数字经济对中国城市层面资源配置效率的影响——基于半参数空间杜宾模型的实证研究

叶阿忠，范凯钧

（福州大学 经济与管理学院，福建 福州 350116）

0 引言

随着中国改革开放以及社会主义市场经济体制的建立，我国逐渐从粗犷型的经济增长模式向高质量经济发展模式转变，同时资本、劳动力等生产要素总量随着经济市场的扩大一同扩大，使得我们将不得不面临一个严峻的问题——资源错配问题。十九大报告中已明确提出了“经济体制改革必须以完善产权制度和要素市场化配置为重点，实现产权有效激励、要素自由流动、价格反应灵活、竞争公平有序、企业优胜劣汰”［1］。在传统的封闭经济下，资源错配的改善通常以优化一国内部劳动力、资本、能源等生产要素的流动和配置来完成［2］。但在倡导全球化以及开放的大背景下，传统经济下优化资源配置的方法显然已经过于陈旧，故如何在经济高质量发展的背景下实现资源配置的优化便成为重中之重的问题。随着互联网、大数据、云计算、5G 通信等新兴技术与传统经济的融合，形成了一种新的经济发展形态——数字经济。数字经济的发展，一方面能够同实体经济有机结合，从而拓宽实体经济的发展空间与潜能；另一方面也能自身形成一套完整的经济产业类型，从而吸引大量资本、劳动力等生产要素的进入［3-4］。中国互联网协会在2021 年发布的《中国互联网发展报告（2021）》中显示，中国数字经济发展规模在2020 年达到了39.2 万亿元，在GDP 中的比重已经将近40%，使得中国数字经济总量跃居世界第二。

从现有的研究来看，已经有不少学者对资源错配程度进行了测度，Hsieh等［5］在规模报酬不变的柯布-道格拉斯生产函数下，定义了产出的扭曲和资本的扭曲，首次构建了计算测量资源错配的理论框架体系。至此，国内不少学者开始运用上述方法对国内资本错配以及劳动力错配程度进行测度。朗昆和刘庆［1］通过数据研究指出中国目前资源错配的主要原因与城市的等级、政府的补贴政策有关。张治栋和赵必武［6］指出互联网产业集聚确实存在空间溢出效应，能够有效地缓解本地区和周边地区的资源错配程度，进而提高资源配置效率。白俊红和刘宇英［7］研究指出对外直接投资能显著改善中国整体的资本和劳动力的资源错配程度，提高资源配置效率。荆文君和孙宝文［8］从微观、宏观两个层面探讨了数字经济和经济发展的关系以及数字经济如何促进经济高质量发展，认为微观上数字经济通过大数据、云计算等新兴技术所形成的规模经济、范围经济促进经济高质量发展；宏观上数字经济通过形成新的投入要素、新的全要素生产率以及新的资源配置效率促进经济的高质量发展，王开科等［9］认为数字技术通用性的提升是改善生产效率的关键。那么，数字经济的发展能否改善资本错配程度以及劳动力错配程度？其对资源错配的影响效果有多大？背后的传导机制是什么？数字经济的发展对资本错配以及劳动力错配的影响大小和方向在区域异质性上有何特征？围绕着这些问题，一些学者开始研究数字经济的发展对资源错配的影响。武宵旭和任保平［10］认为数字经济的发展通过“增量补充”以及“存量补充”实现了要素资源配置作用机制的重新塑造，使劳动力要素向网络化和个性化配置方向转变，使得供需匹配更加迅捷；资本要素向场景化以及智慧化配置方向转变，能推动金融行业回归服务实体本源。韦庄禹［11］研究发现数字经济对不同区域、不同人口规模、不同所有制以及不同垄断水平的制造业企业资源配置效率有着不同程度的影响。周祎庆等［12］通过中国省级数据研究发现数字经济能够显著提高劳动力资源配置并认为数字经济通过改善就业活跃度来优化劳动力配置效率。丛屹和俞伯阳［13］研究表明数字经济发展对劳动力错配的影响在不同区域划分下有所不同，对东部和北部的影响效果最大。周勇和张婷琳［14］进一步通过中国省级数据研究发现数字经济对资源错配存在影响，且存在区域异质性。

虽然现在有关数字经济对资源错配的影响的研究已有很多，但也存在着不足之处：一是大部分研究未考虑地区间资源错配可能存在的空间溢出效应；二是多数学者均通过省级数据探究数字经济对资源错配的影响，很少有文献从城市层面研究数字经济对资源错配的影响；三是较少考虑数字经济对资源错配可能存在的非线性影响，这些毫无疑问都不利于进一步深入考察数字经济与资源错配之间的复杂关系。基于此，本文的贡献在于：基于中国249 个地级市出发，运用空间模型探究资源错配可能存在的空间溢出效应，并在此基础上探究数字经济与地区资源错配可能存在的非线性关系，更好地认识数字经济发展与资源错配之间的复杂关系，使地方政府能够更好地制定和实施政策，推动资源错配的改善和数字经济的合理发展。

