弯扭涡轮叶片前缘复合角孔气膜冷却

任明，刘存良，2，*，杜昆，2，张丽，2，朱惠人，2，张博伦

1.西北工业大学 动力与能源学院，西安 710072

2.西北工业大学 陕西省航空动力系统热科学重点实验室，西安 710072

现代先进燃气涡轮发动机的燃烧室出口温度通常超过1 500 K，高性能涡轮发动机的出口温度甚至更高［1-2］，其早已远远超出发动机热端部件材料的耐温极限，而高压涡轮中的第1级叶片前缘区域首当其冲。因此要对发动机热端部件进行冷却，以延长其运行的寿命及充分保障发动机的运行安全。目前常见的冷却方法分为内部冷却［3］和外部气膜冷却［4］。

外部气膜冷却技术的引入，进一步提高了涡轮叶片在发动机中的工作温度上限。在早期气膜冷却中，由于圆柱形气膜孔易于加工，已经广泛运用于涡轮叶片中。但是后来的研究［5-7］表明，在大动量比下，圆柱形孔的射流动量过于集中，易在喷出后穿透主流，不能有效地贴附在壁面上；这个问题虽然在小动量比下有所改善，但由于圆柱形孔射流的展向覆盖范围有限，冷气的有效利用率仍较低。随着气膜冷却技术的发展和加工技术的成熟，异形孔逐渐受到学者的重视，目前应用较为成熟的扩张型异形孔有扇形孔［8］、前倾扇形孔（簸箕形孔）［9］、分叉孔［10］等。

相较于传统的圆柱形孔，扩张型孔具有展向覆盖范围大，大吹风比下贴壁性好等优点，气膜有效度明显优于圆柱形孔。Furukawa和Ligrani［11］通过试验在涡轮叶片表面分别研究了圆柱形气膜孔和簸箕形孔，发现在各吹风比下带复合角的簸箕形气膜孔的平均气膜有效度是最高的。文献［12］采用红外热成像技术研究了不同吹风比下簸箕形孔的气膜有效度，发现增大复合角度也有利于气膜有效度的提高。Ye等［13-14］利用PSP技术，研究了前缘凹槽喷淋冷却结构的气膜有效度，通过对比分析发现，来流湍流度增加会降低该区域的气膜有效度，前缘区域气膜有效度随二次流流量增加呈先升高后降低再升高，而密度比增加是有利于该区域气膜有效度提升的。目前像簸箕形这类气膜孔大多开设在叶身处，而在前缘大曲率位置处开设扩张型气膜孔的研究不多。其中Elnady等［15］采用瞬态热色液晶（Thermochromic Liquid Crystal， TLC）测 量 技术试验研究了直叶片前缘光滑扩张孔的气膜冷却特性，结果表明，光滑扩张孔比标准圆柱孔具有更好的气膜覆盖效果，而且60°径向孔倾角相较于90°径向孔倾角更有利于气膜的贴覆。Ye等［16］采用半圆柱模型模拟叶片前缘结构，研究了圆柱形孔和水滴形孔对前缘气膜冷却有效度的影响，结果表明常规圆柱形孔冷却性能较差，而水滴形孔具有更高的气膜冷却性能和较广的气膜覆盖范围。

在实验室条件下，学者大多数情况下会对叶片、叶栅形状进行一定程度的简化，以便于开展叶片上气膜冷却特性的研究，如扭叶片简化为直叶片、环形叶栅简化为平面叶栅、工作叶片采取静态研究等。而Zeng等［17］则针对以上几种简化方式对叶片气膜冷却特性的影响程度进行详细的研究分析，结果表明，前缘气膜冷却性能对主流滞止非常敏感，而将扭叶片简化为直叶片的方式会导致前缘主流滞止线偏移，进而影响前缘叶高方向上气膜孔出流偏转和部分区域气膜覆盖效果不良。Li［18］和韩枫［19］等采用TLC测量技术试验研究了吹风比和转速变化对旋转条件下弯扭动叶前缘气膜有效度的影响，结果发现，转速的变化会引起前缘气动滞止线的移动，进而影响前缘区域的气膜有效度分布。邢宇明等［20］对动叶前缘孔排布局进行了数值研究，发现在前缘偏吸力面侧双排孔交错布局时气膜覆盖均匀性最好，而偏压力面侧采用双排孔密布的布局则效果更优。以上研究发现，工作叶片前缘的气膜冷却性能受诸多因素影响。

