基于整体易损性的猫头型输电塔抗倒塌能力分析

2023-10-26宋鹏彦赵仰康杨保卫

计算力学学报 2023年5期

宋鹏彦, 赵仰康*, 杨保卫

(1.河北大学建筑工程学院,保定 071002; 2.河北省土木工程监测与评估技术创新中心,保定 071002)

1 引言

作为输电塔线路的主要载体,输电塔结构具有结构高耸、重量轻、阻尼小和整体柔性等特征。这些特征造成输电塔结构对地震作用非常敏感,因地震导致的输电塔破坏现象时有发生。如日本Kobe地震中,大约有20座输电塔发生较明显的破坏;台湾Chi-Chi地震中,有15座输电塔发生倒塌;在中国近年来发生的汶川地震和芦山地震中,分别有26座输电塔发生显著倾斜和20个输电塔发生严重破坏。输电塔结构在地震作用下发生破坏会导致电力中断,造成巨大的经济损失,还会显著影响震后救援速度,造成不必要的人员伤亡。因此,确保输电塔结构在地震作用下的安全十分必要。实现这一目标的前提是研究清楚输电塔在地震作用下的倒塌和失效机理。

近年来,国内外学者围绕输电塔结构的抗震倒塌能力开展了一系列研究。Zheng等[1]研究了输电塔倒塌模式受结构杆件破坏规律和不同地震动输入的影响规律,揭示了显式动力分析方法分析输电塔地震倒塌过程的优势。盖霞等[2]基于动力显式分析方法,对输电塔进行多维地震激励下倒塌模拟,总结了输电塔的极限承载力和杆件屈曲情况,并判别其倒塌位置。田利等[3,4]将导(地)线简化为节点质量,将输电塔-线体系简化为单塔模型,对某输电塔进行地震作用下的倒塌分析,获得了输电塔在地震作用下的薄弱部位和地震倒塌全过程。雷旭等[5]研究了输电塔结构的材料和几何参数等不确定性因素对输电塔倒塌状态和倒塌失效路径的影响。Long等[6]基于理想型双线性本构模型,利用有限元质点法模拟了单向地震动激励下输电塔倒塌过程,验证了有限元质点法的准确性。孙珩[7]基于有限元质点法模拟输电塔结构在地震作用下的倒塌过程,研究了不同峰值加速度和多维地震作用下输电塔的地震倒塌失效模式。袁光英等[8]基于ABAQUS软件研究了输电塔-线体系在3种不同地震波作用下的倒塌破坏过程与倒塌机理。

尽管输电塔结构的抗地震倒塌能力已经得到了研究人员的关注,但仍有以下几个问题没有得到很好的解决。(1) 中国单回路直线塔按塔头外形样式主要分为猫头型和干字型两大类。目前,猫头型输电塔在我国实际工程中使用频率较高,但关于其抗地震倒塌能力方面的研究相对较少; (2) 目前,关于输电塔风致倒塌的研究相对较多[9,10],然而,由于荷载激励的不同,输电塔在地震作用下的倒塌失效机理与其在风荷载作用下的倒塌失效机理不同,亟待进行深入研究; (3) 目前对输电塔的地震倒塌判定准则尚未统一,不同倒塌判定原则对输电塔抗地震倒塌能力的影响尚不清楚,值得进一步研究。

针对上述问题,本文以实际工程中3个不同高度的猫头型输电塔为研究对象,采用增量动力分析方法,开展猫头型输电塔结构整体抗地震倒塌能力分析,获得了猫头型输电塔地震倒塌易损性曲线,确定了猫头型输电塔倒塌裕度比,识别了猫头型输电塔的地震倒塌潜在失效杆件,对比评估了不同倒塌定义原则对输电塔结构抗地震倒塌能力的影响。

2 输电塔结构的设计与建模

2.1 猫头型输电塔的设计

以中国某城市运行的实际输电线路为背景,该线路中某单回路直线塔中猫头型输电塔为研究对象。考虑输电塔高度的影响,选取塔高分别为29.1 m,26.1 m和20.1 m的三个典型猫头型输电塔,其塔高分别为24 m,21 m和18 m,根开分别为4.14 m,3.78 m和3.42 m。输电塔塔身平面为正方形,塔架的各个塔腿标高均是以杆塔中心桩为基准,如图1所示。其中,截面均采用L型钢。

图1 不同高度算例输电塔的立面及截面尺寸(单位:mm)Fig.1 Elevation and the sectional geometry of transmission tower structures with varying height(unit:mm)

