学科德育融入高中数学的实践与探索

◎ 栗小妮

2017 年，教育部发布《中小学德育工作指南》（以下简称《指南》）。《指南》确立了中小学各阶段的德育目标，并强调“数学、科学、物理、化学、生物等课要加强对学生科学精神、科学方法、科学态度、科学探究能力和逻辑思维能力的培养，促进学生树立勇于创新、求真求实的思想品质”［1］。《上海市中小学数学学科德育教学指导意见》（以下简称《指导意见》）为教师在数学课堂中有效践行数学学科德育指明了方向。《指导意见》主要包含三部分内容：学科德育教学指导意见、单元德育教学要求和学科德育教学案例，其中“学科德育教学指导意见”板块明确了数学学科的定位与育人价值、确立了小初高各学段的德育核心要求，并提出了相应的教学策略和教学保障措施［2］。

一、明晰数学学科德育的内涵

学科核心素养是学科育人价值的综合体现，是指学生通过学科学习而逐步形成正确的价值观、必备品格和关键能力，其中“正确的价值观”“必备品格”均属于德育范畴。《普通高中数学课程标准（2017 年版2020 年修订）》（以下简称《2020 修订版课标》）中“学科核心素养与课程目标”板块在每一项核心素养的阐述后都介绍了与其相关的正确价值观和必备品格的培养，如在逻辑推理维度，希望学生“通过高中数学课程的学习……形成重论据、有条理、合乎逻辑的思维品质和理性精神，增强交流能力”，在数学运算维度，希望学生“通过高中数学课堂的学习……形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神”等［3］，并在“课程目标”中进一步强调要通过学习，让学生认识数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值。张奠宙等的《数学学科德育价值——新视角·新案例》中将数学学科德育价值主要分为人文精神、科学素养和个性品质三大类［4］。《指导意见》提出了高中阶段数学学科德育的14 条核心要求。

根据林崇德所构建的中国学生发展核心素养体系［5］，以及张奠宙对数学学科德育价值的分类，并结合《2020 修订版课标》要求，我们将《指导意见》中的14 条“高中阶段德育核心要求”重新解构，分为三大类：科学精神、人文底蕴、个性品质，希望在后续的实践中围绕这三大类数学学科德育价值的落实展开，表1 所示为具体的分类框架。

表1 分类框架

科学精神是数学学科的首要德育价值，是数学知识的学习对学生思维习惯、科学态度养成的价值。如《2020 修订版课标》中所言，通过数学知识的学习，可以培养学生以简驭繁、重论据、有条理、敢于质疑、一丝不苟、严谨求实等思维品质和科学精神。

人文底蕴主要围绕如何认识数学展开。希望学生了解数学是人类生产生活的产物，是不同时段的数学家不断钻研的成果，从而体会数学的文化价值；通过认识数学与社会生活其他方面的联系，体会数学的应用价值；通过认识数学的简洁美、对称美等，体会数学的审美价值，提高审美情趣。

个性品质包括数学对培养学生公德、私德等方面的价值。如通过数学与实际问题的结合，培养学生的社会责任感与使命感；从数学公式、定理等的学习中培养规则意识；通过数学活动的设计，让学生感悟倾听、合作的意义与价值。

二、优化落实学科德育的路径

（一）挖掘课堂教学中的德育元素，精心设计教学

课堂是教学也是教研的主阵地。在实践过程中，主要以德育目标为导向精心设计教学，挖掘课堂中的德育元素，开展实践与探索，落实数学学科德育。根据前期所确定的数学学科德育框架，初步总结出课堂教学落实数学学科德育的主要策略包括：①以数学知识为载体培养科学精神；②以数学文化为抓手培养人文底蕴；③以情境、活动为依托培养个性品质。当然，这三者之间并不是完全割裂，如规则意识的培养，在数学中可以看作是理性的外延，公式定理等的探究、推理和应用过程，在培养学生理性思维的同时也是帮助学生树立规则意识的有效途径。

1. 以数学知识为载体培养科学精神

林崇德将科学精神分为三个维度：理性思维、批判质疑和勇于探究，并给出了每个维度的重要内容，如批判质疑维度的重点包括思维缜密，能多角度、辩证地分析问题，做出选择和决定等［6］。有学者认为数学除了以严密的演绎思维、逻辑推理发展人的心智外，还会造就一种独特的人格气质，即一种精神力量——尊重事实、实事求是的求实精神，勇于坚持真理、怀疑、自我否定的批判精神，勇于创新、为真理而献身的科学精神［7］。

如“三角不等式”课例，教师从赵爽弦图中所蕴含的等式与不等式关系引入，让学生体会等式与不等式之间的辩证关系，再利用有理数乘法法则引出教材中的三角不等式，并从几何表征、代数两个角度证明不等式，让学生体会数学逻辑严谨，在发展逻辑推理素养的同时学会从多角度思考和探究问题。

2.以数学文化为抓手体现人文底蕴

数学并不是静态的、去人性化的、无情境、无争议和无社会性的知识，它是人类在社会发展进程中构建的，是动态的，也是会犯错的，是人性化的［7］。人性化的数学教育是实现数学学科德育的基础。张奠宙认为数学教材中呈现的是数学的严密学术形态，是“冰冷的美丽”，数学教师的任务，是要将它们以学生容易接受的形态呈现出来，将“冰冷的美丽”转化为“火热的思考”，这需要许多人文的“意境”。

