基于核心素养的小学数学“统计与概率”大单元教学策略

广东广州市天河区东圃小学 （510660） 梁婉茹 范运平

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》把小学数学内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，把“符号意识、数感、量感、空间观念、几何直观、推理意识、运算能力、模型意识、数据意识、应用意识、创新意识”作为小学数学核心素养的主要表现。针对目前部分数学课堂不能真正以学生为中心、知识点零散、课堂效率较低、教学深度不够等现象，华东师范大学课程与教学研究所的崔允漷教授提出了大单元教学。

崔允漷教授指出，基于教材中划分的单元，在一个完整的任务驱动下联动所有的任务、目标、内容、实施与评价完成单元即为大单元。这样一个单元的内容组成一个整体，教师从“整体—细节—整体”的角度，创设真实情境，让学生完整地获取知识与概念，解决生活中相关的实际问题即为大单元教学。

一、背景

随着信息和科学技术的快速发展，人们的日常生活充斥着大量的数据，数据分析能力是每个人适应社会生产和日常生活必不可少的能力。著名的统计学家C·R·劳说过：“在理性的基础上，所有的判断都是统计学。”随着智能教育时代的到来，义务教育阶段就应该关注对学生学科素养的培养，让学生有“窥一斑而知全豹”的意识和能力，是我们作为教育工作者需要不懈努力的方向。可见，指向数据意识等核心素养为主的“统计与概率”领域大单元教学占据越来越重要的地位。

笔者对本校师生关于“统计与概率”的教学情况进行调查和分析，发现以下问题。①教师方面：教师基本按照教材例题教学，较少联系身边的热点问题，致使学生学习兴趣不够浓厚。教师多在课堂教学的环节、步骤、形式上下功夫，课堂实践效果不理想。②学生方面：部分学生对数据不够敏感，解决问题从“我知道”出发，不能根据客观事实选择合适的数据，不能很好地感知数据蕴含的数学信息。针对以上问题，教师需要对数学课程进行适当改革，根据小学生年龄特征进行“统计与概率”大单元的教学。

二、策略

1.关注同一主线内容，围绕逻辑关系进行大单元教学

大单元教学注重从学生实际出发，聚焦核心能力的发展。根据人教版数学一到六年级教材“统计与概率”领域的内容梳理出表1。根据表格梳理情况，笔者将小学阶段“统计与概率”领域的内容划分为低、中、高三个年段以大单元进行教学。

表1 一到六年级“统计与概率”领域的内容梳理

一、二年级是“统计与概率”内容教学的起始阶段，注重“统计与概率”知识的产生从生活需要中来，此时的学生正处于形象思维阶段，更适合用直观形象的方式学习，应关注从情境中学习数据收集、记录、整理的方法。如以“学习用品整理我最棒”“收拾房间我会做”“选生日蛋糕”等生活主题串连起学习任务，让学生产生“统计数据”的需要，体验数据收集的过程，初步感悟数据蕴含的信息。

三、四年级的学生从形象思维向抽象逻辑思维过渡，“统计与概率”学习内容可以结合学生身边熟悉的事情，如以“时间管理小能手”为主题，先调查本班数据，再合并整理全年级的数据制作成复式条形统计图表，得出全年级学生睡眠情况，并从中挖掘数据的价值。又如征集“如何合理利用时间”的建议，达到高效学习、提高休息质量的目的等，让学生知道只要有足够的数据就可以从中发现规律，感悟数据蕴含的信息。

五、六年级学生的抽象逻辑思维不断提高，“统计与概率”学习内容可以“解决问题我最棒”为主题开展，学习折线、扇形统计图，并初步了解概率。此阶段的学生思维较中年段的学生更活跃，眼界更开阔，学习的主题可以结合学生感兴趣的热点话题，如“跳蚤市场中的统计问题”“中外抗疫成果数据对比”“神州十三号载人飞船”等主题进行教学，增加学生学习的兴趣和积极性，从统计中感受祖国科技发展日新月异，激发民族自豪感，同时让学生知道同一组数据可以用不同方式表达，需要根据问题的背景选择合适的方式，进一步感悟数据蕴含的信息对现实生活的意义。

