基于故障电流预测的柔性直流电网自适应限流策略

2023-10-31王渝红廖建权史云翔郭春生王强钢

电力系统自动化 2023年20期

王渝红，杜婷，廖建权，史云翔，郭春生，王强钢

（1.四川大学电气工程学院，四川省成都市 610065；2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学），重庆市 400044）

0 引言

近年来，柔性直流输电技术已成为解决新能源大规模并网和远距离输电问题的有效手段［1-2］。然而，柔性直流电网故障电流上升速度快、峰值高［3-4］，对设备过流承受能力及系统的安全稳定运行带来了极大的挑战［5］。另一方面，能快速隔离故障、防止故障范围进一步扩大的直流断路器（DCCB）面临开断电流大、制造难度大、建设成本高等问题［6］。因此，为避免电力电子器件过流闭锁，同时降低对DCCB开断能力的需求、降低制造成本，在直流故障期间采取快速有效的故障限流措施很有必要。柔性直流系统中主要通过改进换流器和设置故障限流设备两种方式限制故障电流。

改进换流器限流方面，模块化多电平换流器（MMC）作为柔性直流电网中的故障电流源，现有研究主要通过优化拓扑或改进控制策略阻断其放电能力，进而抑制故障电流［7-9］。文献［6］设计了故障情况下半桥MMC 的紧急限流控制策略，通过控制子模块投入数量抑制故障电流。文献［7］提出的五电平钳位交叉子模块结构具有闭锁和非闭锁模式，分别能将故障电流和桥臂电流抑制至零或低于两倍额定值。文献［8-9］结合电压前馈控制、电流预设控制等优化控制策略，降低故障电流峰值。

上述方法虽能协调控制MMC 子模块旁路实现故障限流，但易造成多端直流电网非故障端功率中断，扩大故障影响范围。因此，有研究通过配置限流设备实现故障电流抑制［10-11］。

采用故障限流器（FCL）实现故障电流抑制的方法在直流电网中已趋于成熟。有研究考虑通过电力电子器件投入限流电感实现故障电流抑制，从而提出一种桥式限流器［5］。文献［10］中提出的FCL 拓扑可以限制故障电流，减少对系统瞬态响应速度的负面影响。另外，文献［11］考虑优化设备参数提升FCL 的限流能力。

FCL 虽对系统的正常运行没有负面影响［12］，但现有研究中的FCL 常按最严重故障参数配置［13］，且基于固定时序动作［14］。实际情况下发生的故障，其严重程度受故障位置、故障类型等影响而具有极大的不确定性，且最严重故障仅占短路故障中的极少部分。若对所有故障工况均按固定时序限流，则既限制了FCL 在严重故障下的限流能力，又易导致轻微故障下限流设备的非必要启动，缩短设备寿命。此外，轻微故障下限流设备投入后系统故障特性发生改变，可能使原本部分基于幅值或变化量的保护策略因阈值发生变化而拒动，降低保护系统灵敏度。有学者从提升DCCB 对过渡电阻的灵敏度角度出发，研究了高灵敏度的单端量保护方法，但其需基于限流式混合DCCB 构成的边界特性提出［15］。因此，有必要研究与故障严重程度相匹配的FCL 动作策略。

为此，本文提出了一种基于故障电流预测的柔性直流电网自适应限流策略。首先，通过对柔性直流电网故障特性分析，得知复杂直流电网故障电流解析式难以获得；基于此，本文通过数据库构建、模型训练，提出了基于人工神经网络（ANN）的柔性直流电网故障电流预测方法；其次，基于故障电流预测结果，对故障严重程度评估指标进行了研究；最后，针对不同严重程度的故障分别采取相应限流策略，形成与故障严重程度匹配的自适应限流策略，并在PSCAD/EMTDC 平台对所提限流策略在不同故障工况下的灵敏性和有效性进行了验证。

1 柔性直流电网故障特性影响因素及自适应限流关键技术

1.1 FCL 拓扑结构

本文以某四端柔性直流电网为例对所提自适应限流策略进行研究，其拓扑结构如图1 所示。图中：AC1 至AC4 为交流系统。该系统为真双极系统，参考文献［16］得到换流站等主要设备的参数。

图1 四端柔性直流电网拓扑Fig.1 Topology of four-terminal flexible DC power grid

如图1 所示，换流站MMC1 与MMC4 之间的线路14 为被保护线路，并以MMC1 端限流设备FCL14 安装处采集的电气量为故障识别依据。以FCL14 为研究对象，设置的故障位置中，F1至F3分别为区内首端、中端和末端故障，F4为前向区外故障，F5为后向区外故障。

