核心素养视角下培养学生的数学空间观念

杨雪艳

培养学生初步的空间观念是新课改背景下小学数学教学的核心任务之一。空间观念主要是指学生可以通过事物形状想象出几何图形，同时从几何图形想象出物体形状，从而实现几何体和三视图、展开图间转化效果的能力；是学生可以根据条件画出图形或做出立体模型，并可从复杂图形中分解基本图形的能力；是学生可以用适当方式描述物体间位置关系、可以用图形描述问题，从而展开直观思考的能力。为此，教师在数学教学中应注重培养学生的空间观念，以提升学生的数学核心素养。那么，怎样培养学生的空间观念呢？

一、挖掘生活经验，渗透空间观念

教育家弗赖登塔尔说：“数学学习中，联系得越紧密，越是记得牢，学得快。”空间观念的形成源于学生的生活经验，教学中，教师要注重数学与生活的联系，而学生在生活中已经接触过各种各样形状的物体，这就为学生提供了丰富的现实原型，积累了许多关于形状方面的感知，这些感知正是学生理解和发展空间观念的宝贵资源，在一定的程度下为培养空间观念打好基础。

如，在教学“认识长方体”一课时，教师先借助多媒体为学生提供生活中长方体实物，即：文具盒、粉笔盒、牛奶盒、立式空调、冰箱、微波炉、电脑主机等，让学生从中抽象出长方体的图形，为学生初步认识长方体建立表象。师问：“我们可以躲在一个长方体里面吗？”许多学生认为不能。但个别学生认为行，他说：“当箱子够大时就可以。”这时，教师适时地引导，学生明白教室也是一个大的长方体，此时，我们正是躲在长方体里，从而扩大了学生的空间感。当学生对长方体有了充分的认识之后，再让学生找一找生活中还有哪些常见的长方体事物，让学生经历从生活中抽象出图形并运用于生活的过程。

这样充分挖掘学生的生活经验，让学生从自己所熟悉的事物中去感受数学，有效渗透空间观念，从而提升学生的数学核心素养。

二、引导直观感知，培养空间观念

在“空间与图形”的教学中，最常见的直观操作有图形的拼摆、划分、折叠、剪拼、组合、画图、制作模具等。教师要组织学生动手实践、亲自体验、直观操作，有效刺激学生的“触”神经元。感知是通往智慧的大门，是打开思维的窗户，是初步培养学生空间观念的主要途径之一。

如，在教学“认识体积”一课时，教师可充分地利用直观感知体积的大小。可安排如下操作活动，再引导学生谈感受。

1.请大家把自己的书包塞到抽屉里，然后摸摸抽屉。

2.把书包拿出来再把文具盒塞到抽屉里，然后摸摸抽屉。

3.比较两次摸抽屉有什么不同的感受。

通过比较，让学生有这样的感知：书包会将抽屉塞得比较满，留有的空间比较小，而文具盒留有的空间比较大。通过这种直观感知进一步引导学生感悟物体所占空间的大小，就是物体的体积。由于体积的概念对学生来说是比较抽象的，教学中通过让学生感受抽屉里的空间，唤醒了学生的直观感知，使他们对体积的概念有了比较准确的理解，同时也培养了学生的空间观念。

三、借助具体操作，发展空间观念

小学生的思维处在形象思维向抽象思维过渡的阶段，通过亲身体验所学到的知识感悟肯定更加深刻、记得也更加牢固。动手操作始终是学生最喜欢的学习方式，在数学教学中，应提供给学生动手操作的机会，培养学生动手操作的能力，体验知识形成过程，有助于学生理解与掌握抽象的数学知识。为此，教师要善于借助具体操作，引导学生观察、分析、比较，从而发展学生的空间观念。为此，动手操作在学生发展空间观念中有着极其重要的作用。

如，在教学“米的认识”一课时，可安排如下操作活动：

1.请大家估一估从地面到老师身上哪个位置是1米。

2.请两位学生上来猜一猜并贴上标签。

3.请一位学生上台用米尺替老师量一量，其他学生负责监督，看看量的方法是否准确，并说一说测量的注意事项。

4.分组让学生量出从地面到自身1米的位置并贴上标签。

这样，让学生通过量一量、贴一贴等具体操作，充分调动了学生的学习积极性，激发了学生的求知欲望。因此，学习数学也是一个让学生“做”数学的过程，在动手操作过程中，既培养了学生的动手操作能力，又发展了学生的空间观念。

四、联系实际运用，深化空间观念

在小学数学教学中，除了要培养学生观察和操作的能力之外，还要让学生联系实际对所学知识加以运用。空间观念的实际运用是在丰富的空间感知和操作的基础上逐步形成的，是空间观念的进一步深化。

如，扎灯箱的问题：小林班级的班会课上需要一个长方体灯箱，得先用24分米长的铁丝扎成一个框架，要使灯箱体积最大，该怎么扎呢？从题中我们知道：24分米是长方体的“棱长和”、体积是长×宽×高，棱长和是“4条长+4条宽+4条高”或者“4×（长+宽+高）”。提出疑问：要使灯箱体积最大，与“长+宽+高=6分米”有什么关系啊？

学生自主探究：

引导发现：棱长和一定，当长、宽、高相等时，体积最大。

这样，从“形”过渡到“数”，总结规律，建立模型。即：棱长一定（即为长、宽、高的和一定），当平均分成3份时会出现三种情况：没有余数、余1、余2。三种情况怎样算长方体的体积最大，由此过渡到三个数的和一定，怎么分配三个数的大小积最大，怎么分配积最小。最后由特殊推广到一般，让学生用字母来尝试表示，从而理解、感受数与形之间的密切联系。

五、提高想象能力，升华空间观念

爱因斯坦曾说：“想象比知识更重要。”教学中，教师要充分发挥学生的想象，培养学生的想象能力。培养学生的空间观念也需通过学生大量的想象，通过想象让学生在三维、二维、一维的空间中来回“穿梭”，不断提高学生的想象能力，从而升华学生的空间观念。

如，在教學“正方体表面积”一课时，教师先让学生将正方体展开，引导学生将图形中四个连排的正方形想象为前、后、上、下四个面，同时可以将两边的左右两个面想象为“动物的两只耳朵”，那么，如果小动物的两只“耳朵”都长在一边，那岂不是很奇怪？同时教师还可以引导学生想象“耳朵”还可以长在哪里，并且可以让学生根据自己的想象进行实践操作，以验证自己的想象是否是合理的，进而让学生在想象、操作过程中认识到“有连排四个正方形的图形”是否可以折叠正方体的规律。

这样通过引导学生想象、操作的方式来开展教学活动，不仅可以帮助学生对于正方体的展开图有更深入的了解，同时还帮助学生在头脑中形成对图像折叠的过程，并可让学生根据那种的想象常识进行图形折叠操作，以具体操作来验证脑中的想象，从而实现想象与操作的融合，从而帮助学生建立起空间观念，培养学生的空间想象力。

总之，教师要根据学生的年龄特征和认知规律，运用多种教学策略、教学方法，积极调动学生多种感官主动地参与到数学学习中来，从而培养学生的空间观念，达到有效提升学生的数学核心素养的目的。