1 研究假设

经济学的原理告诉我们，完全竞争市场最终是会达到帕累托最优的，市场在“看不见的手”的推动下，会使得生产要素从投资回报率低的生产部门流向投资回报率高的生产部门，直到所有生产部门的边际产品价值无限趋于相同为止［15］。本文顺着Hsieh 和Klenow 构建的理论框架，将资源错配分为资本错配和劳动力错配，资本错配即资本在分配时由于不同生产单位所需的资本量不同，应给予产出效率高的单位更多资本，同时给产出效率低的单位分配较少资本，从而以获得最大程度上的产出效率。但在实际生产过程中因为存在不同生产单位招商引资能力的不同、部分较大的生产单位生产效率低下、新兴生产部门资产过度集中等因素的影响，使得资本很难达到最优配置。在这种情况下，若某地的资产错配程度降低，说明其资本从产出效率低的部门向产出效率高的部门进行了有效转移，同时资本在转移过程中也会流入邻近城市，从而优化邻近城市资源未达到最优配置的生产部门，进而达到缓解周边城市资源错配的结果。对于劳动力错配，若某一部门的劳动力配置过度，说明有过多的劳动力集中在此部门，在资本固定的情况下过多的劳动力会使得其工资水平下降，根据要素追求高回报率的趋利性特征，会驱使劳动力外溢到其他地区工资水平较高的生产部门，从而能缓解本部门以及周边地区部门的劳动力错配程度［16］。鉴于此，提出如下假设：

H1：资源错配程度存在空间溢出效应。

在数字经济的发展下，互联网、大数据、5G 通信、物联网等新兴技术得到广泛的扩散以及渗透应用。平台经济、共享经济等新的经济模式相继出现，将大量繁琐的数据收集、整合、处理转化为有用的交易信息，从而更好地匹配供需双方，提高了匹配效率［10］；同时数字经济不仅能为企业满足消费者多样性需求提供动力，也为消费者获得多样化的服务或者产品提供了可能；数字经济的发展能够与传统经济产业相结合，将数字技术嵌入到不同产业不同生产部门生产运行的各个环节中去，模糊化了产业间的界限，使得企业在更好地满足消费者多样化需求的同时，提高自身企业生产效率与资源配置效率［9］；但由于我国数字经济发展速度以及势头过猛，使得数字经济产业体量虽然巨大，但大部分城市对数字经济产业结构配置以及基层架构并未进行深度剖析与构建。故在此基础上部分城市数字经济的发展可能会吸引过量劳动力资源以及资本，但不能有效地进行分配，而其他产业由于资本与劳动力的流失，也可能产生资源配置不足的情况；在数字经济不断发展下，城市与区域间将不断产生新的结构，空间集聚与扩散变得更加频繁。数字经济不受地理位置束缚，打破了时空约束，使得不同空间的要素能够根据自身条件以及需求的不同进行快速高效的连接和重组，从而实现跨区域的资本、劳动力、科学技术等经济社会发展要素的优化配置，改善各地区资源错配情况。各城市间可以相互借鉴和使用各自数字经济产业发展过程中产生的有利数字信息，进而解决和改善本城市经济发展中所面临的问题与阻力，从而更好地优化城市内的资源配置效率。同时中心发展城市平台经济以及共享经济等新的经济模式的出现、发展与完善，也能够一定程度上帮助周边发展水平适中或较差的城市解决信息不对称问题，从而能使得其城市内部更好地进行资源配置的调整与优化。鉴于此，提出如下假设：

H2：数字经济不仅能够对本地区资源错配产生影响，也能对周边城市资源错配产生影响。

数字经济作为一个内涵比较宽泛的概念，凡是直接或间接利用数据来引导资源发挥作用，推动生产力发展的经济形态都可以纳入其范畴。所以单从数字经济发展指数来考虑其对资源配置效率的优化可能过于宽泛，需要进一步探究数字经济的发展是通过影响哪些经济要素进而改善资源配置效率的。首先，数字经济的发展优化了生产要素匹配机制，改善了经济市场中的信息不对称情况，这都能够显著激发外商投资的热情，优化过的匹配机制以及信息的对称使得外商能够精准找到资本配置不足但生产效率较高的企业，从而不仅增加了外商直接投资额，同时也改善了资源配置效率［8］。其次，数字经济的发展能够有效减少信息不对称引起的金融摩擦、改善金融发展差异以及信贷配置制度，进而有利于金融程度的深化，而金融程度的深化能够显著改善资本错配程度。再者，数字经济的发展推动了数字基础设施的建设和发展，同时促进了传统产业的数字化升级，解放了大量传统劳动力；数字经济的发展也使得就业平台化，让劳动力能够更加精准地寻找以及灵活地选择工作单位。鉴于此，提出如下假设：