2.立足教材，补充真实活动素材激发数据素养意识

小学生对数据的随机性的认识比较模糊，体会数据中蕴含信息的能力也比较薄弱。研究发现：以教材为核心，创设有关数据分析活动的真实情境因材施教，让学生经历数据活动的全过程，强调知识之间的联系，能有效促进数据意识的培养。

受限于编写时间、地域、生源基础等因素，教材内容无法做到完全紧跟时代和贴合各地学生实际需要。因此，笔者在进行“统计与概率”大单元教学时，在教材的基础上补充一到两个主题实践活动以填补不足，让学生统计真实的活动。

以二年级下册第一单元的“数据收集和整理”为例，教材创设了“选择班牌底色”情境为引入，展开数据收集活动的话题。事实上，学习完例题后，受实际条件限制，学生并没有真的把统计的结果用于制作班牌。这样，学生对统计活动就缺少了一些真实感受。对此，教师可以在单元学习后增加一个能真正实现的实践活动。如笔者在班级就开展了“挑选最受欢迎的开学蛋糕”的主题活动，由于本单元为开学第一单元的学习内容，选择这个话题比较合适。学生沿着问题链逐步解决问题的时候，真实去购买一个在调查中选择的“开学蛋糕”，真实去品尝统计“成果”。学生在分享美味蛋糕的同时，是真切地感受统计数据的科学意义。相信此时此刻学生不仅品尝到了蛋糕，还体验了学习统计知识带来的惊喜！

伴随喜悦感情色彩的体验，怎么能不让学生对这次学习活动记忆深刻呢？事实证明，把真实主题加入到统计实践活动中，可以大大增强低年段学生对统计活动意义的真实感受，增强学习兴趣。

教师还可以充分利用教科书中出现的素材，如“最喜欢的课外小组”“同学最喜欢的季节”“图书角各类图书数量”等贴合校园的情境进行数据收集整理和记录，并适当根据学生实际进行改动。如笔者所在的学校正在进行“班歌”选拔赛，笔者便把教材中“最喜欢的课外小组”调查调整为“最喜欢的班歌”投票活动。此外，还可以结合学校实时的活动进行数学统计实践。如结合春游进行“春游好去处”投票活动、结合书香校园活动进行“最受欢迎图书”调查等，让学生对数据收集的体验更丰富。统计活动最终的目的是让学生透过图形和数据，分析趋势，找出规律，提供策略。让统计活动真实发生，方能让学生真切感受统计的好处，体验用数学知识解决问题带来的愉悦，从而发展核心素养。

3.重视过程推演，在问题解决过程中聚焦核心素养

“统计与概率”领域教学的核心理念是：让学生经历、体验统计的全过程，并逐渐建立起统计的观念。如在“统计与概率”内容教学的起始阶段，让学生经历统计的产生非常重要。

以二年级下册第一单元第一节的“选择班牌底色”主题活动为例，围绕这个任务，可引发一连串问题链：可供选择的班牌底色有哪些→如何选择班牌底色→如何整理数据更清晰明了→从整理好的数据中得出什么结论→得出什么建议。教师要把教学重点放在问题解决过程中的“推演”环节。

刚接触收集数据的活动时，学生可能会提出各种办法，如举手、站立、用纸条投票等。此时师生可以一起讨论哪个办法更严谨、更方便，如怎么保证每个人都投了且只投一票。学生记录数据的方法多种多样，如画圈、打钩、记数字等，允许学生用自己想的记录方法试一试，舍得花时间让学生去尝试“笨”办法，方能真正让学生懂得“聪明”办法的简洁好用。这个学习过程的关键点在于“怎么知道这个方法最简便”，而不仅仅是“如何运用这个方法”。

