基于试验现象的砖砌体墙体损伤状态划分及易损性研究

范 阔,张令心,马加路

(1. 中国地震局工程力学研究所 中国地震局地震工程与工程振动重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080;2. 地震灾害防治应急管理部重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150080)

0 引言

砖砌体结构作为一种历史悠久的建筑形式,因其取材容易、施工便利和经久耐用等优点,被广泛地应用于我国的农村、乡镇和城市地区[1]。历次震害表明[2-4]:由于砖砌体结构整体性较弱、抗震性能较差,导致其在地震作用下经常发生破坏甚至大面积倒塌如图1-3所示,造成了严重的经济损失和人员伤亡。因此,为避免此类结构在地震中造成严重破坏,需要在震前对其抗震性能开展充分的评估工作,从而为相关部门制定加固改造及规划政策提供科学依据。

图1 2008年汶川8.0级地震砌体结构房屋窗间墙体典型剪切破坏Fig. 1 Masonry structure house window wall typical shear failure in 2008 Wenchuan 8.0 magnitude earthquake

美国太平洋地震研究中心(PEER)提出了基于性能的地震工程,即全概率PBEE(performance based earthquake engineering)方法[5]。该方法是基于构件的易损性计算地震损失,从而评估整体结构抗震性能,基本流程如图4所示。相应地,我国提出了《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020)[6],同样以结构中各构件损伤状态为依据计算修复所需时间和经济成本,进而评价整体结构韧性等级。构件的易损性数据作为确定构件乃至整体结构损伤状态的依据,在抗震韧性评价和地震损失评估中至关重要。

图4 PBEE方法基本流程Fig. 4 Basic flow of PBEE method

图5 无构造柱砖砌体墙体破坏过程示意图Fig. 5 Failure process diagram of brick masonry wall without constructional column

现阶段已有诸多学者针对整体砖砌体结构的地震易损性开展了大量研究工作。如尹之潜[7]提出了以地震加速度谱值为输入参数的砌体结构易损性分析方法;张令心等[8]利用非线性地震反应时程分析方法,借助拉丁超立方采样技术,对多层住宅砖房的地震易损性进行分析,为多层住宅砖房的地震安全性评定提供了基础;熊立红等[9]对各种建模方式下的砌体结构地震易损性函数的差异进行了量化研究等等。然而,如上所述,建筑抗震韧性评价及地震损失评估工作需要构件层面的易损性数据[6,10]。目前,RC框架结构和钢结构已有相对成熟的构件易损性数据库,但针对砖砌体结构构件—砖砌体墙体的易损性研究还相对较少,《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020)中也尚未提供砌体结构构件的易损性数据。苏启旺等[11]通过对砌体结构墙体及模型试验结果进行统计分析,给出了砌体墙体构件不同性能水准的层间位移角建议取值。但该研究工作并未分析墙体构件的易损性。FEMAP—58[12-13]中给出了美国常用的各类砖砌体墙体易损性数据,但由于中美两国砖砌体结构在施工方式、材料强度和构造措施等方面存在诸多差异,其易损性数据是否可直接应用于我国砖砌体结构抗震韧性评价和地震损失评估中还有待研究。

为此,本文以国内公开发表的砖砌体墙体试验文献中的试验数据为基础[14-25],以试验中记录的试验现象为依据,分别建立了有/无构造柱砖砌体墙体的损伤状态划分方法,进一步给出了有/无构造柱砖砌体墙体的易损性曲线,对比了中美两国典型砖砌体墙体易损性的差异,为砖砌体结构的抗震韧性评价和地震损失评估提供依据。

1 砖砌体墙体拟静力试验数据库

历次震害经验表明:剪压破坏是砖砌体墙体最主要的破坏模式[24]。墙体的剪压破坏是指其在水平向地震荷载和竖向重力荷载的共同作用下,砖砌体墙体由于斜截面主拉应力超过抗拉强度,从而沿墙面对角线方向形成“X”形斜裂缝的破环模式。因此,本文主要基于该种破坏模式的拟静力试验数据开展砖砌体墙体地震易损性研究。

