考虑双重不确定性的区域综合能源系统多阶段滚动随机规划

雷 杨，赵纪峰，丁石川，2，贾宏杰，王 丹，郭小璇

（1.安徽大学电气工程与自动化学院，安徽省合肥市 230601；2.教育部电能质量工程研究中心（安徽大学），安徽省合肥市 230601；3.智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津市 300072；4.广西电网有限责任公司电力科学研究院，广西壮族自治区南宁市 530023）

0 引言

目前，中国正处在一个高速发展以及能源转型的阶段，坚持“双碳”战略，建设一个可持续发展、清洁和高效的能源系统是目前能源转型的方向，加快发展方式绿色转型，推动经济社会绿色化、低碳化是实现高质量发展的关键环节［1］。区域综合能源系统（regional integrated energy system，RIES）因其在区域能源协同、效率和清洁度方面的优势而受到越来越多的研究关注［2］，成为未来能源系统发展和转型的重要研究方向［3］。

然而，RIES 综合了多种能源形式，各类分布式能源及负荷存在周期性、间歇性、波动性、随机性等多类不确定性［4-5］，这类不确定性由于其影响范围能够进行大致预期估计及预测，被称为预期不确定性［6］。多种源荷的预期不确定性相互交织耦合，使得对多重不确定性的定量分析与预测的挑战性逐渐增大，越来越多的规划模型中开始计及不确定性对规划结果的影响，其影响也逐渐显著。文献［7］考虑碳排放对能源系统的影响，在规划模型中加入碳交易，计及电热负荷及转移负荷的不确定性构建两阶段鲁棒优化模型，对电-气综合能源系统进行联合规划。文献［8］针对短期可再生能源出力不确定性、长期负荷增长不确定性，采用条件风险价值理论分析短期不确定性对规划方案经济风险的影响，采用信息间隙决策理论（information gap decision theory，IGDT）估计长期负荷不确定性对扩展规划方案的影响。文献［9］考虑源-价不确定性，基于粒子群-区间线性规划方法构建双层规划模型，优化配置储能设备，提高收益。文献［10］基于IGDT 模型研究负荷长期增长不确定性对微网多阶段规划的影响。

RIES 涉及的规划事项众多，且往往面向已有一定能源设施基础的区域能源系统，主要是局部能源设备及管线为满足长期负荷需求增长的扩容规划，因此规划周期逐渐增长［11］。文献［12］考虑建设时序对规划经济效益的影响，提出了一种面向园区综合能源系统的多阶段规划模型。文献［13］基于对长期规划过程中的多能负荷不确定性分析，构建了多阶段场景树，进而提出了一种RIES 多阶段规划模型。文献［14］考虑可再生能源和多能负荷需求的不确定性，提出了一种规划和运行协同的能源枢纽两阶段鲁棒随机规划模型。

然而，较长的规划周期使得规划方案在规划过程中容易受到外界的非预期因素干扰，导致规划结果偏离预先既定的目标，造成供需不匹配的情况［15］。例如，2020 年新冠肺炎对全球经济和能源产生了重大影响［16-17］，能源原材料曾出现短缺，部分地区的能源供应曾出现不足。2022 年2 月，俄罗斯和乌克兰发生冲突，原煤、原油等能源资源价格上涨，对全球能源经济产生了较大影响。

该类非预期因素导致的不确定性往往很难估计、预测，会导致能源供需关系的巨大波动，严重影响能源系统的规划和运行。因此，RIES 亟须一种能够减少或者尽量避免非预期不确定性的规划方法［18］。

综上，针对面临多种源荷预期不确定性与非预期不确定性的RIES 长期扩展规划，本文提出了一种RIES 多阶段滚动随机扩展规划方法。本文对预期不确定性进行区间化描述，在规划前基于IGDT方法进行RIES 多阶段随机扩展规划，并在规划过程中借鉴模型预测控制（model predictive control，MPC）理论的滚动优化思想，滚动调整多阶段规划建设时序，修正非预期不确定性对规划整体偏离的影响，建立基于IGDT-MPC 双层架构的RIES 多阶段滚动随机扩展规划模型。基于中国江苏地区的JSYZ-66 节点测试系统进行算例验证，算例结果表明，所提方法能够计及区域内的源荷预期不确定性，也能较好地响应非预期的负荷不确定性，及时调整多阶段规划建设时序，应对双重不确定性的干扰，保障区域的能源供需平衡与经济性。

