湖北国际物流枢纽中心配套工程：不同垂度四主缆悬索桥约束体系研究

邹兰林，季 超（武汉科技大学，湖北 武汉 430081）

1 概述

在公路、铁路、城市及农村道路建设中，为了解决沿途的障碍，会建设大量的桥梁与涵洞，而在现有桥梁形式中，悬索桥因其构造、传力、造型上的优势得到了广泛应用，当桥梁设计线路跨越机场附近、有建筑限高和桥下通航净宽要求的宽阔水域时，大跨径悬索桥几乎成为了唯一可选的桥型[1-2]。

燕矶长江大桥根据超大跨度、双层交通、塔高受限的建设需要和特点，设计提出并采用了新型1 860m 主跨不同垂度四主缆悬索桥，内主缆跨度布置为 (550+1 860+450)m=2 860m，主跨垂跨比1/13.058；外主缆跨度布置为 (510+1 860+410)m=2 780m，主跨垂跨比1/12.130。加劲梁主桁高度9.5m，主桁中心横向间距为35.0m，满足双向六车道高速公路和四车道城市快速路的功能要求。主塔采用门形钢筋混凝土结构，黄冈侧主塔塔高194.0m，鄂州侧主塔塔高184.0m。塔柱采用单箱单室截面，外部呈八角形，内腔为圆形[3-5]，燕矶长江大桥整体布置如图1 所示。

图1 燕矶长江大桥整体布置

新型布缆型式能有效提高一半主缆的垂度，改善主缆及总体结构受力，主缆直径降低至常用值1m 左右，有效解决了缆索及锚固系统构件制造及施工难题，结构阻尼、抗风性能优于常规悬索桥，经济效益也有较为明显的提升。由于采用新型四主缆悬索桥体系，单侧的两根主缆因具有不同的垂度使得这一结构体系在计算理论、设计方法、施工等方面面临前所未有的挑战，没有成熟的经验可供借鉴，且在工程实践方面也无先例可循。古往今来，由于不熟悉新型结构特性和对新型结构的认识偏差，出现了不少桥梁结构设计不合理的情况，这类情况轻则影响造价、施工和维护工作，重则会影响交通安全，结构体系的合理和优化问题十分重要，为了确保新型桥梁结构体系在活载、温度、风载等工况作用下受力合理，支撑体系具备良好耐久性，对其结构体系研究变得迫切且必要。本文比较的约束体系设置方式为：在加劲钢桁梁两端设塔连杆竖向支撑或竖向支座，在塔柱侧壁设置侧向抗风支座，纵向约束方式采用纵向半漂浮或纵向漂浮。

2 约束体系

大跨径悬索桥在使用中，在汽车荷载和体系降温的共同作用下，梁端的负反力会变大。采用塔连杆替代传统的梁端拉压支座，可以有效解决梁端正、负反力和复杂的纵向位移、角位移问题。塔连杆常被设计在大跨钢桁加劲梁悬索桥中，目前在国外多座钢桁加劲梁悬索桥中都得到了应用，但在国内的应用还较少[6]。能否将竖向塔连杆结构应用到不同垂度四主缆悬索桥中以解决大吨位拉压支座更换问题，值得探讨和研究。

燕矶长江大桥主跨跨径达到了1 860m，边中跨比变大，加上汽车荷载、温度、纵向风等荷载的作用，桥梁就会出现梁端位移较大的问题，这一问题导致桥梁对伸缩装置的耐久性要求很高。使用大型伸缩缝的造价昂贵，运营期间损坏也将影响桥梁安全性[7-8]。为解决大跨度悬索桥在活载、温度、风载等作用下的梁端位移较大问题，一般采用合理的纵向约束方式加以控制[9-10]。对比纵向半漂浮方式与纵向漂浮方式，研究弹簧支座能否控制车辆和纵向大风作用下加劲梁的纵向位移，从而对伸缩装置起一定的保护作用是十分必要的。

悬索桥跨度越大，大风对桥梁的影响就越大。为避免桥梁在横风荷载的作用下导致的桥梁主梁与桥塔碰撞，悬索桥一般会安装横向抗风构造将主梁上的风荷载传递到桥塔或基础中。抗风支座能够限制主梁在支座处的横向位移，限制由横向大风引起的梁体横向位移[11-12]。研究横向抗风支座能否满足主梁形变需求十分必要。

3 约束体系对结构的影响

传统悬索桥成桥时，考虑主缆自重分布是不均匀的，假定桥面系重量全部是由主缆承担且沿跨径方向重量分布均匀，主缆自重沿索长均匀分布且线形为抛物线形，主缆的水平分力在主跨位置处都相同且均为定值，可得到主跨主缆的水平分力表达式如下：

