指向核心素养发展的信息技术与高中数学教学深度融合探究

李芬

【摘要】信息技术高度普及时代背景下，传统高中数学教学模式无法满足时代发展对于学生核心素养的发展需求，因此教师需应用指向核心素养发展的信息技术不断创新高中数学教学模式，实现信息技术与高中数学教学的深度融合.基于此，文章以“空间几何体”为典型教学案例，通过阐述指向核心素养发展的信息技术与高中数学教学深度融合的必要性，分析二者在融合过程中的存在的问题，列举相关教学案例实现二者深度融合，不丰富高中数学教学策略，提升高中生数学核心素养.

【关键词】核心素养；信息技术；高中数学；教学；空间几何体

21世纪，伴随我国教育改革持续推进，信息技术在学科教学中的应用受到重视，“几何画板”等信息技术软件被广泛应用在高中数学教学中，能够清楚展现教学内容，激发学生对于数学学习的兴趣.就当前高中数学教学而言，大多数高中数学教师能够利用信息技术软件针对平面、空间图形、动点进行展示，但在其中渗透的核心素养内容少之又少，信息技术与高中数学教学的融合仍有待深入，无法借助信息技术激发学生想象力，对高中生数学核心素养提升产生一定负面影响.基于此，本文以“空间几何体”作为经典教学案例，深入开展指向核心素养发展的信息技术与高中数学教学深度融合探究.

一、指向核心素养发展的信息技术与高中数学教学深度融合的必要性

信息技术与高中数学教学深度融合的特点在于主体性、互动性、对话性.高中数学具有抽象性特点，利用信息技术开展高中数学教學可扩展高中数学课程的深度、广度，可最大限度地发挥高中数学各类教学资源的有效性.借助信息技术将抽象化的高中数学知识通过音频、动画、动态构图等形式展现给学生，可提升学生对于高中数学知识的认知性，大幅提升高中数学教学效果.

从核心素养层面来看，信息技术与高中数学教学的深度融合对于高中生个人发展、数学能力及思维能力的提升具有关键作用，有助于提升高中生独立思考能力，启发高中生概念性思维，提升其解决数学问题能力，大幅提升高中生数学核心素养.

从教师层面来看，信息技术与高中数学教学的深度融合能够提升教师对“几何画板”等信息教学软件的使用能力，强化高中数学教师业务能力及素养，大幅提升高中数学教师教学能力，促使其转变教学模式.

二、“空间几何体”课程教学存在的问题

“空间几何体”是高中数学教学的重点内容，与平面图形不同，“空间几何体”抽象性更强，因此，学生在学习过程中需要将空间想象力与数学知识深度结合.信息技术的不断普及，使高中数学教师能够借助多媒体设备等开展“空间几何体”课程讲解，但在该课程教学过程中仍存在诸多问题，具体表现在三方面：

（一）未完全应用信息技术展现教学内容

在“空间几何体”教学中，大部分高中数学教师均会借助PPT展现教学内容，同时配以板书展现教学中的重点、难点，但仍有部分高中数学教师会采用传统板书开展教学.在整个教学过程中，学生会模仿教师在草纸上绘制空间几何体，依据题目条件等将解题构思与其所绘制的空间几何体相结合.从总体上看，学生在“空间几何体”的学习过程中多凭借想象，在教学中抽象要素仍大于直观要素.此种教学模式虽然应用了信息技术，但尚未涉及模型构建、“几何画板”等更为直观的信息技术，其所起到的教学效果较为有限，对于学生数学核心素养的提升效果较差.

（二）模型教学使用较少

高中数学教师在“空间几何体”教学过程中极少应用模型教学.大多应用PPT结合实物图片等教学方式，此种“空间几何体”教学方式需要将高中生的直观感知作为基础，但在考试中尤其是高考中，卷面上所展现的“空间几何体”往往并不常见，致使高中生无法凭借直观感知想象“空间几何体”，大幅提升其解题难度.由此可见，模型、实物是高中数学教学中不可或缺的工具.但就目前情况来看，能应用模型开展高中数学教学的教师少之又少.

（三）过分突出几何画板的展示性

部分教师在“空间几何体”教学过程中能够借助“几何画板”，可利用几何画板构建三视图、将空间几何图形展开，凭借其处理空间几何动态问题等.事实上，虽然“几何画板”能够更加清晰、直观展现动态、静态几何图形，但在实际教学应用中，高中数学教师过于注重“几何画板”的展示性，在给出题目后直接将题目中的隐藏解题线索展示给学生，令学生感受空间几何体的神奇所在，但并未将空间几何体图形变化、本质等展现出来，促使学生对于“空间几何体”的了解仅停留在表面，无法激发学生学习兴趣，无法锻炼学生的几何思维.

三、“空间几何体”教学案例分析

（一）应用画图软件多维呈现空间几何体

高中数学教师在开展“空间几何体”教学时，应注重强化画图这一教学环节.学生通过自己动手绘制立体几何图形，可以更加直观感受空间几何图形的二维表现，促使空间几何图形实现平面转化.将此种方式应用在教学过程中可强化学生的动手能力与绘图能力，促使学生从多角度思考解题方式，实现平面图形与空间几何图形的相互转化.

