“数”中悟“数”，助力数感培养

潘颢婷

【摘要】《数数、数的基本含义》选自苏教版《数学》一年级（下册）第三章《认识100以内的数》。作为一节教学数的概念的课，结合认数的过程培养学生的数感是教学的关键和重要价值追求。数感是义务教育数学课程标准的核心之一。它需要贯穿在具体的数学教学过程中，需要教师有意识地引导和培养。

【关键词】数数；数感；小学数学

“数（shù）源于数（shǔ）。”数数是培养学生数感最朴素的方法。数数能帮助学生感知数的序数特征（从小到大、从大到小）、基数特征（结合实物或图形）、结构特征（如奇数、偶数、倍数关系等）、大小关系（通过所在位置和间隔距离），从而理解数的意义。认数的过程离不开数数的活动，从数数中发现数的规律，感知数的用途，从而学习用数来概括、表达自己对事物的认识，逐渐培养数感。

《义务教育数学课程标准（2022年版）》关于“数感”的解释是：数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟。能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体  的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣。本文以《数数、数的基本含义》一课为例，谈谈如何培养学生的数感。

一、在数数中有依据地“估”出数感

数感是可以“估”出来的。比如，在让学生认识数字“23”时，我左手拿5支铅笔，右手拿23支铅笔，让学生通过观察对比，发现右手的铅笔数比左手的铅笔数多一些，学生的估计就合理很多了。像这样在具体的情境中把握数的相对大小，为数感的培养创造依据。估算，本来就能很好地培养数感，而有依据地估算，更加能够帮助学生建立数感。

二、在数数中有思考地“读”出数感

数感是可以“读”出来的。语言本是思维的外壳，但当思维的内容充斥读数法则时，没有思考的读，就是徒有其表，毫无意义。数学的学习也是需要读的，通过朗读，很多规律呼之欲出；通过有一定思考的读，眼耳等多感官参与，数感也将得到很好的发展。只要让学生在理解的基础上读数，知道自己读的是什么，有目的、有节奏地读一读，可以让学生更好地培养脱离了“量”的抽象数感。

比如，在教学“几十九添上一是多少” 相关知识时，教师可以创造机会让学生动手操作，通过数一数、捆一捆，在过程中体会“满十进一”的规律，也认识、理解“整十数”。同时，教师可以恰当运用媒体演示的手段，让学生进一步充分理解9根小棒与添上的1根小棒合起来满10根，就可以捆成一捆了，在理解的基础上认识新的“整十数”。教学中教师通过29、39等举例让学生读一读，总结规律，帮助学生仿照认识30、40的方法，进行思考，彻底解决“进一”的问题，深刻认识整十数，理解数的意义，从而培养数感。

三、在数数中有趣味地“比”出数感

数感是可以“比”出来的。数感包括对数的大小关系的感悟，我在实际教学过程中引导学生经历一一数数、按群计数的过程，感受10在计数中的重要作用。从不同的角度，用不同的方法，比较那些不能一眼看出的大小关系的数，激发学生的思考，提升其数感。

比如，在实际教学过程中，我发现学生对数数是非常熟悉的，刚开始会积极参与。但后期活动有一定的重复性，学生的参与积极性就不高了。我通过创设游戏情境，让学生脱离实物抽象数数，在不断数数的过程中培养数感。一个一个地数是最基本的数数方法，对一年级学生来说难度不大。但两个两个或五个五个地数数，相对有一些难度。我利用小组活动的机会，让学生之间相互学习。通过回归生活情境，唤醒学生的生活经验，让学生切实在具体情境中把握数的相对大小，加强学生的数感。

长期研究培养学生数感的英国学者朱莉娅·安吉莱瑞指出：“数感是高度個性化的产物。它不仅和孩子们已有的数概念相联系，也和怎样形成这些概念相联系。”因此教师要关注学生认数的过程，引导学生去发现、感知、理解，进而逐步掌握数的内部结构，最终提升数学素养。

（作者单位：江苏省南京市月苑第一小学）