学六年级上册教材“长方体和正方体”一课中，引导学生利用长方体表面积公式S=2（ab+bc+ca）解决数学应用题.

有一个长是12dm、宽是5dm、高是3dm的无盖长方体铁皮水槽.制作这个长方体水槽需要多少dm2的铁皮？

小学数学教师可鼓励学生在准确理解问题与条件的基础上，运用数形结合思想方法将问题中的“无盖长方体铁皮水槽”绘制出来.由此，学生便会通过对图像的观察，利用表面积的运用方式：去掉顶面.即可完成对问题的有效解决.

教师在以培养学生数学解题技巧为教学重点的数学应用题专项训练中，积极引进数学思想方法，不但能够让学生获得“茅塞顿开”之感，且对数学学科精神实质、核心本质的认识也会上升到新高度.如此一来，学生的数学核心素养便会因其数学解题技巧的精进而得到提升.

结 语

总而言之，在小学数学教学中有意识、有规划地训练学生数学解题技巧、培养学生数学解题能力，不仅是提升学生数学学习效率与水平的有效方法之一，也是促进与推动学科核心素养培养目标落地的关键路径.因此，一线小学数学教师就要在充分把握培养学生解题技巧与能力必要性及重要性的基础上，紧密结合小学生的一般认知情况与基本解题流程展开更具针对性与可行性的解题教学优化，以此来更好地助力小学数学教学有效性的提升与学生思维能力的进阶.

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