1 RIES 双重不确定性及规划架构

传统能源规划过程中，往往会考虑供需双侧多能源荷的固有波动特性，根据历史数据分析相关性关系，基于概率分布［19］、Copula 函数［20］等建立相应的不确定性模型，能够在一定程度上在规划前量化描述不确定性的影响范围。因此，本文将其定义为预期不确定性。

本文定义非预期不确定性有别于预期不确定性的最大特点在于非预期不确定性的模型一般难以构建［21］。这是由于RIES 在长期规划过程中往往会伴随外部条件演化，进而导致区域的能源供需关系发生改变，如政策变化引发的用户供用能行为变化、国际形势引发的能源价格变化等。因此，非预期不确定性难以通过常规方法进行长期预测或者量化。

为了解决上述长规划周期存在的双重不确定性问题，借鉴运行调度的日前-日内运行优化，构建RIES 多阶段滚动随机扩展规划架构，如图1 所示。该架构将规划划分为规划前与规划中两个阶段。规划前考虑预期不确定性，基于IGDT 量化预期不确定性对规划的影响，并进行多阶段随机扩展规划；规划中考虑非预期不确定性的影响，基于滚动优化理论滚动跟踪源荷的供用能误差，并通过对后续阶段规划方案的建设时序调整，减少供需不平衡。

图1 RIES 多阶段滚动随机扩展规划架构Fig.1 Architecture of multi-stage rolling stochastic expansion planning of RIES

2 RIES 多阶段随机扩展规划模型

2.1 确定性多阶段扩展规划模型

2.2 基于IGDT 的RIES 多阶段随机扩展规划模型

IGDT 是一种基于对不确定性参数的范围性估计，将预设目标转化为模型约束，分析在满足目标的前提下，不确定性参数对目标结果的影响，是一种用于研究随机问题的数学优化模型［22］。根据对于预设目标的积极与消极期望，可以将模型划分为风险规避和风险投机模型，即鲁棒模型和机会模型，表征了决策者对于不确定性的两种决策态度。鲁棒模型偏保守，认为不确定性会对目标产生负面的消极影响；机会模型认为不确定性将会帮助达成预设目标，具有积极的影响。

RIES 常规的预期不确定性主要包括多能负荷以及可再生能源出力波动的不确定性。因此，选择

式中：CTotal，0为确定性多阶段规划成本的预期值，即式（1）中不确定半径为0 时，将预测值代入确定性模型中求解的规划成本；CTotal为各阶段累加的总规划成本；cstage(Ss，x，Ss+1，y)为阶段综合成本，表示从阶段s的状态x到下一阶段s+1 的状态y的状态转换成本；κ为风险规避策略下的鲁棒水平因子，表示高于预期成本的偏离程度；Nstage为总阶段数。

IGDT 在确定性模型的潮流、设备及管线等约束的基础上，将多能源荷的不确定性区间化，作为综合不确定半径，并将之加入优化模型中作为目标函数。求解最大综合不确定半径的同时，令综合成本小于不确定半径为0 时的1+κ倍的确定性成本。

风险投机策略是在尽可能小的规划成本的情况下寻求最小的综合不确定半径，以实现期望的优化成本目标，风险投机策略的IGDT 多阶段随机规划模型类似鲁棒模型，可表示为：

式中：σ为风险投机策略下的机会水平因子，表示低于预期成本的偏离程度。

3 考虑非预期不确定性的多阶段滚动随机扩展规划模型

在长期规划过程中，RIES 容易受到外界突发的非预期不确定因素干扰和影响，这些非预期不确定性发生概率小，但影响范围大，往往会使得规划目标较大程度偏离原先既定的目标。而且其机理模型难以构建，难以在规划前量化不确定性对规划的影响程度。

因此，借鉴MPC 理论的滚动修正误差思想［24-25］，建立滚动优化模型，针对非预期不确定因素引起的当前规划与需求不匹配，通过在多阶段规划过程中不断滚动调整后续阶段的规划方案建设时序，使得供需不平衡的偏差在允许范围内。

滚动优化的过程如图2 所示。首先，基于预测域T中的多能源荷预测信息，采用第2 章的多阶段扩展规划模型与IGDT 随机规划模型，优化求解得到预测域中的多阶段随机扩展规划方案。然后，进行第1 次滚动规划，实施第1 阶段的规划方案，并将预测域向后移动1 个阶段，其中，Δt为滚动规划的规划间隔。根据系统在第1 阶段规划结束后的供需状态，判断规划所能承载的负荷与实际负荷之间的偏差是否超过允许上限。