教学案例1

如图1所示，网格纸中每一个小正方形的边长均为1，粗实线勾勒出的是某一个多面体的三视图，请计算某一个多面体最长棱的长度.

该题目是该套试卷中有关“空间几何体”题目的最后一题，难度较高.学生仅仅凭借自身所具备的空间想象能力解决此类问题极为困难.若在整个解题过程中学生能够利用图1右侧的正方体，则会轻松解决此类问题.

在该题目教学过程中，教师可以带领学生依据图1左侧的三视图绘制与之相对应的“空间几何体”.由于学生自身空间感知及构图能力存在一定差异，其所绘制的立体图形存在较大差异.此时，教师应对学生的构图思维加以干预，帮助学生找寻三视图中图形的共同之处，引导学生绘制统一的立体图形.在此过程中，如何抽象出三视图中图形的共同之处是教学重点亦是教学难点所在.基于此，高中数学教师可利用“GeoGebra”等信息软件构建动态立体几何模型，为学生更加直观展现立体图形.在整个解题过程中，信息技术以其直观性、互动性等特点可加快学生的解题速度，提升该题目的教学效果.

总的来看，借助此类“空间几何体”题目能够为学生带来一定的认知冲突，若学生在构思、构图后仍无法解决该问题，此时高中数学教师可尝试引入信息技术辅助教学，通过构建相应的“空间几何体”模型为学生留下更加深刻的解题印象，大幅提升学生数学思维等核心素养.

（二）应用信息技术强化直观感受

直观想象的数学素养模型建立需要经过三次直观过程，第一次直观为现实生活原型到数学表象，第二次直观为数学表象到数学想象，第三次直观则是数学想象再转换为数学表象.在“空间几何体”教学中，高中数学教师需大力推动手动搭建数学模型，促使学生实现第一次直观发展.在“空间几何体”题目解题过程中，教师应引导学生从第二次直观逐步回溯至数学表象，最终回归到数学模型之中.

案例教学2

针对此种题目，高中数学教师在教学过程中可尝试基于学生正方体的几何模型，令学生在模型上实现空间连线，让学生仔细观察模型，对模型及题目展开思考.在为学生讲述解题思路时，教师可借助“GeoGebra”等信息软件中拥有的“三维绘图”功能，将题目中的立体图形展现给学生，利用软件功能旋转正方体，促使学生从各个角度、各个方位观察该正方体.同时，利用“GeoGebra”等信息软件还可为学生更为直观地展现解题所用的三视图，为学生验证答案是否准确，帮助学生解决该问题，详见图3.

总体来看，在“空间几何体”实际教学过程中，教师可以利用更为直观的立体几何模型展开教学，利用此种模型加快学生第一次直观素养发展.同时，在题目讲解过程中可借助数学模型等增强题目的直观性.若在数学模型构建中陷入困境，教师可借助“GeoGebra”“几何画板”等信息技术构建数学模型，借助“GeoGebra”“几何画板”系统功能完成图像的切割、组合，以此来提升学生在“空间几何体”学习与解题过程中的直观素养，增强其数学核心素养.

（三）开展数学探究，提升学生数学核心素养

高中数学教师可以借助规则的空间几何体，如长方体、正方体等，帮助学生实现对立体图形的切割、重组，不断丰富“空间几何体”的教学活动经验，在教学中帮助学生完成平面图形到立体图形的转换，强化第一次直观素养的发展.

教学案例

假设正方体ABCD-A1B1C1D1中存在一个内切球O，正方体内平面A1C1B截球O的截面面积为π，请计算球的表面积.

针对此种类型题目展开讲解时，学生无法想象为什么平面A1C1B截球O所得圆为正三角形A1C1B的内切圆.在课堂中数学教师曾尝试利用现有模型开展教学，或尝试利用粉笔在黑板上画出相应图形，或尝试制作模具等方法，但效果均不明显.为此，在多种教学方式不奏效的情况下，教师可借助“GeoGebra”等信息软件中拥有的“三维绘图”功能，更加直观将题目中的立体图形展现给学生，促使学生清楚感知截面圆O即为正三角形A1C1B的内切圆，利用“GeoGebra”等信息软件辅助开展教学，帮助学生展开思考，促使学生更加容易理解此种解题难点，最终帮助学生完成解题.

总的来看，学生在一次次的解题活动中，将现有的数学表现作为基础，针对现实中存在的“空间几何体”模型展开数学表象转化，再针对原有数学表象加以丰富，实现对“空间几何体”的重组、切割，最终再由数学表象转变为数学想象，依据数学想象验证数学表象.数学教师可利用信息技术，帮助学生完成“空间几何体”的构建，加快学生数学直观想象素养发展，大幅提升学生数学核心素养.

结 语

综上所述，当前，在高中数学教学中信息技术与教学活动的融合仍有待深入，基于信息技术与高中数学教学深度融合的主体性、互动性、对话性等特点，教师在高中数学教学过程中应选择恰当时机，应用信息技术开展辅助教学，以此来提升学生思图、构图等能力，加快学生的解题速度，提升学生思维能力及数学核心素养.同时，教师应利用信息技术不断提升自身教学能力，增强自身数学素养，提升高中数学教学整体质量.

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