用问题设计撬动教学方式转变——由“问题串导航”到“核心问题驱动”

张振环 李雪琴

⦿ 北京市中关村中学 ⦿ 北京市丰台第二中学卢沟桥学校

学习始于思考,思考源于疑惑,疑惑源于问题,可见问题对课堂教学的重要性,基于问题设计撬动教学方式转变是教学的核心问题.本文中针对数学教学实践中遇到的问题,着重阐述如何用问题设计撬动教学方式转变.让我们一起回望教学中关于问题设计的某些问题.

1 常用问题设计——问题串导航

1.1 什么是问题串导航

设计“问题串”是教学中常用的问题设计方式,“问题串”就像导航仪,将学生导向教师预设的答案,我们称该问题设计方式为“问题串导航”.看一个例子.古希腊哲学家柏拉图的《美诺篇》中有一个著名场景,文中谈到苏格拉底通过一系列的问题,引导一个未受过教育的奴隶完成了一个复杂的数学推理,解答了“什么样的正方形的面积是给定正方形面积的2倍”的问题[1].整个过程中,苏格拉底并没有告诉男孩什么或者向他解释什么,只是不断地给出一个个小问题,并让男孩逐一确认这些问题的正确性,直至男孩确认最后一个问题,男孩最终明白了“正方形面积扩倍”的问题.

该案例让我们看到了苏格拉底的智慧,但是这也是苏格拉底基于“学情”的一种妥协,被引导者是否真正理解了问题的实质呢?教师先把自己解决问题的方法拆解成一个个有逻辑性的小问题,这些拆解过程中蕴含的思维没有外显给学生,只是以其中某一个小问题为切入点去追问学生,使学生确认每一个问题的正确性,最后使学生明白如何将正方形面积扩大为原来的2倍的具体方法.以上引导的方式,很多教师都在用.其实质就是以“问题串”为导引,引导学生逐步朝着教师设定的目标迈进,直至在教师的牵引下实现问题的解决.

1.2 问题串导航的弊端

“问题串导航”广泛应用于教学中的各种场景,对如何引导学生解决问题有着重要的作用,不可否认其存在积极意义,然而随着教育教学改革走向深水区,这种方式的弊端也越发明显.

1.2.1 导致学生缺乏系统思维

教学中经常发现这样的怪圈,上课老师问:“听懂了吗?”学生自信的回答:“听懂了.”老师也为自己的讲解兴奋,然而考试却发现“理想很丰满,现实很骨感”,很多学生并没有真正掌握相关问题的解决方法.原因有很多,重要的一条或许与教师“导航式”的问题设计有关.学生独自面对新的情境时,需要自己系统思考问题,将宏观问题拆解成一个个小问题,在执行每一个关键环节时,又都会面临方向的选择.学生需要先系统思考,自己建立思维链条,再将其打通.可想而知,没有平时的训练很难实现这一点.

如图1,可以形象说明“问题串导航”式设问的弊端.在“问题串导航”情境下,教师牵引着学生由起点A奔向终点B,感觉很顺畅,但是思维并没有得到有效提升.独立解决问题时,学生需要围绕目标系统思考问题,独立建立思维链条,在每一个分叉路口都可能“迷路”.可见,如果仅仅满足于“问题串导航”式的问题设计,学生很难应对真实复杂的问题.

图1 不同教学场景对比

1.2.2 问题串导航存在“过度引导”的陷阱

学习需要引导,这是教师主导作用的体现,但是过犹不及.如果凭借学生对每一步认同的表现,就得出他们已经掌握了解决类似问题的思想方法,并能够迁移运用到新的问题解决中,显然是不切实际的.教学离不开教师的点拨和引导,但是要给学生留有思考的空间,要掌握引导的时机.“不愤不启,不悱不发”,学生处于“愤和悱”的状态之下,才是最恰当的引导时机.

1.2.3 问题串导航忽视了学生的主体地位

新课程标准明确指出:学生是学习的主体,教师是教学的组织者、引导者与合作者.在问题串驱动的教学中,教师掌握着话语的主动权,通过小问题的确认,将学生往教师规划好的路径上引导.学生处于被动思考状态,很难实现话语体系的转换.理想的教学样态应该是师生和生生之间的相互激发,共同规划解决问题的路径,经历实施路径中的“挫折”,再不断调整思路,直至问题解决,充分体现学生主体地位.

2 由问题串导航到核心问题驱动

教师既要发挥主导作用,还要避免“过度引导”,更要激发学生的主体能动性.基于“问题串导航”的教学,学生是在对于子问题与整个大问题的逻辑关系并不清楚的情况下,被教师“拽”着奔向目标,学习缺乏掌控感,自我效能感较低.正如奥苏贝尔指出:学生学习的内部动机主要来源于力求理解事物并系统解释和解决问题的需要[2].我们需要给学生创造“系统解释和解决问题”的契机.笔者以为,要想激活学生的主体地位,化被动接受为主动学习,需要由“问题串导航”转变到“核心问题驱动”.

