情境教学在高中数学立体几何教学中的应用

陈天野

【摘要】立体几何是高中数学的重要知识内容，因此帮助学生有效学习和掌握立体几何知识十分重要.在当前的高中数学立体几何教学中，情境教学是常用方法，易让学生投入沉浸式学习之中，可以帮助学生提高对立体几何知识的理解能力和实际应用能力.文章基于立体几何教学与情境教学的内涵，从借助提问创设问题情境、联系生活创设生活情境、动手模拟创设实践情境三个方面探究了情境教学在高中数学立体几何教学中的应用策略，希望可以给高中数学教师提供一些借鉴及帮助.

【关键词】高中数学；立体几何；情境教学

高中数学的立体几何具有系统性，含有较多板块的知识，学生在学习过程中会遇到较多的挑战和困难.一方面，学生在学习立体几何知识时需要记忆较多的公式和定理，还必须慢慢熟练应用公式和定理；另一方面，立体几何的学习非常依赖良好的数学核心素养，比如直观想象素养、数学抽象素养、数学建模素养、逻辑推理素养.因此，在高中数学立体几何教学中，教师需要创新和优化教学方法，帮助学生降低立体几何知识的学习难度.目前来看，高中数学立体几何教学中已经应用了较多新型且科学的教学方法，其中之一便是情境教学，强调教师利用已有的自然环境和人为创造的环境进行教学，努力拉近学生与知识内容的距离，从而让教学活动变得“活”起来.

一、立体几何教学与情境教学概述

在中国古代的《九章算术》和国外欧几里得的《几何原本》之中，演绎几何学有效呈现出几何的悠久历史.在新课标背景下，高中数学立体几何有一些较为突出的变化，凸显出两个大方向，一是“立体几何初步”，二是“空间向量和立体几何”.也正是因为立体几何学呈现出新方向，所以持续优化立体几何教学的思路和方法是非常必要的.与此同时，有一点较为重要，即新时代对空间的理解能力处于不断进步状态，也因此需要大量应用几何空间、立体几何学，教师需要极力凸显出立体几何在高中数学教学中的重要地位.为达成这一目标，教师需要在立体几何教学的理念和方法中进行不断的创新.

情境教学是指借助外界环境，使教学活动和学生的心理产生共鸣，这种教学方法中的环境可以是人为的，也可以是客观存在的.结合相关研究资料的表述可以这样理解情境教学，即结合教学目标、教学内容及教学要求创设情境，并在情境的支持下开展教学活动.在情境教学中，当创设的情境足够形象时，学生可以形成更好的共鸣，学习效果也可以更好.情境教学中，教师可以创设较多形式与风格的情境，让课堂教学变得“活”起来和“动”起来.依托这些情境，学生可以更加积极地参与教学活动，并能够获得良好的情感共鸣.

二、情境教学在高中数学立体几何教学中的应用

（一）借助提问创设问题情境

在高中数学立体几何教学中，为了有效调动学生的思维和顺利引入新知识，教师应该利用提问这一教学方法.不仅如此，教师还可以借助课堂提问创设问题情境，促使学生处于“提出问题→分析问题→探究问题→解决问题”这一学习过程之中.为了让创设的问题情境发挥出最大价值，教师要确保提问的科学性与有效性，比如在提问时精准把控问题的难易程度，不应让问题难度太大，但也不能让问题过于简单，应借助问题帮助学生达到“跳起来就能摘到桃子”的效果.与此同时，教师可以将课堂上所要讲解的知识内容进行细化分解，按照“由浅入深”的原则进行课堂提问，使创设出的问题情境具备科学性.毋庸置疑，当课堂提问和问题情境都足够科学与富有吸引力时，自然可以调动学生的学习积极性，帮助他们更好地理解立体几何知识内容.

在刚开始引领学生学习立体几何知识时，教师可以多提一些面向学生的简单问题，如：“你们知道什么是立体几何嗎？立体几何可以怎样分类呢？”依托这一问题，教师要引导学生进行思考，可以要求他们借助现有学习资料和学习工具进行自主学习，最后成功解答问题.这一过程中，学生处于问题情境之中，其问题意识、自主学习能力、自主思考能力得到了很好的锻炼.