图2 多阶段滚动扩展规划过程示意图Fig.2 Schematic diagram of multi-stage rolling expansion planning process

第2 次滚动规划以使负荷预测与实际偏差在允许范围内为目标，优化调整后续所有阶段的规划方案，并实施第2 阶段的规划。以此类推，通过反复滚动优化，预测域的长度在规划过程中不断被压缩，规划调整阶段不断后移，直至完成规划周期内所有的多阶段随机规划。

3.1 预测模型

MPC 优化模型包括预测模型、滚动优化与反馈校正3 个过程。其中，预测模型是模型通过对t时刻系统各环节的状态量和控制量的分析，对t+1 时刻的输出量进行预测。其状态空间表达式如下：

式中：X(t)为系统在t时刻的状态量；Y(t)为系统在t时刻的输出量；u(t)为预测模型对象的控制量；ω(t)为系统扰动量；A、B、C、D分别为系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和扰动矩阵。

目前，源荷预测方面已有较为成熟的各类模型。因此，可以采用已有的源荷预测模型代替状态空间模型。

3.2 滚动优化目标

滚动优化的目的在于减小规划实施过程中由于非预期因素所引起的规划偏移，即源荷及其配套设施规划不匹配的问题。因此，为了减少源荷不平衡的惩罚，在规划前综合成本最优的基础上，在规划过程中引入偏差惩罚因子，其目标函数F如下：

3.3 滚动优化模型

滚动优化模型是在考虑预期不确定性的多阶段随机扩展规划方案的基础上，调整阶段设备和管线的建设时序，实现减少阶段偏差的目的。因此，其模型目标约束与确定性规划方案相似，可表示为：

整体RIES 多阶段滚动随机扩展规划求解流程如附录B 图B1 所示。

4 算例分析

本文基于中国江苏省扬中市的JSYZ-66 节点算例进行规划［26］，如附录B 图B2 所示，采用上述多阶段滚动随机扩展规划方法，进行2018 年至2028 年的5 阶段随机滚动规划，每个阶段时间跨度为2 年。本文重点关注RIES 规划，因此，对于滚动规划中的源荷预测采用自然增长率方法［26］。算例在规划前包括一个42 节点配电系统和一个24 节点区域配气系统，包含3 个2 MW 光伏（PV1、PV2和PV3）和1 个0.5 MW 风机（WT1）。算例中部分参数如附录B 表B1 所示［13，26］。

在规划过程中，新增5 个电力负荷、4 个天然气负荷、1 个1 MW 光伏。计划在规划期内建设能源站，主要供能设备包括压缩空气储能（compressed air energy storage，CAES）与燃气锅炉（gas boiler，GB），通过集中供热满足4 家工业用户的热力需求，能源站模型见附录A［27-29］。本文重点关注源荷不确定性，将光伏、风电的出力以及电、气、热负荷的波动作为预期不确定因素，将规划过程中的电力、天然气、热负荷较大幅度偏离的总体增长趋势作为非预期因素影响的表象结果。

未考虑非预期因素前，区域内总负荷的逐阶段增长趋势如图3 中黑线所示。为了验证规划模型应对非预期不确定因素的有效性，设置在规划过程中存在高低两种非预期负荷变化场景：1）阶段3 由于政策性的改良，总负荷非预期下降；2）阶段2 由于外部能源供需环境影响，总负荷非预期上升，如图3 所示。这两种非预期负荷变化仅作为非预期负荷与预测负荷的偏差对比，在模型优化过程中并不会输入模型中。滚动优化过程中，模型所获取的负荷数据只有历史数据以及当前阶段的负荷情况。

图3 预测负荷及负荷非预期走势Fig.3 Predicted load and unexpected trend of load

由于实际发展中，区域用能负荷基数一般较大且基本总体持续增长或者持平，一般不会出现负荷负增长的情况。因此，本文暂不考虑由于非预期不确定性导致的负荷下降的场景。

本文所提模型的主要目的是为了减少双重不确定性对RIES 长期规划的影响。因此，算例将从确定性规划、考虑预期不确定性的随机规划、考虑非预期不确定性的滚动规划3 个方面逐步进行结果分析。

