小学数学课堂中数学文化的融入与思考

张艳芸

【摘要】数学文化即数学这一科目中存在的人文要素，诸如数学思想、数学观点、数学发展的历史、数学的应用历史等.将数学文化融入小学数学课程教学中，对于丰富教学内涵，促进学生综合发展有着积极意义.文章简单分析了小学数学文化的主要内容及其育人价值，同时指出教师可以将数学文化有机融入资源整合、情境创设、活动探究、随堂练习等教学环节中，以此丰富课堂教学的内涵.

【关键词】小学数学；数学文化；融入；策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）指出义务教育阶段的数学教学要体现数学学科特征，关注数学学科发展前沿与数学文化.基于此背景，原有的讲述式教学、“题海战术”教学的传统数学课堂不能满足新时期的教学发展要求，将数学文化融入小学数学课堂势在必行.教师应明确数学文化的内涵，积极整合教科书内外的数学文化育人资源，并通过多种方式将文化融入小学数学教学中，使学生在数学文化学习中掌握数学基础知识与基本技能，形成良好的数学思想与数学观点.

一、小学数学文化的有关研究

（一）小学数学文化的内涵

数学文化涉及的内容比较广泛，可以从两个方面进行解读.广义的数学文化由数学审美、数学教育、数学发展等内容构成；狭义的数学文化由数学符号、数学历史、数学观念、数学思想等内容构成.小学数学教学所涉及的数学文化体现为以下几方面：

1.数学学科的发展史，包括数字是怎样被创造出来的，数学符号的演变过程是怎样的，数学名词的发展过程，数学运算方法的发展过程等.

2.数学家的生平事迹，比如被称为中国数学之父的华罗庚的成长故事，几何学之父欧几里得所取得的数学成就等.

3.以数学知识为基础的传统益智游戏，包括数独、九连环、鲁班锁、七巧板等.

4.数学艺术，包括数学知识在音乐学科、美术学科、体育学科的融合应用等.比如，黄金分割与黄金比、藏在琴弦中的比、达·芬奇的自画像、数字解读人体健康水平等.

5.古今中外经典的数学问题，比如“国王的重赏”问题、“鸡兔同笼”问题、“煎饼问题”等.

（二）数学文化融入小学数学教学课堂的意义

数学文化充分体现了数学这一学科的“美”，包括人文之美、逻辑之美、对称之美、规律之美等.在小学数学课堂教学中融入数学文化，可以凸显数学教育的“美”，在丰富课堂教学内涵的同时赋予学生“美”的学习感受、“美”的应用感受与“美”的探究感受.

第一，有利于“激趣”.数学文化包含较多数学应用、数学审美、数学精神等育人要素.将以上教学要素融入数学课堂教学，有利于解决“知识本位”教学模式所造成的课堂教学内容单一、课堂教学过程枯燥等教学问题，对于提升课堂教学的趣味性，增强学生的数学学习动机有着积极意义.

第二，有利于“发展”.数学文化包括古今中外的经典数学问题，如几何问题、代数问题、应用问题等.利用此类文化教学资源启发学生的数学智慧，可以促进学生的综合能力发展.

第三，有利于“成长”.古今中外数学家的成长故事是数学文化的一部分.教师将这一部分内容融入数学教学课堂，能够为学生树立不畏困难、勇于攀登、坚持不懈的数学学习观念，从而有效挖掘其数学潜能，促进其学习能力的成长、人格的成长.

二、数学文化融入小学数学课堂的路径分析

（一）在教学设计中融入数学文化，做好准备

高效的課堂教学是在有效备课的基础上建立的.要使数学文化充分融入小学数学教学课堂，教师要在课前做好准备工作.在实际教学中，教师应先分析课程教学主题，再根据教学主题挖掘教科书中的文化育人要素，整合教科书外的文化育人内容，并将收集、整理到的文化内容融入教学设计中，为有序融入数学文化奠定教学基础.以人教版一年级数学下册“认识图形（二）”一课的教学设计为例，教师可以按照如下步骤将数学文化融入教学设计中.