H3：数字经济的发展能够通过提高外商直接投资、促进金融深化程度、增加就业活跃度来间接作用于资源错配，优化资源配置效率。

虽然我国数字经济发展规模庞大，但不同地区数字经济发展水平差异很大，要素资源禀赋以及经济发展水平的区域差异较大，东部大部分地区金融深化程度、外商直接投资额、城市等级、交通基础设施水平普遍较高，东部地区数字经济发展水平也普遍高于中西部地区，而这些都有可能会影响资源错配。周勇和张婷琳［14］利用省域数据对中部、东部、西部三大区域进行研究，发现中部以及西部地区由于数字经济产业发展正处于初级阶段，资源配置效率受到数字经济的影响较为明显，而东部地区经济发展较快，数字经济发展水平较为高，且数字经济方面的相关制度也较为完善，处于数字经济发展中后期，故资源配置效率受到数字经济的影响较小。因此，不难想象到数字经济发展对东中西部地区资源错配的影响程度应该会有所不同。鉴于此，提出如下假设：

H4：数字经济对资源错配的影响存在地域上的异质性特征。

韩长根和张力［17］研究认为互联网对资源错配的改善存在门槛效应，只有互联网普及率达到一定程度才会对资源错配产生明显的改善效果。王开科等［9］研究认为数字经济对生产效率产生积极影响也需要一定的数字经济发展基础，数字经济发展早期对生产效率的正向作用可能较为有限。虽然数字经济的发展有改善信息不对称、提高就业活跃度、优化工序匹配机制等优点，能够在发展过程中显著地改善资源配置效率，但随着数字经济的进一步发展与完善，其改善效果会有所减少，同时也会产生新的生产要素、新的产业、新的商业模式，这些未知不确定因素的产生也会对原本生产要素的资源配置产生不利影响，如数据要素的深度发展使得劳动力要素的贬值以及资本要素的过度集中，从而不利于资源配置的改善；大量数据资源被少数公司所占据，使得信息不对称不降反升，从而不利于资源配置效率的改善等。故在不同时期数字经济的发展对于资源配置效率的影响程度以及方向均有所不同，并不能用简单的线性方法对两者关系进行分析与判断。鉴于此，提出如下假设：

H5：数字经济对资源错配的影响存在非线性影响。

2 模型、变量与数据说明

2.1 模型

根据前文的机理分析、假设H1 和假设H2，构建如下空间杜宾模型：

式中，τk和τL分别代表资本错配系数以及劳动力错配系数，τk，t-1和τL，t-1为资本错配系数与劳动力错配系数的时间滞后项，Dige代表数字经济发展指数，X为控制变量，μ和ν表示个体和时间固定效应，ε 为随机干扰项，W为空间权重矩阵，本文使用地理距离型权重矩阵。

为了检验数字经济发展指数对资源错配可能存在的非线性影响，本文选择数字经济发展指数作为非参数项构建半参数空间杜宾模型。模型具体形式如下：

式中，m(Dige)为未知的非参数部分。

2.2 变量设定

2.2.1 资源错配系数

本文分析具体分为资本错配系数（τk）以及劳动力错配系数（τL）。基于数据的可得性，参考了白俊红和刘宇英［7］以及崔书会［18］计算资源错配系数的方法计算中国249 个地级市的资本错配系数和劳动力错配系数，具体公式如下：

其中，γki和γLi分别为资本价格扭曲系数与劳动力价格扭曲系数，计算公式如下：

其中，si为i城市产出占全部249 个地级市总产出的份额，ki/k为i城市使用的资本占全部249个地级市总资本量的比例，si βki/βk为资本有效配置时i地区所使用资本的比例，βki为利用生产函数估计出的i城市的资本产出弹性；Li/L为i城市使用的劳动力占全国249 个地级市总劳动力人数的比例，si βLi/βL为劳动力有效配置时i地区所使用劳动力的比例，βLi为利用生产函数估计出的i城市的劳动力产出弹性[18]。产出总量用各城市的GDP表示，劳动投入量用各城市就业人数表示，资本投入量用永续盘存法计算，公式为：

其中，Iit为第i个城市第t年全社会固定资产投资额，Pit为第i个城市第t年对应的固定资产投资价格指数，δ为折旧率，借鉴以往国内文献的取值，取9.6%。

2.2.2 数字经济发展指数

借鉴赵涛等［3］和黄群慧等［19］构建数字经济发展指数的方法，本文根据城市层面相关数据的可获取性，整合互联网普及率、相关从业人员情况、相关产出情况以及移动电话普及率四个方面指标，通过主成分分析的方法，将上述四个指标的数据标准化后降维处理，得到数字经济发展指数，记为Dige。其中四个指标分别对应的实际内容为：各城市国际互联网用户人数占城市总人口的比重；信息传输，计算机服务从业人数；电信业务总量；年末移动电话人数占城市总人口的比重。