4.1 确定性多阶段扩展规划分析

基于多能源荷不确定性变量的预测值进行多阶段扩展规划确定性模型的求解，确定性多阶段扩展规划模型最优综合总成本为924 万元，其中，规划投资成本为2 814 万元，年平均运行收益为127 万元，年平均碳减排收益为62 万元。能源设施残值为716 万元，能源设施年运行维护费用为19.73 万元。各阶段的成本及收益分布如图4 所示。

图4 确定性多阶段扩展规划成本及收益分布Fig.4 Cost and profit distribution of deterministic multistage expansion planning

由图4 可以看出，确定性规划倾向于提早完成能源站及能源管线的新建扩容，满足用能需求，减少由于供能不足而造成的负荷削减。但这也会导致能源设施提前建设，有较多的容量冗余，造成设施闲置，运行维护成本增加，设施残值下降。

如图5 所示，RIES 在前期阶段1 计划建设能源站，通过CAES 对可再生能源进行消纳，以及配合GB 集中供热，提高能源站收益。图中：A、B、C 表示变电站；E、H、G 分别表示电力、天然气、热力的负荷节点；点划线表示电气热耦合的连接线；电力网架中，白点代表拓扑连接节点，红点代表居民负荷节点，黑点代表工业负荷节点；天然气网架中，白点为连接节点，黄点为工业负荷节点，蓝点为居民负荷节点，黑点为商业负荷节点；热力网架中，黑点代表多能耦合节点，绿点代表工业热负荷节点。下文图中节点和点划线含义与图5 相同。在阶段1、2 新建管线，满足负荷需求，在中后期阶段3 至5 进行管线、变电站以及能源站的扩容，匹配区域能源增长需求。从图5 可以看出，阶段1 各类新建管线及能源站占据了规划周期内较多的投资成本，节点5、13、22 由于接入可再生能源，可再生能源的就地消纳减少了一部分负荷增长，使得管线承载能力得到提高，从而减缓了管线扩容的投资。电力与天然气源端的管线由于承载负荷较大，阶段3 负荷累计增速较快。因此，大部分源端管线都进行了扩容。末端负荷大部分在阶段1 至3 进行扩容。

图5 确定性多阶段扩展规划网架结构Fig.5 Grid structure of deterministic multi-stage expansion planning

4.2 预期不确定性：IGDT 多阶段随机扩展规划结果分析

基于上述确定性多阶段规划结果，考虑可再生能源与多能负荷的预期不确定性，从风险规避和风险投机两种策略方向，分析IGDT 模型的多阶段随机规划结果。设置IGDT 模型不同的策略，选取风险投机策略σ=0.3 以及风险规避策略κ=0.4 下的两种规划方案进行对比。

图6 和图7 为风险投机策略σ=0.3 的多阶段随机扩展规划结果。从图中可以看出，规划建设主要集中在中期阶段2、3、4，阶段2 建设了能源站进行工业用户的集中供热。随着能源需求的增长，各阶段的能源管线新建扩容以及变电站的扩容成本分布较为平均。第1 阶段主要进行了负荷侧管线的扩容，新建天然气管道满足节点24、25 的需求。电力节点8、25、18 以及天然气节点13、15、19、20 由于负荷增长速度较快，用户用能需求较高，因此，其相连管线在第1 阶段进行了扩容，而相邻管线由于原先管线型号较大，能够承载较大的流量负荷，未进行扩容。电力节点13 由于接入光伏PV1，部分增长负荷被就地消纳，因此没有扩容。阶段2 新建了能源站，阶段投资成本为930 万元，新建天然气管线以满足节点26 的天然气负荷需求。而由于阶段1 未建设能源站，因此，阶段1 的能源站运行收益为0，阶段2 运行收益约为280 万元，随着负荷增长，运行收益也随之增大。阶段3 主要进行电力线路终端扩容，且将变电站A、B 分别扩容至35、30 MV·A。阶段4 和5 主要进行源端管线的扩容。

图6 风险投机策略下的多阶段随机扩展规划成本及收益Fig.6 Cost and profit of multi-stage stochastic expansion planning under risk speculation strategy

图7 风险投机策略下的多阶段网架扩展规划结果Fig.7 Multi-stage grid expansion planning results under risk speculation strategy

图8 和图9 为风险规避策略κ=0.4 的多阶段规划结果。从图中可以看出，相比风险投机策略的规划建设主要集中在中期，风险规避策略多阶段规划建设的时间集中在初期与末期，并且加大了部分管线及设备的容量。