[步骤1]：分析课程内容，提炼主题.

“认识图形（二）”一课充分利用了立体图形与平面图形的关系，从描、画出简单的立体图形的面入手，引入平面图形，旨在让学生学会从立体图形的表面抽象出平面图形.从这一课内容，可以确定该课的教学主题，即“从立体图形的表面抽象出平面图形”.

[步骤2]：围绕课程主题，收集、整理数学文化教学资源.

一方面，教师可以挖掘教科书中的数学文化育人要素.比如，教师可以挖掘教科书中的“你知道吗”模块中的数学文化要素，并基于文化要素设计不同的趣味内容.

七巧板是我国的一种传统益智玩具，由7块板组成，用它们可以拼出千变万化的图案，如：

教师通过巧妙运用教科书中的数学文化育人资源，引导学生在观察、操作、创新的过程中感悟数千年前老祖宗的数学智慧，从而加深学生对数学几何知识的学习情感.

另一方面，教师可以收集教科书以外的数学文化育人要素，通过收集更多内容丰富数学课堂教学内涵.比如，教师可以将古希腊数学家对几何学的研究编入教学设计中：

公元前338年，希腊数学家欧几里得总结了劳动人民在实践中获得的几何知识，作出《几何原本》，提出“由任意一点到任意一点可作直线”“一条有限直线可以继续延长”……

教师通过收集教科书外有关于几何知识的数学文化内容，进一步丰富“认识图形（二）”一课的教学内容，使学生在广泛了解数学文化的过程中积累更多数学知识，对几何教学内容形成更深刻的认知.

[步骤3]：基于收集内容，完善教学规划.

教师可以将教科书中的数学文化要素作为导学内容，在教学导入阶段为学生呈现七巧板的不同摆放情况，如：利用七巧板摆出马的图形；利用七巧板摆出房子的图形……通过呈现不同内容，使学生体会几何构造的奇妙，顺利引出课堂教学内容.之后，教师可以在讲解理论知识时渗透欧几里得对几何知识的研究内容，加深学生对平面几何知识的理解.

（二）在趣味情境中融入数学文化，激发兴趣

小学数学不乏一些抽象的、复杂的数学知识.由于小学生的认知发展水平较低，很多学生在理解数学知识时存在困难，久而久之出现了负面的课堂学习情绪.数学文化不乏趣味元素，教师合理应用数学文化中的趣味元素可以为小学数学课堂教学增光添彩，继而使学生产生主动学习的意愿.教师可以相关内容为基础，利用情境教学法创设教学情境，深化学生的学习体验，使学生在情境的作用下展开想象，从而加深学生的数学认识.以人教版三年级数学下册“位置与方向”一课的教学为例，根据本课关于“根据方向和距离确定位置”的教学要求，教师可以利用融合教科书中的数学文化内容创设教学情境：

应用多媒体播放《寻龙诀》影片中主角拿着罗盘辨别方位的片段：“寻龙分金看缠山，一重缠是一重关，关门如有八重险……”.

利用影片创设教学情境时，教师还可以基于情境提出引导性问题：主角手中拿的工具是什么？它有什么作用？你对这个工具的了解有多少？通过提出此类问题让学生将情境学习的关注点转移到“罗盘”上，以“罗盘”为切入点渗透数学文化：影片中的主角手中持有的工具是罗盘，在古代被称为司南.司南是我国古代四大发明之一.早在两千多年以前，我们的祖先利用磁铁制作了指示方向的工具———司南，之后又在司南的基础上又發明了罗盘……

完成文化渗透后，教师可以继续创设游戏教学情境：今天，老师在讲桌的正南方向、正西方向藏了两份“宝藏”，现在我们开始“寻宝”，看看谁能最先找到宝藏吧！在此情境中，教师还可以为学生发放指南针，让学生利用指南针参与“寻宝”活动.