2.2.3 控制变量

控制了以下变量：产业结构（is），采用各城市第三产业的产值所占GDP 的比重来表示；政府对经济活动的干预程度（gov），韩剑和郑秋玲［2］研究发现政府干预对行业内的资源错配有显著影响。采用扣除科学技术支出以及教育支出之后的财政支出所占GDP 的比重来表示；城市等级（cl），简泽［20］发现地区之间市场的分割是导致资本错配以及劳动力错配的重要来源。江艇等［21］分析了城市的行政级别对资源配置效率的影响，发现行政级别越高的城市，其制造业企业的全要素生产率平均水平也越高，且资源错配程度越严重。本文将249 个城市按照《2020 年城市商业魅力排行榜》划分为一、二、三、四线城市。交通基础设施水平（tc），采用每万人拥有公共汽电车数量来表示。在机制检验中涉及的机制变量有外商直接投资、金融深化程度以及就业活跃度，分别采用外商直接投资额占GDP 的比重、各城市年末金融机构各项贷款余额占GDP 的比值以及各城市总就业人数的对数来表示。

2.3 数据来源与描述性分析

本文使用2009—2020 年地级及以上城市的面板数据，主要来源于《中国城市统计年鉴》《中国区域经济统计年鉴》。由于部分城市存在核心变量的数据缺失，为提高预测的准确性，最终选择中国249 个城市作为样本考察数字经济发展水平对资源错配的影响效应。其中东部地区113 个、中部地区103 个以及西部地区33 个。表1 是对各变量的描述性统计，对数字经济发展指数进行了归一化处理以便更直观地进行回归分析。

表1 变量描述性统计

3 结果分析

3.1 空间相关性检验

采用空间计量模型进行回归的前提是变量间确实存在空间自相关性，用于检验空间自相关性的常用方法是空间Moran指数进行判别。本文分别计算了被解释变量资本错配系数、劳动力错配系数以及主要解释变量数字经济综合发展指数的Moran指数，结果如表2 所示。从表中可以看出，资本错配系数在地理权重矩阵下的Moran指数均在1%水平下显著为正，表明在空间上各城市间的资本错配系数呈现空间正相关，且数值逐渐增大，说明资本错配系数存在正的空间相关性，且存在的空间相关性逐渐增强。劳动力错配系数在地理权重矩阵下的Moran指数均在1%水平下显著为正，且其Moran值均较大，表明在空间上各城市间的劳动力错配系数呈现较强的空间正相关关系，但空间相关性呈现逐年递减趋势。数字经济发展指数在地理权重矩阵下的Moran指数同样均在1%水平下显著为正，但数值并不大，表明在空间上各城市的数字经济发展水平虽然存在空间正相关，但空间相关性并不强。

表2 2012—2020年资本错配系数与、劳动力错配系数与数字经济发展指数的莫兰指数

3.2 基准回归模型估计

本文分别对资本错配系数以及劳动力错配系数的基准回归模型进行了LM 检验以及Hausman 检验，并根据检验结果对资本错配系数和劳动力错配系数选择了时间固定的空间杜宾模型，估计结果见表3。

表3 全样本估计结果

从表3 可以看出，时间固定的空间杜宾模型相较于基准回归模型拥有更加显著的系数以及更高的拟合系数，证明资本错配系数以及劳动力错配系数采用时间固定的空间杜宾模型进行回归分析是合理的。资本错配系数的空间自相关系数值为0.569 6，在1%水平下显著，说明存在正的空间相关性，说明资本配置效率高的城市其周边城市的资本配置效率也会较高，同时若周边城市的资本错配程度加深也会使得该城市的资本错配程度加深。劳动力错配系数的空间自相关系数值为0.629 2，在1%水平下显著，说明劳动力错配系数也存在正的空间相关性，说明劳动力配置效率高的城市其周边城市的劳动力配置效率也较高，也说明某一城市的劳动力错配程度的加深会导致周边城市劳动力错配程度的恶化。在数字经济发展指数对资本错配系数以及劳动力错配系数的回归分析中，数字经济发展指数对资源错配的直接效应系数大小分别为-1.189 8 以及3.623 6，且均在1%的水平下显著，说明数字经济的发展确实能够显著改善资本错配程度，但增加劳动力错配程度，可能的原因是我国数字经济虽处于高速发展阶段，但产业结构并不完善，由于潜能过大吸引较多人力资本的进入但不能合理的分配，使得本就劳动力配置不足的产业人力资本流失，进而导致了劳动力错配程度的加剧。数字经济发展指数对资源错配的空间效应系数（W×Dige）大小分别为-4.321 8以及9.007 6，均通过了显著性检验，这一方面说明了数字经济的发展确实存在空间溢出效应，假设H1 得到初步验证。另一方面也说明了某一地区数字经济的发展在改善本地区资本错配的同时，也可以改善其邻近地区资本错配的程度，而某一地区数字经济的发展不仅会加速本地区劳动力错配程度，也会对周边地区劳动力错配程度起到不利影响，假设H2 得到验证。造成上述问题的原因可能是因为数字经济中互联网、云计算以及大数据等新兴技术的蓬勃发展使得经济市场中的匹配问题得到了优化，从而资本能够准确匹配到所需的产业中，缓解本地区的资本错配程度。而本地区的数字经济发展也会带动周边地区数字经济的发展，进而改善周边城市的资本错配程度。但大量资本的注入必定会吸引大量劳动力的进入，由于数字经济发展过快且产业结构并不稳固，使得被吸引而来的劳动力并不能得到很好的配置，加之劳动力配置不足以及产业劳动力的流失，使得数字经济发展会加剧劳动力错配程度。同时一地数字经济的快速发展也会产生虹吸效应，使得周边城市的劳动力向此地区聚集，进而也会对周边地区劳动力错配程度产生不利的影响。但这种现象是否会在中国各个经济区域均存在？若存在，是否影响程度会有所不同？本文将会继续分析东中西部地区数字经济发展水平对资源错配的影响程度。