本文采用的FCL 拓扑如附录A 图A1 所示。该拓扑分为故障转移支路和限流阻抗支路，后者在正常运行时保持旁路，系统故障期间投入限流，因而对系统的正常运行没有负面影响。图A1 中，电流转移支路作为正常运行时电流的通路，由多个绝缘栅双极型晶体管（IGBT）串并联组成；限流阻抗支路通过在限流电感Lf两端并联金属氧化物避雷器（MOA），抑制限流电感投入时产生的过电压。本文以图A1 所示FCL 为例对其自适应投入策略进行研究，由于本文的策略与设备拓扑无关，所得结论可迁移至其他类型的FCL。

1.2 故障特性影响因素及自适应限流必要性分析

为有效抑制故障电流，现有研究均基于最严重故障设置FCL 参数，同时设定其基于固定动作逻辑启动［14］，即在保护识别内部故障后启动FCL，该过程通常需要2～3 ms。然而，直流电网实际运行的情况复杂多变，故障电流特性随故障类型、故障位置、过渡电阻等的变化而具有极强的不确定性，相应情况下的故障电流特性不尽相同。附录A 图A2 为F1至F5处发生不同过渡电阻的双极短路故障时，故障后5 ms 时刻故障电流随故障位置与过渡电阻的变化情况。

由附录A 图A2 可知，故障电流随过渡电阻、故障位置的改变而变化。若对所有故障均按固定动作时序激活FCL，易导致严重故障下无法充分发挥限流能力、轻微故障下FCL 非必要启动等问题。因此，限流策略有必要与故障工况相适应，针对严重故障及轻微故障分别采取不同的限流措施，在充分发挥FCL 限流能力的同时延长其工作寿命、降低DCCB 开断容量需求、降低建设成本。

研究直流电网限流策略首先需准确获取其故障电流特性。通过推导建立直流电网故障情况下的等效电路可知，双极直流输电线路的正、负极存在耦合（耦合电感、电容）［17］，使得单极接地故障与双极故障具有不同的故障特性，这大大增加了系统故障特性分析的复杂度。因此，现有的柔性直流电网故障电流需建立复杂的动态方程并通过反复的迭代计算获得，此类方法多用于离线分析，其在线解析结果难以获得。基于人工智能的方法实现故障电流在线预测，是研究自适应限流策略的关键技术之一。

此外，直流系统中，现有研究大多采用极模变换方法分析各故障工况的基本特性［18］。通过极模变换，可将正、负极电压和电流分解为共模和差模分量，进而消除正、负极间的耦合，简化故障分析过程，同时可结合极模变换构成限流方案［19］。

2 基于ANN 的柔性直流电网故障电流预测方法

ANN 具有较强的学习能力，常被用于模式识别或近似处理一般连续非线性函数［20-21］。ANN 是由输入层、输出层和多层隐含层构成的全连接层网络，每层中的神经元能对上层神经元发送的信号进行分析处理，并将信号向后一层传递，其信号处理过程如式（1）所示。

式中：xn，m为第n层中第m个神经元输入值；Kn-1为第n-1 层的神经元数目；ωn-1，j，m为信号xn-1，j和xn，m之间的权值；βn，m为偏置常数；f(·)为激活函数。

式（1）中f(·)为一般用于回归问题的修正线性单元（ReLU）函数［22］，如式（2）所示。

ANN 在本质上是数据的线性变换过程，其训练目标主要是反馈循环误差以迭代校正权重及偏置常数，进而逐渐降低残差。完成训练的ANN 能建立输入与输出之间复杂的非线性映射关系，在得到新的输入值后能通过计算得到输出结果，因而可用于故障电流预测、负荷预测等领域。

直流电网发生故障后，受故障检测、通信及动作响应等环节延时的影响，DCCB 通常在故障后5 ms才能投入清除故障。其间，亟须采用限流装置抑制故障电流的上升趋势和峰值，确保故障能被可靠清除。其中，各限流设备、保护设备的动作配合时序如图2 所示。图中：i0为系统正常运行电流；t0、t1、t2分别为故障发生时刻、固定时序限流策略中FCL 投入时刻（DCCB 识别出故障）、DCCB 开始切断故障电流时刻，其中，t0至t1为DCCB 识别区内外故障所需时间，通常为2 ms 左右；t1至t2为DCCB 接到跳闸命令后的自身固有操作时间，通常为3 ms 左右。

图2 柔性直流电网限流、保护设备动作时序Fig.2 Operation sequence of current limiting and protection equipment in flexible DC power grid