以详细的试验现象描述及其对应的加载位移为标准,对已经公开发表的砖砌体墙体拟静力试验文献进行筛选。同时,由于本文旨在为实际砖砌体房屋进行抗震韧性评价及地震损失评估提供可用的墙体构件易损性数据,因此需剔除掉各项参数不符合实际工程范围的样本,最终确定以12篇文献中提供的22个试件的拟静力试验数据作为依据[14-25],各试件样本具体参数见表1。其中:所有试件的砌块类型均为砖砌体结构最常使用的烧结普通砖(粘土砖),砌块强度以MU7.5和MU10为主;砂浆强度主要集中在2.5～10 MPa的区间;墙体中的构造柱均为实际工程中广泛应用的现浇钢筋混凝土构造柱;高宽比分布在0.4～1.5之间。

表1 砖砌体墙体试件具体信息Table 1 Brick masonry wall specimen specific information

2 基于破坏现象的砖砌体墙体损伤状态划分

构件的损伤状态划分是开展易损性研究的基础,同时也将直接影响易损性分析结果。砖砌体墙体作为砖砌体结构中最主要的承重及抗侧力构件,其损伤状态划分方式目前主要可分为三类[26]:1) 按照宏观试验现象进行划分。2) 按照骨架曲线的特征点进行划分。3)按照裂缝宽度进行划分。由于试件的骨架曲线和与损伤情况的关联性较为复杂,且尚未有统一标准,而裂缝宽度在各公开发表文献中又少有记录。综合考虑三种方法的优缺点,本文最终选择与墙体损伤状态联系最为紧密的宏观试验现象描述作为损伤状态划分的依据。首先总结了砖砌体墙体拟静力试验中记录的破坏过程,根据其中关键破坏现象建立了基于试验现象的砖砌体墙体损伤状态划分方法。

2.1 砖砌体墙体破坏过程

通过对上述发生剪压破坏的砖砌体墙体拟静力试验破坏现象进行分析汇总,无构造柱约束墙体发生剪压破坏的过程(图6)可总结为[14-15,18,20,22-25]:1)试验初期,当水平荷载达到开裂荷载时,墙体侧下方墙角处的弯矩最大,该处出现若干沿灰缝的细微水平裂缝,此时墙体可不修复或稍加修复即可继续使用。2)继续加载,沿对角线方向墙体开始出现斜裂缝,裂缝宽度随加载位移增加而增加,此时墙体需要简单修复方可继续使用。3)随着侧向位移不断增大,斜向裂缝逐渐连通,并在墙体厚度方向贯穿,此时墙体的骨架曲线基本达到峰值荷载,或已经开始有少许下降,此时墙体需要使用常规加固手段才可继续使用。4)当承载力下降到一定程度后,墙面的主斜裂缝附近开始出现砖块掉落现象,并沿主裂缝方向出现一些其他短小的斜裂缝,墙角处砖块逐渐被压碎,骨架曲线达到极限荷载,此时墙体已基本失去修复意义。

图6 有构造柱砖砌体墙体破坏过程示意图Fig. 6 Failure process diagram of brick masonry wall with constructional column

对于有构造柱约束的墙体[16-17,19,21,24],其破坏过程(图6)与无构造柱的墙体不尽相同,具体过程如下:1)试验初期,当水平荷载达到开裂荷载时,试件首次出现细微裂缝,主要表现为:由于构造柱对墙体的约束作用,试件下方细微的水平向弯曲裂缝出现在构造柱的根部,同时可能伴随墙面出现细微间断斜裂缝,此时墙体不修复或稍加修复即可继续使用。2)继续加载,根据构造柱尺寸及配筋的不同,墙体可能缓慢或突然地出现具有一定长度和宽度的斜向剪切裂缝,构造柱开始出现轻微裂缝,此时墙体需要简单修复方可继续使用。3)随着侧向位移不断增大,由于构造柱的约束作用,整个墙体的承载力并未下降,墙面上的裂缝宽度不断加大,砂浆被压碎而脱落,灰缝出现掉灰现象,构造柱出现多条轻微裂缝,此时墙体需使用常规加固手段才可继续使用。4)当承载力下降到一定程度后,与构造柱连接处的上部和角部砖块出现压碎现象,构造柱的柱脚处混凝土被压碎,砌块出现剥落,墙体彻底破坏,此时墙体已无修复价值。

2.2 砖砌体墙体损伤划分标准

参考《建(构)筑物地震破坏等级划分》(GB/T 24335—2009)[27]中对砖砌体墙体破坏状态的描述,以及《建筑抗震韧性评价标准》(GB/T 38591—2020)[6]对构件损伤状态的定义,基于大量文献中记录的试验现象并以其中关键破坏现象为依据,将砖砌体墙体的损伤状态划分为完好(DS1)、轻微损伤(DS2)、轻度损伤(DS3)、中度损伤(DS4)和重度损伤(DS5)5种损伤状态,分别总结出了有/无构造柱砖砌体墙体损伤状态划分方式见表2-表3。

