基于机器视觉的非完整小圆弧测量方案研究

陆雨薇,秦世林,罗捷,刘江东,代巍

1上海交通大学机械与动力工程学院;2广西科技大学土方机械协同创新中心;3广西新能源汽车实验室;

1 引言

随着人民生活水平逐步提高以及设计、制造技术的不断升级,整车厂和消费者均对汽车造型提出了更高的要求。如图1所示,近年来车身棱线逐渐成为表达车身造型设计理念[1]的重要组成部分。车身棱线是一种典型的非完整小圆弧,其轮廓尺寸的一致性是汽车外观精致美观的重要衡量标准之一[2]。车身间隙面差是造型设计控制的重要尺寸要素,显著影响汽车外观精致美观,且需要提取圆弧特征后方可测量。目前,在传统的整车开发和质量控制中常使用如图2所示的R规来测量非完整小圆弧的半径,但存在测量精度低、可靠性差、数据汇总难以及人工成本高等问题[3]。使用机器视觉测量是当前质量控制和智能测量的主要趋势,能有效解决传统人工测量的很多问题[4]。但非完整小圆弧半径小且相机采集的数据中只有很小的一部分(即圆弧特征部分)能用于圆弧半径拟合,存在有效数据匮乏的问题。

图1 车身棱线

图2 R规测量

针对车身非完整小圆弧的测量研究较少,目前普遍采用R规人工测量,少数使用CCD相机和结构光相机进行测量[5]。其中CCD相机和结构光相机精度大多在0.1mm左右,且受设备条件、测量环境以及测量算法影响较大,检测成本较高[6]。同时,CCD相机对光源要求以及工作环境要求较高,价格也偏高,而结构光相机点云处理更为便捷,对工作环境要求不高,价格相对便宜。结构光相机分为线结构光和面结构光两类,前者即可完成圆弧测量任务,稍做改进可推广至面结构光相机应用中。因此本文选用线结构光相机开展车身非完整小圆弧测量的研究。所用关键符号见表1。

表1 关键符号

2 非完整小圆弧精确测量方案设计

车身上需要开展测量的非完整小圆弧可大致分成三类,如图3所示,包括车身零部件装配形成的间隙类小圆弧、表达造型设计意图的棱线类小圆弧以及各钣金件边缘的包边类小圆弧。

(a)间隙类小圆弧 (b)棱线类小圆弧 (c)包边类小圆弧

综上,非完整小圆弧通常由1或2段直线部分及一段圆弧部分组成。由于圆弧部分的半径通常为1～2mm,且车身钣金件冲压精度不高,难以通过实物实测(零件较小,高精度三坐标机也难以测量)的方式开展实验验证。对此,本研究设计了如图4a所示标准件模拟非完整小圆弧以及如图4b所示的利用相机改装的手持式设备,用于验证本研究提出的测量方案的有效性。其中,标准件材料为模具钢,圆弧半径分别为1mm,2mm,3mm,4mm,5mm,加工精度0.05mm。相机采用GOCATOR 2520线结构光传感器,精度为0.013mm。

(a)标准件实物

非完整小圆弧精确测量方案的主要步骤如图5所示。通过斜率筛选,利用直线部分与圆弧部分各点斜率变化特征去除点云轮廓曲线中的大部分直线;通过曲率筛选,求解小范围点云的曲率方程,利用曲率的变化特性去除与圆弧相连的部分直线点云以及拐角处的部分直线点云,完成圆弧特征粗提取;利用RANSAC算法匹配最佳模型的特性精确提取圆弧特征,使用最小二乘法实现圆弧的半径估计。

2.1 斜率筛选算法设计

车身上的非完整小圆弧点云轮廓及相应的曲线斜率变化如图6所示。圆弧部分所在的AB段斜率具有缓慢且大范围变化的特征,而其余直线部分具有斜率相对稳定在拐角处迅速变化的特征。因此,通过将点云合理分组并分别计算各组斜率,可认为前后组斜率变化不显著的点云代表直线部分,应予以剔除。所以斜率筛选算法设计可分为点云分组、直线拟合以及点云筛选三步,其中,使用传统的最小二乘法完成直线拟合任务,并着重设计点云分组方案以及斜率筛选方案。

2.1.1 点云分组方案设计

如图6a所示,将激光发射的反方向定义为Z方向,相机将在X方向上均匀且密集地发射点激光并返回Z坐标值,点激光密集程度由相机分辨率决定。一次拍摄采集的所有点云存在Z坐标值阶跃变化现象,比如零件边缘、孔洞和凸起。以阶跃变化造成的间断点为界将点云轮廓分段,并进一步将每一段的点云按顺序分成Gk组,每组包含m个点云,且相邻两组有m/2个点云重复。若某组点云数少于m/2则予以去除,防止数据量过少带来的拟合误差。其中,m的取值所代表的点云跨度应符合10倍待测件加工误差[7]。上述分组方案可避免阶跃间断点对直线拟合精度的影响,通过选取合适的m值,使分组组数尽可能多,避免数据量过少造成的拟合失真。