基于图2 设备动作时序，以图1 所示四端柔性直流电网为研究对象，经过故障电流历史数据集构建、模型训练及参数调整等环节实现由故障后1 ms内的故障电流数据预测故障后5 ms 内的故障电流，其整体路线如图3 所示。

图3 基于ANN 的故障电流预测方法Fig.3 Fault current prediction method based on ANN

1）建立离线训练数据集。为提高故障电流预测可靠性，需对不同故障场景进行大量的时域仿真获得数据样本。实际工程中，若考虑多回输电线路，可根据实际情况进一步补充相应故障工况下（如考虑N-1、N-2 故障）的故障电流数据，构建完备的离线数据集。本文将以MMC1 端为研究对象，输电线路为单回线路，分别在F1至F5处设置过渡电阻范围为0～300 Ω 的不同类型故障，采集各故障工况下故障后5 ms 内故障电流的差模、共模分量构建离线数据集。

2）创建 ANN 模型。基于 Python 的Tensorflow2.4.0 框架搭建了基于ANN 的故障电流预测模型。基于离线数据确定模型输入、输出及隐藏层数目。本文以故障后1 ms 内故障电流差模、共模分量为输入，故障后2～5 ms 故障电流值为输出。基于现有研究中隐藏层数目，综合比较本文模型的输出误差及拟合状态，最终选取隐藏层个数为15。

3）ANN 模型的训练。训练过程中，ANN 需要基于大量的离线训练数据库建立故障电流输入值与预测值之间的映射关系，其间需要通过不断调整权重、阈值等参数，使故障电流预测值与真实值之间的误差在可接受的范围内。

4）故障电流实时预测。基于训练后的ANN 模型，当发生直流故障后，将故障后1 ms 内的在线故障电流输入训练后的ANN 模型中，便可得到故障后5 ms 内的故障电流预测结果。

考虑到平均绝对百分比误差（MAPE）能反映各种时间序列模型预测的准确性，本文采用该指标衡量上述基于ANN 的柔性直流电网故障电流预测方法的性能，其计算式如式（3）所示。

式中：εMAPE为故障电流预测值与真实值之间的MAPE；xi，pre为第i个故障电流预测值；xi为第i个故障电流真实值；n为预测数据的总数。

3 基于故障严重程度在线评估的直流电网自适应限流策略

3.1 故障严重程度评估方案

为充分利用FCL 限流能力，避免其轻微故障下非必要启动，本文提出与故障严重程度相匹配的FCL 自适应动作逻辑：严重故障下，自适应策略加速投入FCL 增强故障限流效果；高阻故障或区外故障等故障电流并不大的情况下，FCL 则保持旁路状态，以减少限流设备的损耗、提高设备寿命。上述策略下故障电流变化特性如附录A 图A3 所示。

为使FCL 动作逻辑与故障严重程度相匹配，首先需对直流故障的严重程度进行评估分级。有研究认为故障过程中故障电流的能量是以故障电流的积分为自变量的函数［23］。因此，本文考虑结合差模电流积分比Ri及故障后5 ms 时刻差模电流幅值预测值I1，pre（t2）作为故障严重程度的衡量指标。其中，Ri采用积分方式计及了故障电流的变化过程，抗干扰能力强，具有较高的可靠性，其计算如式（4）所示。

式中：I1，pre为差模电流预测值；I1，his为系统离线数据集中F1处发生双极金属性短路故障的差模电流。

故障严重程度评估逻辑如图4 所示。图中，Ri，set、I1，set为相应指标的阈值，且0＜Ri，set＜1。考虑到DCCB 最大开断电流通常作为故障限流效果的评价指标［24］，I1，set的选取如式（5）所示。

图4 故障严重程度评估逻辑Fig.4 Fault severity evaluation logic

式中：ID，max为初始配置的DCCB 最大开断电流；k1为DCCB 性能提升系数，为确保FCL 动作的快速性、降低DCCB 开断电流大小，k1满足0＜k1＜1。

3.2 考虑故障严重程度匹配的自适应限流策略

本节基于故障电流预测方法及故障严重程度评估方案，将各故障工况按严重程度分级，并针对各级故障采用相应动作逻辑，最终形成的与故障严重程度匹配的自适应限流策略如图5 所示。

图5 自适应限流策略流程图Fig.5 Flow chart of adaptive current limiting strategy

1）启动判据

有研究通过模量特征分析，提出基于差模电流的故障区域判别方法［25］。基于此，本文以差模电流变化率di1/dt为指标，通过选取适当的阈值Dset、Dset，max形成故障启动及区内、区外故障的判别依据。为提升判据的可靠性，采样窗口设置为5 个采样点（时长为0.25 ms），并不断向前移动，直至满足条件。其动作逻辑如下：