又如在中年段“单、复式条形统计图”这个大单元学习中，学生围绕“本校四年级学生睡眠时间调查”主题展开活动，教师引领学生设计活动流程：根据国家建议小学生睡眠时间设计投票时间分段→投票统计本班学生睡眠时间统计表→根据统计表制成单式条形统计图→将本年级各班学生睡眠时间统计图合并成复式条形统计图→围绕“如何合理利用时间”话题提出建议。整个学习流程承上启下、一气呵成，因实际需要而触发新知识学习的动机，从“本校四年级学生睡眠时间调查”这个主任务出发产生一系列问题链，关注知识之间的“联系”与“迁移”，当问题解决的时候，任务就完成了。授人以鱼不如授人以渔，学生真正在探索的过程中学会“捕鱼”的技巧，进而激发捕获更多“鱼”的内驱力和能力，才能真正让核心素养的种子在思维中生根发芽，助力学生思维的发展。

4.重视多元评价，课内与课外多角度融合发展核心素养

在“统计与概率”大单元教学中，重视多元评价，根据教学实际情况可以和语文课程、综合实践课程相结合，利用大单元教学实现校内和校外学习的融会贯通，充实大单元教学实践的经验，进一步促进核心素养的提升。

例如，以学校举行“图书跳蚤市场”活动为契机，分年段进行“图书跳蚤市场中的统计与概率问题”活动：低年段的学生可以统计自己班级各类图书销售数情况，中年段的学生可以用单式或复式条形统计图统计全年级的图书销售情况，高年段的学生则可以用折线统计图对“赠品活动”“满减活动”促销的效果进行对比，为下一年全校跳蚤市场的开展提出有效建议。这个活动包含设计图书摊位（综合实践）、构思销售标语（语文）、制作广告牌（美术）、图书分类展示（数学）、分类统计总收入（数学）等，跨年级、跨学科多元素结合，利用网络资源向家长宣传，邀请各年级家长代表参加活动，把活动所得款项捐给山区学校，实现学校、家庭、社会多元评价，既能提升活动影响力，又能多角度滋养学生核心素养的发展。

再如，在高年段“折线、扇形统计图”大单元学习后，课题组教师设计了一次特别的寒假作业：在下面四个主题中选一个主题，收集整理数据，制作成统计表，再绘制统计图，根据内容需要可制成单式或复式条形统计图、折线统计图或扇形统计图，并说说你从统计数据中得出什么结论。

主题1：统计春节期间家里购买年货的开支情况，并绘制成条形统计图。

主题2：假期中选一天统计自己休息、学习、运动、玩耍等时间，并绘制成扇形统计图。

主题3：统计春节几天（初一至初七）收红包数量或金额，并绘制成折线统计图。

主题4：自选有创意的主题，并绘制合适的统计图。

高年段是小学阶段学生思维最活跃的时期，他们有一定的统计与概率知识基础，接触的社会面更广，比中低年段学生的生活经验更多。作业设计为学生的发散思维提供脚手架，把社会、家庭、学校联结起来，课内、课外联动起来，能充分发挥学生的创新思维，提高解决实际问题的能力，引领学生的思维向更深处漫溯，让学生的核心素养得到全方位发展。

综上所述，小学阶段的“统计与概率”大单元教学可以从生活中的实际问题（整体）引导学习需求。在大任务的驱动下，教师启发探究新知识（部分），再结合课内、课外开展的实践活动，创设机会让学生把所学的知识应用到真实生活中去（整体），通过这样一个“总—分—总”的大单元教学方式，全面构建学生的知识体系，对建立知识网络、打通知识之间的联系、突破数学学习的难点、培养学生数学核心素养起到非常重要的作用。

数学来源于生活，终将为生活服务。“统计与概率”大单元教学需要与实际生活情境紧密联系，关注以整体视角实现课堂的深度学习，重视知识间的内部联系、知识网络的构建，力求实现知识的本质。去繁就简，抓住知识的脉络和生长点，层层递进，多角度、全方位帮助学生促进关键能力养成，锻炼“窥一斑而知豹，落一叶而知秋”的敏锐思维，有效提高学生科学认识世界的能力，达到减负增效的目的，为培养全面发展的人而努力。