2.1.2 斜率筛选方案设计

完成点云分组和直线拟合步骤后,点云轮廓可由如图7a所示若干条直线表达。根据斜率筛选原理应选择合适的斜率差值作为阈值σ:若相邻两条拟合直线的斜率差小于σ,则认为后一组是点云轮廓曲线中的直线,予以剔除。

(a)前后组直线拟合

由于待测对象的加工误差以及相机精度影响,采集的点云应在如图7b所示的虚线区域内,设待测件加工误差为H1,相机精度为H2,则点云采集误差可由虚线区域的宽度H表示,显然H≤|H1|+|H2|。图7b所示的两条拟合直线l1与l2恰好首尾点云落在点云采集范围的上下极限处,此时夹角θ取到最小值,作为斜率筛选角度阈值,从而得到两直线斜率差的阈值σ。

相机精度为H2,则由m个点构成的线段l1与l2在X方向的投影距离W=H2m,有

(1)

σ=tanθmin

(2)

2.2 曲率筛选算法设计

如图5所示,经斜率筛选后,由于待测件圆弧后端及拐角处相邻拟合直线的斜率变化较大,无法直接剔除,因此仍会残留部分点云。在曲率筛选步骤中,通过细致的点云分组并以直线部分曲率接近于0为特征,根据合理设置的曲率阈值ρ剔除曲率接近于0的点,完成圆弧特征粗提取。

任意三点可拟合曲线方程,通过设置取点间隔n可控制每组点云的跨度,进一步求出中间点的曲率,具体方法见文献[8]。为了达到细化点云分组的目的,在取点跨度上曲率筛选小于斜率筛选,但n取值过小则近似为直线,取值过大会剔除较多关键点,不符合曲率筛选要求。本文取n=m/4(即曲率筛选每组点云跨度为斜率筛选的一半),所对应的曲率阈值角度α即为斜率筛选阈值角度θ的一半,s为待测件曲率筛选阈值角度内的弧长。曲率阈值ρ的选择类似于斜率阈值,主要考虑采点的误差,有

(3)

(4)

式中,α为定值;弧长s为变量且大于弧两端点直线距离长。

因此,进行曲率筛选时,只需将曲率小于ρ的部分点云剔除即可。

2.3 半径估计算法设计

斜率与曲率筛选后仍残留极少数噪点,直接开展圆弧半径拟合误差较大。同时,受待测件加工粗糙度以及相机精度的影响,采集到的点云数据有波动,若要提高测量的绝对精度以及重复精度,还需要进行圆弧轮廓点云平滑处理。

本文提出一种改进的最小二乘圆弧拟合算法,基本原理为应用RANSAC算法的最佳模型匹配,对圆弧轮廓进行平滑处理并精确提取出待测件的圆弧轮廓,再用最小二乘法拟合圆弧。根据圆弧模型提取特征,设计RANSAC算法随机选取三个点拟合圆并构建候选模型,然后用剩余点来测试该模型,若该点分布在该圆弧模型阈值范围内,则认为是内点,否则为外点[9]。

重复上述三点拟合圆步骤,统计已构建的若干候选模型的内点数目,将内点数目最多的候选模型定为最佳匹配模型并提取出来。由于预先设置的是圆模型,噪点存在的位置在右下端拐角处,经迭代选择的内点数最多的模型在左上端(见图5中步骤3),且噪点与该模型的距离大于阈值,此时噪点被认为是外点,予以剔除,最终得到最佳匹配模型,从而提取出圆弧特征部分点云。最后,使用最小二乘法拟合上述提取出的最佳模型圆弧点云。

先开展RANSAC模型选择再开展最小二乘圆弧拟合具有以下优点:①RANSAC模型选择可从含有离群噪点的点云中准确提取圆弧特征部分,总体提取效果如图8所示,效果较好且位置准确。

图8 圆弧特征提取总体点云效果

迭代选择的最佳匹配模型去除了圆弧轮廓中波动较大的点云,完成轮廓平滑处理任务,提高了后续圆弧拟合的精度与重复性。②通过斜率筛选与曲率筛选去除了待测件轮廓曲线中的非圆弧部分点云,简化了轮廓曲线,改善单独使用传统RANSAC算法拟合圆弧耗时长、效率低的问题[10],且通过结合最小二乘法拟合提取出的圆弧数据可以避免每次拟合结果不同的现象。