这样，通过创设影视情境、游戏情境激发了学生对数学文化、数学知识的学习兴趣，使学生在兴趣的驱动下主动探索相关内容，进一步实现了数学文化与数学教学活动的完美融合.

（三）在活动探究中融入数学文化，增强感悟

注入式的课堂教学难以引发学生对数学知识的深度理解，只能造成学生重复性的、机械性的记忆与模仿.要避免传统教学模式为小学数学教学课堂带来的负面教学影响，教师需要摈弃固有的“注入”教学观念，积极尝试新的方式方法开展教学工作.教师可以基于数学文化的丰富性、趣味性特征开展教学活动，在活动介绍、活动组织、活动总结的过程中引导学生体会数学文化，进一步增强学生对数学文化的感悟.例如，在教学“多边形的面积”时，教师可以先组织探究活动，再渗透数学文化.

活动1：如何计算平行四边形的面积？

活动中，教师为不同学习小组的学生发放相同大小的平行四边形卡片，同时发放方格纸、手工刀、刻度尺等操作工具，让学生在活动中尝试运用不同方法探究平行四边形的面积.如：有的学生将平行四边形放入1cm2的方格纸中，通过填补的方式将平行四边形填补成长方形，再用数一数的方式查出平行四边形的面积（见下图）；有的学生采取割补的方法，沿着平行四边形的高裁出一个直角三角形，对直角三角形采取平移操作，通过平移将平行四边形转化为矩形，随后回顾矩形面积的计算公式S矩形=长×宽，计算出矩形的面积.由于矩形是平行四边形转化而来的，矩形的面积与平行四边形面积相同.

活动2：如何计算三角形的面积？

活动3：在品鉴数学文化的过程中，你发现了什么？

此活动安排在平行四边形、三角形面积探究活动之后，在学生初步掌握计算公式后，教师可以应用多媒体播放微课视频：

这样，通过组织不同的教学活动，先引导学生感悟数学文化的内涵，再为其呈现数学文化的文字形态内容，使学生在听、说、操作等学习过程中感悟数学文化中蕴藏的精妙内涵，进一步强化学生课堂学习成果.

（四）在随堂练习中融入数学文化，引导迁移

数学文化不止存在于数学科研工作中，更体现在生活、艺术等方面.教师可以根据数学文化的内涵设计具有拓展意义的数学练习题，通过丰富习题类型提升小学数学随堂练习教学质量，发展学生的迁移思维、应用思维等.例如，在教学“圆”时，教师可以设计如下习题：

1.右面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

2.一枚铜钱的直径为28mm，中间正方形的边长为6mm，这枚铜钱的面积是多少？

其中，第1题内蕴藏着转化的数学思想.要想解答这一习题，学生需要将这一不规则的图形转化成三个半圆，再求三个半圆的弧长，即可得到答案；第2题将数学知识与文化生活相连接，学生需要先计算出圆的面积，然后计算出正方形的面积，于将两个面积相减得到问题答案.

通过设计不同练习题，引导学生套用数学公式，分析数学问题，联系生活实际，继而加深学生对数学知识、数学文化的感悟，进一步提升学生的人文水平.

结 语

“问渠那得清如许，为有源头活水来.”数学文化就是数学学科的“源头活水”，教师只有认识到数学文化的育人价值，并采取合适的教学手段凸显数学文化的趣味性、学术性，才能实现文化育人的教学追求.小学数学教师应充分认识到数学文化的重要育人价值，并从教学导入、新知教学、练习教学等不同教学角度采取文化融入教学策略，确保数学文化充分发挥其应用的育人价值.

【参考文献】

[1]潘婷.数学文化更易打开小学生的数学之门[J].人民教育，2022（24）：70.

[2]许延娟.小学数学课堂中数学文化的融入思考[J].第二课堂（D），2022（12）：37.

[3]朱冬梅.以文“化”人———小学数学文化的育人视角分析[J].试题与研究，2022（35）：135-137.