基于矢量水听器单通道瞬时相位差加权的水下目标测向方法

白兴宇,刘明禹,姜 煜,王祎奇,李 帅

(杭州电子科技大学 电子信息学院,浙江 杭州 310018)

水下目标测向是水声领域的热点研究课题。传统的声压水听器仅能测量声场的标量信息,需要较大的阵列孔径形成一定的空间指向和空间抗干扰能力[1]。矢量水听器是一种新型水声信号测量装置,其具备水下空间同步、共点测量声场声压和质点振速的特点,能够提供更加全面的声场信息[2]。与声压水听器相比,矢量水听器既具有与频率无关的偶极子指向性,也具有抗各向同性噪声的能力,可以实现目标全空间无模糊测向[3-4]。矢量水听器能够拓宽拾取水声信号的维度,在水声领域具有较大优势。

在矢量水听器测向算法研究方面,文献[5]首次提出了利用单矢量水听器进行目标方位估计的两种简单算法,一种是基于声能流的目标方位估计方法,另一种是基于振速相关矩阵的方法,并分析了两种算法性能,给出理论误差。文献[6～7]研究了声压和振速联合信号处理技术的理论基础,并指出该技术在各向同性噪声场中具有良好的抗干扰能力。文献[8]通过研发水声目标探测系统及试验证明了复声强法在目标方位估计及多目标识别上的有效性。随着潜艇隐身技术的快速发展,信噪比(SNR)随之降低,众多改进的优秀算法也被应用到水下目标测向中。文献[9]通过滑动窗口寻找方位区间,并利用重心法获取能量中心计算方位,提高了测向精度。文献[10]利用各向异性噪声对目标进行声能流矢量补偿,进一步抑制了各向异性噪声的干扰。文献[11]对目标进行方位跟踪,剔除野值,提高了方位精度。但上述方法都未充分利用水下目标辐射噪声的频谱特点,存在测向精度误差大、方位估计值跳变等问题[12-13]。

本文根据水下目标辐射噪声自身线谱强而稳定的特点[14-15],结合矢量水听器的特性,提出一种基于矢量水听器单通道瞬时相位差加权的水下目标测向方法。该方法利用水下目标线谱频率单元对应瞬时相位差相对稳定以及背景噪声频率单元对应瞬时相位差随机变化的特点,对矢量水听器各通道频率单元进行方差加权。仿真分析和试验结果证明本文方法可以进一步增强目标线谱能量,抑制背景噪声,提高水下目标测向的精度。

1 水下目标测向原理

1.1 水下目标辐射噪声及其模型

水下目标辐射噪声总功率谱可由宽带连续噪声谱的功率谱和窄带线谱的功率谱叠加表示,如图1所示。连续谱频段分布较广,其强度是关于频率的连续函数,峰值在100～1 000 Hz之间[16]。线谱主要分布在低频段,频率较为稳定且规律[17]。

图1 水下目标辐射噪声谱示意图(a)线谱 (b)连续谱 (c)混合谱Figure 1. Schematic diagram of radiated noise spectrum of underwater target(a)Line spectrum (b)Continuous spectrum (c)Mixed spectrum

水下目标辐射信号简化形式可以表示为

(1)

式中,b(t)为带宽连续信号;An(t)为线谱信号强度;fn为线谱信号频率,在一定频段内随机分布;φn为线谱信号的初始相位,服从 [0～2π]均匀分布[18];N为随机分量数。其中,线谱与连续谱平均谱级比为

(2)

式中,σb2为连续谱信号的方差;B为连续谱信号的带宽。由上述分析可知,线谱信号的谱级一般远高于连续谱信号的平均谱级[19]。因此,可利用线谱所携带信息来实现水下目标高精度测向。

1.2 复声强目标方位估计方法

以二维矢量水听器为例,其由声压传感器与振速传感器组成,可在水下空间中同步共点地拾取声压及矢量振速信息。信号模型可简化为

(3)

其中,p(t)、vx(t)、vy(t)分别为矢量水听器拾取的声压以及振速信号;α为水下目标在二维水平方向上的方位角;np(t)、nvx(t)、nvy(t)分别为各通道的干扰噪声。