LeSage 和Pace［22］指出在空间回归模型中，解释变量是否影响被解释变量与δ无关，而是需要关注解释变量的直接效应是否显著，同时空间溢出效应的检测也应该关注解释变量的间接效应而不是解释变量的滞后项。为了更加细致地了解数字经济发展水平对资源错配影响的空间溢出效应，本文同时列举出了数字经济发展指数的直接效应、间接效应以及总效应，以此与δ、空间滞后项系数以及空间自相关系数结果相互参考分析，以得到更为准确的分析结果。在时间固定的空间杜宾模型下，资本错配以及劳动力错配系数的直接效应正负号与数字经济发展指数的正负号一致，但大小有一定出入。而资本错配以及劳动力错配系数的间接效应也与数字经济发展指数的空间项系数正负号相同，说明数字经济的发展对邻近地区的资本错配有明显的改善作用，对劳动力错配有明显的加剧作用。资本错配系数的总效应为负，显著，一定程度上也说明了数字经济发展对资本错配的改善有着促进作用。而劳动力错配系数的总效应为正，显著，说明数字经济对劳动力错配有明显的加剧作用。

从控制变量来看，资本错配方面，金融深化程度与外商直接投资的系数显著为负，说明在整体样本中外商直接投资以及金融深化程度能够很好地缓解地区资本错配程度。产业结构的系数显著为正，说明第三产业比重的提高会一定程度上加重资本错配，可能原因是第三产业内部结构不够合理，资本密集型以及高附加值产业比重较低，从而导致资本配置效率难以有效的改善。城市等级的系数显著为正，说明等级越低的城市所存在的资本错配越严重，可能原因是等级越低的城市各产业结构并不完整，且多数资金被周边经济发展水平更高的城市所吸引，导致资本错配程度的加剧；劳动力错配方面，外商直接投资系数显著为负，说明外商直接投资的增加也能够有效地缓解地区劳动力错配程度。政府干预系数显著为正，说明政府对经济活动的干预会使得劳动力错配程度的恶化。城市等级的系数显著为正，说明等级越高的城市劳动力错配程度越低，可能原因是等级高的城市对于劳动力类型的需求越明晰，使得劳动力能够准确地匹配到合适的产业，从而缓解了劳动力错配程度。金融深化程度系数显著为负，说明金融深化有助于改善地区的劳动力错配程度。

3.3 分区域检验

由于我国的东中西部地区的城市在资源错配程度、数字经济发展水平、政府干预程度等方面均存在较大的差异，故数字经济发展指数对不同地区的资源错配的影响大小以及方向也可能并不相同。为此，本文将样本分为东中西部三个地区，对分区域样本的资本错配系数和劳动力错配系数采用时间固定的空间杜宾模型进行回归，回归结果如表4所示。

表4 分区域估计结果

资本错配方面：（1）东部地区和中部地区的空间自相关系数显著为正，证明存在正向的空间溢出效应。西部地区的空间自相关系数在10%水平下显著为负，可能的原因是西部地区相较于中东部地区发展水平较低且西部地区城市间发展水平相差不大，当一地的资本错配程度得到缓解之后，周边地区能效仿此地区从而来缓解本地区资本错配程度。（2）在东中西部地区，数字经济发展水平的系数均为负，但只有东西部通过了显著性水平，说明数字经济的发展能够显著改善东西部地区的资本错配程度，改善效果西部地区大于东部地区。而对中部地区的资本错配改善效果并不明显。可能的原因是东部地区数字经济发展水平最高且发展速度最快，使得吸引而来的资本可以得到有效的分配，进而能够缓解地区资本错配程度；西部地区数字经济发展处于初始快速增长阶段，加之国家政策的帮扶以及中东部地区数字经济发展的经验，可以有效地对吸引而来的资本进行分配，从而缓解了地区资本错配情况；而中部地区数字经济发展程度适中，加之中部地区数字经济发展已经进入稳定积累阶段，以及东部地区数字经济发展势头的压制，使其并未对资本错配产生明显的影响。（3）东中西部地区数字经济发展指数的空间溢出效应显著为负，说明在东中西部地区某一城市数字经济的发展会一定程度上缓解周边城市的资本错配程度。