3 实验与分析

通过圆弧拟合的绝对精度和重复精度来评价算法的有效性。其中,拟合的绝对精度P定义为多组圆弧拟合半径ri与标准件圆弧半径r的误差值λ绝对值的最大值[11];重复精度P′定义为多次实验中点云拟合圆半径最大值与最小值的差值r[12],可表示为

(5)

P′=rmax-rmin

(6)

式中,r为标准件圆弧半径,即基准值;ri为第i次圆弧半径测量结果;rmax为拟合圆半径最大值;rmin为拟合圆半径最小值。

采用控制实验流程变量进行对比实验分析,实验方案如表2所示,由于各方案运行时间相差不大(2～3s内),所以表中忽略算法效率对比。分别取标准件半径为1mm,2mm,3mm,4mm,5mm的圆弧数据各5组进行各方案实验验证,其中各方案误差值的标准差、均值、方差的分析见图9,实验结果见图10。

表2 控制实验流程变量对比

图9 各方案误差值

(a)绝对精度

由图9分析各方案标准差、均值和方差情况,方案一均为最大值,说明其测量偏差和波动较大;方案二与方案四较小,说明其测量结果较为稳定,波动较小;方案三中误差值的均值较方差与标准差大,说明测量结果波动较小,但是误差值较大。综上所述,实验中数据量足够证明各方案情况。

对比方案一与方案四可知,斜率筛选在圆弧测量中起到重要作用,且当圆弧半径较小时作用更明显:方案四中平均绝对精度仅为方案一的0.004%,平均重复精度仅为方案一的0.016%。当圆弧半径较大时,标准件轮廓曲线中直线部分所占比例较小,斜率筛选作用不大。但在汽车车身非完整小圆弧实际测量的过程中,直线部分所占比例较小的情况很少发生。而当圆弧半径较小时,直线在标准件轮廓曲线中占比较多,斜率筛选能够实现大部分直线部分的剔除。因此,斜率筛选步骤必不可少。

对比方案二与方案四可知,曲率筛选主要在圆弧半径较小时产生作用,此时,可贡献约250%的绝对精度改进和约15.4%的重复精度改进。半径较小是本研究关注的主要条件,若删除曲率筛选流程,RANSAC算法有可能将拐角处误匹配成最佳模型,导致算法测量错误。因此,曲率筛选也必不可少。

对比方案三与方案四可知,RANSAC模型匹配在不同半径下作用均显著,方案四中平均绝对精度仅为方案三的0.05%,平均重复精度仅为方案三的0.05%。其原因在于RANSAC模型匹配可在有噪点的环境下准确提取圆弧特征点云,而传统最小二乘法对噪声环境比较敏感,不剔除噪点直接进行圆弧拟合,最终会导致圆弧拟合的误差增大。因此,RANSAC模型匹配必不可少。

综上所述,提出的非完整小圆弧精确测量方案各流程紧密配合缺一不可。当圆弧半径较小时,斜率筛选发挥的作用最大,使轮廓曲线中大部分直线得以去除;曲率筛选在整个方案中起优化修饰作用,可去除圆弧后端直线部分与拐角处点云,为后续的圆弧特征精确提取做准备;RANSAC模型匹配能较好地完成圆弧特征的精确提取。综合运用上述各步骤,圆弧测量的绝对精度可控制在0.024mm内,重复精度可达0.05mm,效果良好,满足机器视觉非完整小圆弧测量要求。

4 结语

针对车身非完整小圆弧的精确测量提出一种非完整小圆弧精确测量方案,适用于汽车车身棱线小圆弧、型面腰线小圆弧、车身钣金件包边小圆弧的测量。通过斜率以及曲率筛选去除待测件轮廓曲线中的大部分直线,进行RANSAC模型匹配得到圆弧特征点云,并使用最小二乘法拟合圆弧。经实验对比验证发现,提出的非完整小圆弧精确测量方案能够准确定位圆弧特征部分点云,并精确测量非完整小圆弧半径,使绝对精度达到0.024mm,重复精度达到0.05mm,满足机器视觉非完整小圆弧的测量要求。

本文提出的测量方案工程实际应用价值较高,适用范围较广。主要拓展应用于车身间隙面差的测量,即通过圆弧特征提取后得到间隙面差测量过程中的关键点信息,协助完成测量,同时还可以应用于零部件的圆度和同轴度测量等。由于实验条件所限,目前仅用标准件模拟车身非完整小圆弧测量,并未搭建在线测量工位开展实车测量,算法稳定性及对工作环境的依赖情况还未验证。