图8 风险规避策略下的多阶段随机规划成本及收益Fig.8 Cost and profit of multi-stage stochastic planning under risk aversion strategy

图9 风险规避策略下的多阶段网架规划结果Fig.9 Multi-stage grid planning results under risk aversion strategy

通过以上对比可以看出，IGDT 风险投机策略更倾向于认为当前阶段的能源结构能够满足需求，因此延后规划投资建设，这将有利于减少投资成本，增加管线和设备的残值。而风险规避策略则尽可能地提前规划建设，增加投资，加大管线和设备的容量冗余，以减小或避免预期不确定性造成的风险。

进一步，设置风险规避策略的鲁棒水平因子κ和风险投机策略的机会水平因子σ在0～0.05 内变化，即系统预期规划成本增幅在±5%以内，系统规划成本与不确定半径的关系如图10 所示。

图10 不同风险策略下规划成本与不确定半径的关系Fig.10 Relationship between planning cost and uncertainty radius under different risk strategies

从投资成本的角度看，风险投机策略下，随着系统规划成本的减小，综合不确定半径αTotal整体的走向和趋势都是增加，不确定半径与投资成本呈近似线性关系。这是因为风险投机策略下的机会模型认为预期不确定因素将使得目标期望往更好的方向发展，比如负荷会更低，已有的管线和设备能够满足当前阶段的需求，规划投资减缓。因此，风险投机策略下，综合不确定半径的值越大，投资成本越低，其规划方案所能抗风险的能力也将越低。

风险规避策略下，规划成本增加，综合不确定半径αTotal整体的走向和趋势都是增大。但是在投资成本增幅超过4%之后，趋势趋向于饱和。风险规避策略下的鲁棒模型则认为不确定性因素将使得目标期望往不利的方向发展，故变化规律与风险投机策略相反。在不确定半径较小时，认为不确定半径越大，投资成本越高，近似呈线性关系。但随着规划成本增大，不确定半径的增加趋向于饱和，即各类能源站、能源管线、变电站新建扩容的规划结果已无法抵御源荷不确定性过大的不确定半径所带来的风险。此时，更大的投资成本也难以承载更高的不确定性风险。

此外，如图11 所示，投资策略越倾向于保守，则规划投资成本越高，系统抗风险的鲁棒性越高，但也会使得能源站及管线新建扩容较早，导致能源设施的运行维护费用增多，残值减少。投资策略倾向于机会型，则与之相反。

图11 不同风险策略下的投资成本及设施残值分布Fig.11 Distribution of investment cost and facility residual value under different risk strategies

4.3 非预期不确定性：滚动规划结果分析

根据实际负荷的两种非预期负荷高低发展场景，滚动规划衍生出了两种规划方案。为了更直观地表征规划方案在规划过程中与实际负荷发展的匹配程度，定义规划承载能力与负荷的差值百分比如式（12）所示。

式中：δplan为规划承载能力与负荷的差值百分比；Gs为阶段s的规划方案能够承载负荷；Ls为阶段s的实际负荷。

表1 为不同规划方法的规划方案经济性对比结果。图12 和图13 分别展示了在两种非预期负荷场景下的多阶段滚动规划调整结果。图12 为高非预期负荷场景下的规划结果，将确定性规划、文献［13］中的多阶段随机规划方法、IGDT（σ=0.03）以及多阶段滚动随机规划方法（σ=0.03）的结果进行对比。图13 为低非预期负荷场景下的规划结果，将不同IGDT 风险策略以及多阶段滚动随机规划下的规划方案进行对比。

表1 各类规划方案投资成本经济性对比Table 1 Investment cost comparison of various planning schemes

图12 非预期不确定性导致高负荷增长后的滚动规划修正结果Fig.12 Rolling planning adjustment results caused by unexpected uncertainty leading to high load growth

图13 非预期不确定性导致低负荷增长后的滚动规划修正结果Fig.13 Rolling planning adjustment results caused by unexpected uncertainty leading to low load growth