劳动力错配方面：（1）东中部地区的空间自相关系数显著为正，说明存在正向的空间溢出效应。西部地区的空间自相关系数显著为负，说明西部地区劳动力错配存在负向的空间溢出效应。（2）中部地区数字经济发展水平的系数显著为负，东部地区数字经济发展水平的系数显著为正，而西部地区数字经济发展水平的系数并不显著，可能原因是西部地区数字经济发展水平处于起步阶段，先对资本配置效率产生正向效果，对于劳动力错配的改善作用还并未显现出来。而东部地区数字经济发展速度过快但产业结构并未完善，导致大量劳动力流入但无法得到有效的分配，进而加剧了地区劳动力错配的程度。（3）中部地区数字经济发展指数的空间溢出效应均显著为负，说明中部地区数字经济发展水平的提高能够有效缓解周边地区的劳动力错配程度。东西部地区数字经济发展指数的空间溢出效应为正但并不显著，说明东西部地区数字经济的发展对周边城市劳动力错配无显著影响。

总的来看，数字经济发展水平对于东中西部地区的资本错配以及劳动力错配的影响以及空间溢出效应均有所不同，在地域上存在异质性特征，假设H4 得到验证。

3.4 机制分析

本文在机制分析部分决定采用交互项的方法测算外商直接投资、就业活跃度以及金融深化程度在数字经济发展对资本错配以及劳动力错配影响过程中是否起到显著性作用。表5 为数字经济发展指数影响资源错配的机制分析回归结果。可以看出：（1）外商直接投资方面，数字经济发展指数与外商直接投资的交互项系数均显著为负，且数字经济发展指数的系数相较于不含交互项回归系数有所减小，说明数字经济发展水平的提高能够通过外商直接投资这一途径改善资源错配。外商直接投资与数字经济发展指数的交互项对于资本错配以及劳动力错配的直接效应均显著为负，间接效应均不显著。综合来看，数字经济的发展能够通过外商直接投资改善本地区资源错配情况，但对于周边地区资源错配的改善并无显著效果。（2）就业活跃度方面，被解释变量为资本错配系数时，数字经济发展指数与就业活跃度的交互项系数以及其直接效应在1%水平下显著为正，说明数字经济的发展能通过影响就业活跃度进而影响资本错配；被解释变量为劳动力错配系数时，数字经济发展指数与就业活跃度交互项系数以及直接效应均在1%水平下显著为负，说明数字经济的发展能通过就业活跃度来影响劳动力错配，同时间接效应也在1%水平下显著为负。综合来看，数字经济的发展能够通过就业活跃度这一途径缓解本地区以及周边地区的劳动力错配程度以及资本错配程度，对劳动力错配程度的缓解程度要大于对资本错配程度的缓解程度。（3）金融深化程度方面，交互项的系数均显著为负，说明数字经济的发展能通过金融深化程度对资源错配起到缓解作用。直接效应均显著为负，资本错配的间接效应为正但不显著，劳动力错配的间接效应显著为负。说明数字经济的发展也能作用于金融深化程度，进而改善本地区资源错配程度，同时也能改善周边地区劳动力错配程度。

表5 机制分析估计结果

结合以上机制分析的结果，说明数字经济的发展能通过促进外商直接投资的增加、提高就业活跃度以及金融深化程度的方式间接作用于资源配置的优化，假设H3得到验证。

3.5 稳健性检验

为了进一步探究结论的稳定性，本文首先将地理权重矩阵替换为经济地理距离的权重矩阵，并重新对各城市资源错配系数进行空间Moran检验，检验结果同样表明我国城市间资本错配系数以及劳动力错配系数存在空间关系，随后对资本错配系数以及劳动力错配系数进行回归。其次运用要素市场绝对值处理过的资本扭曲系数distk和劳动力扭曲系数distL（根据数据的可获得性，本文采用间接法测算［23］）替换原本的被解释变量资本错配系数τk以及劳动力错配系数τL衡量各城市的资源错配程度，同样对各城市资本扭曲系数以及劳动力扭曲系数进行空间Moran检验，检验结果同样表明存在空间关系，随后对资本扭曲系数以及劳动力扭曲系数进行回归分析（受版面所限，过程数据不再展示，留存备索）。可以看出，不论是替换被解释变量还是替换空间权重矩阵，数字经济发展指数始终对本地区资本错配有着缓解的作用而对本地区劳动力错配有着加剧影响，而数字经济发展指数对周边地区资本错配也普遍存在着缓解作用，对周边地区劳动力错配存在加剧影响，数字经济发展的直接效应和间接效应与原始回归结果也大致相同。故综合上述分析，认为上述回归结果是稳健的。

3.6 半参数空间模型的结果分析

通过上述的比较分析，认为时间固定的空间杜宾模型能够更好地描述被解释变量以及核心解释变量数字经济发展指数的空间溢出效应，但数字经济的发展真的可以始终保持对资本错配以及劳动力错配的改善作用吗？许多人选择用门限模型探究在不同的数字经济发展水平下，数字经济发展对资源错配的影响是否有所不同。本文为了进一步准确刻画数字经济发展指数与资源错配之间的关系，对模型中的数字经济发展指数进行非参数处理，使得能够更好地刻画数字经济发展指数在不同程度下对资源错配的影响大小［24］。

