基于核心素养的数学大单元整合教学实践

魏和琴

《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：应使学生通过数学学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养；课程目标以学生的发展为本，以核心素养为导向。而数学课程内容是实现课程目标的重要载体，课程内容组织的重点则是对课程内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。新的课程标准强化了育人导向，呼吁以学生的终身发展为目标，同时为有效落实“双减”，强调大单元教学从单元整体出发，在大观念、大概念的统领下，对课时进行重新安排，将知识点衔接，帮助学生形成知识线、知识面、知识网，从而促进学生的有效学习、深度学习。

传统的“一课一教”的教学模式存在局限，可能会出现学生学不透、作业压力过重的情况。大单元整合的目的在于突破“一课一教”的局限，以单元间相互关联的知识点为线索，从学生的實际学情出发，注重培养学生对知识学习的整体性意识。北师大版五年级上册第五单元“分数的意义”在分数基本性质的统领下设置了“找最大公因数”“约分”“找最小公倍数”“分数的大小”几个课时，所涉及的知识点比较零散，缺乏完整的结构。基于此，教学这部分内容时，将知识点进行结构化调整将有助于培养学生的自主探究兴趣，帮助他们理解该单元的知识脉络，同时有效减轻学生的课业负担，提高学习效率，促进学生的深度学习。

教学内容分析 认识分数和理解分数的意义是小学阶段数学学习的重要内容。小学阶段的整套教材中针对“分数”这一内容共安排了两个阶段的学习。第一阶段是在三年级下册，主要是以直观模型为主，带领学生借助情境和直观操作经历分数的产生过程，初步认识分数，理解分数的意义；第二阶段为五年级上册第五单元“分数的意义”的学习。区别于数系中的整数和小数，分数更加抽象，既可以表示数量，也可以表示分率。分数的意义作为本单元的核心概念贯穿整个单元，按照“分数再认识（一）”“分数再认识（二）”两条线带领学生进一步认识和理解分数，其中“分数的再认识（二）”是本单元的学习主线。本单元的教学主要从分数单位、分数与除法的关系、分数的基本性质等方面帮助学生加深对分数意义的理解，引导学生对分数从感性认识上升到理性认识，为学生进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题奠定基础，也为他们在六年级学习比的相关知识奠定基础，这也是分数教学的重点。

学情分析 一是确定学生的起点。在小学阶段，学生先后认识了整数、小数，当两个整数相除时，运算结果不能用整数表示时，就出现了分数。在小学阶段，学生核心素养的培养侧重于对经验的感悟。小学阶段对分数的学习包括两个阶段，第一阶段是三年级下册，学生初步从部分与整体的关系认识了分数，学习了商不变的规律；第二阶段五年级上册第三单元学习了因数与倍数的相关知识，学生有一定的观察力和比较、概括的能力等学习能力和思维品质，再加上学生的已有生活经验，这些基础，都已经成为学生学习“分数的意义”的起点和生长点。

二是分析学习的路径。分数是在学生学习整数、小数后，作为“数”系扩充产生的新数，而本单位的教学重点则是分数的意义、分数的基本性质及其应用。单元前半部分涉及的知识点跟分数的意义有关，也是学生学习的重点和难点。在学习这部分内容时，学生首先可以利用面积模型、数线图、集合等模型，帮助学生理解和认识“部分与整体”的意义；然后引导学生经历用分数单位度量的过程，意识到度量中产生分数，并在实际理解与应用的过程中体会和理解关于整数单位、小数单位、分数单位的具体意义；再从平均分的除法入手，让学生清楚商如果无法整除时，可以用小数或者分数表示结果，从而借助情境理解分数与除法的关系、部分量与部分量比的关系，从整倍数、小数倍到分数倍，再次把分数与整数、小数联系在一起；最后，学生在学习和掌握了分数与除法的关系、商不变的规律后，理解学习分数的基本性质，发现分数的特点。

基于上述分析，学生在三年级已经初步认识了分数，借助等分面积、集合、数线等多种直观模型，理解了分数的部分与整体的意义。以此为起点，教学“分数的意义”这一单元时，可以透过“度量”的角度帮助学生进一步理解分数是分数单位的累加，通过分数与除法的关系，理解分数既是一种运算，也能表示“商”，在除不尽时可以用分数来表示计算结果。

“分数的意义”这一单元教学设计的核心在于抓住分数的本质，把握分数的知识结构，有效地将分数的相关知识融进数的体系。在进行单元知识重组时，教师需以班级学情为基础，通过调查分析了解学生对分数已经有一定的认识基础，但是通常在区分量与率、通分和约分的概念方法及对分数意义的理解方面仍存在困难，从而关注到关于分数意义的相关知识点是本单元的教学重难点，因此对于分数的意义统领下的这几课时不做调整。而“找最大公因数”“约分”“找最小公倍数”“分数的大小”这几课时的内容则都是关于分数基本性质的应用。学生已经在本年级的第三单元学习了因数和倍数相关知识，具备了相关的学习基础，这也为第五单元学习找最大公因数和最小公倍数做好了铺垫。在探究方法和掌握方法上，公因数和公倍数的知识点结构都有相似的地方，因此可以将这两节课的内容整合成一课时进行教学。同时，把通分和约分整合成一课时，再增加一节通分和约分的练习课。公因数和公倍数的这节整合课中，教师可以采用对比教学的方法，让学生可以更清晰、更直观地理解公因数和公倍数的意义，并清楚找几个数的最大公因数和找几个数最小公倍数方法的异同之处，课中鼓励学生用列举的方法找出一组数的公因数和公倍数，为之后学习约分、通分及分数的四则混合运算打下基础。

教材并没有将“短除法”的相关内容放入正文，主要有如下考虑。首先，用“短除法”求最大公因数和最小公倍数技巧性较强，很多学生难以理解“短除法”蕴含的算理，容易形成机械性练习。其次，教材中展示求最大公因数和最小公倍数的列举法，是一种比较常用的解决问题的数学思考方法，学生比较容易理解。再次，本阶段求最大公因数和最小公倍数的数分别限制在100以内和10以内，采用列举法解决并不烦琐。

总之，在新课标的引领下，教师需要立足学生的核心素养的发展，整体优化课堂教学，真正关注学生发展的内在需要，并对教材进行大单元整合，做好大单元教学设计。这就要求教师充分了解该学段的学生在年龄特点、兴趣习惯、经验方法、思维能力等方面的学情，能对单元知识进行科学整合。同时，学习大量的理论知识，阅读各级专家的研究文献，关注知识体系的内在联系和教材涉及的知识网，通过多层次、多角度分析教材、解读教材，从整体上把握单元的知识结构和核心方法，这对于教师基础教学能力和科研能力的提升也将有极大帮助。