输电塔的主材、斜材和辅材均采用Q235和Q345角钢。选择的输电塔抗震设防标准为8度,设计基本地震加速度为0.2g,II类场地土,第二组设计抗震分组,场地特征周期Tg为0.40 s。

2.2 有限元建模与验证

本文输电塔杆件采用考虑剪切变形的Timoshenko空间梁单元来模拟,24 m输电塔、21 m输电塔和18 m输电塔有限元模型节点数量分别为391,371和343,单元数量分别为1042,996和920,塔腿底部采用固定约束,并未考虑土与结构的相互作用。输电线分为导线和地线,其中导线2层共4根,地线1层共1根。导线采用双分裂JL/LB20A-630/45型铝包钢芯铝绞线,地线采用OPGW-105型光缆,绝缘子采用FXBW3-220/100-C型复合绝缘子。本文没有考虑塔体与导线的耦合作用,这是因为顺导线方向地震激励下的输电塔响应最为明显,而导线和地线简化为节点质量的简化模型与塔线体系模型在地震激励下的振动特点及振动响应差别不大[11]。为简化计算,本文采用将导线、地线以及绝缘子简化为节点质量的方法,建立简化有限元模型,且仅研究顺导线方向地震激励下的猫头型输电塔动力响应。输电塔简化有限元模型,如图2所示。

图2 输电塔结构的有限元模型Fig.2 Finite element model of transmission tower

输电塔在平面方向(顺导线方向)为X轴,在平面方向(垂直导线方向)为Y轴,沿塔高方向为Z轴。主材、斜材和辅材材料均采用Steel02[12]材料本构来模拟,该材料本构具有计算速度快、与反复加载试验结果吻合度高和可以反应包辛格效应等优点,并未考虑杆件屈曲对输电塔抗震性能的影响;Q235和Q345钢材的硬化系数为0.01;L型钢截面均采用纤维截面,如图3所示。

图3 L型钢纤维截面Fig.3 L section steel fiber section

为了验证本文建立的猫头型输电塔结构有限元模型的正确性,采用SAP2000有限元软件建立与OpenSees软件同节点共约束的三维输电塔有限元模型。两种软件分析获得的输电塔的前三阶模态分析结果列入表1。由表1可知,OpenSees和SAP2000计算出的前三阶周期十分接近,相差不超过5%,这也从一个侧面验证了本文建立的输电塔有限元模型的准确性[13]。

表1 基于OpenSees和SAP2000的输电塔前三阶周期对比(单位:s)Tab.1 Between first three periods of transmission tower obtained by OpenSees and SAP2000(unit:s)

3 输电塔结构增量动力分析

3.1 倒塌极限状态的判定

本文采用如下四种输电塔结构倒塌极限状态定义原则。

(1) 依据1[8]。以输电塔塔顶最大水平位移超过H/78作为输电塔结构倒塌状态的判定原则。

(2) 依据2[14]。以输电塔顶部向位移角(即塔顶水平位移与塔高的比值)为θT=1/75作为输电塔结构倒塌状态的判定原则。

(3) 依据3[15]。以输电塔横隔层的层间位移角为θmax=1/50作为输电塔结构倒塌极限状态的判定原则。

(4) 依据4[16]。以输电塔结构中有构件发生屈服来作为输电塔结构倒塌极限状态的判定原则。

上述四个倒塌极限状态判定依据如图4所示。

图4 不同倒塌极限状态依据Fig.4 Different collapse limit stste basis

3.2 倒塌极限状态的判定

采用文献[17]的20条地震动记录,对输电塔结构进行IDA分析,获得对应不同倒塌状态定义原则的输电塔结构倒塌点。采用地震动的峰值加速度PGA作为地震动强度参数。

图5给出了24 m,21 m和18 m输电塔结构的IDA曲线,以及对应依据1、依据2和依据3的极限状态倒塌点。图6给出了输电塔结构的杆件达到屈服强度时(依据4)对应的地震动峰值加速度PGA。从图5和图6可以看出,随着输电塔结构高度的降低,相同依据下,同一条地震动对应倒塌点的峰值加速度PGA呈增大趋势。

图5 3个不同依据下的倒塌极限状态Fig.5 Collapse limit states under 3 different bases

图6 采用依据4判断倒塌极限状态对应的PGAFig.6 PGA values corresponding to the collapse limit state using criterion 4