本文采用半参数空间杜宾模型对其非参项进行讨论。具体的模型形式为：

式中，τL是被解释变量劳动力错配系数，τk为被解释变量资本错配系数，X为控制变量，m()Dige为数字经济发展指数所代表的非参部分，μ为随机误差项，假设各解释变量与随机误差项不相关。

图1 是资本错配系数的半参数空间杜宾模型回归结果中非参数项数字经济发展指数对于被解释变量资本错配系数的偏导数散点图。结果表明，数字经济发展指数关于资本错配系数的偏导数并不是不变的常数，而是随着时空变化而变化的，假设H5 得到初步验证。在数字经济发展处于初级阶段时，数字经济发展指数的提高能够有效地缓解资本错配的程度，主要的原因是数字经济的发展能够带来金融程度的深化；同时数字经济中所包括的互联网、云计算、大数据等新兴技术能够为经济市场中的资本匹配问题提供一些优化的路径，从而使得资本能够更好地匹配到资本配置不足的生产部门，提高这些生产部门的生产效率，同时也会提醒资本配置过度的生产部门将多余的资本转移到资本配置不足的生产部门；优化过的资本匹配机制同时也能更好地吸引和引导外商将资本投入到资本配置不足的生产部门，从而能够有效地改善资本错配程度；数字经济的发展使得产业间的界限日益模糊，不同产业部门之间能够有机整合，从而有助于资本在不同产业不同生产部门间进行优化配置。但随着数字经济发展水平的提高，其对资本错配的改善效率会逐渐降低，最终数字经济发展指数对资本错配程度的影响会大致维持在0 左右，可能的原因是随着数字经济发展水平的提高，平台经济、共享经济等新的经济模式逐渐出现并完善，数字经济对资本配置效率的优化也不会像数字经济发展初期一样拥有显著的效果，同时数字经济通过促进外商直接投资与提高金融深化程度而间接影响资本错配程度的机制效应也会逐渐减小。

图1 数字经济发展指数对资本错配系数的偏导数散点图

图2 是劳动力错配系数的半参数空间杜宾模型回归结果中非参项数字经济发展指数对被解释变量劳动力错配系数的偏导数散点图，从中可以看出，数字经济发展水平与劳动力错配之间大致呈现波浪形关系。在数字经济发展初期，随着数字经济的发展，数字经济发展指数对劳动力错配程度的正向影响会先减弱再增强再减弱，但整体上来看仍会加剧劳动力错配程度。至此，假设H5 得到验证。可能的原因是数字经济发展初期，各地区积极吸引投资以及劳动力来丰富地区的数字经济水平，但由于数字经济概念新颖，对于其的产业结构框架并不明晰，且各地区数字经济的产业结构以及需要的劳动力数量与水平不同，使得从其他行业以及其他地区引入的大量劳动力资源无法合理地在数字经济产业内分配，故不仅不会缓解当地劳动力错配程度，反而会加剧地区劳动力错配程度。但随着数字经济的继续发展与稳定，可以从图2 看出，当数字经济在0.35 左右时能够显著改善劳动力错配程度，但影响大小也会随着数字经济的发展逐渐减小。这是前文中空间杜宾模型所不能展示出来的。造成这一变化的可能原因是随着数字经济产业的稳定以及产业结构的明晰，数字经济的发展能够改善经济市场中的信息不对称问题；数字经济中的互联网等新兴技术的规模效应不仅能够增加劳动力要素投入的数量以及质量，也能够较为准确地将劳动力要素在不同生产部门间进行配置；数字经济的发展能够提高就业灵活度，使就业灵活化，也能为劳动力就业提供健全的网上招募平台，为求职的劳动力提高丰富的招聘资料和企业信息，使得劳动力能够更好地找到适合自己的生产部门，实现就业平台化，进而能够改善劳动力错配情况。但随着数字经济的发展，其对劳动力错配的改善效果逐渐减小并放缓，当数字经济发展指数在0.5左右时其对劳动力错配程度达到正向最高点。可能的原因是数字经济发展到一定程度时，网络就业平台趋于完善以及信息不对称大幅降低使得劳动力选择余地大幅增加，劳动力不再像信息严重不对称时着急就业，而是愿意选择等待从而寻找更有利于自身的工作，同时也大幅降低了跳槽成本，从而可能使得摩擦性失业人数增加，进而短暂地造成劳动力错配程度的增加。之后数字经济发展指数对劳动力错配又会逐渐趋近于0，并在0 上下小幅度波动。可能的原因是数字经济的进一步深化，一方面使厂商能够灵活地应用数据要素资源去挖掘传统经济下难以发现的潜在需求，从而能够扩大对劳动力的需求，将闲置的劳动力要素利用起来，实现劳动力要素的“增量补充”；另一方面数字经济的持续深化也能拓宽大多数企业的业务领域、催生新的产业、构建新的生态以及新的商业模式，从而在解放其他产业存在劳动力配置过度生产部门劳动力的同时也能提供更多新的就业岗位，进而能够优化劳动力资源配置效率。