拾取信号通过傅里叶变换得到P(f)、Vx(f)、Vy(f),将结果分别进行复共轭相乘得到互谱结果,如式(4)所示。

(4)

根据能量的传播情况,互谱的实部可以表示为向远处传播的有功声强,虚部表示为不向远处传播的无功声强。取式(4)实部即可得到有功声强在各频域的声能流分量Ix(f)和Iy(f)。

各频率声能流的模为

(5)

各频率声源方位估计值为

(6)

将0°～360°划分为若干区间Δθ,扫描整个频带,得到各方位区间声能流累加值R(θ)

(7)

式中,N=360°/Δθ。根据各区间声能流的大小,即可得到目标方位。

2 基于单通道瞬时相位差加权的测向方法

复声强法本质上是寻找声源能量所在方位。在理想情况下,快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)分析法处理信号增益较大,声源能量较为集中。在实际海洋环境中,背景噪声频谱强度起伏较大,声源线谱能量易被噪声能量覆盖,造成测向误差。因此,本文对矢量水听器各通道信号频率单元进行方差加权,增强目标线谱能量,从而实现高精度测向。

2.1 线谱瞬时相位差稳定性加权处理原理

以矢量水听器声压通道为例,将采集数据进行离散化处理,并对数据等长分块做FFT分析,所得频谱记为X(m,fk),m=1,2,…,M,k=1,2,…,K。其中,M为采集数据的分块数,K为单块FFT分析所得频率单元数。采用常规FFT分析法所得频谱可以表示为如下计算式。

(8)

在频带f1～fk内,当目标辐射信号的线谱占据其中一个频率单元或其中某几个频率单元fl,l=1,2,…,L时,其余频率单元则为背景噪声频率单元fs,s=1,2,…,S。由于背景噪声频率随机变化且频谱谱值起伏较大,以式(8)计算频谱,最终得到的频谱结果受背景噪声影响较大,不利于目标测向。

因此,可将等长分块数据进行FFT分析,提取所得结果中各频率单元的瞬时相位,记为φ(m,fk),m=1,2,…,M,k=1,2,…,K。在不同时刻,由于对数据进行等长分块处理,各频率单元的相位差相对稳定,即满足如下计算式。

(9)

其中,由于线谱具有强稳定性,因此fl相对固定,Δφ(m′,fl)稳定且方差相对较小,而噪声fs是随机变化的,Δφ(m′,fs)也不具有稳定性,其方差远大于线谱。

综上所述,利用目标信号线谱与背景噪声对应瞬时相位差的差别,能够抑制噪声对FFT频谱的影响,同时提高水下目标信号线谱的信噪比增益。

2.2 基于单通道瞬时相位差加权的测向方法

矢量水听器接收到的背景噪声信号能量起伏相对较大,呈随机分布,严重干扰测向精度。根据线谱瞬时相位差稳定性的特点,增强矢量水听器声压振速通道接收目标信号线谱强度,同时抑制干扰噪声与连续谱,可实现对水下目标的高精度测向。

对p(n′Ts)进行等长分块做FFT处理,并提取分析结果Pm(fk)中每块频率单元的瞬时相位φ(m,fk)

(10)

式中,e为欧拉数。

得到每块采集数据的瞬时相位后,计算其瞬时相位差,记为Δφ(m′,fk)

Δφ(m′,fk)=φ(m′+1,fk)-φ(m′,fk)

(11)

其中,1≤m′≤M-1;1≤k≤K。

按照式(12)对所有频率单元的瞬时相位差值做方差计算,记为δp(fk)

(12)

(13)

式中,1≤k≤K。利用瞬时相位差的方差倒数对声压振速通道的频率单元进行加权得到最终频谱,以声压信号为例,如式(14)所示。

(14)

3 仿真和试验分析

3.1 算法性能分析

本文通过高斯白噪声激励FIR(Finite Impulse Response)线性滤波器得到连续谱信号,并对该信号叠加不同频率的线谱,作为水下目标辐射信号。线谱与连续谱平均谱级比在10～25 dB内随机分布。