为满足前缘区域高热负荷的冷却需求，可增加该区域的冷气流量分配，但是过大的流量则有可能会导致气膜吹飞，从而降低冷气的利用率。异形孔在一定程度上可以提高叶片前缘的气膜有效度，但是采用异形孔后，也会对前缘孔排布局产生一定影响。因此，本文采用PSP测量技术［21-22］，试验测量了对弯扭工作叶片前缘表面在大流量比条件下的气膜有效度，分析了质量流量比和密度比2种参数对叶片前缘气膜有效度分布的影响，并结合数值模拟手段针对圆柱形孔、前倾气膜孔和圆锥形扩张气膜孔［23］等结构以及孔排布局进行前缘气膜冷却性能的分析和改进。

1 试验研究方法

1.1 试验原理

涡轮叶片的绝热气膜有效度η定义为

式中：Tg表示主流温度；Taw表示绝热壁面温度；Tc表示二次流温度；cg表示试验主流中的氧气浓度；cw表示试验近壁面处气膜掺混后气体的氧气浓度；cc表示二次流氧气浓度。

本文试验采用的是压力敏感漆（PSP）测量技术，在低速条件下对涡轮叶片外部气膜有效度进行测量。二次流采用氮气、二氧化碳以及混合气体（85%氩气+15%六氟化硫）模拟密度比。试验原理和试验步骤详见文献［24-25］。图1为PSP标定试验［26］获得的校准曲线，其中：Ir、Ib表示参考条件下和背景条件下的待测表面的发光强度；I为标定试验时获得的光强；Po和Por分别表示试验过程中待测表面的氧分压和参考条件下的氧分压。

图1 PSP校准曲线［26］Fig.1 Calibration curves of PSP［26］

1.2 试验系统

试验系统见图2，分为主流系统和二次流系统。主流由风机提供气源，稳压腔内设有蜂窝整流器以获得较为均匀的来流，而管路中的加热器用于控制主流温度以满足试验要求，湍流格栅用于调整主流的湍流度。其中二次流空气采用另一风机来提供，而其他气体则由各自串联的气罐进行供气。二次流依据气体类型分别采用3条管路对试验叶片进行单独供气。

图2 试验风洞系统Fig.2 Experimental wind tunnel system

图3为试验段的示意图。表1为叶栅通道的几何参数。试验叶片模型位于中间，两侧为陪衬叶片，均由光敏树脂材料3D打印而成。试验使用2个荧光照射灯作为PSP涂料的激发光源，采用2个CCD相机对涂有PSP涂料的叶片前缘表面进行拍摄获得光照强度分布，最后经过拼接获得该区域的气膜有效度分布。

表1 叶栅通道参数Table 1 Blade cascade parameters

图3 试验段Fig.3 Experimental section

图4为叶片静压试验中，动叶中截面测压孔的位置分布，编号1～11的测压孔位于压力面，而编号12～30的测压孔位于吸力面。其中测压孔均为直径0.7 mm的圆孔。

图4 叶片中截面测压孔位置分布Fig.4 Static pressure holes positions of blade

图5为前缘冷却结构示意图，编号1、编号5、编号6的孔排为带复合角的前倾扇形孔，编号2～4为圆柱形孔。前缘内部冷却通道由Ⅰ、Ⅱ2个供气腔组成，冷却气流从叶片榫头处先流入供气腔Ⅱ，再经前缘冲击孔流入供气腔Ⅰ中，最后流出气膜孔。