图2 数字经济发展指数对劳动力错配系数的偏导数散点图

4 结论与启示

本文利用2009—2020 年全国249 个城市的面板数据，通过时间固定的空间杜宾模型和半参数空间杜宾模型考察了资源错配的空间溢出效应以及数字经济发展指数与资源错配之间可能存在的非线性关系。研究结果表明：（1）我国资源错配存在正向的空间溢出效应，即资源错配程度较高的地区其周边城市的资源错配程度也较高。（2）从全样本估计来看，数字经济发展指数总体上能够缓解我国城市资本错配情况，但会加剧劳动力错配程度，同时存在显著的空间溢出效应，即一个城市数字经济的发展能够改善周边城市资本配置效率，但会加剧周边城市劳动力错配程度。（3）区域层面来看，数字经济的发展对东部地区劳动力错配的负面影响最大，对中部地区劳动力错配的改善效果最明显，对西部地区资本错配的改善效果最明显，在影响邻近地区资源错配方面，西中东部地区影响依次递减。（4）从机制方面来看，数字经济的发展不仅能够直接缓解地区资本错配情况，也能够通过刺激外商直接投资、提高金融深化程度以及增加就业活跃度等途径来优化地区资本配置效率。同时通过刺激外商直接投资、提高金融深化程度以及增加就业活跃度可以一定程度上缓解数字经济对劳动力错配程度的加剧。（5）数字经济发展指数与劳动力错配系数之间呈现波浪形关系，即在数字经济发展较低时，会加剧劳动力错配程度，但随着数字经济的发展、数字经济所形成的新要素、新产业和新商业模式逐渐完善，又会显著优化劳动力配置效率。对于资本错配系数，当数字经济发展指数较低时，对资本错配的改善效果较大，但随着经济的发展，其对资本配置的改善效果显著降低。

近年来，我国数字经济蓬勃发展，在此阶段，如何正确迎合数字经济的发展实现地区资源配置效率的优化尤为重要。基于上述研究结论，提出以下几点政策启示：（1）资源错配在空间上存在正向溢出关系，一个城市资源配置的改善能够有效地缓解周边地区资源错配，同时邻近城市资源配置效率的降低也会恶化本地区城市资源错配的程度。故可以通过重点改善各地区中心城市资源错配程度，使其辐射到周边城市，进而缓解周边城市的资源错配程度。（2）为进一步提升数字经济对资本配置效率的改善作用，政府应打通数字经济与其他传统经济产业之间的壁垒，使得数字经济的发展能够更好地将引进外商直接投资分配至资本配置不足的产业以及生产部门。同时确保数字经济与金融行业的有机结合，从而在推动金融深化程度加深的同时促进经济的健康高质量增长。（3）数字经济影响劳动力错配程度离不开数字产业化与产业数字化的互动，要利用好数字经济所产生的就业灵活化以及就业平台化，正确引导数字经济朝有利于劳动力资源优化配置的方向发展。（4）数字经济对资源错配的影响存在明显的区域性特征，东中西部地区政府应该结合本地区自身资源禀赋和优势，正视本地区存在的短板与瓶颈，有针对性地制定并实施相关政策，最大程度上发挥数字经济所带来的内生调剂机制，进而优化资源配置效率。（5）数字经济的发展不应仅看数字经济总量的增加，更应该注重数字经济核心产业的发展和完善。对此，政府应进一步鼓励企业加大对数字经济核心产业的研发投入力度，同时实施重大基础研究和科技攻关专项计划，以人工智能、云计算、大数据、物联网、网络数据安全、集成电路、芯片制造等领域为重点，加快突破一批核心关键技术，形成一批重大原创成果。（6）数字经济与资源错配之间的关系受到外商直接投资、金融深化程度以及就业活跃度的调节作用，因此，为了使数字经济能够更好地改善资源错配，一是应充分发挥数字经济所带来的供需匹配效率的提高和信息不对称的改善作用，进一步吸引外商将资金投入到中小微创新型企业，解决中小微企业资本配置不足的问题；二是加快金融深化程度，改善企业“融资难，融资贵”的问题；三是充分利用数字经济发展带来的就业环境的改善，积极鼓励劳动力提高自身数字技能，同时引导劳动力进入适合自身的企业生产部门。（7）数字经济的发展在带来机遇的同时也会带来潜在的风险，由数字经济发展而生的新产业、新生态和新商业模式都催促着政府进一步加快我国劳动力市场的供给侧结构性改革，以适应新的经济环境。（8）要正视数字经济发展初期对劳动力错配的不利影响，需在快速扩充数字经济规模的同时，加快构建完善高效的数字经济产业结构，使得各地区数字经济产业根基牢固，从而能够更加有利地缓解地区资本错配程度以及劳动力错配程度。