式中：H 为主缆的水平分力，w 为桥面系单位长度的重量，γ 为主缆的重度，A 为主缆的截面面积，L 为主跨的跨度，f 为主缆的垂度。

对于双缆悬索桥而言，为了研究成桥状态下单跨双缆悬索桥上缆分配到桥面系的恒载比例，假定上缆和下缆拥有相同的弹性模量，不考虑吊索的弹性伸长和重量，由单边的双主缆承担桥面系沿桥跨均布的一半重量，上缆承担桥面恒载的比例为定值，考虑主缆自重沿桥跨向的不均匀分布时，假定主缆的线形为抛物线形，可得上缆的水平分力H1和下缆的水平分力H2的表达式如下：

式中：H1为上缆的水平分力，H2为下缆的水平分力，μ1w 为上缆单位长度分配到的桥面系恒载，(1-μ1)w 是下缆单位长度分配到的桥面系恒载，γ 为主缆的重度，L 为主跨的跨度，A1为上缆的截面面积，A2为下缆的截面面积，f1为上缆的垂度，f2为下缆的垂度。

而本文研究的不同垂度四主缆悬索桥与传统双缆悬索桥最主要区别在于，单侧两根主缆的垂度不同，且两根主缆通过吊杆连接共同受力，由于上缆的矢高较小，所以对桥塔顶部的纵向约束要比下缆的更强，而中间吊杆的连接，使得双缆能一起承担结构的静载与活载。早期对不同垂度结构的研究中，假定主跨在充满荷载的状况下，顶缆的水平力会变小，底缆的水平力会变大，但结构总的水平力恒定不变。在该假定状况下，静载作用下的顶缆水平力为H1，底缆水平力为H2，当主跨受到大小为q的均布荷载时，顶缆水平力和底缆水平力的表达式如下：

悬索桥结构计算的不断发展历程中，主要经过了弹性理论、挠度理论和有限位移理论三个理论的发展。而有限位移理论因其不受诸多假设条件制约的特性得以广泛应用，通过计算软件进行分析的结果也更加精准可靠。在进行计算时通常采用增量列式法表达式如下：

式中：K 为单元的切线刚度矩阵，δ 为节点位移向量：P 为荷载向量。

本文通过有限元建模，利用有限位移理论对三维空间有限元模型进行分析，得出不同约束体系对不同垂度四主缆悬索桥受力及变形特性的影响。

结构分析考虑4 种荷载工况，工况1：车辆荷载采用公路—Ⅰ级，横向8 车道；工况2：主梁百年横风27.7m/s；工况3：体系降温39℃；工况4：车辆荷载+百年横风+体系降温。

结构约束体系主要考虑4 种，约束体系1：竖向塔连杆+纵向半漂浮+横向抗风支座；约束体系2：竖向塔连杆+纵向漂浮+横向抗风支座；约束体系3：竖向支座+纵向半漂浮+横向抗风支座；约束体系4：竖向支座+纵向漂浮+横向抗风支座。

3.1 约束体系对主缆受力的影响

主缆作为悬索桥结构体系中的主要受力部件，当悬索桥采用不同的约束体系时，主缆的受力情况也会改变。表1 给出了不同约束体系下主缆内力的比较，在车辆荷载和风荷载作用下，不同束条件下的主缆缆力基本一致；在温度荷载作用下，不同约束条件的主缆缆力相差较大，使用竖向塔连杆约束方式会比竖向支座约束方式的缆力大60%，但其数量级相对较小，对总体影响不大，因此，无论采取何种约束方式，对主缆的设计影响均不大；荷载作用效应也基本满足线性累加关系。

表1 主梁约束体系下主缆缆力 单位：KN

图2 内、外缆侧塔根处主缆单元位置

3.2 约束体系对吊索受力的影响

吊索作为连接主缆与加劲梁并把加劲梁荷载传到主缆的主要受力部件，当悬索桥采用不同的约束体系时，吊索索力也会不同。表2 给出了不同约束体系下的吊索索力的比较，在车辆荷载作用下，不同约束条件的吊索索力基本一致；在风荷载作用下，使用纵向半漂浮约束方式会比纵向漂浮约束方式的吊索索力大40%，在温度荷载作用下，使用竖向塔连杆约束方式会比竖向支座约束方式的吊索索力小0.3KN，虽然风荷载和温度荷载下的吊索索力相差较大，但其数量级很小，且主缆成桥状态吊索索力约占吊索索力的80%。因此，无论采取何种纵向约束方式，对吊索的设计影响均不大；荷载作用效应也基本满足线性累加关系。