在“空间几何体的性质”教学中，教师可以坚持以教材内容为基础，并结合学生的生活经验提出课堂问题，比如可以给学生呈现出生活中真实存在的正方体、球体，然后指导学生进行拆分、组合、切割.这一过程中学生很自然地便会遇到问题和提出问题，处于自己所创设的问题情境之中.学生通过思考和分析，可以引出自己在新课上所要学习的棱柱、棱锥这些几何体.对于旋转几何体，教师可以提出这样的问题，即：“你们可以将半圆形、梯形、三角形沿着中轴线进行360°旋转，看看是否可以顺利引出圆柱、圆锥这些旋转几何体？”在给学生讲解“空间几何体的表面积和体积”这些知识内容时，教师可以要求学生对几何体的拆解，然后将课堂主动权交给他们，让他们自己发现问题.较多的学生通过对几何体进行拆解，可以确定出棱柱、棱锥、圆锥这些几何体的平面解剖图.此时，教师可以提出：“你们可以在小组内进行推导验算，看看可以发现什么样的新知识.”

而在进行“线线垂直”教学时，为了启发学生进行思考，教师可以提出“你们可以说一说什么是线线垂直吗”这样的简单问题，但应该特别注意一点，待学生对新课知识产生浓厚兴趣之后，就要提出一些富有深度的问题，比如：“你觉得应该如何证明不在同一平面内的两条直线垂直呢？”当所创设的问题情境具有深度时，学生不仅可以自主探究问题，而且可以处于深度学习的状态，这样有利于培养学生的知识运用能力和空间思维能力.考虑到班级学生的学习能力具有差异性，为了让问题情境面向全班学生，教师可以将分层教学和情境教学结合起来，确保课堂上提出的问题具有层次性，以供学生选择.比如，在“空间直线、平面的平行”教学中，教师可以提出三个层次的问题和创设三个问题情境.第一，基于“复习回顾，温故知新”理念提出问题，即：“同学们，到现在为止，我们学习过哪些直线与平面平行的判断方法呢？”教师要引领班级学生都探究这一问题，让学生处于积极探究的问题情境中.第二，提出：“如果三角尺相邻两边所在直线都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行吗？”这一问题旨在锻炼学生的分析问题、解决问题能力，并提高他们的理解能力.第三，课堂教学任务完成之后，教师可以将剩余时间留给学生，让他们总结出证明两个平面平行的基本思路和一般步骤.创设这样的问题情境，目的是帮助学生进一步巩固所学内容和提高概括能力，有利于发展学生的逻辑推理能力、数学运算能力.

（二）联系生活创设生活情境

立体几何知识常出现在学生的日常生活中，与学生的日常生活有紧密的联系，所以教师可以在立体几何教学中尝试创设生活情境.在基于立体几何教学创设生活情境时，教师应该着重关注三个方面.第一，认真分析学生在生活中接触立体几何知识的实际情况，结合学生的学习能力水平创设生活情境，必须确保所创设的生活情境能够拉近立体几何知识和现实的距离.第二，创设生活情境时，不仅可以基于课堂，也可以利用户外环境，尤其是可以利用户外环境引领学生在户外快乐地学习立体几何知识，提高情境教学的成效.第三，因为立体几何知识具有抽象性和实践性，所以教师在生活情境中应该努力让学生的学习变得“活”起来和“动”起来.

在“立体图形的直观图”教学中，教学任务是帮助学生掌握斜二测画法，并学会用斜二测画法画出水平放置图形的直观图.在创设学生喜欢的生活情境时，教师可以着重从三个方面进行.首先，和学生一起观察一个现象，即在阳光照射下，矩形窗户在地面上留下影子，在此过程中学生能够获得平行投影的直观感受，此时如果可以适当渗透斜二测画法规则，就可以帮助学生由之前的感性认识上升至理性认识，体验研究几何体的方法.应该说，围绕生活现象创设生活情境可以很容易地吸引学生的注意力，有利于发展学生的数学抽象素养.其次，在户外环境中和学生一起观察正方形、正六边形，并要求学生画出直观图，这一动手操作过程可以让学生学习到斜二测画法的步骤.待学生掌握画图的步骤和规范之后，教师便可以要求学生画一画立体图形的直观图，其中的立体图形可以由学生自己选择，尤其是可以鼓励学生多选择自己生活中所喜欢的立体图形，以提高学生的参与兴趣.对于班级上的学困生而言，他们对斜二测画法的掌握能力不佳，但为了提高他们的参与度，教师可以给他们提出这样的要求，即可以自己决定斜二测画法的角度，只需要让图形有立体感，且能够有效反映出立体图形的结构特征便可以.于空间几何体而言，最典型的便是长方体，所以教师可以引导学生多画长方体的直观图.在学生的生活中，抽纸盒、冰箱、包装盒、衣柜、床头柜、相框等大多是长方体形状的.基于此，教师可以鼓励学生选择喜欢的长方体物体，画出其直观图，并在完成之后在课堂上分享、互相启迪.总之，学生在画立体图形的直观图的同时，也在进行空间想象.创设生活情境和呈现生活中常见的立体图形物体，可以激发学生的好奇心和求知欲，使其具备空间想象的基础，有利于提高课堂学习质量.