在信噪比为-20～30 dB下比较本文方法与常规复声强器法的均方根误差(Root Mean Square Error,RMSE)。在每个信噪比下,仿真次数均为10 000次。每次生成信号长度为T=3min,将数据等长划分为36段,每段5 s进行FFT分析。其中每次数据的线谱频率在15～200 Hz内服从均匀分布,目标水平入射角度在0°～360°服从均匀分布,并且处于由高斯白噪声和不同方位、不同强度的宽带噪声组成的各向同性噪声与各向异性噪声叠加的背景噪声环境中,仿真结果如图2所示。

图2 两种方法方位估计均方根误差对比Figure 2. Comparison of RMSE of azimuth estimation by two methods

由图2可知,基于单通道瞬时相位差加权的目标方位估计值的均方根误差在SNR=0 dB以下有显著的降低,在SNR=0 dB以上方位估计精度均在1°以内。本文方法所得方位角均方根误差相较于常规复声强器平均降低了15.8%。当信噪比在10 dB以上时,由于噪声对测向精度的影响较小,两种方法性能接近。

3.2 实验结果

湖试数据为2018年10月在富春江进行相关实验存储所得。实验期间,水深20 m左右,江底平坦。实验所用目标船和接收设备示意图如图3所示,潜标所连矢量水听器布放深度约为18 m,目标低频声源在潜标正后方1 km附近运动,声源距水面5 m,频率为62 Hz,强度高出附近水域10 dB左右。

图3 试验系统Figure 3. Test system

矢量水听器所接采集设备采样率为512 Hz,单次数据采集长度约为3 min,并将其划分为等长36段。分别按常规方法与本文方法处理,得到最终LOFAR图和时间方位历程图。LOFAR对比图如图4、图5所示,时间方位对比图如图6、图7所示。

图4 常规法LOFAR图Figure 4. LOFAR diagram of conventional method

图5 基于单通道瞬时相位差加权法LOFAR图Figure 5. LOFAR diagram based on single-channel instantaneous phase difference weighting method

图6 常规法时间方位历程图Figure 6. Time azimuth history diagram of conventional method

图7 基于单通道瞬时相位差加权法时间方位历程图Figure 7. Time azimuth course map based on single-channel instantaneous phase difference weighting method

从上述实验得到部分时间段内目标的方位估计值与输入角度θ关系以及LOFAR线谱检测值如表1所示。

表1 两种方法下的测向估计值及线谱检测值Table 1. The estimated values of direction finding and line spectrum detection under the two methods

对比图4与图5可知,因背景噪声频谱强度起伏较大,使用常规复声强法所得的LOFAR图在部分时间段内不能检测到62 Hz线谱频率。结合表1可知,本文方法可以有效检测到62 Hz的线谱频率单元信号,且增强后的线谱强度远高于背景噪声。

对比图6与图7可知,由于受到背景噪声的干扰,图6中部分时间段的目标信号声能流被噪声所覆盖,造成较大测向偏差,目标难以识别。而在大部分时间段内,本文方法对200°方位干扰噪声的抑制效果均优于常规复声强法。同时结合表1可知,在不同入射角度中,本文方法测向误差均在1°以内,较常规方法测向精度效果提升明显。

4 结束语

本文分析了水下目标辐射噪声的特点以及常规复声强测向方法的不足。针对在远程低信噪比条件下,水下目标方位估计精度较差的问题,提出了一种基于矢量水听器单通道瞬时相位差加权的水下目标测向方法。该方法根据水下目标线谱频率单元对应瞬时相位差相对稳定且背景噪声频率单元对应瞬时相位差随机变化的特点,对各通道频率单元进行瞬时相位差方差加权,增强了线谱信噪比增益并有效抑制了背景噪声的能量干扰,实现了对水下目标的高精度测向。

通过仿真分析,本文方法在-20～10 dB低信噪比条件下的测向精度比常规复声强法平均提高15.8%,具有更好的性能。实验数据处理结果同样验证了本文方法相对于常规复声强法可以增强线谱信噪比增益,进一步抑制背景噪声的能量干扰,实现了在远程低信噪比条件下的高精度测向。本文所提方法适用于任意频率段内多目标方位估计,工程实用价值较高。