图5 前缘冷却结构示意图Fig.5 Cooling structure arrangement of leading edge

图6为前倾扇形孔的结构参数，而不同位置的气膜孔的详细结构参数见表2。图6中x轴为叶片表面切线方向，正向与气流流动方向一致；y轴表示垂直叶片表面的方向；z轴为叶高方向；d为气膜孔径；α为孔轴线与x轴水平夹角；θ为孔轴线与z轴的夹角；β为前倾扇形孔的展向扩张角度；γ为流向扩张角度。

表2 气膜孔排参数Table 2 Parameters of film hole rows

图6 前倾扇形孔的结构参数Fig.6 Structural parameters of laid-back-fan-shaped hole

1.3 参数定义

本试验的主流进口雷诺数Re定义为

式中：ρg表示主流中的平均密度；Ug表示主流的平均速度；C表示工作叶片的中截面弦长；μg为主流的动力黏度系数。

主流湍流度Tu定义为

式中：v′表示脉动速度；vˉ表示时均速度。

测压试验中的叶片表面压力系数Cp定义为

式中：p为叶片表面通过测压孔测量获得的静压；p*为叶栅入口总压；pi则为叶栅入口静压。

二次流与主流的质量流量比MFR定义为

式中：mc1、mc2分别表示叶片前缘区域供气腔Ⅰ、Ⅱ的质量流量；mg则表示单个叶栅通道的主流质量流量。

二次流与主流的密度比DR定义为

式中：ρc为二次流密度。

表3为试验工况参数，在不同质量流量比和不同密度比条件下做9组工况下的试验。

表3 试验工况参数Table 3 Experimental test conditions

1.4 试验测量的不确定度

本试验中的测压精度为±0.2%，测温精度为±0.3 K，流量测量精度为±1%。PSP技术测量气膜有效度不确定度分析详见文献［27］，表4为PSP技术测量气膜有效度的不确定度。

表4 气膜有效度的测量不确定度Table 4 Measurement uncertainty of film cooling effectiveness

2 数值研究方法

2.1 叶片模型和计算域边界设置

叶片几何模型和计算域如图7所示，叶片内部通道为前缘冲击结构，二次流冷气自下往上进行供气，进入Ⅱ腔，通过前缘冲击孔到达Ⅰ腔，最后通过气膜孔流出。计算域入口为速度边界条件，出口为1个大气压力边界条件。计算域两侧为平移周期，其余壁面均为绝热条件。

图7 动叶模型和计算域结构参数Fig.7 Schematic of blade and computation domain

图8为原始圆柱形、扩大孔径圆柱形孔、前倾气膜孔、圆锥形扩张气膜孔的几何结构示意图。本文采用了数值模拟方法，在叶片前缘孔排2、3、4处开展孔形对叶片前缘气膜冷却的影响研究，探究以下几种孔形对前缘气膜有效度的影响规律。

图8 各孔形的几何结构参数Fig.8 Schematic of film holes

2.2 计算方法与网格无关性验证

图9为叶片和前缘气膜孔网格，如图9所示，计算网格采用了多面体网格，而叶片网格第1层高度为0.005 mm，保证满足y+＜1的要求。图10为网格无关性验证，图10中，S/C表示叶片弧长与弦长之比，S/C=0表示叶片前缘驻点处，S/C＜0表示叶片压力面区域，S/C＞0则表示叶片吸力面区域，本文中其他图片均以此进行位置标识，之后便不再赘述。图10中以径向平均气膜有效度ηˉ为评价指标，当网格数量增加至4.32×106以上时，计算结果并无太大变化，综合考虑计算资源和计算结果精度要求，故选择网格数量为4.32×106这套网格的参数进行数值模拟。

图9 叶片和前缘气膜孔网格Fig.9 Mesh of blade and film holes

图10 网格无关性验证Fig.10 Mesh independence verification

在气膜冷却的相关研究中，目前的RANS计算方法获得的结果与试验数据相比具有一定差距，从计算精度和成本上看仍是工程上常用的计算方法。文献［28-29］对湍流模型的选取进行了详细的对比研究，认为Realizablek-ε湍流模型和增强壁面函数处理的计算方法在趋势变化和数值上与试验数据良好吻合。

