温度对悬索桥垂度的影响分析

刘 洋

（重庆交通大学 土木建筑学院 重庆 400074）

温度对悬索桥垂度的影响分析

刘 洋

（重庆交通大学 土木建筑学院 重庆 400074）

悬索桥主缆为柔性结构，对温度的变化非常敏感，而垂度是悬索桥在设计及修建过程中所要控制的重要参数，知道温度对垂度的影响对悬索桥线形的测量与监控都有很重要的意义，但一般的桥梁工程教科书中均未对此影响做细致的推导讲解，文章从悬索桥的抛物线方程出发，将温度对垂度的影响做了理论推导和剖析，并且举了简单的实例对不同跨径及矢跨比下两者的具体数值关系进行了说明，使这一问题清晰明了的呈现出来，从而帮助学生们更好的理解这部分内容。

温度；悬索桥；垂度；抛物线方程；桥梁工程

悬索桥的学习过程中，线形的控制是非常重要的部分，了解影响线形的因素与该因素如何对线形施加影响是桥梁专业工程师应该具备的知识，这对悬索桥线形的测量与修正及控制有很重要的作用，并且在实际工程中还要具备估算由于这些因素引起的线形变化趋势，文章对温度因素做了比较详细的推导及应用的介绍。

一、温度与悬索桥线形关系的推导

由于悬索桥主跨抛物线方程的推导假设及推导过程在很多桥梁工程专业书[1]中均有详细的介绍，这里不在赘述，只将其结果引用过来。

若将坐标系的原点设在左侧索鞍顶端，X轴向跨中为正，Y轴向下为正，则跨中主缆线形的方程为：

由于温度直接对悬索长度有影响，所以想要得到温度与垂度的关系必须先计算出主缆的长度。由曲线积分可知：

由于（2）式直接积分较困难，通常将根式展开成级数的形式进行积分[2]，并且为了方便展开将（1）式中的原点移动到垂点处，此时的主缆线形为：

级数展开后积分得：

整理可得：

此时建立起了垂度增量与主缆长度增量的关系，而温度直接影响主缆长度，两者的关系为：

其中α为主缆的线膨胀系数，将（4），（7）式代入（6）式并令温度变化为单位温度可得：

（8）式即为单位温度变化量时跨径与垂度变量的关系式。

二、不同矢跨比、跨度时垂度变化量分析

可以看出在矢跨比一定的情况下，垂度变化量与主跨跨径为线形关系，已知主缆的线膨胀系数取悬索桥通常设置的矢跨比跨径从100米开始每50米递增到500米进行计算，结果如图1所示。

图一 不同矢跨比及跨径的垂度增量

从图中可以看出：

（1）温度引起的垂度变化量无论矢跨比是多少都随跨径的增大而增大，且相同跨径的悬索桥矢跨比越大垂度增量也越大，也就是说原来的垂度越大那么增加的也就越大，但总体来说差距不会大很多，因为可以看出图形排列的很紧密。

表1 不同矢跨比时修正后的斜率

表2 跨径为500米时不同矢跨比的垂度变化量

三、举例说明

四、结语

温度对于悬索桥垂度的影响与矢跨比及主跨跨径有关，当矢跨比确定后垂度变化量与跨径呈线形关系，虽然总体上垂度增量随着矢跨比的增加而增大但相同跨径不同矢跨比时引起垂度变化量十分接近，且修正后的图像斜率接近，这就可以对未知跨径的垂度变化量进行插值计算，方法简单明了，且误差很小，对于悬索桥的线形测量修正及监控等工程实践都有很直观和重要的作用。

[1]项海帆.高等桥梁结构理论[M].1版，北京：人民交通出版社，2001,304-305.

[2]周远棣,徐君兰.钢桥[M].1版，北京：人民交通出版社，1991,107-110.

TU279.7+2

B

1007-6344（2017）01-0030-02

刘洋（1991.3-），重庆交通大学土木建筑学院在读研究生，主要从事桥梁工程和大跨度桥梁结构分析研究，