3.3 潜在失效杆件的识别

对输电塔进行IDA分析,得到IDA曲线,倒塌时刻对应的PGA,依据1<依据2<依据3<依据4。依据1为学者提出,其普遍性有待验证;依据3将输电塔按横隔划分为层,按照层间位移角来考虑;依据4从材料层面来考虑,杆件达到屈服强度,其倒塌点对应的PGA远大于实际输电塔结构对应的PGA,而现实中输电塔的破坏主要是失稳造成的;依据2按照高耸结构规范能直观反应输电塔反应。

由于不同形状输电塔和荷载的作用形式不同,其潜在失效杆件位置不同,本节仅研究猫头型输电塔结构在地震作用下的潜在失效杆件。

以依据2为例,给出不同高度的猫头型输电塔地震作用下潜在失效杆件。通过结构发生失效状态时的输电塔架的顶部位移限值为塔架高度与1/75的比值分布规律。按照高度不同,给出了相应的潜在失效杆件出现的位置,如图7所示。可以看出,猫头型输电塔达到倒塌极限状态时,其失效杆件集中在塔头,这主要是由于猫头型输电塔的塔头部分质量较大且杆件连接复杂造成的。对于不同高度的输电塔,类型相同,其潜在失效杆件位置大致相同。

图7 不同高度输电塔失效模式Fig.7 Different high power transmission tower failure mode

4 输电塔结构抗倒塌能力分析

4.1 倒塌易损性分析

倒塌易损性描述了给定地震强度下结构的倒塌概率。基于IDA曲线得到的结构倒塌点PGA以及倒塌极限状态[17-19]对应依据4的屈服强度,通过对数正态分布函数拟合绘制倒塌易损性曲线。

(1)

(2)

(3)

式中n为地震动记录个数,PGAi为结构发生倒塌时对应的第i条地震动记录的峰值加速度PGA。

图8给出了4个依据下的不同高度输电塔结构倒塌易损性曲线。从倒塌易损性曲线可以看出,依据4对猫头型输电塔结构的抗倒塌能力评估远高于依据1、依据2和依据3,采用依据4作为判断指标远高估了输电塔的抗倒塌能力且不符合实际地震下输电塔反应规律。依据1和依据2对猫头型输电塔结构的抗倒塌能力评估低于依据3。依据1和依据2的抗倒塌能力相近。随着输电塔高度的增加,采用同一依据去评估其抗倒塌能力,其高度越高,抗倒塌能力越弱。

图8 不同高度输电塔倒塌易损性曲线Fig.8 Collapse vulnerability curve of transmission towers at different heights

4.2 倒塌裕度比分析

中国抗震规范采用峰值加速度(PGA)作为地震强度参数(IM),本文在计算倒塌裕度比(CMR)[20]时均调整为峰值加速度(PGA)的形式。以抗倒塌为目标进行地震动参数区划,以一致倒塌风险为设防目标进行结构抗震设计的最新发展趋势[21],研究输电塔结构在大震(罕遇地震)和巨震(极罕遇地震)作用下的安全性能,同时选取大震(罕遇地震)以及巨震(极罕遇地震)水平的峰值加速度(PGA)作为最大考虑地震动(MCE)。

(4)

式中PGA50%倒塌为结构倒塌概率为50%对应的峰值加速度(PGA),PGAM为抗震规范中大震(罕遇地震)对应的峰值加速度值(PGA),PGAG为巨震(极罕遇地震)对应的峰值加速度值(PGA),根据文献[22],本文取值为地震动区划图中巨震及不同学者提出的巨震。

基于倒塌易损性曲线,图8为依据1～依据4下结构倒塌概率为50%对应的峰值加速度PGA。24 m输电塔不同依据的倒塌裕度比列入表2。由表2可知,大震作用下(PGA=0.4 g),依据1、依据2、依据3和依据4的CMR分别为2.186,2.376,3.500和27.578。可见,对于同一高度的输电塔,CMR值的关系为判据1<判据2<判据3<判据4。

表2 输电塔不同依据对应倒塌裕度比Tab.2 MR of different indexes of 24 m transmission tower

巨震作用下,依据1、依据2和依据3的CMR分别为1.061～1.507,1.152～1.639和1.697～2.413。巨震0.58g情况下,依据3相对于依据1和依据2,CMR提高了37.54%和32.08%。图9分别给出了21 m输电塔和18 m输电塔4个依据下输电塔结构对应的倒塌裕度比。可见,无论是在大震还是巨震作用下,随着输电塔高度的增大CMR值在降低。