表2 无构造柱砖砌体墙体损伤状态划分Table 2 Damage state defination of brick masonry wall without constructional column

表3 有构造柱砖砌体墙体损伤状态划分Table 3 Damage state defination of brick wall without constructional column

3 基于试验现象的砖砌体墙体易损性

以第1节中建立的砖砌体墙体拟静力试验数据库中的试验数据为基础,基于2.2节中给出的损伤状态划分方法,分别建立了有/无构造柱砖砌体墙体的易损性函数,给出相应易损性曲线并进行了对比。

3.1 易损性函数

本文基于FEMA(P—58)[12-13]中给出并被广泛使用的对数正态分布函数,建立砖砌体墙体的易损性函数如下式:

(1)

式中:P为当层间位移角为D时,构件达到或超越某种损伤状态的条件概率;θ为层间位移角均值;β为反映样本离散性的对数标准差,计算公式如下:

(2)

式中:βr为样本间的随机不确定性,用样本数据的标准差来表示;βu是一个表示认知不确定性的参数,反映了收集到的样本数据与实际情况之间偏差的不确定性,根据FEMA(P—58)中的建议,本文取βu=0.25。综合考虑工程分析对参数获取的容易程度、参数对损伤的敏感性等因素,本文选取层间位移角作为砖砌体墙体易损性曲线的工程需求参数。

3.2 易损性曲线

以3.1节中的对数正态分布函数为基础, 将收集到的试验数据按照本文提出的基于试验现象的损伤状态划分方法,分别给出了有/无构造柱砖砌体墙体五种损伤状态的四个临界状态(即极限状态Limit State)的易损性曲线,如图7所示。同时,将各易损性曲线的控制参数列于表4,为砖砌体结构的抗震韧性评价及地震损失评估提供依据。

表4 砖砌体墙体易损性曲线的控制参数Table 4 Control parameters of fragility curve under two kinds of definitions

图7 有和无构造柱砖墙体LS1-4易损性曲线Fig. 7 LS1-4 fragility curves of brick wall with or without constructional column

从图7及表4可以看出:构造柱的设置对砖砌体墙体易损性曲线的影响随损伤等级的提高而逐渐增大,其对LS4易损性曲线影响最为显著。当超越概率为50%时,不设置构造柱与设置构造柱的砖砌体墙体达到重度损伤状态的层间位移角分别为0.3871%(约为1/258)和1.2962%(约为1/77)。由于构造柱的约束作用,使得有构造柱砖砌体墙体达到重度损伤状态时的层间位移角较无构造柱墙体提高了约234.8%。而对于轻微损伤、轻度损伤和中度损伤而言,层间位移角分别提高了约0.3%、66.9%和81.1%。这也说明:当墙体损伤程度较低时,构造柱对墙体抗震性能提升并不明显,此时主要由砖墙发挥抗震作用;而当墙体进入中度或重度损伤状态时,构造柱开始发挥约束作用,显著增加了砖砌体墙体达到相应损伤状态的层间位移角限值,从而极大提升了砖砌体墙体在地震中抵御中度及重度损伤的能力。

对于无构造柱砖墙不同极限状态的易损性曲线的β虽呈现单调递减的趋势但变化幅度不大;对于无构造柱砖墙,随极限状态的提高,易损性曲线的β大致呈现比较明显的下降趋势,不确定性逐渐增大。

4 中美典型砖砌体墙体易损性对比

为对比中美两国砖砌体墙体易损性差异,将本文得到的砖砌体墙体易损性曲线与FEMA (P—58)[26-27]中相应易损性曲线进行了对比分析。FEMA易损性数据库中的B1052.001易损性组给出了以剪切破坏为主的8或12英寸(约200～300 mm)厚的配筋砌体墙体的易损性曲线,具体的易损性数据和损伤状态描述见表5。该组易损性曲线与本文砖砌体墙体易损性曲线具有一定的对比意义。

表5 FEMA(P—58)中关于易损性组B1052.001的描述Table 5 Description of B1052.001 in FEMA(P—58)

