基于数据融合滤波技术的无人机高度精确测量研究

周 瑞

(1.中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司,北京 100024;2.中北大学,山西 太原 030051)

0 引言

随着航空技术和远程控制技术的发展,无人机的应用场景逐渐增多[1-2]。无人机作业时依靠各种电子电气设备来完成各种飞行动作和指令,满足使用者的个性化需求。无人机没有驾驶员,舱内也无需安装各种通信设备,因此机体载重负荷更轻、空间更大,在高空作业中也无需担心机组人员操作失误而产生伤亡问题。鉴于无人机在高空作业中的各种优势,其在航空拍摄、地形测量、城市规划、灾害监测、设备监测及军事领域等都有着广泛的应用[3-5]。高度测量在人们现实生活中用途较广,但传统的测量方法有很大的局限性,而且策略准确率较低。而基于无人机测量高度优势十分明显,可以通过位置策略和速度测量两种方式实现。无人机高度测量需要借助GPS设备、气压仪、声纳仪、激光发射器等;而速度测量要借助垂直速度表、微分装置、加速仪等,通过计算无人机的高度变化率来实现[6-7]。但单纯的高度测量和速度测量都无法获取更精确的高度值,随着用户对无人机精度测量要求的提高,现有的测量方法无法满足市场需求。本文在传统导航控制方法基础上提出了一种基于数据融合滤波技术的高度精确测量方法,融合了多传感器数值,同时利用扩展卡尔曼滤波技术消除噪声干扰,并解决融合数据的非线性问题,获取更精确的无人机高度测量值。

1 无人机高度测量NED坐标转换

无人机测量时空间姿态的精准控制难度较大,需要实时掌握无人机的空间位置信息和控制姿态信息,并完成控制系统高精度耦合。为提高对无人机的控制精度,需要同时基于多个坐标系统控制系统无人机的自主飞行,其中最关键的两个坐标系是无人机机体坐标系和NED坐标系[8]。无人机机体坐标系以无人机重心为坐标原点构建坐标轴,坐标系统随着无人机飞行姿态的变化而变化。NED坐标系以水平地面为参照物,坐标转换和控制能够以地面物体和参照物为标准,适时调整无人机空间飞行姿态。无人机飞行过程中基于欧拉角描述无人机姿态的变化,涉及的三个测量角度分别为横滚角α(机体绕x轴滚转角度)、仰俯角β(机体绕y轴滚转角度)、偏航角γ(机体绕z轴滚转角度)。为进一步提升无人机高度测量角度,需要对无人机空间姿态变化坐标和NED坐标进行转换,提高飞行姿态和测量高度的控制精度。

令无人机测量区域地面坐标原点的经度值和维度值分别为η0和φ0,将NED坐标系[x,y,z]向东转动η0角度,再向北转动φ0角度,得到新的NED坐标系[xc,yc,zc],则有

(1)

按照经度值和纬度值变化得到与NED坐标系相关的变换矩阵H1和H2,通过二次坐标拟合得到从无人机空间测量坐标系到NED坐标系的转换矩阵H3=H1H2。

利用坐标转换数据在较短时间内能够得到较为精确的高度值、无人机的相对位置和无人机的运动速度。高度值的测量受到外界各种因素的影响,如气压、噪声、天气情况等,会产生测量误差,单一传感器控制模式往往无法得到精确的测量结果。单一传感器模式下的无人机高度控制只是一个简单的闭环控制,而无人机空间姿态控制受到多个因素影响,较为复杂且控制难度较大。本文从NED坐标转换视角出发,引入多个传感器控制模式,并形成串级控制以改善对无人机姿态的优化调整,多传感器引入的优势在于多维度实时动态补偿,使无人机的空中姿态能够更加平稳。

2 多传感器模式下无人机的运动模型构建

多传感器模式下无人机能够捕获到多源数据,并从多个维度确定无人机的位置、速度、空间姿态,这是提升高空高度测量精度的基础。多传感器模式下无人机要在当前姿态下预估和判定融合节点,将各传感器传输进行融合,作为系统检测的一部分,如图1所示。