图11为Realizablek-ε、SST（Shear Stress Transport）k-ω、Standardk-ω3种湍流模型计算结果与试验结果的对比，结果发现湍流模型验证的结果与前人的结论相同。说明采用该计算方法进行分析能够获得较为合理的结论。

图11 计算结果与试验结果对比Fig.11 Comparison of calculation results and experiment data

图12为叶片中截面压力系数的CFD周期模型计算结果和试验测量数据对比。从结果上看，在尾缘区域还存在一定差距，但是对于本文研究重点，即叶片近前缘区域，数值模拟结果与试验数据良好吻合，说明试验通道能够提供良好的周期性边界条件。

在室内设计中灵活的应用人性化设计理念，可以提升用户的视觉、触觉、审美等多方面的体验。建筑室内设计公司在其室内设计业务中应该主动积极地总结经验，根据相关的应用原则与应用规范，灵活的应用“人性化”的设计理念，从而较好的满足用户需求，提升企业的竞争力。

图12 叶片中截面压力分布Fig.12 Pressure distribution in midspan of blade

图13为MFR=2.04%时，不同密度比条件下前缘区域径向平均气膜有效度的数值计算结果和试验测量结果对比。整体上看，数值计算结果（CFD）与试验结果（EXP）的变化规律基本一致。从图13也可以发现，基于目前各向同性的RANS计算方法，来预测气膜冷却中的各向异性特征［30］，在定量比较上仍存在一定的差距。特别是在叶片前缘驻点附近高湍流区域的气膜有效度的数值预测精度仍有待提高。但是数值模拟方法可以获得全场物理信息，能够在一定程度上反映气膜冷却研究中的流场结构和气膜覆盖效果规律性变化，有助于深入探索影响气膜冷却的主要因素并摸清其影响机理。

图13 MFR=2.04%时不同密度比条件下前缘区域径向平均气膜有效度Fig.13 Span-wise averaged film cooling effectiveness in different DR with MFR=2.04%

3 结果与分析

3.1 前缘气膜有效度的试验结果

图14为气膜有效度试验在DR=1.5时，流量比对叶片径向平均气膜有效度分布的影响。从图14可以看出，S/C＜0.20的区域，流量比对展向平均气膜有效度影响很小，而展向平均气膜有效度在0.20＜S/C＜0.45区域范围内随着MFR的增加呈减小的趋势。说明减小MFR，该区域气膜有效度的提升较为可观，当MFR从2.31%减小到1.65%时，对展向平均气膜有效度的提高幅度在S/C=0.3处可达22.16%。

图14 DR=1.5时不同流量比条件下的叶片径向平均气膜有效度分布Fig.14 Comparison of span-wise averaged film cooling effectiveness at DR=1.5 in different MFR

从图14可以看出，在本文所研究的内容中，流量比的变化对于前缘驻点区域的气膜有效度影响不明显；MFR增加对压力面区域的气膜有效度的提升相对有限；而通过减小MFR的方法对吸力面区域的气膜有效度的提升较为显著。

图15对比了试验条件下流量比MFR=2.04%，密度比对前缘表面的气膜有效度分布的影响。DR的增加会使得孔排1～3区域的气膜有效度增加。由于该区域的气膜孔轴线与叶片壁面夹角较大，DR增加导致射流的动量较小，而小动量的二次射流能够使气膜较好地贴附在壁面附近区域，从而增加了该区域的气膜有效度。

图15 MFR=2.04%时不同密度比下前缘气膜有效度分布Fig.15 Film cooling effectiveness distribution of leading edge at MFR=2.04% in different DR