（三）动手模拟创设实践情境

基于立体几何的直观性和实践性，教师可以多设计一些动手模拟的情境，让学生参与实践学习活动，以求更好地掌握和运用立体几何知识.从鍛炼学生空间思维的角度来看，教师要紧紧抓住立体几何教学活动，引领学生融入动手模拟和实践演练情境，并顺势建构空间模型，帮助学生高效学习.有一点教师应该重点思考，即高中数学的立体几何知识是较为复杂的，涉及较多的公式、定理及空间关系，所以学生在课堂上学习时会遇到不少的困难和挑战，甚至会出现思维混乱问题.但是，教师如果在教学过程中有效培养学生的空间思维能力，就可以在一定程度上降低学生的学习压力和学习难度.除此之外，为了组织学生参与模拟和实践活动，教师可以结合实际情况引领学生建构一些基本的空间模型，且演示活动应该尽量简单和易操作.

在“空间直线、平面的位置关系”的教学中，在和学生一起探究面与面、线与面、线与线的位置关系时，教师可以让每名学生准备两张白纸，然后动手模拟，创设出一个真实的实践情境.在学生准备好两张白纸之后，教师可以要求其在两张白纸上画出六条直线，并进行标记，分别为l1，l2，l3，l4，l5，l6和h1，h2，h3，h4，h5，h6.其中的l1，l2，l3具有相互平行的关系，并且和其他直线有垂直或相交的关系；h1，h2，h3具有相互平行的关系，并且和其他直线有垂直或相交的关系.与此同时，学生需要在操作过程中直观看到平面和相应直线的关系.待画好直线之后，教师可以和学生一起进行观察，在确定平面内直线与平面关系、直线与直线关系的过程中，可以用三种方式，即面与面相交（一般情况，此处不包括垂直）、面与面平行、面与面垂直.通过观察，学生可以有所理解，并总结出相应的规律，如此一来，学生的空间位置关系理解能力便可有所提高.

除此之外，单纯性的人为操作可能无法让学生体验到乐趣，或者不能在真正意义上加深理解.对此，教师应该利用好多媒体信息技术.在全媒体时代，教师获取教学资源的手段更加丰富，所以能够得到较多适用的教学资源，在此基础上借用多媒体信息技术，可以创设出学生所喜欢的视听情境，有利于学生进行沉浸式学习.在“空间直线、平面的垂直”教学中，为了帮助学生更好地理解空间直线、平面的垂直关系，教师可以先和学生进行动手模拟，初步感知新课知识.如果教学条件满足，教师就可以利用AR（增强现实）设备和VR（虚拟现实）设备打造探究式、沉浸式、情境式的课堂.在此过程中，教师的关键做法是用VR设备或AR设备将学生看到的实际物体抽象成空间图形，然后和学生一起观察空间直线、平面的垂直关系.目前来看，有较多的高中学校已经构建起智慧课堂和智慧教室，学生可以借用智能设备进行沉浸式学习.在此过程中，教师应给予学生更多的主动权，不应该过度干预学生的学习活动，应努力让他们的学习活动处于舒适、自由的状态.

结束语

高中数学立体几何教学具有复杂性和重要性的特点，教师需要应用科学、趣味、有效的教学方法帮助学生有效掌握立体几何知识，并顺势培育学生的数学核心素养.情境教学在高中数学立体几何教学中较为常用，且应用效果较好，其中的问题情境、生活情境、实践情境都可以得到学生的喜欢，有助于激发学生的学习积极性.因此，教师应将情境教学法充分运用于高中数学几何知识的教学中，积极推广应用，并进一步加大研究力度，继续探究情境教学的更多方法和技巧，助力学生的高质量学习.

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