表2 主梁约束体系下吊索索力 单位：KN

3.3 约束体系对桥塔受力的影响

桥塔作为悬索桥中竖向力的主要受力部件，主要作用为将上部结构的反力传递给地基础，当悬索桥采用不同的约束体系时，桥塔的受力情况也会改变。表3 给出了主梁各约束体系下桥塔弯矩，在风荷载作用下，塔梁结合处的弯矩基本一致，在塔根处，使用纵向半漂浮约束方式会比纵向漂浮约束方式的桥塔弯矩小14%；在温度荷载作用下桥塔弯矩最大，在塔梁结合处，使用纵向半漂浮约束方式会比纵向漂浮约束方式的弯矩大482%，在塔根处，使用纵向半漂浮约束方式会比纵漂浮约束方式的弯矩大266%。根据工况4 可知，在塔梁结合处，使用纵向半漂浮约束方式会比纵向漂浮约束方式的桥塔弯矩小2.3%，在塔根处，使用纵向半漂浮约束方式会比纵向漂浮约束方式的桥塔弯矩小18%。结果表明：温度荷载对弯矩影响最大，约束体系对塔梁结合处弯矩影响较大，半漂浮体系对塔根弯矩的影响较为明显。

表3 主梁各约束体系下桥塔弯矩 单位：KN·m

图4 塔梁结合处与塔根处单元位置

3.4 约束体系对主梁受力的影响

主梁为悬索桥中竖向力的直接受力部件，当悬索桥采用不同的约束体系时，其受力情况也会改变，表4 给出了主梁在各约束体系下的主梁弯矩。在风荷载作用下，在塔梁结合处上弦处，使用竖向塔连杆约束方式会比竖向支座约束方式的弯矩大770%，在塔梁结合处下弦处，约束体系4 的弯矩最小，约束体系3 的弯矩最大；在温度荷载下，在塔梁结合处上弦处，使用竖向塔连杆约束方式会比竖向支座约束方式的弯矩大82%，在塔梁结合处下弦处，约束体系1 的弯矩最小，约束体系2 的弯矩最大。根据工况4 可知，约束体系对主跨跨中处主梁弯矩影响较小，对塔梁结合处下弦的弯矩影响较大，弯矩最大的约束体系3 的弯矩比弯矩最小的约束体系2 的弯矩大40%。结果表明：车辆荷载作用下，约束条件对主梁弯矩基本没有影响；其他荷载作用下，约束条件对主梁弯矩影响较大。

表4 主梁各纵向约束体系下主梁弯矩 单位：KN·m

图6 塔梁结合处上、下弦单元位置

3.5 约束体系对结构偏位的影响

约束方式对于主梁的纵向结构偏位有直接影响，同时，对桥塔纵向结构偏位也会有一定的影响。表5 给出了主梁在各约束体系下结构纵向偏位。在塔梁结合处主梁位置，在车辆荷载作用下，使用纵向半漂浮约束方式会比纵向漂浮约束方式的位移少53.5%；在风荷载下，不同约束条件的主梁位移相差不大；在温度荷载下，不同约束条件的主梁位移相差不大。根据工况4 可知，在塔梁结合处主梁位置，使用纵向半漂浮约束方式会比纵向漂浮约束方式的位移少27.4%，使用竖向塔连杆和约束方式会比竖向支座约束方式的位移多8.2%。结果表明：约束体系对桥塔的纵向变位影响较小，对主梁的纵向变位影响较大，设置塔连杆可以过塔连杆的转动，在一定程度上满足加劲梁纵向位移要求。

图7 塔顶单元位置

图8 塔梁结合处主梁单元位置

4 结论

本文使用限元分析软件，利用有限位移理论对燕矶长江大桥进行分析，揭示了多种约束体系在各工况下的受力及变形特性，得出了如下结论：不同垂度四主缆悬索桥约束体系对主缆和吊索的受力影响不大；不同垂度四主缆悬索桥约束体系对桥塔和主梁受力、结构纵向变位影响较大，因而在设计中应充分模拟支座非线性力学特性；纵向半漂浮约束方式对减少桥塔弯矩及结构偏位有较大影响；竖向塔连杆约束方式可以过塔连杆的转动在一定程度上满足加劲梁纵向位移要求，且对解决支座的耐久性与更换问题有现实意义；在不同垂度四主缆悬索桥设计中，如要避免采用较大的伸缩缝，建议结构设置纵向限位装置。