当DR=2.0时，气膜孔射流出口动量最小，加上孔排1～3气膜叠加效应，使得-0.24＜S/C＜-0.15区域（即孔排1的孔后区域）的气膜覆盖更为均匀，该区域整体的气膜有效度也有所提升。然而，随着密度比的增加，二次射流的动量也随之降低。而低动量比射流虽然在孔出口附近能够获得较好的气膜覆盖效果，但同时也削弱了气膜抑制主流掺混的能力，从而无法使气膜覆盖延伸得更远，导致工作叶片的叶顶区域的气膜覆盖的范围也有所减小。在前缘偏向吸力面侧的0.20＜S/C＜0.45区域内，当DR从1.0增加至1.5时，该区域的气膜有效度明显提高，当DR继续增加至2.0时，对该区域带来的气膜有效度的增益则较小。

图16为MFR=2.04%，3个密度比条件下对叶片展向平均气膜有效度的试验结果对比。整体上，DR的增加对工作叶片前缘表面的径向平均气膜有效度的影响是单调递增的。对比可以发现DR的增加对前缘表面在-0.10＜S/C＜0区域和0.25＜S/C＜0.45区域展向平均气膜有效度的增益是较为明显的，说明布置在这2个区域气膜孔排的气膜有效度受密度比的影响较为敏感。密度比增加所带来的径向平均气膜有效度提升可达30%以上。

图16 不同密度比下前缘径向平均气膜有效度对比Fig.16 Comparison of span-wise averaged film cooling effectiveness in different DR

3.2 前缘不同孔形气膜有效度的数值结果

根据前述试验结果可以看出，前缘喷淋结构气膜孔射流大部分穿透了主流并未在叶片表面形成良好的气膜覆盖效果，说明该区域的气膜有效度尚有提升的空间，因此，为进一步提高冷气利用率，对该区域气膜孔的结构进行了改进研究。

图17为MFR=2.04%条件下，原始圆柱形、扩大孔径圆柱形孔、前倾气膜孔、圆锥形扩张等4种孔形在不同密度比下的气膜有效度分布，并且给出了孔排2、孔排4下游气膜以及部分孔出口处的主、二次流浓度云图。从图17中可以看出，原始圆柱形孔在前缘区域的气膜有效度较低，这是因为在二次射流动量过大的条件下，易穿透主流，导致部分气膜无法很好地贴覆在叶片壁面附近。而当采用出口扩张型气膜孔降低孔出口射流动量时，前缘区域的气膜有效度得到了一定的提升。并且4种孔形的气膜有效度随着密度比增加是有一定提升的。

图18为上述4种孔形的径向平均气膜有效度分布。其中C-1D表示原始圆柱形孔（即孔径为1D）、C-2D表示扩大孔径圆柱形孔（即孔径为2D）、F-D表示前倾孔、C-F表示圆锥形扩张孔。

图18 不同孔形的径向平均气膜有效度对比Fig.18 Comparison of span-wise averaged film cooling effectiveness in different film holes

整体上来看，径向平均气膜有效度是随密度比增大而增加的。在所有孔形中，C-2D的气膜有效度是最高的，在-0.10＜S/C＜0.20区域内，该孔形对气膜有效度的提升效果最为明显，相比于C-1D，提升幅度在200%以上。但是随着密度比的增加，部分气膜孔出现了主流相对严重的主流入侵现象。

F-D孔形相对于原始圆柱形孔的气膜有效度有所提升，但是仍无法避免局部过冷却和气膜抬升现象。而对于C-F孔形，在孔排4处（即0.15＜S/C＜0.20区域），由于气膜孔部分区域产生了主流入侵现象，导致该孔排处下游气膜有效度偏低。而产生主流入侵的原因是：一方面，该处位于前缘驻点附近，压力梯度较大，抑制了冷气射流在孔扩张段沿径向的流动延伸；另一方面，由于孔形方式和叶片曲率影响，气膜孔扩张段前倾方向与主流流向相反，从而进一步削弱了射流在径向方向的扩散，加之C-F孔形的扩张段存在后倾扩张，导致射流在孔出口处的法向动量较大，易穿透主流，从而无法很好地贴覆在壁面附近。