2.1 什么是教学核心问题

核心问题首先是问题,但它与一般的问题又有所不同.总的来说,核心问题需要指向数学知识的本质,能够驱动学生积极主动地思考,能使学生在积极主动的思维中不断提升认识、加深理解,获得各种有价值的体验和感悟.与一般的问题相比,核心问题具有统摄性、关键性以及生长性等特征[3].

所谓统摄性,是指核心问题要指向一节课或一个单元的整体目标,对相关的铺垫性问题、派生性问题具有统领作用.教学中,如果能够抓住这样的问题,也就能够从整体上把握内容结构中诸要素的内在关联,并使相关知识发生、发展的基本脉络更加清晰地呈现出来,从而使学生形成更丰富的结构性理解.

所谓关键性,则要求核心问题要指向知识理解的关键环节或解决问题的重要节点.对核心问题的深度思考和交流,有助于学生更好地把握知识的本质内涵,找到解决问题的突破口并形成合理的解题思路.

所谓生长性,特指核心问题需要指向相关知识和方法的拓展、延伸、应用过程,能在后续的知识学习和问题解决过程中发挥重要作用.这样的问题不仅具有较强的迁移力,而且具有解释力,能为其他相关知识的生发提供必要的逻辑支点,也能为学生形成合理的认知结构以及更多有价值的感悟提供有力的支持.

2.2 如何基于核心问题驱动学生探究性学习

核心问题的特性决定了它在教学中的地位,是诸多教学问题的灵魂,这决定了核心问题一定不是“问题串”中的一个个子问题,而是整个“问题串”形成之前的复合体.教学应紧扣核心问题展开,将核心问题内隐的思维外显出来,使学生充分经历将核心问题拆解成子问题的探究过程.

以“整式乘法”的教学为例.从单元的视角看,如何进行整式的乘法是整个单元的核心问题.但是面对这样一个宏大的核心问题,学生该如何研究呢?教材是从子问题——如何进行同底数幂的乘法运算开始研究的,至于为什么要从该子问题开始研究,学生是不清楚的.如果严格遵从教材的呈现方式和顺序,这就陷入了“问题串导航”式教学的怪圈.只要学生把一个个子问题先解决,整个核心问题就会逐渐浮出水面.这实质上还是教师主导下的被动式学习,因为初始学习的时候,学生弄不明白——研究该子问题对于整个单元核心问题的解决起到什么作用,也就是子问题的价值性并不清晰.

为了避免上述问题,不妨从核心问题出发,学生先尝试将核心问题拆解成子问题,并探究子问题之间、子问题与核心问题之间的关系.基于核心问题的思考,先构建“子问题链条”,然后再进入子问题的学习,学生就不会陷入细节的森林,更能站在全局思考局部.

基于以往研究运算的经验,学生能够将整式乘法拆分成三个子问题——单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式.用几个简单的特例,进一步探究这三个子问题之间的关系,发现:后两者可以转化为单项式乘单项式.那么,单项式乘单项式就是目前解决核心问题的一个关键问题.如何研究单项式乘单项式呢?这又是一个新的核心问题.经历一番探究和分类,并引导学生回归到幂的基本概念思考问题,学生又发现单项式乘单项式又可以拆分成三个子问题——同底数幂运算、幂的乘方、积的乘方.再次回到原始概念分析三者之间的关系,发现:幂的乘方、积的乘方都可以转化为同底数幂相乘.因而同底数幂的运算就成为解决核心问题的最关键的问题.学生至此已经完成了整个核心问题的拆解和分析,对于如何研究这个核心问题已经了然于心,剩下的就是细枝末节的问题了,然后再进行末端知识的学习和探究.核心思路如图2所示.

图2 基于核心问题的单元设计

以上问题设计不同于“问题串导航”式的教学,经历了基于核心问题的自主探究与合作探究,并且找到了解决核心问题的关键问题,增强了探究性和系统性.每一个子问题牢牢地附着在核心问题上,学生对于解决整个核心问题的主干脉络是清晰的.即使某一子问题随着时间遗忘了,顺着核心问题的主干也还能生发出来.

问题是教学的心脏,核心问题的设计和处理又是心脏上的主动脉,其重要性可见一斑.我们要削枝强干,强化基于核心问题驱动教学,基于核心问题进行整体设计,让主干知识内化为核心素养,让学生形成具有终生受益的解决问题的能力,提高综合思维水平,不断提升学习品质.