如“二项式定理”课例，教师从学生小组合作制作的杨辉三角微视频引入，让学生体会古人的智慧，感受数学是人类生活的产物。将不用计算器估算正数开高次整数幂的问题（开方术）贯穿整个教学，让学生体会二项式定理产生的原因，了解古代开方术在历史中的地位，增强文化自信。教师在小结时简要介绍二项式定理在历史上的发展，试图通过留白，给学生开一扇窗，埋下一颗种子，让学生知道数学是不断发展变化的，培养学生动态的数学观念。二项式定理所体现出的简洁美、对称美也是培养学生审美情趣的有力载体。 类似的还有“对数”课例，教师通过问题设计让学生经历对数产生的过程，体会学习对数的价值，通过介绍纳皮尔潜心研究二十年制作对数表的故事，让学生感悟数学家披荆斩棘、勇于探索的精神。此外，教师还介绍了对数符号由来，让学生体会数学符号的产生、发展和意义，这也是培养学生动态数学观念，积累人文底蕴的有效途径。

3.以情境、活动为依托培养个性品质

数学有着广泛的应用价值。《指导意见》指出，教师应创设实际问题情境，在引导学生分析问题、解决问题的过程中，促进学生健康生活方式的养成和人格的完善。如“‘诱人’的优惠券”数学建模活动，学生通过各种优惠方式的探究和比较，知道如何从理性的角度看待商家给出的优惠，懂得合理消费的意义。

创设小组合作探究的活动，可以培养学生善于倾听、乐于融入、勇于承担任务等责任意识、合作意识，所以设计小组探究活动也是课例研究过程中可采用的一种策略。如“解三角形的实际应用”课例，教师课前设计“测量校园内旗杆高度”的小组活动；“二项式定理”课例，教师课前设计查阅资料，制作杨辉三角微视频的小组活动等，希望学生在小组合作、互相配合的过程中，切实体会数学与现实生活的联系，培养团队精神。

（二）融入学校活动，促进学科德育目标的深度达成

有学者将学校德育课程分为三类：学科性德育课程、活动性德育课程和德育隐性课程，其中活动性德育课程是指通过学校或者学生自己组织的一些活动，增进学生的道德认知和实践能力［8］。除课堂教学外，通常学校会设计丰富多彩的课程活动来丰富学生的校内生活。学校的各类课程活动也为进一步深度达成学科德育目标提供了机会。

1.结合长作业强化课堂教学中的德育目标

《指导意见》建议，结合重要的数学教学内容，可以向学生推荐数学名著、人物传记等书籍，引导学生撰写学习体会，开展交流活动等，培养学生正确的数学观。所以，教师还根据课堂教学，结合《上海市高中数学学科教学基本要求》中的建议，布置长作业，强化课堂教学中的德育目标。如在“对数”一节课后通过制作常用对数表和使用说明介绍的长作业，强化学生对对数价值的认识，体会数学家的智慧。在“函数”一章的学习后，教师让学生查阅资料，了解函数概念的发展历史，体会数学的不断发展变化，或搜集函数在生活中的应用实例，形成阅读报告等，体会数学的应用价值。

2.利用实践活动延展落实学科德育的时空

《指导意见》提出，还可以将数学学科德育活动融入学校活动，体现德育途径的多样性。如在学习“复数”时，教师将“复数”的学习与学校活动相结合，开展数学专题活动——“神奇的数”，让学生课外查阅资料了解数系的发展，通过团队合作制作活动小报、微视频或撰写小论文等，多角度了解数系扩充背后所蕴含的智慧，体验多样化的学习方式，也让学生享受探究、合作的过程，增强学习的兴趣和自信心。在学习“三角”一章时，教师结合教材中“海伦公式与‘三弦求积’公式”的阅读材料，让学生拓展阅读相关的书籍或文章并撰写数学小论文，了解中外相关知识的历史发展，体会不同文化对数学发展的影响，拓宽视野，感悟数学的文化价值。

三、反思与展望

立德树人是教育的根本任务，德育并非只是德育学科所特有的任务。任何学科都蕴含着丰富的德育元素，学科知识的学习本身也是育人的载体，正如著名思想家罗素所言“没有一门课程只给学生普通的熏陶，而另一门课程只给学生专门知识”。学科教学中所蕴含的德育元素可能是隐性的也可能是显性的，要想在学科教学中融入学科德育，一方面，从思想上，教师需要提高学科德育的意识，认同并重视本学科的育人价值，了解所教学科蕴含的核心德育要素，在备课的过程中，努力挖掘知识背后所蕴含的德育元素；另一方面，从方式上，学科德育具有间接性、隐蔽性等特征，“附加式”和“灌输式”都不是融入学科德育的“好方式”，容易引发学生的逆反心理，不能达成预想的效果。在学科教学中，教师需要创造或适时把握课堂所生成的德育点，运用教学智慧，潜移默化融入德育。

如何评价学科德育的实效是后续研究的一个重点。正如有学者所言，德育首先发展的是道德认识和道德想象［9］，德育的本质不在于使受教育者了解人们的现实行为是怎样的， 而在于认识人的行为在特定环境下应当是怎样的， 理想状态是什么，如何更快地接近这个理想［10］。这也为后续评价的研究提供了方向，如根据所确定的学科德育目标，设计特定情境或问题，请学生回答自己的认识或解决方案。另外，《指导意见》中“学科德育教学策略”为教师践行数学学科德育提供了多种策略，除了前述所提及的以外，还有开设拓展课、专题讲座、利用场馆资源等，都是践行学科德育的重要方式，也为后续的实践提供了路径。