从表5与表2-表3描述的对比可以看出:本文关于砖砌体墙体轻度损伤(LS2)及重度损伤(LS4)的描述分别与美国配筋砌体墙体“损伤等级1”和“损伤等级2”的描述基本一致。以各损伤状态对应破坏现象描述的一致性为前提,对中美两国的砖砌体墙体易损性曲线进行了对比分析,如图8-9所示。对比发现,两国砖砌体墙体相近损伤状态的易损性曲线存在一定差距。我国砖砌体结构中使用的带构造柱砖砌体墙体,与FEMA中提到的美国常用的配筋砖砌体墙体相比具有更好的延性,在50%的超越概率下,美国配筋砖砌体墙体需要0.59%(约为1/169)的层间位移角达到“损伤等级2”,而我国带构造柱的砖砌体墙体则需要1.29%(约为1/77)的层间位移角才能进入重度损伤状态;我国无构造柱砖砌体墙体的延性与FEMA中配筋砖砌体墙体相比明显较差,美国配筋砖砌体墙体达到“损伤等级1”及“损伤等级2”的层间位移角限值,均远高于我国无构造柱砖砌体墙体进入轻度损伤及重度损伤的限值。

图8 我国无构造柱砖墙vs美国配筋砌体墙Fig. 8 Brick masonry walls without constructional column of China vs reinforced masonry walls of America

图8中易损性曲线的差异的主要原因是,我国无构造柱砖墙中不含钢筋,墙体延性相比于美国配筋砖墙较差;而图9中易损性曲线的差异是由于构造措施的不同(美国配筋砖墙未设置构造柱),我国含构造柱砖墙在LS2下延性不如美国配筋砖墙,但其LS4易损性曲线相较美国配筋砖墙LS2易损性曲线却明显偏右。分析结果表明:构造柱的设置对砖砌体墙体抗震性能的提升效果随损伤程度的加深而逐渐增大,极大程度地降低了砖砌体墙体在地震中发生重度损伤的风险,进而有效提升了整体结构的抗倒塌能力。这一对比结果说明了我国砖墙构造措施(设置构造柱)的优越性和有效性。

图9 我国带构造柱砖墙vs美国配筋砌体墙Fig.9 Brick masonry walls with constructional column of China vs reinforced masonry walls of America

由于中美两国砖砌体墙体在材料强度、施工方式和构造措施等方面存在较大差异,导致两国相应砖砌体墙体易损性曲线整体上差异性较大。因此,FEMA(P—58)中给出的砖砌体墙体易损性数据并不能够很好地适配我国的砖砌体结构的抗震韧性评价和地震损失评估工作,进一步说明了利用我国本土试验数据建立易损性数据库的必要性。同时,对比中美两国砖砌体墙体的易损性曲线,还有助于进一步了解两国砖砌体结构在地震中的破坏等级和损失程度的差异。

5 结论

基于国内12个砖砌体墙体拟静力试验文献中的22个试件的试验数据,建立了基于试验现象的砖砌体墙体损伤状态划分方法,通过试验数据给出了适用于我国的砖砌体墙体构件易损性曲线,并与FEMA(P—58)中相应易损性曲线进行了对比。主要结论如下:

1)针对砖砌体墙体的剪压破坏模式,汇总并分析了我国现有的相关试验文献,从而建立了适用于我国的砖砌体墙体构件拟静力试验数据库。

2)通过文献试验现象的描述,基于破坏现象总结并建立了适用于我国有和无构造柱砖砌体墙体的五种典型损伤状态划分标准,并基于试验数据库分别给出了本土化的有/无构造柱砖砌体墙体的易损性分析结果。

3)当超越概率为50%时,设置构造柱的砖砌体墙体比不设置构造柱的砖砌体墙体达到重度损伤状态的层间位移角增大了约235.8%,轻微损伤、轻度损伤和中度损伤的提升效果分别为0.3%、66.9%和88.5%。构造柱的设置对砖砌体墙体抗震性能的提升效果随损伤程度的加深而逐渐增大,极大程度地降低了砖砌体墙体在地震中发生重度损伤的风险,进而有效提升了整体结构的抗震性能。

4)本文有无构造柱砖砌体墙体的易损性分析结果表明,构造柱对于增强墙体延性及防止结构倒塌方面作用显著。出于控制结构损伤及降低结构易损性的角度考虑,任何层数和设防等级下的结构均应尽可能多地设置构造柱来提高结构整体延性;对于韧性评价等级不满足要求,同时也不方便拆除重建的现有砌体结构,也可考虑通过增设构造柱来对结构进行加固改造,改善结构延性,提升结构抗震韧性。