（1）di1/dt＜Dset，表示系统正常运行或发生区外故障，FCL 不动作；di1/dt≥Dset，表示系统发生区内故障，进入下一步。

（2）di1/dt＞Dset，max，表示系统发生区内极严重故障，FCL 立即投入限制故障电流上升速度；Dset＜di1/dt＜Dset，max，表示系统发生区内故障（非极严重故障），则经故障电流预测后评估故障严重程度。

2）故障电流预测

当确认系统发生区内故障（非极严重故障）时，采集故障后1 ms 内故障电流，经图3 所示方法获取故障电流预测值。

3）FCL 分层自适应投入

基于故障电流预测结果，结合Ri及I1，pre（t2）评估故障严重程度。分别在极严重故障时加速投入，严重故障时投入FCL，轻微故障时保持旁路，实现FCL 动作逻辑与故障严重程度相匹配。

4）故障选极

实现FCL 自适应投入逻辑判别后，采用文献［26］的方法，以共模电流变化率di0/dt为指标判别正极、负极和双极故障，实现故障选极，其判别逻辑如图5 中故障选极框所示。

4 自适应限流策略仿真验证

为验证所提故障电流预测方法、故障严重程度评估指标及自适应限流策略的有效性，本文在PSCAD/EMTDC 平台中搭建了如图1 所示的四端柔性直流电网仿真模型。线路出口配置的限流电抗器参数Ldc均为150 mH，DCCB 故障检测时间为2 ms、开断时间为3 ms。以线路14 及MMC1 为研究对象，仿真步长设为50 μs，采样频率为20 kHz。

4.1 故障电流预测性能分析

基于图3 中故障电流预测方法，设置包含不同故障位置（F1至F5）、故障类型（双极短路、正极接地、负极接地）及过渡电阻（0～300 Ω）的故障工况。采集各工况下故障后5 ms 内故障电流的差模、共模分量构建离线数据集，训练ANN 模型。

基于训练完成的模型，以双极故障为例，得到故障电流预测曲线与原始曲线的对比波形如附录A图A4 所示。基于式（3）计算不同故障位置及过渡电阻下故障电流预测值的平均绝对误差率，所得结果如附录A 图A5 所示。

由附录A 图A4、图A5 可知，区内双极短路故障时，故障电流预测值与实际值的MAPE 均低于1%；区外双极短路故障时，电流预测值与实际值的MAPE 均低于2%，本文所提的故障电流预测方法具有较高的准确性。

4.2 故障电流严重程度及阈值三维图

为验证所提故障严重程度评估指标及FCL 自适应投入策略的有效性，在图1 所示电网中F1至F5处设置不同过渡电阻的双极短路故障。附录A 图A6 为故障发生后的10 个采样点期间（0.5 ms），不同故障工况下MMC1 端口保护安装处差模电流变化率。

由附录A 图A6 可知，不同故障位置的di1/dt差异较大。本算例设置阈值Dset=0.5 kA/ms 可有效区分区内、区外故障；设置阈值Dset，max=2.7 kA/ms判别极严重故障，采样窗向前移动至满足条件。

经故障电流预测后需衡量区内故障严重程度，图6 为F1至F5处双极短路故障下差模电流积分比与5 ms 时刻故障电流预测值。

图6 故障严重程度评估结果Fig.6 Evaluation result of fault severity

当阈值Ri，set=0.6 时，得到各故障严重程度及阈值平面如图6（a）所示。同理，取k1=0.6 时，图6（b）为不同过渡电阻下5 ms 时刻故障电流变化情况及其与阈值I1，set的关系。由图6（b）可知，5 ms 时刻故障电流随过渡电阻变化而变化，且该系统在常规限流策略下DCCB 最大开断电流需满足ID，max＞15 kA。因此，通过选取适当指标阈值Ri，set、I1，set能较为准确地实现故障严重程度评估。

此外，由图6 可知，即使区外故障躲过启动判据环节进入故障电流预测，也将因其故障电流上升率及幅值有限将在故障严重程度评估阶段判定为轻微故障，且其评估结果距阈值Ri，set、I1，set较远，此时FCL 同样不投入。

最后，需对区内故障进行故障选极。以F1处发生不同类型故障为例，附录A 图A7 为故障发生后10 个采样点期间（0.5 ms）不同过渡电阻下MMC1端口保护安装处共模电流变化率。由图A7 可知，过渡电阻对di0/dt的影响有限，正极故障时，di0/dt＞0；双极短路故障时，di0/dt=0；负极故障时，di0/dt＜0。因此，通过di0/dt能准确区分不同故障类型。

