FLAC 3D 数值仿真方法在矿山压力与岩层控制实验教学中的应用

张广超，宋维强，王 冬，2

（1.山东科技大学能源与矿业工程学院 山东 青岛 266590；2.山东科技大学矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地 山东 青岛 266590）

1 矿山压力与岩层控制实验教学现状

矿山压力与岩层控制是采矿工程专业的主干专业基础课之一，是我国学者根据采矿科学特点创立的课程，是采矿工程专业学生毕业后从事与煤矿开采相关的科研、设计和工程技术管理的重要基础。该课程主要包括采场覆岩结构理论与顶板破断规律、矿山压力显现基本规律及其控制理论、方法与技术等相关内容，该课程的特点是理论性与实践性强，是采矿工程专业中比较难教、难学的一门专业课程[1-2]。通过课程学习可使学生系统掌握矿山压力与岩层控制的基本概念、基本理论和控制方法，为日后从事采矿相关工作打下坚实的理论基础；深入认识矿山压力与岩层控制研究对煤矿安全高效绿色开采的重要意义；进一步完善学生的专业知识结构，培养学生探索创新的能力和解决工程实践问题的能力[3-4]。

目前，在矿山压力与岩层控制课程实验教学中，主要采用理论分析、室内相似模拟实验、现场实测与数值模拟仿真方法[5-7]，虽然上述方法在教学中有一定效果，但是由于采场覆岩运动本身具有复杂性、工程性、不确定性等特征，因此在该课程实验教学中仍存在诸多实际问题。

理论分析不仅需要学生深入掌握理论力学、材料力学、弹塑性力学知识，而且公式推导多基于大量假设，对学生的力学理论功底要求较高，学生很难通过理论分析手段准确掌握和领悟采场覆岩运动规律[8]。室内相似模拟实验虽然能够直观演示采场覆岩随工作面推进过程中破断演化、位移与应力时空演化的过程，但是绝大部分相似模拟实验仅为二维实验，难以反映实际三维采场覆岩运动演化的过程，整个实验过程费时费力，且无法反映煤层开采高度、采煤方法、岩体岩性等因素对采场覆岩运动的影响作用，对现场工况难以真实复刻[9]。现场实测是了解学习采场覆岩运动理论最真实直接的实验方法，但是由于受到矿方规章制度、现场条件、观测设备与观测成本的限制，无法在实际实验教学过程中进行大规模推广[10]。数值模拟仿真实验方法是分析采场覆岩运动规律的简单、有效的方法，不仅能够对采场进行原始尺寸建模，而且还可以重现多种不同因素组合条件下采场覆岩运动的演化特征和规律。但是，现有数值模拟仿真实验方法多将采空区开挖通过赋予空模型进行模拟计算，忽略了实际过程中垮落岩体渐进压实过程中的应变硬化行为[11]，由此得出的采场覆岩运动演化规律与现场实际差别较大。

因此，矿山压力与岩层控制课程实验教学亟须改进开发一种操作简单、可重复性强、省时省力、成本低、充分考虑工程复杂性且直观呈现采场覆岩运动演化规律的实验教学手段。

2 矿山压力与岩层控制实验教学数值仿真手段改进方法

众所周知，随着工作面推进，采空区冒落破碎岩体在自身重力与上覆岩层运动作用下逐渐被压实，由松散体向承载体转化。这种岩体应变硬化行为将对采场覆岩运动规律与应力分布产生显著的影响。基于垮落岩体压实理论[12-13]，垮落岩体压实承载力学特性表达式如下：

根据公式（1）可以推导得出采空区垮落岩体应力状态与碎胀系数、单抽抗压强度的关系，见图1。

图1 碎胀系数、岩体强度对垮落岩体力学特性的影响

由图1 分析可知，随着应变的增加，垮落岩体的垂直应力先缓慢增大，当达到某一临界应变后，应力呈近似指数型快速增长，且随着碎胀系数的增加，应力呈现指数型增长所对应的临界应变亦随之增大。相同碎胀系数条件下，随着垮落岩体单轴抗压强度增大，垮落岩体压缩刚度逐渐增大，即在相同应力状态下低强度岩体的应变大于高强度岩体应变。

在FLAC 3D 数值模拟仿真研究中，双屈服本构模型考虑了各向同性压力作用下引起的永久性体积应变，能够准确地描述垮落岩体压实过程中的应力恢复行为，在双屈服本构模型使用过程中，需要盖帽压力和材料特性两大类参数，其中，材料参数包括密度、体积模量、剪切模量、内摩擦角与剪胀角[14]。盖帽压力可通过理论公式计算确定，材料参数可采用反演―试错方法确定，计算流程如图2 所示。

图2 双屈服本构模型参数反演分析

根据实际地质情况，计算得出Salamon理论应力―应变曲线。通过建立1m×1m×1m 单元体，模型上部施加1×10-5m/s 速度，获取模型平衡运算过程中的应力―应变曲线。通过调试材料参数并拟合，最终获得的材料参数如表1 所示。

表1 双屈服模型中的材料特性

3 FLAC3D在矿山压力与岩层控制实验教学研究中的应用

本文采用FLAC3D 内置双曲服模型充填采空区对采场覆岩运动规律进行数值仿真模拟，建立三维数值模型，首先地应力初始平衡后，进行开挖计算，然后将采空区及垮落带岩体范围单元定义为双屈服模型，最后进行模型平衡计算（图3，p53）。根据上述流程进行循环开挖计算直至工作面开挖完毕。

图3 双屈服模型力学特性的数值模拟反演

图4 为工作面推进过程中采场覆岩破坏规律，由图分析可知，当工作面推进25m 时，顶板岩层垮落带高度为6m，裂隙带高度为10m；当工作面推进50m时，采场处于见方阶段，即采场推进长度与倾向长度相等，此时覆岩垮落带高度与裂隙带高度分别为8m、16m，增长约33%与60%；随着工作面推进距离的增加，垮落带与裂隙带继续往上发展，但是增长速度较慢，当工作面推进至75m、100m 时，垮落带与裂隙带高度皆已发育至最大高度，垂直方向无变化，仅仅在走向方向随着工作面推进，垮落带与裂隙带范围进一步扩大，此时垮落带、裂隙带高度分别为9m、20m，同比增长12.5%、25%。

图4 工作面推进过程中覆岩破坏规律

4 结语

随着数值模拟仿真技术的发展，利用数值仿真技术进行辅助实验教学是对传统矿山压力与岩层控制课程教学改革的一种尝试。本文提出采用FLAC 3D 中双曲服模型模拟采空区垮落岩体压实效应揭示采场覆岩运移规律的方法，不仅具有方便灵活、操作简单、可重复性强等特点，而且还能够深入直观地展示采场覆岩动态破坏变化的规律，弥补了理论分析、室内相似模拟实验、现场观测及现有数值模拟方法等传统矿山压力与岩层控制实验教学手段的不足。通过直观的模拟过程展示，既能够激发学生学习矿山压力与岩层控制课程并开展相关研究的兴趣，又可以增加学生借助计算机数值仿真软件解决矿山工程问题的成就感，同时提高学生的创新实践能力和自主探索能力[15]。本文从新的视角出发，采用FLAC 3D数值模拟仿真技术与实验教学相结合的手段，提出一种操作简单、可重复性强、省时省力、成本低、充分考虑工程复杂性且直观呈现采场覆岩运动演化规律的实验教学手段，对于矿山压力与岩层控制实验教学改革具有一定的指导和借鉴意义。