图12（a）为在非预期场景-高负荷发展状态下的三维图，图12（b）至（d）为其投影。图中，球体的体积代表了各阶段的投资成本。

从图12（a）和（c）可以看出，负荷受非预期因素影响，阶段2 后负荷增长速度较预测负荷更快。由于没有在规划过程中进行滚动修正，如图12（a）和（d）所示，确定性规划结果、文献［13］方法的规划结果以及IGDT（σ=0.03）的规划结果在阶段2 后都无法满足区域的能源需求，与规划目标偏离，存在较大的能源供需不平衡。其中，IGDT 的结果由于是风险投机型策略结果，与负荷需求的偏差最大。而加入滚动优化后，阶段2 规划与负荷偏差超过了下限-10%，触发了规划方案的滚动修正。σ=0.03 的多阶段滚动随机规划在阶段3 至5 修正了能源设施建设时序，提前了部分能源管线的规划建设，使得负荷需求被满足，并且之后持续监测是否超出负荷偏差上下限，及时进行调整，使得总体负荷偏差在允许范围内。

从附录B 表B2 的部分多阶段滚动随机规划方案中也可以看出，能源站及各类新建能源管线仍根据原有的规划方案在阶段2 建设，但是由于非预期负荷增长的影响，产生了较大的负荷偏差。因此，部分变电站、管线都在阶段3 至5 进行了扩容，如变电站A 阶段3 由25 MV·A 扩容至35 MV·A，热力管线H3 至H4 段由型号GB2-DN-50 扩容至GB2-DN-80。

在图13 中，负荷受非预期因素影响，阶段3 开始负荷增速放缓。由于IGDT（σ=0.03）的风险投机规划策略延缓了部分能源设施的建设，与实际负荷的增长趋势相吻合，规划与负荷偏差一直维持在上限15% 以下，未触发规划方案的滚动修正，因此，IGDT（σ=0.03）与多阶段滚动随机规划方法的规划方案一致，说明IGDT（σ=0.03）的规划能够较好地供应区域内的能源需求。

而IGDT（κ=0.04）的风险规避策略由于倾向于通过新建扩容保障负荷供应，因此有较多的设施容量冗余。当遭遇负荷相较预期较低时，冗余的负荷会与预测负荷偏差较大，从而造成设施的冗余与投资的浪费。第3 阶段IGDT（κ=0.04）的规划与负荷偏差超出上限15%，触发规划方案的滚动修正，因此，κ=0.04 的多阶段滚动随机规划通过第4、5 阶段的调整，停止了大部分管线和设备的扩容，减少规划投资，保障了能源设施的残值。说明RIES 多阶段滚动随机规划方法能够在规划过程中实现对规划方案的调整，避免由于非预期因素以及IGDT 策略选择不当所导致的规划目标偏离。

从表1 也可以看出，确定性规划成本结果的科学与否取决于规划前的预测值，如果存在非预期不确定性或者预期不确定性波动较大，则确定性规划方案往往会与实际情况产生偏离，投资过大或过小，产生设备管线冗余或者不足的后果。

考虑预期不确定性的IGDT 方法可以通过调节决策者对于风险的偏好，增加或者减少规划成本，实现削弱不确定性的目的。但如图13 所示的低非预期负荷场景下的规划结果，非预期不确定性的出现也可能会使得IGDT 的风险判断错误，从而产生更大的规划偏离。

考虑了预期与非预期双重不确定性的多阶段滚动随机扩展规划方法可以通过在规划过程中进行调整，减小由于规划前对不确定性的误判所产生的影响。即便在低非预期负荷场景下选择了风险规避策略，也能够在出现规划偏移时及时调整规划建设时序，减少或者追加投资，以缓解规划冗余或不足的问题。

5 结语

针对RIES 在长期规划过程中面临的多种不确定性问题，本文提出了一种基于IGDT 与MPC 方法的多阶段滚动随机扩展规划模型。本文将RIES 规划中的不确定性根据规划前是否能预估分为预期与非预期因素。针对预期不确定因素，所提模型在确定性多阶段规划的基础上，基于IGDT 方法在规划前分析了规划成本与不确定半径的关系，建立多阶段随机规划模型。针对难以估计的非预期不确定因素，本文借鉴MPC 理论，建立多阶段滚动规划模型，在规划过程中对规划方案进行调整，在多阶段随机规划模型的基础上对受非预期不确定性影响的阶段进行滚动修正，保障规划方案与区域能源供需的匹配。与确定性规划模型与部分随机规划模型相比，所提模型能够综合各类因素所导致的多能源荷波动，提供科学的随机规划方案，并能够在一定程度上避免非预期因素的干扰。

下一步，将针对不同应用场景下的综合能源系统，综合考虑源荷特征，进行源荷不确定性的精细化建模，改进多阶段随机滚动规划的求解算法。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。