图1 基于多传感器的融合判定过程

多传感器数据采集是采用分布式的方式得到多源数据,不仅降低了无人机内部的通信量,还显著提高了姿态数据、角度数据、高度数据、速度数据的可靠性。在多传感器的数据采集模式下,每个单独的传感器负责完成自身的检测任务,并通过无线通信方式将数据实时回传到后台上位机,实现对多传感器数据的融合。与无人机高度测量相关的数据包括空间飞行姿态、飞行高度、坐标信息、实时速度信息、旋转角度偏移量等。通过NED坐标转换构建描述无人机飞行运动的系统动态方程:

X(t)=f(X(t-1)),

(2)

其中,X(t)为当前时刻无人机的融合数据集,X(t-1)为上一时刻的融合数据集。

系统状态方程描述了无人机的飞行特性,将多个传感器采集到的多元数据进行融合,并利用整合数据做多个维度的线性化对比,获取新的无人机运动模型相关参数。根据无人机实时上传的数据和NED坐标转换数据,确定无人机的空间姿态信息。飞行中无人机的横滚角α、仰俯角β、偏航角γ的变化情况均会影响高度测量的精度。已知在当前海拔高度下的重力加速度为g,无人机三个轴向的加速度是NED坐标系各轴的分量,表示为(ax,ay,az)T,重力加速度g如下:

(3)

基于无人机飞行的动态姿态和重力加速度之间的关系,求出横滚角α、仰俯角β、偏航角γ的表达式:

(4)

(5)

(6)

由上述对无人机空间飞行姿态变化趋势分析可知,将多个传感器的数据深入融合并进行坐标转换,能够判断出无人机的空间位置及与测量标的物之间的距离。但在实际测量过程中由于噪声、大气折射、设备误差等因素的存在,往往难以得到更真实的几何距离,实际测量得到的标的物高度存在一定误差。无人机初次测量后得到的带有测量误差的高度值成为伪距,测量伪距可以采用多普勒分析法、载波相位观测法、伪码测量法等多种方法。多传感器定位与数据融合能够有效缓解信号在大气传输中产生的误差,减少测量数据的大气延迟,提升数据融合的精度。

基于多传感器的数据融合,从多个视角融合不同类型传感器获取的标的物信息,对于提升无人机测量准确性意义重大。无人机在空中独立完成测量作业,测量的精度与无人机的控制稳定性、天气情况、大气情况等关系密切。在不同的作业环境下得到的高度信息不一致,无人机上安装的多种传感器,包括声纳仪、红外传感器高度仪、加速高度仪、气压仪等,基于各自不同的测量原理获取到不同的高度数据。在不同的大气环境、天气环境下不同的策略方法有各自的优势,如果基于数据融合技术融合多个传感器数值,那么策略误差将会显著降低。无人机系统本身也存在系统误差和噪声误差,融合多种数据并结合滤波技术得到的测量高度是最精确的数值。数据融合是多传感器、多级别和多视角的融合,其目的是从层面定义、协同和优化有价值的传感器信息,并得出更精确的测量高度数值。无人机在高空中作业很难保证机身与地面平行,会产生一定的角度θ,该角度与横滚角α、仰俯角β以及无人机的空间动态方程等都存在一定关系,具体表示如下:

θ=f(α,β).

(7)

此时,无人机测量距离L与测量高度h之间的关系如下:

(8)

多个传感器的数据融合能够消除因θ角度存在而导致的测量误差;无人机通过超声波探测判定标的物的高度,但超声波的速度v受大气介质密度的影响较大,不同介质密度会导致超声波的传播速度等发生改变。

(9)

其中,ξ为大气介质的弹性模量,ρ为大气介质的密度,T为环境温度。

当温度发生改变时,超声波的传播速度会发生改变。大气压强随着高度的变化而变化,能够影响无人机对标的物的测量,大气压强和高度的关系是一一对应的,应用高度传感器采集无人机的海拔高度信息,并判断气压因素对无人机运行速度和测量高度精准值的影响。无人机几何高度D与温度、气压之间的关系如下:

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其中,T0和T1分别为海平面温度及无人机处空气温度,P0和P1分别为海平面气压及无人机处的大气压。

在t时刻,无人机应用载波相位法测量标的物高度时的状态方程,可以表示如下:

X(t)=f(θ,L,v,D).