4.3 自适应限流效果仿真验证

考虑到实际情况下的故障具有极强的不确定性，有必要验证本文所提自适应限流策略在不同故障工况下的有效性及灵敏性。本节基于前文设置的故障评估阈值参数，从不同故障位置、过渡电阻及故障类型等方面与无限流策略、固定时序限流策略进行对比，验证本文所提自适应限流策略的有效性。

4.3.1 不同故障位置

在图1 所示电网的F1至F3处设置金属性双极短路故障，故障时刻设置为0.5 s。仿真得到不同故障位置下，无限流、固定时序限流（故障后2 ms 时刻投入FCL）及本文所提分层自适应限流策略的效果对比，如附录A 图A8 所示。图中：i为流经CB14 的正极故障电流。

由附录A 图A8（a）可知，当线路首端（F1处）发生故障时，自适应限流策略判定该故障为极严重故障，于故障后0.25 ms 加速投入FCL。相比于无限流策略和固定时序策略，分层自适应策略下CB14的开断电流分别减小了6.9 kA（46.0%）和2.3 kA（22.1%）。

由附录A 图A8（b）可知，线路中端（F2处）故障时，自适应限流策略判定该故障为严重故障，并于故障后1 ms 投入FCL。相比于无限流策略和固定时序策略，分层自适应策略下CB14 的开断电流分别减小了4.1 kA（37.6%）和1 kA（12.8%）。

由附录A 图A8（c）可知，线路末端（F3处）故障时，自适应限流策略判定该故障为轻微故障，不投入FCL。此策略下CB14 的开断电流为8.1 kA，在设备可接受范围内，同时避免了限流设备的非必要启动。

因此，由附录A 图A8 可知，所提自适应限流策略能根据不同故障位置采取相应限流策略，对故障位置具有较好的灵敏性。

4.3.2 不同过渡电阻

在图1 中F1处设置过渡电阻分别为0、10、30、100 Ω 的双极短路故障，故障时刻设置为0.5 s。仿真得到不同过渡电阻下，各限流策略的效果对比如附录A 图A9 所示。由图A9 整理得的到分层自适应策略限流效果见表1。

表1 不同过渡电阻下的自适应限流策略效果Table 1 Effect of adaptive current limiting strategy with different transition resistance

由表1 可知，当过渡电阻分别为0、10、30 Ω 时，分层自适应限流策略分别于故障后0.25、0.25、1 ms投入FCL 限制故障电流；当过渡电阻为100 Ω 时，则不投入FCL。与无限流策略及固定时序的限流策略对比，本文所提策略下的DCCB 开断电流分别降低了44%及13%以上。由此可知，本文所提分层自适应限流策略对不同过渡电阻的短路故障同样具有较好的灵敏性和有效性。

4.3.3 不同类型故障

基于上述研究，进一步在F1处设置金属性正、负极接地故障和双极短路故障，得到不同故障类型下各限流策略效果对比如附录A 图A10 所示。图中：ip和in分别为线路14 正、负极故障电流。

由附录A 图A10 可知，发生不同类型故障时，故障极FCL 均能准确触发限制故障电流，非故障极FCL 保持旁路状态。由此可知，以共模电流变化率（di0/dt）为指标，能准确区分故障极，实现故障选极，避免FCL 误动作。

4.3.4 轻微故障不投入FCL 合理性验证

如前文所述，FCL 投入使系统故障特性发生改变，可能导致部分基于幅值或变化量的保护策略因阈值发生变化而拒动，尤其是在高阻短路等轻微故障时。基于此，本文提出在轻微故障下不投入FCL的限流思想。为验证该思路的合理性，本文仿真得到3 种严重程度各异的故障分别在不限流和1 ms 时刻投入FCL 的故障电流曲线、DCCB 中MOA 消耗的能量曲线，如附录A 图A11 所示。

由附录A 图A11 可知，故障电流幅值随故障严重程度的降低而降低，且轻微故障下的电流值远低于DCCB 开断上限；FCL 限流能力随故障严重程度的降低而减小，轻微故障下FCL 限流的效果不明显；DCCB 消耗的能量随故障严重程度的降低而降低，轻微故障下是否投入FCL 对DCCB 耗能影响较小。

因此，相比于固定时序限流策略，本文虽然在一定程度上增加了轻微故障下的DCCB 开断电流，但综合考虑DCCB 的故障电流开断能力、直流系统故障电流特性和轻微故障下FCL 限流效果可知，相比于固定时序策略，本文方法作为一种基于故障严重程度的分层次的自适应限流策略，在轻微故障下不投入FCL 具有一定合理性及优势。