以上研究发现，在流量较大的情况下，通过扩大气膜孔孔径或者采用出口扩张的气膜孔结构能够有效地提升前缘气膜有效度，这2种方法均是通过削弱射流出口动量来获得较好的气膜贴覆效果。但是也存在2个问题：第一，通过简单地扩大气膜孔径的方法，会相应地增加前缘气膜孔出流面积，而出流流量也随之增加，同时对前缘结构强度也是一种削弱；第二，当采用出口扩张型气膜孔时，需要考虑扩张程度和扩张方向不合理所导致的燃气入侵情况。因此，在结构允许的情况下可以考虑直接采用扩大孔径的方法获得较优的气膜冷却效果；若采用出口扩张孔，则可以通过控制出口扩张程度和扩张方向，以达到相应的结构强度和冷却要求。

3.3 前缘复合角孔排布局的气膜有效度

上述提到，叶片前缘气膜孔在标准叉排布局情况下出现了气膜局部过冷却和抬升现象，阻碍了气膜冷却效率的进一步提高。上述现象在CF孔形下尤为明显，因此接下来针对该孔形，开展了不同孔排布局对前缘气膜冷却效率分布的数值影响研究。

图19为前缘3种孔排布局的气膜有效度分布，其中p表示孔间距，p1表示相邻孔排气膜孔的径向间距。当前缘带复合角气膜孔采用p1/p=1/2的标准叉排布局时，可以明显看到下游孔间存在较大的气膜冷却“盲区”。同时，在孔排2区域处还产生了气膜的局部过冷却和上下游气膜掺混现象，从而降低了冷气利用率。而当p1/p减小至1/3或1/4时，避免了上述情况，有效改善了下游孔间区域的气膜冷却效果，气膜覆盖均匀性得到了提升，从而提升了冷气的利用率。

图19 前缘不同孔排布局的气膜有效度分布Fig.19 Film cooling effectiveness distribution of leading edge in different hole arrangements

图20为前缘3种孔排布局的径向平均气膜有效度分布。从图20可以看出，采用非对称的孔排布局不仅可以提高前缘孔间区域气膜有效度，而且由于气膜叠加效应，压力面下游的气膜有效度也获得了明显提升，整体提升了40%以上。

图20 不同孔排布局的径向平均气膜有效度对比Fig.20 Comparison of span-wise averaged film cooling effectiveness in different hole arrangements

4 结 论

本文使用压敏漆技术试验研究了流量比和密度比对弯扭工作叶片前缘多排孔气膜冷却特性的影响。并且通过数值计算方法分析了大流量条件下4种孔形和孔排布局对前缘高负荷冷却区域气膜有效度的影响。总结分析得到如下结论：

1） 流量比变化对前缘区域的气膜有效度影响较小，而且这是因为在本文大流量条件下，前缘喷淋气膜孔射流动量过大，大部分射流穿透了主流，即使流量比降低至1.65%也无法有效改善气膜吹飞的现象。而密度比的增加对该区域的气膜有效度提升是比较明显的，其带来的提升效果能够达到30%以上。相对于减少流量来说，密度比的增加更能有效降低气膜孔出口的动量，从而提升气膜在近壁面处的贴覆效果。

2） 针对前缘喷淋气膜冷却结构，通过扩大气膜孔径的方法或采用出口扩张型气膜孔能有效降低二次射流的动量，并且在一定程度上增加了径向气膜覆盖范围，从而提高了前缘气膜有效度。扩大前缘气膜孔径所带来的提升效果是最佳的，能提升200%以上。在叶片曲率的影响，前缘区域采用出口扩张型气膜孔时，其扩张方向会出现与主流流向方向相反的情况，此时会加剧主流入侵程度，因此可以通过调整单向扩张气膜孔的孔轴向偏转角度来避免此情况。

3） 由于前缘气膜孔带有复合角度，当气膜孔排采用标准的叉排布局时，沿流向的相邻孔排之间会产生局部过冷却和气膜抬升现象，导致了冷气利用率的降低，从而限制了前缘气膜有效度的提升。而当采用非对称叉排布置时，则可以改善上述情况，从而提升了孔间和孔下游的气膜有效度和覆盖均匀性，对前缘气膜有效度提升可达40%以上。