(11)

无人机数据融合的基本原理是模拟人脑的工作模式和主要特征,将各传感器采集的各类信息汇总,并借助上位机赋予系统综合处理信息的能力。无人机高空测量会受到多重因素的影响,通过多维数据的融合能够产生新的有价值的信息,从而得到被测对象的一致性解释或描述,使无人机测量的有效性和准确性均得到提高。

无人机在高空进行数据测量属于典型的非线性问题,在合理应用数据融合模型时,本文需要再基于扩展的卡尔曼滤波器,提升模型非线性问题处理能力,确保高度测量精度。在融合数据的非线性滤波过程中,新增一些非线性矩阵,将无人机系统的工作模态进行线性化表示,即在计算融合数据时得到与之对应的雅克比矩阵。本文的数据融合滤波计算方法是对无人机多元函数模型求偏导,再通过雅克比矩阵进行数据滤波,得到如下状态方程:

(12)

扩展卡尔曼滤波器提升了无人机高空测量融合数据观测值的精度,卡尔曼滤波器的权值分配功能在一定程度上抑制了数据发散特性,尤其在极端条件下可以快速降低各变量误差,稳定无人机的飞行姿态。但在实际高度测量时很难获取准确的状态方程协方差信息,通过多重数据融合和扩展卡尔曼滤波非线性处理,无人机高度测量累计误差值会得到进一步控制。

3 实验结果与分析

为验证数据融合滤波算法在无人机高度测量中的应用效果,本文进行了一组仿真实验,设定无人机的两种测量状态为飞行状态和悬停状态,数据的采样周期为1 s,根据无人机各传感器的测量参数设定噪声值范围(表1)。

表1 仿真实验的噪声水平设定

3.1 数据融合滤波算法的降噪能力分析

系统噪声和环境噪声的存在,会直接影响无人机高度测量的精度,分别在悬停状态和飞行状态下验证数据融合算法的降噪能力,具体统计结果如图2和图3所示。

图2 无人机悬停时的降噪效果

图3 无人机飞行状态下的降噪效果

由图2和图3可以看出,无人机无论处于悬停状态还是运动状态,基于数据融合滤波算法的降噪效果均较为良好,具有明显的噪声抑制效果。无人机作业中,对环境噪声和系统噪声的有效抑制,将有助于提升对高空标的物高度的测量精度。

3.2 无人机测量精度的对比分析

在无人机现有的飞行状态和测量高度条件下选定10个采样测量点,分别分析运用本文算法、基于纯高度值的测量方法和基于纯速度值的测量方法得到的真实测量值结果。首先,分析各测量控制算法下属对横滚角α、仰俯角β和偏航角γ的纠偏能力,如表2至表4所示,无人机飞行姿态稳定与否是影响测量值精度的关键。

表2 各算法对横滚角α的纠偏效果

表3 各算法对仰俯角β的纠偏效果

表4 各算法对偏航角γ的纠偏效果

通过对10个采样点的横滚角α、仰俯角β和偏航角γ的纠偏结果可知,本文提出的数据融合滤波算法的纠偏算法优势,相对于其他两种算法的优势较为明显,因为导致角度发生偏差的影响因素较多,仅从无人机飞行高度值和运行速度值的分析和纠偏,难以获得满意的纠偏效果。

对比各算法在10个采样点的高度测量值与真实值之间的差距,如表5所示。

表5 各算法的采样点测量值与真实值的差距

采用数据融合滤波算法对多个影响测量数据进行融合滤波处理,横滚角α、仰俯角β和偏航角γ的误差值能够被控制到最小,因此所得到的测量值与真实值之间的偏差更小。

4 结语

随着无人机技术的发展,其在高空测量领域的应用越来越广泛,但受各种高空测量因素的影响及系统噪声、环境噪声的干扰,无人机的测量精度难以满足实践要求。本文提出一种数据融合滤波算法,综合考虑飞行高度、气压、速度、旋转角度等因素,并基于扩展卡尔曼滤波器对融合数据进行滤波处理,显著提升了无人机高度测量的精度值。实验结果显示,数据融合滤波算法对无人机作业中的各类噪声控制效果较好,且高度测量精度优于其他两种传统测量控制算法。